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文檔簡介
2023年甘肅省隴南市數(shù)學(xué)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.扔兩個質(zhì)地均勻的骰子,則朝上的點數(shù)之和為5的概率是()
A.1/6B.1/9C.1/12D.1/18
2.拋物線y2=4x上的一點P至焦點F的距離為3,則P到軸y的距離為()
A.4B.3C.2D.1
3.等差數(shù)列{an}的前5項和為5,a2=0則數(shù)列的公差為()
A.1B.2C.3D.4
4.在一個口袋中有除了顏色外完全相同的5個紅球3個黃球、2個藍球,從中任意取出5個球,則剛好2個紅球、2個黃球、1個藍球的概率是()
A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5
5.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是()
A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}
6.圓(x-2)2+y2=4的圓心到直線x+ay-4=0距離為1,且a>0,則a=()
A.3B.2C.√2D.√3
7.“ab>0”是“a/b>0”的()
A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件
8.已知圓x2+y2=a與直線z+y-2=0相切,則a=()
A.2√2B.2C.3D.4
9.將5封信投入3個郵筒,不同的投法共有()
A.5^3種B.3^5種C.3種D.15種
10.若向量a,b,c滿足a∥b且a⊥c,則c·(a+2b)=()
A.4B.3C.2D.0
二、填空題(4題)11.已知二次函數(shù)y=x2-mx+1的圖象的對稱軸方程為=2則此函數(shù)的最小值為________。
12.直線x+2y+1=0被圓(x一2)2+(y-1)2=25所截得的弦長為______。
13.若函數(shù)f(x)=x2+(b-3)x+2是偶函數(shù),則b=________,增區(qū)間為________。
14.雙曲線x2/4-y2=1的漸近線方程為__________。
三、計算題(2題)15.已知集合A={X|x2-ax+15=0},B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B
16.在△ABC中,角A,B,C所對應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積
參考答案
1.B
2.C
3.AS5=(a1+a5)/2=5,a1+a5=2,即2a3=2,a3=1,公差d=a3-a2=1-0=1.考點:等差數(shù)列求公差.
4.B
5.C[答案]C[解析]講解:不等式化簡為x2-3x<0,解得答案為0<x<3
6.D
7.C
8.C
9.B[解析]講解:由于每一封信都有三種選擇,則共有3^5種方法
10.D
11.-3
12.4√5
13.3,[0,+∞]
14.y=±2x
15.因為A∩B={3}又有:9-3a+15=0,得a=89-15+b=0,得b=6所以A={3,5}B={2,3}A∪B={2,3,5}
16.解:由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因為cosB=√5/5,
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