第一章-流體流動習題

第一章流體流動靜壓強及其應(yīng)用1-1.用習題1-1附圖所示的U形壓差計測量管道A點的壓強，U形壓差計與管道的連接導管中充滿水。指示劑為汞，讀數(shù)R=120mm，當?shù)卮髿鈮簆a為101.3kPa，試求：(1)A點的絕對壓強，Pa；(2)A點的表壓，Pa。解：(1)kPa(2)kPa1-2.為測量腐蝕性液體貯槽中的存液量，采用圖示的裝置。測量時通入壓縮空氣，控制調(diào)節(jié)閥使空氣緩慢地鼓泡通過觀察瓶。今測得U形壓差計讀數(shù)為R=130mm，通氣管距貯槽底面h=20cm，貯槽直徑為2m，液體密度為980kg/m3。試求貯槽內(nèi)液體的儲存量為多少噸？答：mm2m3儲存量為：kg=6.15t1-3.一敞口貯槽內(nèi)盛20℃的苯，苯的密度為880kg/m3。液面距槽底9m，槽底側(cè)面有一直徑為500mm的人孔，其中心距槽底600mm，人孔覆以孔蓋，試求：(1)人孔蓋共受多少液柱靜壓力，以N表示；(2)槽底面所受的壓強是多少Pa？解：(1)N(2)Pa1-4.附圖為一油水分離器。油與水的混合物連續(xù)進入該器，利用密度不同使油和水分層。油由上部溢出，水由底部經(jīng)一倒置的U形管連續(xù)排出。該管頂部用一管道與分離器上方相通，使兩處壓強相等。已知觀察鏡的中心離溢油口的垂直距離Hs=500mm，油的密度為780kg/m3，水的密度為1000kg/m3。今欲使油水分界面維持在觀察鏡中心處，問倒置的U形出口管頂部距分界面的垂直距離H應(yīng)為多少？因液體在器內(nèi)及管內(nèi)的流動緩慢，本題可作靜力學處理。解：mm1-5.用習題1-5附圖所示復式U形壓差計測定水管A、B兩點的壓差。指示液為汞，其間充滿水。今測得h1=1.20m，h2=0.3m，h3=1.30m，h4=0.25m，試以Pa為單位表示A、B兩點的壓差Δp。解：(1)(2)(1)代入（2）Pa1-6.附圖為一氣柜，其內(nèi)徑9m，鐘罩及其附件共重10噸，忽略其浸在水中部分所受之浮力，進入氣柜的氣速很低，動能及阻力可忽略。求鐘罩上浮時，氣柜內(nèi)氣體的壓強和鐘罩內(nèi)外水位差Δh(即“水封高”)為多少？解：Pam1-7.附圖所示的汽液直接接觸混合式冷凝器，蒸汽被水冷凝后，凝液與水沿大氣腿流至地溝排出，現(xiàn)已知器內(nèi)真空度為82kPa，當?shù)卮髿鈮簽?00kPa，問其絕對壓為多少Pa？并估計大氣腿內(nèi)的水柱高度H為多少米？答：kPam1-8.如圖所示，在A、B兩容器的上、下各接一壓差計，兩壓差計的指示液相同，其密度均為ρi。容器及測壓導管中均充滿水，試求：(1)讀數(shù)R與H之間的關(guān)系；(2)A點和B點靜壓強之間的關(guān)系。解：(1)(2)*1-9.測量氣體的微小壓強差，可用附圖所示的雙液杯式微差壓計。兩杯中放有密度為ρ1的液體，U形管下部指示液密度為ρ2，管與杯的直徑之比d/D。試證氣罐中的壓強pB可用下式計算：解：*1-10.試利用流體平衡的一般表達式(1-9)，推導大氣壓p與海拔高度h之間的關(guān)系。設(shè)海平面處的大氣壓強為pa，大氣可視作等溫的理想氣體。解：質(zhì)量守恒1-11.某廠用φ114×4.5mm的鋼管輸送壓強p=2MPa(絕壓)、溫度為20℃的空氣，流量(標準狀況：0℃，101.325kPa)為6300m3/h。試求空氣在管道中的流速、質(zhì)量流量和質(zhì)量流速。答：，，從截面1到任意截面列伯努利方程：為定值，最大，p最??；u在細管處最大，在細管上部最大細管上部壓強最低，，會發(fā)生汽化現(xiàn)象。*1-17.在一水平管道中流著密度為ρ的液體，收縮管前后的壓差為(p1-p2)，管截面積為A1及A2。忽略阻力損失，試列出流速u1和u2的計算式。解：由1-2截面列伯努利方程動量守恒1-18.水由噴嘴噴入大氣，流量qV=0.025m3/s，d1=80mm，d2=40mm，p1=0.8MPa(表壓)。求水流對噴嘴的作用力。1-19.流體流經(jīng)突然擴大管道時伴有機械能損失(見附圖)。試用動量守恒定律證明其中A1、A2分別為1，2截面面積，u1為小管中的流速。提示：可假定Fn=p1(A2-A1)，并忽略管壁對流體的摩擦阻力Ff。解：*1-20.水由直徑為0.04m的噴口流出，流速為uj=20m/s。另一股水流以us=0.5m/s的流速在噴嘴外的導管環(huán)隙中流動，導管直徑為d=0.10m。設(shè)圖中截面1各點虛擬壓強P1相同，截面2處流速分布均勻，并忽略截面1至2間管壁對流體的摩擦力，求：(1)截面2處的水流速度u2；(2)圖示U形壓差計的讀數(shù)R。解：(1)(2)從截面1到截面2列動量守恒方程：流動的內(nèi)部結(jié)構(gòu)1-21.活塞在氣缸中以0.8m/s的速度運動，活塞與氣缸間的縫隙中充滿潤滑油。已知氣缸內(nèi)徑D=100mm，活塞外徑d=99.96mm，寬度l=120mm，潤滑油粘度為100mPa·s。油在氣缸壁與活塞側(cè)面之間的流動為層流，求作用與活塞側(cè)面的粘性力。*1-22.圖示為一毛細管粘度計，刻度a至b間的體積為3.5ml，毛細管直徑為1mm。若液體由液面a降至b需要80s，求此液體的運動粘度。提示：毛細管兩端b和c的靜壓強都是0.1MPa，a與b間的液柱靜壓及毛細管表面張力的影響均忽略不計。解：設(shè)毛細管中為層流從b截面到c截面列伯努利方程，忽略液柱高度層流，滿足設(shè)定。習題22附圖習題24附圖*1-23.湍流時圓管的速度分布經(jīng)驗式為試計算(1)之值；(2)動能校正系數(shù)α之值。解：積分變換，*1-24.粘度為μ、密度為ρ的液膜沿垂直平壁自上而下作均速層流流動，平壁的寬度為B，高度為H?，F(xiàn)將座標原點放在液面處，取液層厚度為y的一層流體作力平衡。該層流體所受重力為(yBH)ρg。此層流體流下時受相鄰液層的阻力為τBH。求剪應(yīng)力τ與y的關(guān)系。并用牛頓粘性定律代入，以推導液層的速度分布。并證明單位平壁寬度液體的體積流量為式中δ為液膜厚度。管路計算1-25.如附圖所示。某水泵的吸入口與水池液面的垂直距離為3m，吸入管直徑為50mm的水煤氣管(ε=0.2mm)。管下端裝有一帶濾水網(wǎng)的底閥，泵吸入口附近裝一真空表。底閥至真空表間的直管長8m，其間有一個90°標準彎頭。試估計當泵的吸水量為20m3/h，操作溫度為20℃時真空表的讀數(shù)為多少kPa？又問當泵的吸水量增加時，該真空表的讀數(shù)是增大還是減少？解：液面為截面1，真空表為截面2列伯努利方程，，，查20℃水，查莫迪摩擦系數(shù)圖，50mm的水煤氣管底閥，90°標準彎頭操作溫度為20℃時真空表的讀數(shù)為多少94.8kPa.。當泵的吸水量增加時，，，，該真空表的讀數(shù)增大。1-26.如附圖所示。一高位槽向用水處輸水，上游用管徑為50mm水煤氣管，長80m，途中設(shè)90°彎頭5個。然后突然收縮成管徑為40mm的水煤氣管，長20m，設(shè)有1/2開啟的閘閥一個。水溫20℃，為使輸水量達3×10-3m3/s，求高位槽的液位高度z。解：取上部液面為截面1，出口為截面2，截面2為基準面，列伯努利方程：，，，查20℃水，，設(shè)查莫迪摩擦系數(shù)圖，，，50mm的水煤氣管90°標準彎頭，40mm的水煤氣管1/2開啟閘閥，突然收縮，1-27.如附圖所示。用壓縮空氣將密閉容器(酸蛋)中的硫酸壓送至敞口高位槽。輸送流量為0.10m3/min，輸送管路為φ38×3mm無縫鋼管。酸蛋中的液面離壓出管口的位差為10m，在壓送過程中設(shè)為不變。管路總長20m，設(shè)有一個閘閥(全開)，8個標準90°彎頭。求壓縮空氣所需的壓強為多少MPa(表壓)？操作溫度下硫酸的物性為ρ=1830kg/m3，μ=12mPa·s。解：列1-2截面柏努利方程，，，無縫鋼管取，查圖90°彎頭，閘閥(全開)，縮小習題27附圖*1-28.粘度為30mPa·s、密度為900kg/m3的液體自容器A流過內(nèi)徑40mm的管路進入容器B。兩容器均為敞口，液面視作不變。管路中有一閥門，閥前管長50m，閥后管長20m(均包括局部阻力的當量長度)。當閥全關(guān)時，閥前、后的壓強計讀數(shù)分別為0.09MPa與0.045MPa。現(xiàn)將閥門打開至1/4開度，閥門阻力的當量長度為30m。試求：(1)管路的流量；(2)閥前、閥后壓強計的讀數(shù)有何變化？解：（1）取閥高度為基準面閥全關(guān)時流體靜止，依據(jù)流體靜力學方程閥1/4開度時，列A-B截面柏努利方程設(shè)管內(nèi)為層流，則驗證，小于2000（2）閥1/4開度時，列A-1截面柏努利方程不變，變??；列B-2截面柏努利方程不變，變大。1-29.在20℃下苯由高位槽流入某容器中，其間液位差5m且視作不變，兩容器均為敞口。輸送管為Ф32×3mm無縫鋼管(ε=0.05mm)，長100m(包括局部阻力的當量長度)，求流量。解：設(shè)高液面為截面1，低液面為截面2，低液面為基準面，列1-2截面柏努利方程，，，設(shè)流動為湍流，查莫迪摩擦系數(shù)圖，設(shè)20℃下苯，驗證查莫迪摩擦系數(shù)圖，與設(shè)定吻合。*1-30.某工業(yè)燃燒爐產(chǎn)生的煙氣由煙囪排入大氣。煙囪的直徑為2m，ε/d=0.0004。煙氣在煙囪內(nèi)的平均溫度為200℃，在此溫度下煙氣的密度為0.67kg/m3，粘度為0.026mPa·s，煙氣流量為80000m3/h。在煙囪高度范圍內(nèi)，外界大氣的平均密度為1.15kg/m3，設(shè)煙囪內(nèi)底部的壓強低于地面大氣壓0.2kPa，求此煙囪應(yīng)有多少高度？試討論用煙囪排氣的必要條件是什么？增高煙囪高度對煙囪內(nèi)底部壓強有何影響？解：列煙囪底部（1截面）和頂部（2截面）的柏努利方程查圖得煙囪得以排煙的必要條件是，如果，p1不小于0，H為負值，無法起到抽吸作用。H增加，p1降低，抽吸量增加。*1-31.某水槽的截面積A=3m，水深2m。底部接一管子Ф32×3mm，管長10m(包括所有局部阻力當量長度)，管道摩擦系數(shù)λ=0.022。開始放水時，槽中水面與出口高差H為4m，試求水面下降一米所需的時間。1-32.附圖所示，管路用一臺泵將液體從低位槽送往高位槽。輸送流量要求為2.5×10-3m3/s。高位槽上方氣體壓強為0.2MPa(表壓)，兩槽液面高差為6m，液體密度為1100kg/m3。管道φ40×3mm，總長(包括局部阻力)為50m，摩擦系數(shù)λ為0.024。求泵給每牛頓液體提供的能量為多少？解：以低位槽液面為1截面，高位槽為2截面，1截面為基準面，列伯努利方程：壓強以表壓計，，，習題32附圖習題33附圖*1-33.如附圖所示。兩敞口容器其間液面差6m，底部用管道相聯(lián)。A槽底部出口有一直徑600mm、長3000m的管道BC，然后用兩根支管分別與下槽相通。支管CD與CE的長度皆為2500m，直徑均為250mm。若已知摩擦系數(shù)均為0.04，試求A槽向下槽的流量。設(shè)所有的局部阻力均可略去。解：∵∴u2=u3兩敞口容器其間液面間列柏努利方程，低液面為基準面*1-34.如附圖所示。水位恒定的高位槽從C、D兩支管同時放水。AB段管長6m，內(nèi)徑41mm。BC段長15m，內(nèi)徑25mm。BD段長24m，內(nèi)徑25mm。上述管長均包括閥門及其它局部阻力的當量長度，但不包括出口動能項，分支點B的能量損失可忽略，試求：(1)D、C兩支管的流量及水槽的總排水量；(2)當D閥關(guān)閉，求水槽由C支管流出的出水量；設(shè)全部管路的摩擦系數(shù)均可取0.03，且不變化，出口損失應(yīng)另作考慮。*1-35.如附圖所示。某水槽的液位維持恒定，水由總管A流出，然后由B、C兩支管流入大氣。已知B、C兩支管的內(nèi)徑均為20mm，管長lB=2m，lC=4m。閥門以外的局部阻力可以略去。(1)B、C兩閥門全開(ζ=0.17)時，求兩支管流量之比；(2)提高位差H，同時關(guān)小兩閥門至1/4開(ζ=24)，使總流量保持不變，求B、C兩支管流量之比；(3)說明流量均布的條件是什么？設(shè)流動已進入阻力平方區(qū)，兩種情況下的λ=0.028，交點O的阻力可忽略。解：（1）由匯點O至兩管口截面列柏努利方程（2）流量之比與H無關(guān)。（3）流量均布是以能量損失為條件。*1-36.欲將5000kg/h的煤氣輸送100km，管內(nèi)徑為300mm，管路末端壓強(絕壓)為0.15MPa，試求管路起點需要多大的壓強？設(shè)整個管路中煤氣的溫度為20℃，λ=0.016，標準狀態(tài)下煤氣的密度為0.85kg/m3。流量測量1-37.在一內(nèi)徑為300mm的管道中，用畢托管來測定平均分子量為60的氣體流速。管內(nèi)氣體的溫度為40℃，壓強為101.3kPa，粘度0.02mPa·s。