五年級奧數(shù)一半模型教師新版-1

#/7知識結(jié)構(gòu)一半模型一、三角形當(dāng)中的一半模型由于三角形的面積公式 S=底x高+2,決定于底和高的長度，所以我們有了等高模型和等底模型。在等高模型中，（圖）當(dāng)BD=CD時(shí)，陰影部分，SAABD二SAABC：2SAEF=SABC+2在等底模型中（圖 3SAEF=SABC+2在等底模型中（圖 3）,當(dāng) AE=DE時(shí)，陰影部分，特別地如圖2,當(dāng)BE=ED,DF=FC,陰影部分面積，SEBC=SABC+2二、平行四邊形中的一半模型由于三角形的面積公式S二底x高：2,平行四邊行的面積公式S二底X高所以與平行四邊形同底等高的三角形是它面積的一半！同時(shí)，長方形是特殊的平行四邊行，再根據(jù)平行線間的等積變形，可以得到如下諸口，陰影部分面積是四邊形面積的一半：，不是打“口”。平行四邊形同理§-ABCD=axbSaBCE=S&BCF=SiBCD=S&BCP=axbxiS)ABCD=axbSaADE=—axbl；S^BCE=—xaxb22 2不規(guī)則圖形陰影=SaADE+SaBCE=—axbl+—xaxb2=—ax(bl+b2)2 2 2【鞏固練習(xí)】左圖二陰影=]a 1SaBFE=_x—xb=—axb22 4右圖工SaAFG=-x-xbl；SaBEG=lx-xb21a i陰影=S^AFG+“BEG=—x—xbl+—x￡2 2a _L 1—xb2=—ax(bl+b2)=—axb2 4 4【例1】如圖，已知長方形分的面積。例題精講ABCD的面積為24平方厘米，且線段EF,GH把它分成四個(gè)小長方形，口陰影部【例2】如圖所【例【例2】如圖所【例3】+ 24：2=12（平方厘米）答：陰影部分的面積是12平方厘米。【鞏固】已知大長方形的長是6厘米，寬是4厘米，求陰影部分的面積。2=12（平方厘米）'答：陰影部分的面積是12平方厘米。鄉(xiāng)的面積是50平方厘米，陰影部分面積是（ ）平方厘米.如圖,長方形AFEB和長方形FDCE拼成了長方形ABCD，長方形ABCD的長是20,寬是12,則它內(nèi)部陰影部分的面積是多少？【鞏固】如圖，正方形ABCD的邊長為4,矩形EDFG的邊EF過A點(diǎn)，G點(diǎn)在BC上，若DG=5,則矩形EDGF的寬DE= ；的邊長為8厘米,長方形EBGF的長BG為10厘米,那么長方【鞏固】如右圖所示,在長方形內(nèi)畫出一些直線,已知邊上有三塊面積分別是11,32,57．那么圖中陰影部分的面積是多少？【例4】如圖所示，長方形ABCD【例4】如圖所示，長方形ABCD內(nèi)的陰影面積之和為65,AB=8,AD=15,四邊形 EFGD的面積是？【思考題】提示：構(gòu)造一半模型（很多時(shí)候，需要我們構(gòu)造一半模型來解決一些問題。）如圖，知正方形BCI面積為50,求長方形DEFG面積。解析：通過連結(jié)G可以得到三角形DG分別是正方形BC和長方形DEFG面積的一半，所以長方形DEFG與正方形BC面積相等，為50。2如圖8，已知長方形BC面積是50梯形BFE的腰上ED二DF，求梯形BFE的面積。解析：連結(jié)BD，可以得到三角形BI分別是長方形BC和梯形BFI面積的一半，所以梯形BFE與長方形BCI面積相等，為50。如圖，長方形BCI中，SAEGH=5,SAIBC=20,SAIFGI=8,求陰影部分面積。解析：從圖中我們可以找到一半模型，S△EBC與SAFCD都是長方形BCD勺一半，故SAEBC二SAFCD,S陰=2058=4 《一「，?個(gè)正方二.的」是"：產(chǎn)米，蛇?！赣啊革w飛:獷」：;".濘…"自迷.5如圖所示，正方形ABCD的邊長是10厘米，BO長5如圖所示，正方形ABCD的邊長是10厘米，BO長8厘米，求□□的長？作業(yè)