《全彩課堂》蘇教版數(shù)學(xué)五年級上冊第一單元解析

第一單元：負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識目標(biāo)記心中本單元是蘇教版五年級上冊數(shù)學(xué)教材的起始單元，是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識自然數(shù)并初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的。通過教學(xué)，一方面可以適當(dāng)拓寬學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識，激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的愿望；另一方面也為學(xué)生在第三學(xué)段進(jìn)一步理解有理數(shù)的意義以及進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算打下基礎(chǔ)。本單元的教學(xué)內(nèi)容分兩部分編排：第一部分是結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境教學(xué)負(fù)數(shù)的意義，初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，初步能認(rèn)、讀、寫負(fù)數(shù)；第二部分是負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，引導(dǎo)應(yīng)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示日常生活中具有相反意義的數(shù)量，進(jìn)一步體會負(fù)數(shù)的意義?！澳阒绬帷苯榻B我國古代認(rèn)識和使用負(fù)數(shù)的情況。1.負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識目標(biāo)秀一秀知識與能力在現(xiàn)實(shí)情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù)和理解負(fù)數(shù)的意義，了解負(fù)數(shù)的產(chǎn)生與作用，感受負(fù)數(shù)使用帶來的方便。過程與方法經(jīng)歷數(shù)學(xué)化、符號化的探究過程，會正確地讀、寫正、負(fù)數(shù)，知道0既不是正數(shù)，能正確區(qū)分正、負(fù)數(shù)和0，并能初步進(jìn)行正、負(fù)數(shù)和0的大小比較。情感態(tài)度價值觀使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。名師伴你行知識點(diǎn)一：用負(fù)數(shù)表示溫度例題展示例1：溫度計(jì)顯示的是某一天3個城市的最低氣溫。從圖中你能知道些什么？(教材第1頁例1)名師解題1.認(rèn)識溫度計(jì)溫度計(jì)左上方的“℃”表示溫度計(jì)左邊的刻度是攝氏度，攝氏度是計(jì)量溫度的單位。包括我國在內(nèi)的很多國家通常使用攝氏度計(jì)量溫度。溫度計(jì)右上方的“℉”表示溫度計(jì)右邊的刻度是華氏度，華氏度也是計(jì)量溫度的單位。美國等一些國家就用這個單位。在溫度計(jì)上，以0℃為為分界線，數(shù)字0表示0攝氏度，0上方的數(shù)表示零上攝氏度，0下方的數(shù)表示零下攝氏度。一格表示2℃。2．讀出三個城市的溫度，明確正、負(fù)數(shù)的讀法、寫法南京的溫度計(jì)液面正好指著0攝氏度，說明南京最低氣溫是0攝氏度，記作0℃。三亞的最低氣溫比0攝氏度高，溫度計(jì)液面指著0上方的第2個大格，說明三亞的最低氣溫是零上20攝氏度，記作+20℃，“+20”讀作正二十。哈爾濱的最低氣溫比0攝氏度低，溫度計(jì)液面指著0下方的第2個大格，說明三亞的最低氣溫是零下20攝氏度，記作-20℃，“-20”讀作負(fù)二十。參考答案南京最低氣溫是0攝氏度，記作0℃；三亞最低氣溫是零上20攝氏度，記作+20℃，“+20”讀作正二十。哈爾濱最低氣溫亞的氣溫是零下20攝氏度，記作-20℃，“-20”讀作負(fù)二十。知識小結(jié)為了區(qū)別零上20攝氏度和零下20攝氏度，采用“+20℃”與“-20℃”兩種方法表示。零上溫度用正幾攝氏度表示，零下溫度用負(fù)幾攝氏度表示。拓展延伸如何在溫度計(jì)上標(biāo)出溫度？分析在溫度計(jì)上找相應(yīng)溫度時，先分清溫度的正負(fù)，找準(zhǔn)0攝氏度，再根據(jù)每格表示多少度，找出相應(yīng)溫度。舉例在溫度計(jì)上標(biāo)出：＋10℃、－20℃。點(diǎn)撥＋10是正數(shù)，在0的上方，而溫度計(jì)中每個格表示10℃，所以在0上方第一格的位置畫橫線，表明它表示＋10℃；－20是負(fù)數(shù)，在0的下方找到20，在對應(yīng)的位置畫橫線，表明它表示－20℃。正確解答習(xí)題講解1、讀一讀下面的溫度，說說哪個是正數(shù)，哪個是負(fù)數(shù)？（教材第5頁練習(xí)一第1題）名師解析：這道題主要考查對正數(shù)、負(fù)數(shù)的理解。溫度計(jì)上0攝氏度以上是正數(shù)，0攝氏度以下是負(fù)數(shù)。水沸騰時的溫度是100℃，是零上100℃，是正數(shù)。水結(jié)冰時的溫度是0℃，既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。地球表面的最低氣溫可達(dá)－89.2℃，是零下89.2℃，是負(fù)數(shù)。參考答案：100℃是正數(shù)，0℃既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，－89.2℃是負(fù)數(shù)。2、某市去年各季度的平均氣溫如下表，把它們在溫度計(jì)上表示出來。（教材第5頁練習(xí)一第5題。）名師解析：溫度計(jì)上每個格表示10℃，0攝氏度以上是正數(shù)，0攝氏度以下是負(fù)數(shù)。－10℃是負(fù)數(shù)，在0的下方第一格的位置畫橫線，表明它表示－10℃。15℃是正數(shù)，在0的上方找到10和20，在10和20中間對應(yīng)的位置畫橫線，表明它表示15℃。20℃是正數(shù)，在0的上方找到20，在20對應(yīng)的位置畫橫線，表明它表示20℃。－5℃是負(fù)數(shù)，在0的下方找到10，在0和0下方10的中間對應(yīng)的位置畫橫線，表明它表示－5℃。參考答案：知識點(diǎn)二：用負(fù)數(shù)表示高度例題展示例2：你能看圖說出珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地比海平面高或低多少米嗎？(教材第2頁例2)名師解題1．明確海拔的含義通常，我們規(guī)定海平面的平均海拔高度為0米。海平面相當(dāng)于溫度計(jì)里的0刻度，高于海平面的稱為海拔是多少，低于海平面的稱為海拔負(fù)多少。珠穆朗瑪峰大約比海平面高8844.4米，通常稱為海拔8844米，記作＋8844米或8844米。吐魯番盆地大約比海平面低155米，通常稱為海拔負(fù)155米，記作－155米。2．理解正數(shù)、負(fù)數(shù)的含義像＋20、＋8844.4這樣的數(shù)都是正數(shù)（正數(shù)前面的“+”可以省略不寫）。像－20、－155這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。3．特殊的0溫度計(jì)和海平面的示意圖中，我們可以把0看作是正數(shù)、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，因而0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。參考答案珠穆朗瑪峰大約比海平面高8844.4米，通常稱為海拔8844米，記作＋8844米或8844米。吐魯番盆地大約比海平面低155米，通常稱為海拔負(fù)155米，記作－155米。知識小結(jié)比海平面高幾米，就用正幾米表示它的高度。比海平面低幾米，就用負(fù)幾米來表示它的高度。拓展延伸怎樣判斷溫度差？分析用溫度計(jì)一格表示的度數(shù)乘兩個溫度之間刻度的間隔數(shù)，算出溫度差。舉例請你說一說＋10℃比－20℃高多少攝氏度。點(diǎn)撥＋10℃和－20℃之間有3個間隔，每個間隔表示10℃，所以3×10＝30℃。正確解答＋10℃比－20℃高30℃。習(xí)題講解1、先讀一讀，再把下面各數(shù)填入合適的圈內(nèi)（教材第2頁練一練）－5+268－40－120+1030名師解析：這道題主要考查對正數(shù)、負(fù)數(shù)意義的理解。+26、8、+103都是大于0的數(shù)，都是正數(shù)。－5、－40、－120都是小于0的數(shù)，都是負(fù)數(shù)。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。參考答案：+26、8、+103－5、－40、－1202、用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示下面的海拔高度（教材第5頁練習(xí)一第2題。）名師解析：高于海平面稱為海拔正多少，低于海平面稱為海拔負(fù)多少。青海湖高于海平面3260米，稱為海拔3260米，記作＋3260米或3260米。死海低于海平面422米，稱為海拔負(fù)422米，記作－422米。參考答案：3260、負(fù)4223、寫出5個正數(shù)和5個負(fù)數(shù)（教材第5頁練習(xí)一第3題。）正數(shù)：負(fù)數(shù)：名師解析：正數(shù)都是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)都是小于0的數(shù)，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。參考答案（不唯一）：正數(shù)（0.613+53821+9.9），負(fù)數(shù)（－1－0.3－234－200－77.9）知識總結(jié)1.正、負(fù)數(shù)的讀寫方法：（1）寫正數(shù)時，加“+”號兩種形式都可以，但是讀正數(shù)時，帶“+”號的，一定要讀出“正”字；省略“+”號的，這個“正”字也要省略不讀。（2）寫負(fù)數(shù)時，一定要寫出“－”號，讀時也一定要讀出“負(fù)”字。2.負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用目標(biāo)秀一秀知識與能力使學(xué)生在盈與虧、收與支、升與降、增與減以及朝兩個相反方向運(yùn)動等現(xiàn)實(shí)的情境中應(yīng)用負(fù)數(shù)，進(jìn)一步理解負(fù)數(shù)的意義。過程與方法在自主探索、合作交流的過程中，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，體會數(shù)學(xué)的魅力，體驗(yàn)“一一對應(yīng)”和“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度價值觀體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。結(jié)合教材數(shù)學(xué)史料《你知道嗎？——我國是最早認(rèn)識負(fù)數(shù)的國家》進(jìn)行愛國主義教育。名師伴你行知識點(diǎn)一：用正、負(fù)數(shù)表示盈虧情況例題展示例3：新光服裝店去年上半年每月的盈虧情況如下表。(教材第3頁例3)月份一二三四五六盈虧/元＋3000＋4200－1800＋2700－900＋3700從表中你能知道些什么？名師解題1．明確用正、負(fù)數(shù)可以表示盈虧通常情況下，盈利用正數(shù)表示，＋3000元表示盈利3000元。虧損用負(fù)數(shù)表示，－1800元表示虧損1800元。2．讀懂上半年每月的盈虧情況月份一二三四五六盈虧/元＋3000＋4200－1800＋2700－900＋3700意義盈利3000元盈利4200元虧損1800元盈利2700元虧損900元盈利3700元參考答案盈利用正數(shù)表示，虧損用負(fù)數(shù)表示。一月份盈利了3000元，二月份盈利了4200元，三月份虧損了1800元，四月份盈利了2700元，五月份虧損了900元，六月份盈利了3700元。共有4個月盈利，2個月虧損，其中二月盈利最多，三月虧損最多。知識小結(jié)正、負(fù)數(shù)可以用在經(jīng)商行業(yè)中的盈利與虧損方面。盈利與虧損是兩個相反意義的量。拓展延伸一幢樓房有23層，地面以上第10層通常記作＋10層，地面以下第2層記作()。點(diǎn)撥地面相當(dāng)于0的位置，因?yàn)榈孛嬉陨系?0層的位置高于地面，所以通常記作＋10層。而地面以下第2層的位置低于地面，所以記作－2層。解答一幢樓房有23層，地面以上第10層通常記作＋10層，地面以下第2層記作(－2層)。習(xí)題講解1、根據(jù)新光服裝店去年下半年每月的盈虧情況，填寫下表。（教材第3頁試一試）名師解析通常情況下，盈利記為正，虧損記為負(fù)。七月份虧損1200元，記為－1200元，九月份盈利2500元，記為+2500元。參考答案月份七八九十十一十二盈虧/元＋3000＋4200－1800＋2700－900＋3700知識點(diǎn)二：用正、負(fù)數(shù)表示方向例題展示例4：（教材第3、4頁例4）名師解題1.理解行走路程及行走方向小華向東走2千米，到了郵局；向西走2千米，到了公園。東西方向恰好相反，相反方向行走的路程可以分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示。2.用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示向相反的方向行走的路程如果把向東走2千米記作＋2千米，那向西走2千米記作－2千米。3.理解表示負(fù)數(shù)的數(shù)軸（1）帶有箭頭的直線，標(biāo)有表示0的點(diǎn)。在0的右邊，向右等距地標(biāo)有1、2、…各點(diǎn)；在0的左邊，向左等距地標(biāo)有－1、－2、…各點(diǎn)。（2）對應(yīng)的正負(fù)數(shù)到0的距離相等，如－2到0是2個等距長度，2到0也是2個等距長度。4.明確數(shù)軸上數(shù)的大小關(guān)系數(shù)軸上，正數(shù)從左到右逐漸增大，負(fù)數(shù)從右向左逐漸減小，即數(shù)軸上右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大。正數(shù)大于0和負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)小于0和正數(shù)。參考答案如果把向東走2千米記作＋2千米，那向西走2千米記作－2千米?？戳松蠄D，發(fā)現(xiàn)公園和郵局離學(xué)校一樣遠(yuǎn)。知識小結(jié)1.行走的方向和路程可用正、負(fù)數(shù)表示。用正、負(fù)數(shù)表示兩個相反的方向；確定向一個方向走的路程用正數(shù)表示，向相反方向走的路程用負(fù)數(shù)表示。2.在數(shù)軸上表示數(shù)，先確定0點(diǎn)，0的左邊是負(fù)數(shù)，右邊是正數(shù)。拓展延伸找到題中的基準(zhǔn)量，用正數(shù)表示增加的量，用負(fù)數(shù)表示減少的量。某人乘坐一部電梯從地面上升6.3米，記作()；上升至6.3米后，電梯下降了2.5米，下降的2.5米可以記作()。點(diǎn)撥題中出現(xiàn)兩個基準(zhǔn)量題中出現(xiàn)兩個基準(zhǔn)量：地面和地面上的6.3米。以地面為基準(zhǔn)上升6.3米可以記作＋6.3米。以地面上的6.3米為基準(zhǔn)，從6.3米處下降2.5米，可以記作－2.5米。解答某人乘坐一部電梯從地面上升6.3米，記作(＋6.3米)；上升至6.3米后，電梯下降了2.5米，下降的2.5米可以記作(－2.5米)。習(xí)題講解1、下面存折中用藍(lán)色線框框出的數(shù)各表示什么？（教材第4頁練一練）2012年2月10日又存入2000元，應(yīng)記作（）元，2月25日取出400元，應(yīng)記作（）元。名師解析用正、負(fù)數(shù)可以表示日常生活中具有相反意義的量。通常情況下，存入記為正，取出記為負(fù)。2500.00元表示存入2500.00元，－600.00元表示支出600元，－550.00元表示支出550元。參考答案2500.00元表示存入2500.00元，－600.00元表示支出600元，－550.00元表示支出550元。2012年2月10日又存入2000元，應(yīng)記作（2000.00）元，2月25日取出400元，應(yīng)記作（－400.00）元。2、你知道嗎？（教材第4頁你知道嗎？）3、（詳見教材第6頁練習(xí)一第5題）名師解析規(guī)定了一個量為正以后，與它相反的量就可以用負(fù)來表示。（1）上升用正數(shù)，下降用負(fù)數(shù)；（2）運(yùn)進(jìn)用正數(shù)，運(yùn)出用負(fù)數(shù)；（3）答對用正數(shù)，答錯用負(fù)數(shù)。參考答案（1）－5，（2）－15、－100，（3）－104、你能說說小明家今年四月上旬的收入與支出情況嗎？（教材第6頁練習(xí)一第6題）名師解析家庭中的收入和支出可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示。如：正數(shù)表示收入的錢數(shù)，負(fù)數(shù)表示支出的錢數(shù)。參考答案父母領(lǐng)取工資收入5000元，買禮物支出472元，繳費(fèi)支出500元，爸爸獲得獎金收入600元，購買食品和生活用品等支出1300元，四月上旬收入大于支出，小明家有結(jié)余。5、先填一填，再在直線上描點(diǎn)表示－2和－4。（教材第6頁練習(xí)一第7題）名師解析數(shù)軸上0的左邊用負(fù)數(shù)表示，0的右邊用正數(shù)表示。0的左邊依次是－1、－2、－3、－4┄，0的右邊依次是1、2、3、4┄。觀察數(shù)軸，可以看到：－2和0之間隔1個數(shù)，－4和0之間隔3個數(shù)，－4在－2的左邊，－2大于－4，－2更接近0。參考答案從左到右依次是－4、－3、3、5，－2和－4，－2更接近0。6、一輛公共汽車全程載客數(shù)量的變化情況如下：（教材第6頁練習(xí)一第8題）名師解析正、負(fù)數(shù)可以表示一對相反意義的量，上車人數(shù)用正數(shù)表