濟(jì)南市八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元《全等三角形》測試卷(答案解析)

一、選擇題1．如圖，△ABC≌△ADE，AB＝AD，AC＝AE，∠B＝28，∠E＝95，∠EAB＝20，則∠BAD等于（）A．75 B．57C．55 D．772．如圖，已知，點(diǎn)O為與的平分線的交點(diǎn)，且于D．若，則四邊形ABOC的面積是（）A．36 B．32 C．30 D．643．如圖O是內(nèi)的一點(diǎn)，且O到三邊AB、BC、CA的距離．若，則（）．A．125° B．135° C．105° D．100°4．如圖，在中，，點(diǎn)，在上，連接，，若只添加一個(gè)條件使，則添加的條件不能為（）A． B． C． D．5．如圖，在和中，，添加下列一個(gè)條件后，仍然不能證明，這個(gè)條件是（）A． B． C． D．6．如圖所示，下面甲、乙、丙三個(gè)三角形和全等的圖形是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有丙 D．只有乙7．下列說法正確的是（）①近似數(shù)精確到十分位；②在，，，中，最小的是；③如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)為；④用反證法證明命題“一個(gè)三角形最多有一個(gè)鈍角”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)“這個(gè)三角形中有兩個(gè)鈍角”；⑤如圖，在內(nèi)一點(diǎn)到這三條邊的距離相等，則點(diǎn)是三個(gè)角平分線的交點(diǎn)．A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，AB與CD相交于點(diǎn)E，AD=CB，要使△ADE≌△CBE，需添加一個(gè)條件，則添加的條件以及相應(yīng)的判定定理正確的是（）A．AE=CE；SAS B．DE=BE；SASC．∠D=∠B；AAS D．∠A=∠C；ASA9．如圖，已知△ABC的周長是20，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于，且OD=2，△ABC的面積是（）A．20 B．24 C．32 D．4010．如圖，在和中，，，，，連接、交于點(diǎn)，連接，下列結(jié)論：①；②；③平分；④平分，其中正確的為（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④11．如圖，在△ABC中，點(diǎn)E和F分別是AC，BC上一點(diǎn)，EF∥AB，∠BCA的平分線交AB于點(diǎn)D，∠MAC是△ABC的外角，若∠MAC＝α，∠EFC＝β，∠ADC＝γ，則α、β、γ三者間的數(shù)量關(guān)系是（）A．β＝α+γ B．β＝2γ﹣α C．β＝α+2γ D．β＝2α﹣2γ12．下列說法正確的是（）A．一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 B．斜邊相等的兩個(gè)直角三角形全等C．斜邊相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等 D．一邊長相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等二、填空題13．如圖，已知四邊形，，則四邊形的面積是_________．14．如圖，△ABE≌△ADC≌△ABC，若∠1＝130°，則∠α的度數(shù)為________．15．如圖，中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E，且AB＝10cm，則的周長是_____cm．16．如圖所示，△，，___度．17．如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，OC＝OD．若要得到△AOC≌△BOD，則應(yīng)添加的條件是__________．（寫出一種情況即可）18．如圖，OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，垂足為A，B，S△AOM=8cm2，OA=4cm，則MB=___．19．如圖，中，，平分，若，則點(diǎn)D到線段的距離等于________．20．如圖，的兩條高、交于點(diǎn)，已知，，則的面積為______．三、解答題21．（1）如圖，∠MAB＝30°，AB＝2cm，點(diǎn)C在射線AM上，畫圖說明命題“有兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形全等”是假命題，請(qǐng)畫出圖形，并寫出你所選取的BC的長約為cm（精確到0.lcm）．（2）∠MAB為銳角，AB＝a，點(diǎn)C在射線AM上，點(diǎn)B到射線AM的距離為d，BC＝x，若△ABC的形狀、大小是唯一確定的，則x的取值范圍是．22．如圖，在五邊形中，，．（1）請(qǐng)你添加一個(gè)與角有關(guān)的條件，使得，并說明理由；（2）在（1）的條件下，若，，求的度數(shù)．23．如圖，是的角平分線，，求證：．24．直線CD經(jīng)過的頂點(diǎn)C，CA=CB．E，F(xiàn)分別是直線CD上兩點(diǎn)，且．（1）（數(shù)學(xué)思考）若直線CD經(jīng)過的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上，請(qǐng)解決下面兩個(gè)問題：①如圖1，若，，求證：；②如圖2，若，當(dāng)與之間滿足________關(guān)系時(shí)，①中結(jié)論仍然成立，并給予證明．（2）（問題拓展）如圖3，若直線CD經(jīng)過的外部，，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)你寫出正確結(jié)論再給予證明．25．如圖，//，，AQ平分，交BD的延長線于點(diǎn)Q，交DE于點(diǎn)H，，求的度數(shù)．26．如圖，、、三點(diǎn)共線，，，．求證：．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．D解析：D【分析】先根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得出∠B=∠D=28°，再由三角形內(nèi)角和為180°，求出∠DAE=57°，然后根據(jù)∠BAD=∠DAE+∠EAB即可得出∠BAD的度數(shù)．【詳解】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠B=∠D=28°，又∵∠D+∠E+∠DAE=180°，∠E=95°，∴∠DAE=180°-28°-95°=57°，∵∠EAB=20°，∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=77°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，比較簡單．由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得出∠B=∠D=28°是解題的關(guān)鍵．2．B解析：B【分析】過O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，連接OA，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出OE＝OD＝OF＝4，根據(jù)三角形的面積公式求出即可．【詳解】解：過O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，連接OA，∵點(diǎn)O為∠ABC與∠ACB的平分線的交點(diǎn)，OD⊥BC于D，OD＝4，∴OE＝OD＝4，OF＝OD＝4，∵AB+AC＝16，∴四邊形ABOC的面積S＝S△ABO+S△ACO＝＝＝×（AB+AC）＝×16＝32，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和三角形的面積，能根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出OD＝OE＝OF＝3是解此題的關(guān)鍵．3．A解析：A【分析】根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上判斷出點(diǎn)O是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB，然后求出∠OBC+∠OCB，再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵O到三邊AB、BC、CA的距離OF=OD=OE，∴點(diǎn)O是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，∵∠BAC=70°，∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×110°=55°，在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-55°=125°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線判定定理，三角形的內(nèi)角和定理，要注意整體思想的利用．4．D解析：D【分析】根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、添加BD＝CE，可以利用“邊角邊”證明△ABD和△ACE全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到∠DAB＝∠EAC，故本選項(xiàng)不符合題意；B、添加AD＝AE，根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠ADE＝∠AED，然后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠DAB＝∠EAC，故本選項(xiàng)不符合題意；C、添加BE＝CD可以利用“邊角邊”證明△ABE和△ACD全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到∠BAE=∠CAD，可得∠DAB＝∠EAC，故本選項(xiàng)不符合題意；D、添加DA＝DE無法求出∠DAB＝∠EAC，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．D解析：D【分析】根據(jù)全等三角形的判定，利用ASA、SAS、AAS即可得答案．【詳解】解：∵∠B=∠DEF，AB=DE，∴添加∠A=∠D，利用ASA可得△ABC≌△DEF；添加BC=EF，利用SAS可得△ABC≌△DEF；添加∠ACB=∠F，利用AAS可得△ABC≌△DEF；添加，不符合任何一個(gè)全等判定定理，不能證明△ABC≌△DEF；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解題的關(guān)鍵．6．B解析：B【分析】甲只有2個(gè)已知條件，缺少判定依據(jù)；乙可根據(jù)SAS判定與△ABC全等；丙可根據(jù)AAS判定與△ABC全等，可得答案．【詳解】解：甲三角形只知道兩條邊長無法判斷是否與△ABC全等；乙三角形夾50°內(nèi)角的兩邊分別與已知三角形對(duì)應(yīng)相等，故乙與△ABC全等；丙三角形72°內(nèi)角及所對(duì)邊與△ABC對(duì)應(yīng)相等且均有50°內(nèi)角，可根據(jù)AAS判定乙與△ABC全等；則與△ABC全等的有乙和丙，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定定理，熟練掌握并充分理解三角形全等的判定定理，注意對(duì)應(yīng)二字的理解很重要．7．B解析：B【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度定義，可判斷①；根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較，可判斷②；根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)，即可判斷③；根據(jù)反證法的概念，可判斷④；根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可判斷⑤．【詳解】①近似數(shù)精確到十位，故本小題錯(cuò)誤；②，，，，最小的是，故本小題正確；③在數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)為，故本小題錯(cuò)誤；④用反證法證明命題“一個(gè)三角形最多有一個(gè)鈍角”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)“這個(gè)三角形中有兩個(gè)鈍角或三個(gè)鈍角”，故本小題錯(cuò)誤；⑤在內(nèi)一點(diǎn)到這三條邊的距離相等，則點(diǎn)是三個(gè)角平分線的交點(diǎn)，故本小題正確．故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查近似數(shù)的精確度定義，實(shí)數(shù)的大小比較，點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)，反證法的概念，角平分線的性質(zhì)，熟練掌握上述知識(shí)點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵．8．C解析：C【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法結(jié)合全等的判定方法逐一進(jìn)行來判斷．【詳解】解：A.添加AE=CE后，根據(jù)已知兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形不一定全等；故不符合題意；B.添加DE=BE后，根據(jù)已知兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形不一定全等；故不符合題意；C.添加∠D=∠B，根據(jù)AAS可證明△ADE≌△CBE，故此選項(xiàng)符合題意；D.添加∠A=∠C，根據(jù)AAS可證明△ADE≌△CBE，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA．關(guān)鍵在于應(yīng)根據(jù)所給的條件判斷應(yīng)證明哪兩個(gè)三角形全等．9．A解析：A【分析】連接OA，過O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F；然后利用角平分線定理可得OF=OE=DO=2,然后用S△ABC=S△AOC+S△OBC+S△ABO求解即可．【詳解】解：如圖:連接OA，過O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F,∵OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，∴OD=OE,OF=OD,即OF=OE=DO=2,∴S△ABC=×2AC+×2BC+×2AB=×2（AC+BC+AB）=AC+BC+AB=20．故答案為A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線定理，正確作出輔助線、利用角平分線定理得到OF=OE=DO=2是解答本題的關(guān)鍵．10．B解析：B【分析】由SAS證明得出，，①正確；由全等三角形的性質(zhì)得出，由三角形的外角性質(zhì)得：，得出，②正確；作于G，于H，如圖所示：則，由AAS證明（AAS），得出，由角平分線的判定方法得出平分，④正確；由，得出當(dāng)時(shí)，平分，假設(shè)，由得出，由平分得出，推出，得出，，所以，而，故③錯(cuò)誤；即可得出結(jié)論．【詳解】∵，∴即在和中∴（SAS）∴，，①正確；∴，由三角形的外角性質(zhì)得：，∴，②正確；作于G，于H，如圖所示：則，在和中∴（AAS），∴∴平分，④正確；∴∴當(dāng)時(shí)，平分，假設(shè)∵∴，∵平分∴，在和中∴（ASA）∴，∵，∴，與矛盾，∴③錯(cuò)誤；正確的有①②④；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、角平分線的判定等知識(shí)；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．11．B解析：B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠B=∠EFC=β，由角平分線的定義得到∠ACB=2∠BCD，根據(jù)∠ADC是△BDC的外角，得到∠ADC=∠B+∠BCD，由三角形外角的性質(zhì)得到∠MAC=∠B+∠ACB，于是得到結(jié)果．【詳解】解：∵EF∥AB，∠EFC=β，∴∠B=∠EFC=β，∵CD平分∠BCA，∴∠ACB=2∠BCD，∵∠ADC是△BDC的外角，∴∠ADC=∠B+∠BCD，∵∠ADC=γ，∴∠BCD=γ-β，∵∠MAC是△ABC的外角，∴∠MAC=∠B+∠ACB，∵∠MAC=α，∴α=β+2（γ-β），∴β=2γ-α，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．12．C解析：C【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理：、、、、定理針對(duì)四個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等，還要知道它的邊或角才能證明，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.斜邊相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等，還要知道它的邊或角才能證明，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.斜邊相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等，對(duì)應(yīng)角相等，根據(jù)即可證明全等，故此選項(xiàng)正確；D.一邊長相等的兩個(gè)等腰直角三角形不一定全等，必須說明是對(duì)應(yīng)邊相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，掌握證明三角形全等的條件尤其是必須含有邊這個(gè)條件是解題的關(guān)鍵．二、填空題13．21【分析】如圖作DHBA交BA的延長線于H作DFBC的延長線于F作DEAC于E首先證明利用面積法求出DE即可解決問題【詳解】解：作DHBA交BA的延長線于H作DFBC的延長線于F作DEAC于E設(shè)則解析：21【分析】如圖，作DHBA交BA的延長線于H，作DFBC的延長線于F，作DEAC于E，首先證明，利用面積法求出DE，即可解決問題．【詳解】解：作DHBA交BA的延長線于H，作DFBC的延長線于F，作DEAC于E，，，，，，，設(shè)，則有：，，，S四邊形ABCD=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．14．100°【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得然后根據(jù)周角等于求出再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出從而得解【詳解】解：（對(duì)頂角相等）故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)三角形的內(nèi)角和定理解析：100°【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得，，然后根據(jù)周角等于求出，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出，從而得解．【詳解】解：，，，，，，（對(duì)頂角相等），，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖，找出對(duì)應(yīng)角是解題的關(guān)鍵．15．10【分析】由已知利用角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得到DE＝CDAC＝AE加上BC＝AC三角形的周長為BE+BD+DE＝BE+CB＝AE+BE于是周長可得【詳解】解：∵AD平分∠BAC交B解析：10【分析】由已知利用角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得到DE＝CD，AC＝AE，加上BC＝AC，三角形的周長為BE+BD+DE＝BE+CB＝AE+BE，于是周長可得．【詳解】解：∵AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，∠C＝90°，∴CD＝DE，∵AD=AD，∴，∴AC=AE，又∵AC＝BC，∴△DEB的周長＝DB+DE+BE＝AC+BE＝AB＝10．故填：10．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的證明，解題的關(guān)鍵是理解并掌握角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的證明方法.16．20【分析】根據(jù)△得到由此推出得到答案【詳解】解：△∴；∵∴故答案為：20【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等熟記性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵解析：20【分析】根據(jù)△得到，由此推出得到答案．【詳解】解：△，∴；∵，，∴，．故答案為：20．【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，熟記性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．17．OA=OB（答案不唯一）【分析】全等三角形的判定方法有SASASAAASSSS只要添加一個(gè)符合的條件即可【詳解】解：OA=OB理由是：在△AOC和△BOD中∴△AOC≌△BOD（SAS）故答案為：O解析：OA=OB．（答案不唯一）【分析】全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS，只要添加一個(gè)符合的條件即可．【詳解】解：OA=OB，理由是：在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD（SAS）．故答案為：OA=OB．（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力和對(duì)全等三角形的判定方法的靈活運(yùn)用能力，題目答案不唯一，是一道比較好的題目．18．4cm【分析】根據(jù)求得AM的長度利用角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等即可求解【詳解】解：解得∵OM平分∠POQ∴故答案為：4cm【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)掌握角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解解析：4cm【分析】根據(jù)求得AM的長度，利用角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等即可求解．【詳解】解：，解得，∵OM平分∠POQ，∴，故答案為：4cm．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．19．【分析】過D作DE⊥AB于E根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DE=DC即可求出答案【詳解】解：過D作DE⊥AB于E∵∠C=90°AD平分∠BACDC=2∴DE=DC=2即點(diǎn)D到線段AB的距離等于2故答案為：2解析：【分析】過D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DE=DC，即可求出答案．【詳解】解：過D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AD平分∠BAC，DC=2，∴DE=DC=2，即點(diǎn)D到線段AB的距離等于2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了考查了角平分線的性質(zhì)，能根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DE=DC是解此題的關(guān)鍵．20．8【分析】由題意可得進(jìn)而證明結(jié)合已知條件證明故根據(jù)分別求出與的面積即可【詳解】在和中故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)熟記全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵解析：8【分析】由題意可得，進(jìn)而證明，結(jié)合已知條件證明，故，根據(jù)分別求出與的面積即可．【詳解】，，，，，，在和中，，，，，，，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵．三、解答題21．（1）見解析，1.2；（2）x=d或x≥a【分析】（1）可以取BC＝1.2cm（1cm＜BC＜2cm），畫出圖形即可；（2）當(dāng)x＝d或x≥a時(shí)，三角形是唯一確定的．【詳解】（1）如圖，選取的BC的長約為1.2cm，故答案是：1.2；（2）若△ABC的形狀、大小是唯一確定的，則x的取值范圍是x＝d或x≥a，故答案為：x=d或x≥a．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握“有兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等”，屬于中考常考題型．22．（1）添加一個(gè)角有關(guān)的條件為，使得，理由見解析；（2）的度數(shù)為．【分析】(1)根據(jù)已知條件，選擇SAS原理，可確定添加的角；(2)利用三角形全等，∠B的度數(shù)，可求∠BAC+∠DAE，問題可解.【詳解】（1）添加一個(gè)角方面的條件為，使得.在和中∵，，，∴；（2）在（1）的條件下∵，∴，若，，則，∴，∴，即的度數(shù)為.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等，熟練掌握全等三角形判定原理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23．見解析【分析】在AB上取AE=AC，然后證明≌，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到，再根據(jù)三角形的任意兩邊之差小于第三邊證明即可．【詳解】證明