淺談小學(xué)數(shù)學(xué)“錯(cuò)誤”資源的有效利用

PAGEPAGE4淺談小學(xué)數(shù)學(xué)“錯(cuò)誤”資源的有效利用●張新高教育專家成尚榮說：“我們的教室就是一個(gè)允許學(xué)生出錯(cuò)的地方。出錯(cuò)了，課程才能生成，也正是在‘出錯(cuò)’和‘改錯(cuò)’的探究過程中，課堂才是最活的，教學(xué)才是最美的，學(xué)生的生命才是最有價(jià)值的”。不論是教育家的思想，還是鮮活的教學(xué)實(shí)踐，都使我們強(qiáng)烈地意識(shí)到學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，往往是一堂課中亮點(diǎn)的一個(gè)由頭，思維碰撞的一塊點(diǎn)火石?！板e(cuò)誤”成了一種教學(xué)資源。夸張點(diǎn)說，有時(shí)候，我們簡直是“期待”錯(cuò)誤的出現(xiàn)——一、借用錯(cuò)誤，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心?！薄板e(cuò)誤”作為一種教學(xué)資源，只要合理利用，就能較好地促進(jìn)學(xué)生情感的發(fā)展。而良好的數(shù)學(xué)情感與態(tài)度，對激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生的求知欲具有特殊的作用。從心理學(xué)、教育學(xué)的角度盾，由于學(xué)生受生理、心理特征及認(rèn)知水平的限制，出錯(cuò)是不可避免的。作為教師，首先要本著以人為本的主體教育觀，尊重、理解、寬容出錯(cuò)的學(xué)生，不斥責(zé)、挖苦學(xué)生。這樣，學(xué)生在課堂上才會(huì)沒有精神壓力，沒有心理負(fù)擔(dān)而心情舒暢，情緒飽滿。在這種情況下，學(xué)生的思維最活躍，實(shí)踐能力最強(qiáng)。這就是說，學(xué)生的學(xué)習(xí)，必須在一個(gè)寬松的環(huán)境中進(jìn)行，擁有快樂、寬松、積極的情緒和良好的師生關(guān)系，對學(xué)生的認(rèn)知和創(chuàng)造具有極佳的激勵(lì)作用。因此，教師要允許學(xué)生出錯(cuò)。試想，學(xué)生由于怕說錯(cuò)，怕老師批評總是惴惴不安，怎能變成敢說、敢做的創(chuàng)造性人才？有的老師在教學(xué)中就用開“綠燈”的方式對待學(xué)生的錯(cuò)誤，在課堂上提倡幾個(gè)允許：錯(cuò)了允許重答；答得不完整允許再想；不同的意見允許爭論。這盞“綠燈”使學(xué)生的自尊心得到了切實(shí)的保護(hù)，人格得到了充分的尊重。在這樣的課堂上學(xué)生沒有答錯(cuò)題被老師斥責(zé)的憂慮，更沒有被同學(xué)恥笑的苦惱，他們在民主的氣氛中學(xué)習(xí)，思維活躍，敢說、敢做、敢問，勇于創(chuàng)新，以健康向上的情感態(tài)度投入學(xué)習(xí)，體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂趣，而且?guī)熒年P(guān)系也非常融洽。作為教師，面對學(xué)生已出現(xiàn)的錯(cuò)誤，也應(yīng)換位思考，多站在學(xué)生的角度替學(xué)生想想，想想學(xué)生此時(shí)的心理狀況和情緒。在教學(xué)中，多引導(dǎo)學(xué)生在反思中發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)中的不足，幫助學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，找出正確的解題方法。使學(xué)生在教師的正確引導(dǎo)及鼓勵(lì)下，在錯(cuò)誤面前敢于正視錯(cuò)誤，錘煉自我，增強(qiáng)戰(zhàn)勝困難、學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，并做到“親其師而信其道”，逐漸形成實(shí)事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度，敢于克服困難的堅(jiān)毅性格，以及良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。二、活用錯(cuò)誤，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，創(chuàng)造性思維是教學(xué)重要目標(biāo)之一。利用學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，給學(xué)生假設(shè)一個(gè)自主探究的問題情景，讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過程中，自主地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，是培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)意識(shí)的有效途徑。有一位教師在教學(xué)有余數(shù)的小數(shù)除法時(shí)，在計(jì)算下面一題：27.9÷1.3，并要求學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)算。大部分學(xué)生的結(jié)果是錯(cuò)誤，有的同學(xué)得出的商是2.1，有的同學(xué)得出的余數(shù)是6。針對這一較為典型的錯(cuò)誤，這位老師首先把它作為一個(gè)判斷題讓學(xué)生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問：“你是怎樣發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的？”學(xué)生在富有啟發(fā)性問題的誘導(dǎo)下，積極主動(dòng)地進(jìn)行探索，很快找到了三種判斷錯(cuò)誤的方法：1．余數(shù)6與除數(shù)1.3比，余數(shù)比除數(shù)大，說明是錯(cuò)誤的。2．驗(yàn)算：2.1×1.3＋0.6≠27.9，說明商是錯(cuò)誤的。3．驗(yàn)算21×1.3＋6≠27.9，說明余數(shù)是錯(cuò)誤的。緊接著，老師帶著學(xué)生分析，找出正確的商和余數(shù)。由于計(jì)算時(shí)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大了10倍，商里的小數(shù)點(diǎn)不能忘記，余數(shù)是被除數(shù)擴(kuò)大10倍計(jì)算后余下的，所以余數(shù)也擴(kuò)大了10倍，正確的余數(shù)應(yīng)把6縮小10倍，得0.6。學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)本來就應(yīng)該是在不斷的探索中進(jìn)行的，在這個(gè)過程中，學(xué)生的思維方法是各不相同的，因此，出現(xiàn)偏差和錯(cuò)誤是很正常的，關(guān)鍵是在于教師如何利用錯(cuò)誤這一資源。上面的例子中，教者從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)中選取錯(cuò)例，充分挖掘錯(cuò)誤中潛在的智力因素，提出具有針對性和啟發(fā)性的問題，創(chuàng)設(shè)一個(gè)自主探究的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視問題，讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過程中，自主地發(fā)現(xiàn)了問題，解決了問題，深化了對知識(shí)的理解和掌握，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)。三、巧用錯(cuò)誤，拓展創(chuàng)造思維學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤可以說是在所難免，對于學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師要巧妙利用，因勢利導(dǎo)，讓學(xué)生在探討、嘗試中溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、掌握方法，這樣不但能保護(hù)學(xué)生的自尊心和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，而且能拓展學(xué)生的創(chuàng)造思維能力。例如：計(jì)劃做360套衣服，已經(jīng)做了2天，每天60套。照這樣計(jì)算，再做幾天完成任務(wù)？學(xué)生一般都習(xí)慣于這種方法：（360－60×2）÷60。有的學(xué)生卻出現(xiàn)360÷60這樣的錯(cuò)誤。我不是簡單的否定，而是引導(dǎo)學(xué)生：你覺得只要把問題怎樣改一下你這樣做就是對的？通過引導(dǎo)，學(xué)生很容易就得出“完成任務(wù)一共需要多少天？”同樣還可以繼續(xù)引導(dǎo)：你覺得在你所列算式的基礎(chǔ)上，只要怎樣處理，就能夠解答原先的問題了？啟發(fā)學(xué)生得出另一種比較簡便的方法：360÷60－2。通過比較兩種算法的方便程度后問全體學(xué)生：這樣簡便的方法是誰幫我們發(fā)現(xiàn)的？同學(xué)們把羨慕的眼光投向“出錯(cuò)”的同學(xué)。因?yàn)榍捎昧藢W(xué)生的錯(cuò)誤，把錯(cuò)誤作為教學(xué)資源，變廢為寶，讓學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，思維能力、口頭表達(dá)能力、情感態(tài)度等多方面都得到了很好的拓展和提高。教學(xué)中不是缺乏教育資源，而是缺乏善于發(fā)現(xiàn)的眼睛?！板e(cuò)誤”是師生在認(rèn)知過程中發(fā)生的偏差與失誤，將伴隨教學(xué)的