山東省聊城市楊官屯中學高一數學文下學期摸底試題含解析

山東省聊城市楊官屯中學高一數學文下學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.方程有兩個不相等的實根，則實數m的取值范圍是（

）A、

B、

C、

D、,且參考答案：D略2.集合M={（x，y）|y=}，N={（x，y）|x﹣y+m=0}，若M∩N的子集恰有4個，則m的取值范圍是（）A．（﹣2，2） B．[﹣2，2） C．（﹣2，﹣2] D．[2，2）參考答案：D【考點】直線與圓的位置關系；子集與真子集；交集及其運算．【分析】根據題意，分析可得集合M表示的圖形為半圓，集合N表示的圖形為直線，M∩N的子集恰有4個，可知M∩N的元素只有2個，即直線與半圓相交．利用數形結合即可得出答案．【解答】解：根據題意，對于集合M，y=，變形可得x2+y2=4，（y≥0），為圓的上半部分，N={（x，y）|x﹣y+m=0}，為直線x﹣y+m=0上的點，若M∩N的子集恰有4個，即集合M∩N中有兩個元素，則直線與半圓有2個交點，分析可得：2≤m＜2，故選：D．3.右表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產A產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對應數據．根據下表提供的數據，求出y關于x的線性回歸方程為=0.7x+0.35，那么表中t的值為（）x3456y2.5t44.5 A． 3 B． 3.15 C． 3.5 D． 4.5參考答案：A4.若數列{}為等差數列，公差為，且=145，則的值為（

）A.60

B．其它值

C．

D.85參考答案：D5.銀行三年定期的利率為，一年定期的利率為，一年后取出將本息再存入一年定期，這樣三年后取出的本息與存三年定期取出的本息相比較，還是一年一年的存合適，那么值應小于

(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：A6.有四個游戲盤，將它們水平放穩(wěn)后，在上面扔一顆玻璃小球，若小球落在陰影部分，則可中獎，小明要想增加中獎機會，應選擇的游戲盤是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】CF：幾何概型．【分析】根據幾何概型的概率公式，要使中獎率增加，則對應的面積最大即可．【解答】解：要使中獎率增加，則對應的面積最大即可，則根據幾何概型的概率公式可得，A．概率P=，B．概率P=，C概率P=，D．概率P=，則概率最大的為，故選：A．7.長方體的一個頂點上三條棱長分別是，且它的個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是（

）

A．

B．

C．

D．都不對

參考答案：B略8.下列圖形中不一定是平面圖形的是（）A．三角形 B．菱形C．梯形 D．四邊相等的四邊形參考答案：D【考點】平面的基本性質及推論．【分析】利用平面基本性質及推論求解．【解答】解：在A中，三角形的三個項點不共線，故三角形一定是平面圖形，故A一定是平面圖形；在B中，菱形的兩組對邊分別平行，故菱形一是平面圖形，故B一定是平面圖形；在C中，梯形有一組對邊平行，故梯形一是平面圖形，故C一定是平面圖形；在D中，四邊相等的四邊形有可能是空間四邊形，故D不一定是平面圖形．故選：D．9.如圖，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為（）A．B．C．D．參考答案：D【考點】直線與平面所成的角．【分析】由題意，由于圖形中已經出現了兩兩垂直的三條直線所以可以利用空間向量的方法求解直線與平面所成的夾角．【解答】解：以D點為坐標原點，以DA、DC、DD1所在的直線為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標系（圖略），則A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），C1（0，2，1）∴=（﹣2，0，1），=（﹣2，2，0），且為平面BB1D1D的一個法向量．∴cos＜，＞═=．∴BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為故答案為D．10.定義在R上的函數既是奇函數又是周期函數，若的最小正周期是，且當時，，則的值為

A.

B.

C.

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.比較大小：______cos（）參考答案：＞【分析】利用誘導公式化簡后，根據三角函數的單調性進行判斷即可．【詳解】cos（π）＝cos（﹣4π）＝cos（）＝cos，cos（π）＝cos（﹣4π）＝cos（）＝cos，∵y＝cosx在（0，π）上為減函數，∴coscos，即cos（π）＞cos（π）．故答案為：＞．【點睛】本題主要考查函數的大小比較，根據三角函數的誘導公式以及三角函數的單調性是解決本題的關鍵，屬于基礎題．12.O是銳角ABC所在平面內的一定點,動點P滿足:,,則動點P的軌跡一定通過ABC的

心．參考答案：內略13.已知a是函數f（x）=2﹣log2x的零點，則a的值為

?參考答案：4【考點】函數的零點．【專題】對應思想；定義法；函數的性質及應用．【分析】根據函數零點的定義，得f（a）=0，從而求出a的值．【解答】解：a是函數f（x）=2﹣log2x的零點，∴f（a）=2﹣log2a=0，∴l(xiāng)og2a=2，解得a=4．故答案為：4．【點評】本題考查了零點的定義與應用問題，是基礎題目．14.設△ABC的三個內角A、B、C所對的邊長依次為a、b、c，若△ABC的面積為S，且S=a2﹣（b﹣c）2，則=

． 參考答案：4【考點】余弦定理． 【分析】根據S=a2﹣（b﹣c）2=bcsinA，把余弦定理代入化簡可得4﹣4cosA=sinA，由此求得的值． 【解答】解：∵△ABC的面積為S，且S=a2﹣（b﹣c）2=a2﹣b2﹣c2+2bc=bcsinA， ∴由余弦定理可得﹣2bccosA+2bc=bcsinA， ∴4﹣4cosA=sinA， ∴==4， 故答案為4． 【點評】本題主要考查三角形的面積公式，余弦定理的應用，屬于中檔題． 15.函數y=﹣lg（x+1）的定義域為．參考答案：{x|x≥1}【考點】函數的定義域及其求法．【分析】根據二次根式的性質結合對數函數的性質得不等式組，解出即可．【解答】解：由題意得：，解得：x≥1，故答案為：{x|x≥1}．16.函數的值域是

▲

參考答案：略17.求的值為__

▲

__.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設函數f（x）=|x|﹣3（﹣3≤x≤3），（1）用分段函數表示f（x）并作出其圖象；（2）指出函數f（x）的單調區(qū)間及相應的單調性；（3）求函數的值域．參考答案：【考點】分段函數的應用．【專題】綜合題；數形結合；綜合法；函數的性質及應用．【分析】（1）利用絕對值的幾何意義，可用分段函數表示f（x）并作出其圖象；（2）根據圖象，指出函數f（x）的單調區(qū)間及相應的單調性；（3）根據圖象，求函數的值域．【解答】解：（1）f（x）=；圖象如圖所示；（2）f（x）在區(qū)間[0，3]單調遞增，在區(qū)間[﹣3，0]單調遞減；（3）由函數圖象得，函數的值域是[﹣3，0]．【點評】本題考查絕對值的幾何意義，分段函數，考查數形結合的數學思想，正確作出圖象是關鍵．19.已知函數（1）利用“五點法”畫出該函數在長度為一個周期上的簡圖;列表；

作圖：（2）說明該函數的圖像可由的圖像經過怎樣的變換得到.參考答案：（1）采用列表、描點、連線的方法作圖即可，圖像見解析（2）試題分析：（1）列表：0020-20作圖：

6分（2）

8分

10分

12分20.（12分）已知，（1）如函數的最小值為，求函數的解析式；（2）當時，求實數的值；（3）在（2）的條件下求函數的最大值及相應的的值。參考答案：(1)(2)m=-1或0，（3）21.如圖,隔河可以看到對岸兩目標、,但不能到達，現在岸邊取相距的、兩點，測得，，，（、、、在同一平面內），求兩目標、間的距離

參考答案：解：如圖在中，

由余弦定理知在中，由正弦定理知：在中，由余弦定理知答：兩目標、間的距離為.略22.（本大題12分）已知函數，x∈(1,＋∞]（1）當a＝2時，求函數f（x）的最小值；（2）若對任意x∈(1,＋∞)，