GPS衛(wèi)星運動基礎(chǔ)及GPS衛(wèi)星星歷課件

衛(wèi)星的受力情況：均質(zhì)球體引力地球的引力非均勻球形部分引力日月引力潮汐力大氣阻力光壓力第一類力：地球的質(zhì)心引力——中心引力第二類力：攝動力——非中心引力，包括地球引

力場攝動力（地球非球形對稱引起）、日月引力、大氣阻力、太陽光壓、地球潮汐力等。1第1頁/共29頁無攝運動（二體問題）：僅考慮地球的質(zhì)心引力研究衛(wèi)星相對于地球的運動。在天體力學(xué)中，稱之為二體問題。無攝軌道：理想的衛(wèi)星軌道。受攝運動：在考慮第一類力（中心引力）的同時也考慮第二類力（攝動力）的影響來研究地球的運動。受攝軌道：在受攝運動下所運行的軌跡。二、衛(wèi)星的運動返回2第2頁/共29頁衛(wèi)星圍繞著地球運行，作二體問題研究，必須滿足以下條件：①必須在慣性系下考慮問題。②衛(wèi)星作為質(zhì)點。衛(wèi)星的體積小，與其到地球的距離相比，可忽略不計，即衛(wèi)星可作為質(zhì)點計。③地球作為質(zhì)點。地球可分成均質(zhì)地球和非均質(zhì)地球兩部分。均質(zhì)地球?qū)ν獠奎c的引力等于球3第3頁/共29頁§3.2

衛(wèi)星的無攝運動目的意義①均質(zhì)球體引力決定著衛(wèi)星運動的主要規(guī)律和特征，它是衛(wèi)星運動的近似描述；②二體問題是惟一能得到嚴(yán)密解的問題，而多體問題還不能得到嚴(yán)密解；③二體問題是精確研究衛(wèi)星運動的基礎(chǔ)。4第4頁/共29頁一、衛(wèi)星運動的軌道參數(shù)5第5頁/共29頁1、軌道是一個橢圓，可用一組參數(shù)來表示。

a（橢圓的長半徑）、e（偏心率）——形狀參數(shù)

Ω（升交點赤徑）：即在地球赤道平面上，升交點N與春分點γ之間的地心夾角。i（軌道面的傾角）：

即衛(wèi)星軌道平面地球赤道面之間的夾角。Ω、i唯一的確定了衛(wèi)星軌道平面地球體之間的相對向。ω（近地點角距）：軌道平面上近地點A與升交點N之間的地心角距。表達(dá)了開普勒橢圓在軌道平面上的定向。Ω、i、ω——軌道定向參數(shù)。

V（真近點角）：在軌道平面上衛(wèi)星與近地點之間的地心角距。確定了任一時刻衛(wèi)星在軌道上

的位置?！恢脜?shù)。（

a，e，Ω，i，ω，V）六參數(shù)稱為開普勒軌道參數(shù)，或稱軌道根數(shù)。6第6頁/共29頁在無攝運動的條件下，衛(wèi)星的運動才可以用六參數(shù)來描述。a，e：確定了軌道的形狀Ω、i：確定了軌道平面在地心坐標(biāo)系中的位置

ω：確定了軌道中短半軸在坐標(biāo)系中的指向V：決定于衛(wèi)星運行的時間（a，e，Ω，i，ω）決定于衛(wèi)星的發(fā)射條件，為常數(shù)；V決定于衛(wèi)星運行的時間，是時間的函數(shù)。7第7頁/共29頁二、二體問題的運動方程研究衛(wèi)星S繞地球O的運動，主要是研究衛(wèi)星運動狀態(tài)隨時間的變化規(guī)律，根據(jù)物理學(xué)中牛頓定律可以很方便地得到二體問題的運動方程。根據(jù)萬有引力定律：牛頓第二定律：從而，有8第8頁/共29頁在慣性坐標(biāo)系下研究衛(wèi)星相對于地球的運動，O-XYZ為慣性系ozyxSrsrreE9第9頁/共29頁分量形式：10第10頁/共29頁將坐標(biāo)原點平移到地球質(zhì)心：ozyxSrsrreE11第11頁/共29頁二體問題的運動方程：由矢量積的微分法則：12第12頁/共29頁可以得到衛(wèi)星運動的軌道平面方程：在二體問題中，衛(wèi)星始終在一個平面上運在慣性系中，向量的三個分量正是積分常數(shù)，以符號A，B，C來表示，則在三維地心坐標(biāo)系中：動，且該平面通過地球質(zhì)心。第13頁/共29頁13三、開普勒定律第一定律：衛(wèi)星運動的軌道是一個橢圓，而該橢圓的一個焦點與地球質(zhì)心重合。衛(wèi)星繞地球質(zhì)

心運動的軌道方程：r14第14頁/共29頁結(jié)論：衛(wèi)星在橢圓軌道上的運行速度在變化，近地點時速度最大，遠(yuǎn)地點時速度最小。結(jié)論：在中心引力場中，衛(wèi)星繞地球運行的軌道面，是一個通過地球質(zhì)心的靜止平面。軌道橢圓一般稱開普勒橢圓，其形狀和大小不變。第二定律：衛(wèi)星到地心的距離在相等的時間內(nèi)所掃過的面積相等。15第15頁/共29頁第三定律：衛(wèi)星運行周期的平方，與軌道橢圓長半徑的立方之比為一常量。（常量）衛(wèi)星運行的平均角速度：結(jié)論：衛(wèi)星運行的平均角速度為一常量。16第16頁/共29頁真近點角V的計算：要想知道衛(wèi)星與地球之間的距離r，必須知道

V。求V，需要引入兩個輔助量E(偏近點角)，M(平近點角)。17第17頁/共29頁M(平近點角)為一假設(shè)量，假設(shè)衛(wèi)星運行到近地點時的時刻為t0，對于t時刻M應(yīng)為：由開普勒第三定律知：衛(wèi)星運行的平均角速度為一常數(shù)，所以衛(wèi)星于任意時刻的平近點角都可由上式計算。18第18頁/共29頁M(平近點角)與E(偏近點角)之間有以下重要關(guān)系：則：可用遞進(jìn)迭代的方法求出E，由圖可知：得出V與E之間的關(guān)系：返回19第19頁/共29頁§3.3

衛(wèi)星的受攝運動20第20頁/共29頁攝動源軌道攝動3小時弧段2日弧段地球的非對稱性約2km約14km日月引力100m左右1000-3000m太陽輻射壓力5-10m100-800m大氣阻力可忽略不計地球潮汐力（海潮、固體潮）可忽略不計注：大氣阻力對于低軌衛(wèi)星必須考慮，但GPS定位衛(wèi)星均屬高軌衛(wèi)星，可忽略不計。攝動力對GPS

定位的影響衛(wèi)星在攝動力的作用下，會產(chǎn)生攝動改正。a，

e，

Ω，

i，

ω，

V（M），，，，，（為六參數(shù)的變化率）t0時刻：（a0，e0，Ω0，i0，ω0，M0）均已知

t時刻：（a，e，Ω，i，ω，M）待求。Δt=t-

t0Δa=

Δta=a0+Δa在受攝力的作用下，軌道參數(shù)是時間的一個變量函數(shù)。在二體問題下，加上各項攝動改正，就可得到任一時刻比較精確的軌道參數(shù)。返回21第21頁/共29頁§3.4

GPS衛(wèi)星星歷22第22頁/共29頁GPS衛(wèi)星星歷：描述衛(wèi)星運動軌道的信息（一組對應(yīng)某一時刻的軌道參數(shù)及其變化率）。一、預(yù)報星歷預(yù)報星歷：通過衛(wèi)星發(fā)射的含有軌道信息的導(dǎo)航電文傳遞給用戶的，用戶接收機(jī)接收到這些信號，經(jīng)過解碼器便可獲得所需要的衛(wèi)星星歷（通常包括相對某一參考?xì)v元的開普勒軌道參數(shù)和必要的軌道攝動改正項參數(shù)，它是根據(jù)監(jiān)測站約一周的觀測資料推算的）。優(yōu)點：實時。缺點：精度較低，一般約20-40m.預(yù)報星歷的內(nèi)容包括：參考?xì)v元瞬間的開普勒6個參數(shù)，反映攝動力影響的9個參數(shù)，以及參考時刻和星歷數(shù)據(jù)齡期，共計17個星歷參數(shù)。23第23頁/共29頁1124第24頁/共29頁9201997年月日時秒預(yù)報星歷的編制和傳送過程：監(jiān)測站監(jiān)測衛(wèi)星的運行狀態(tài)主控站編制衛(wèi)星星歷注入站將衛(wèi)星星歷注入衛(wèi)星衛(wèi)星向用戶發(fā)送衛(wèi)星星歷用戶接收機(jī)接收衛(wèi)星星歷（監(jiān)測站接收機(jī)）周第25頁/共29頁期1小時循環(huán)閉合的過程25二、后處理星歷監(jiān)測站26第26頁/共29頁后處理星歷：根據(jù)地面跟蹤站所獲得的精密觀測資料計算而得到的星歷，是一種不包含外推誤差的實測星歷。如：在我國領(lǐng)土內(nèi)，有一些高精度坐標(biāo)的地面控制點，用地

面點交會出t時刻衛(wèi)星的精確位置。這種星歷不是通過GPS衛(wèi)星的導(dǎo)航電文向用戶傳遞，而是利用磁帶或通過電視、電傳、衛(wèi)星通訊等方式有償?shù)臑樗枰挠脩舴?wù)。優(yōu)點：軌道參數(shù)非常準(zhǔn)確，也稱精密星歷。缺點：不能做到實時。后處理星歷的編制和傳送過程：建立衛(wèi)星跟蹤系統(tǒng)，隨時監(jiān)測衛(wèi)星運動狀態(tài)計算衛(wèi)星星歷用磁帶或通過電視、電傳、衛(wèi)星通訊等方式，向用戶提供以往觀測時刻的星歷。