浙江省杭州市蕭山市城北初中數(shù)學(xué)中考模擬試卷

考生須知：1．本試卷分試題卷和答題卷兩部分。滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。2.答題時(shí)，應(yīng)該在答題卷指定位置內(nèi)寫明校名，姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.所有答案都必須做在答題卷指定的位置上，請(qǐng)務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對(duì)應(yīng)。4.考試結(jié)束后，上交試題卷和答題卷。試題卷一．仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母填在答題卷中相應(yīng)的格子里。注意可以用多種不同的方法來選取正確答案。1.我國(guó)農(nóng)村義務(wù)教育階段貧困家庭的學(xué)生實(shí)行“兩免一補(bǔ)”政策，2005年至2007年三年內(nèi)國(guó)家財(cái)政將安排約227億元將資金用于“兩免一補(bǔ)”，這項(xiàng)資金用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）（原創(chuàng)）A、2.27×109元B、227×108元C、22.7×109元D、2.27×1010元2.若+|X+2|=0,則X2+Y2的值為（）（原創(chuàng)）A、13B、25C、3.下列圖中能夠說明∠1＞∠2的是（）（根據(jù)2007年金華市初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)調(diào)研卷第2題改編）4.已知點(diǎn)P（5，-2）與點(diǎn)Q關(guān)于Y軸對(duì)稱，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（）（原創(chuàng)）A、（-5，2）B、（-5，-2）C、（5，2）D、（5，-2）5.杭州市政府計(jì)劃2年內(nèi)將市區(qū)人均住房面積由現(xiàn)在的a平方米提高到b平方米。設(shè)每年人均住房面積增長(zhǎng)率為x，則x滿足的方程是（）（原創(chuàng)）A.B.C.D.6.如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外任選一點(diǎn)C，連結(jié)AC、BC分別取其三等分點(diǎn)M、N量得MN=38m。則AB的長(zhǎng)是（）（原創(chuàng)）A．76mB.104mC.114m7．甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員參加4×100米接力賽，甲必須為第一接力棒或第四接力棒的運(yùn)動(dòng)員，那么這四名運(yùn)動(dòng)員在比賽過程中的接棒順序有()（原創(chuàng)）A.3種B.4種C.6種D.12種8.有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE(如圖)，則CD等于（）（原創(chuàng)）A.B.C.D.9.如圖所示：邊長(zhǎng)分別為1和2的兩個(gè)正方形，其一邊在同一水平線上，小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過大正方形．設(shè)穿過的時(shí)間為t，大正方形內(nèi)除去小正方形部分的面積為S（陰影部分），那么S與t的大致圖象應(yīng)為（）（根據(jù)2007年金華市初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)調(diào)研卷第9題改編）10.如圖，在一次函數(shù)的圖象上取點(diǎn)P，作PA⊥x軸，PB⊥y軸；垂足為B，且矩形OAPB的面積為2，則這樣的點(diǎn)P個(gè)數(shù)共有（）（原創(chuàng)）A.1B.2C.3二．認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案。11.分解因式：3a2－12=（原創(chuàng)）12.在某次數(shù)學(xué)測(cè)試中，隨機(jī)抽取了10份試卷，其成績(jī)?nèi)缦?5，81，89，81，72，81，77，81，79，83，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（原創(chuàng)）13制作彎形管道時(shí)，需要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”再下料，試計(jì)算右圖中管道的展直長(zhǎng)度mm。(結(jié)果保留л)．（原創(chuàng)）14.把幾個(gè)數(shù)用大括號(hào)圍起來，中間用逗號(hào)斷開，如：、，我們稱之為集合，其中的數(shù)稱其為集合的元素。如果一個(gè)集合滿足：當(dāng)實(shí)數(shù)是集合的元素時(shí)，實(shí)數(shù)也必是這個(gè)集合的元素，這樣的集合我們稱為好的集合。請(qǐng)你寫出滿足條件的一個(gè)好的集合的例子___________________（改編）15.如圖，表示某產(chǎn)品一天的銷售收入與銷售量的關(guān)系；表示該產(chǎn)品一天的銷售成本與銷售量的關(guān)系。寫出銷售收入y1與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式寫出銷售成本y2與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式當(dāng)一天的銷售量超過時(shí)，生產(chǎn)該產(chǎn)品才能獲利？（利潤(rùn)=收入-成本）（原創(chuàng)）16.在Rt△A1BC中,∠C=30O,∠B=90O,A1B=,作∠CA1B的角平分線A1B1交BC于點(diǎn)B1,過B1作A2B1⊥BC得∠CA2B1,再作∠CA2B1的角平分線A2B2交BC于點(diǎn)B2,過B2作A3B2⊥BC得∠CA3B2,作∠CA3B2的角平分線A3B3，如此下去……按上述方法所作的角平分線的長(zhǎng)依次記為A1B1=,A2B2=a2,A3B3=a3,……AnBn=an，則=，a2=，根據(jù)上述規(guī)律寫出an的表達(dá)式.，（根據(jù)金鼎中學(xué)2007年畢業(yè)摸擬考試第18題改編）三.全面答一答（本題有8個(gè)小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或者推演步驟。如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以。17.（本小題滿分6分）不等式組：（原創(chuàng)）18.（本小題滿分6分）下圖是單位長(zhǎng)度是1的網(wǎng)格，請(qǐng)建立合適的平面直角坐標(biāo)系，（1）寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)。（2）畫出將圖中的ΔABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的△A’B’C’.(其中B、C對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是B’、C’)（3）求BB’的長(zhǎng)。（原創(chuàng)）19.（本小題滿分6分）如圖，點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C為線段AB的垂直平分線上任意一點(diǎn)，DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F。（1）求證：CE=CF；（2）當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形CEDF成為正方形？（原創(chuàng)）20．（本小題滿分8分）某百貨商店服裝柜臺(tái)在銷售中發(fā)現(xiàn)，“樂樂”牌童裝平均每天可售20件，每件贏利40元，為了迎接“六一”兒童節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加贏利，減少庫存。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)4元，那么平均每天可多售8件，要想平均每天在銷售這種童裝上贏利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？（原創(chuàng)）21.（本小題滿分8分）如圖，已知直線MN和MN外一點(diǎn)，請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法完成下列作圖；（1）作出以A為圓心且與MN相切的圓；（2）在MN上找一點(diǎn)B，使∠ABM=30O.(要求：保留作圖痕跡，不要求寫做法)（精析巧練教師用書155頁仿真1）NMA·NMA22．（本小題滿分10分）不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)是白球的概率為eq\f(1,2).（1）試求袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù).（2）第一次任意摸一個(gè)球（不放回），第二次再摸一個(gè)球，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格法，求兩次摸到都是白球的概率.（原創(chuàng)）23.（本小題滿分10分）我們知道：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角，一條弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的圓心角度數(shù)的一半．類似地，我們定義：頂點(diǎn)在圓外，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓外角．（1）判斷：圖中有沒有圓外角？如果有，請(qǐng)用字母表示出來．（第23題）（2）運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，探究：圓外角的度數(shù)與它所夾的弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)有什么關(guān)系？將你的發(fā)現(xiàn)，用文字表述出來，并說明理由．（2007年唐洋鎮(zhèn)中學(xué)初三模擬（第23題）24．（本小題滿分12分）拋物線y=ax2+2x+3（a＜0）交X軸于A，B兩點(diǎn)，交Y軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，而且經(jīng)過點(diǎn)（2，3）。（1）寫出拋物線的解析式及C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）連結(jié)BC，以BC為邊向右作正方形BCEF，求E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若將此拋物線沿其對(duì)稱軸向上平移，試判斷平移后的拋物線是否會(huì)同時(shí)經(jīng)過正方形BCEF的兩個(gè)頂點(diǎn)E、F；若能，寫出平移后的拋物線解析式，若不能，請(qǐng)說明理由。（3）若P是拋物線y=ax2+2x+3上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線垂直于拋物線y=ax2+2x+3的對(duì)稱軸，垂足為Q，那么是否存在著這樣的點(diǎn)P，使以P、Q、D為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由。（根據(jù)金華市“三校聯(lián)考”九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試評(píng)價(jià)試卷第24題改編）一、仔細(xì)選一選（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案DABBCCDCAD二、認(rèn)真填一填（每小題4分，共24分）11.3(a+2)(a-2)12.8113.14.答案不唯一15.y=x;y=0.5x+2;416.2/3;4/9;(2/3)n三、全面答一答（本大題有8小題，共66分）17.（本題6分）解：解（1）得X＞12分解（2）得X＜42分所以1＜X＜42分18.（本題6分）解：（1）略（2）略（3）19.（本題6分）證明：∵點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)∴AD=BD∵點(diǎn)C為線段AB的垂直平分線上任意一點(diǎn)∴AC=BC∵DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F∴△ADE≌△BDF(AAS)3分∴AE=BF∴AC-AE=BC-BF即CE=CF1分（2）CD=AD=BD=AB時(shí)，四邊形CEDF成為正方形。2分20.（本題8分）解：設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)X元，根據(jù)題意，可得（40-X）（20+×8）=12004分解出X1=10,X2=202分因?yàn)橐獢U(kuò)大銷售量，增加贏利，減少庫存，所以X=201分答：每件童裝應(yīng)降價(jià)20元。21.（本題8分）（1）作圓正確得4分（2）作角正確得3分，結(jié)論1分。（作圖略）22.（本題10分）（1）1（2）樹狀圖或者列表略，23.（本題10分）解：（1）∠DPB是圓外角；………………2分（2）圓外角的度數(shù)等于它所夾的弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)的差的一半．………………5分理由如下：連結(jié)DA，OA，OB，OC，OD，則∵∠BAD＝∠BOD，∠ADC＝∠AOC，∴∠BAD－∠ADC＝∠BOD－∠AOC．………………8分∵∠DPB＝∠BAD－∠ADC，∴∠DPB＝∠BOD－∠AOC．………………10分24.（本題12分）解：（1）y=-x2+2x+3;2分C（0，3），D（1，4）各1分（2）E(3,6);F(6,3)各1分設(shè)拋物線沿對(duì)稱軸向上平移m個(gè)單位，則平移后拋物線解析式為y=-(x-1)2+(4+m),當(dāng)點(diǎn)E在此拋物線上，則把E點(diǎn)（3，6）代入，求的拋物線解析式為：y=-(x-1)2+10，把x=6代入，y=-15≠3,所以平移后的拋物線不可能同時(shí)經(jīng)過正方形BCEF的兩個(gè)頂點(diǎn)E、F。