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考點(diǎn)四關(guān)聯(lián)速度問題(能力考點(diǎn))1.模型分析(1)“繩桿模型”:繩兩端物體沿繩或沿桿方向的速度分量大小相等。(2)“接觸模型”:垂直于接觸面方向上的速度相等。精講導(dǎo)學(xué)——深化認(rèn)知2.常見的模型分解示例維度1繩端速度分解
如圖所示,一輛貨車?yán)每邕^光滑定滑輪的輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的纜繩提升一箱貨物,已知貨箱的質(zhì)量為m0,貨物的質(zhì)量為m,貨車向左做勻速直線運(yùn)動(dòng),在將貨物提升到圖示的位置時(shí),貨箱速度為v時(shí),連接貨車的繩與水平方向的夾角為θ,重力加速度為g,不計(jì)一切摩擦,下列說法正確的是(
)例
3
A維度2桿端速度分解
(多選)在光滑的水平面內(nèi)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,長(zhǎng)為L(zhǎng)的光滑輕質(zhì)硬細(xì)桿AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別被約束在x軸和y軸上,現(xiàn)讓桿的A端沿x軸正方向以速度v0勻速運(yùn)動(dòng),已知P點(diǎn)為桿的中點(diǎn),某時(shí)刻桿AB與x軸的夾角為θ,下列說法正確的是(
)例
4
ACD維度3接觸模型速度分解
(2023·遼寧大連市第一次模擬)如圖所示,一根長(zhǎng)為l的輕桿OA,O端用鉸鏈固定,另一端
固定著一個(gè)小球A,輕桿靠在一個(gè)高為h的物塊上。若物塊與地面摩擦不計(jì),則當(dāng)物塊以速度v向右運(yùn)動(dòng)至桿與水平方向夾角為θ時(shí),物塊與輕桿的接觸點(diǎn)為B,下列說法正確的是(
)例
5
C5.(2023·武漢市武昌區(qū)高三1月質(zhì)量檢測(cè))活塞帶動(dòng)飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型。圖中A、B、O三處都是轉(zhuǎn)軸,當(dāng)活塞在水平方向上移動(dòng)時(shí),帶動(dòng)連桿AB運(yùn)動(dòng),進(jìn)而帶動(dòng)OB桿以O(shè)點(diǎn)為軸轉(zhuǎn)動(dòng)。若某時(shí)刻活塞的水平速度大小為v,連桿AB與水平方向夾角為α,AB桿與OB桿的夾角為β,此時(shí)B點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為(
)B限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練(11)10.如圖所示,套在豎直細(xì)桿上的輕環(huán)A由跨過定滑輪的不可伸長(zhǎng)的輕繩與重物B相連,施加外力讓A沿桿以速度v勻速上升,從圖中M位置上升至與定滑輪的連線處于水平的N位置,已知AO與豎直桿成θ角,則(
)C解析:C對(duì)于A,它的速度如圖中標(biāo)出的v,這個(gè)速度看成是A的合速度,其分速度分別是v1、v2,其中v2就是B的速率(沿同一根繩子方向的速度大小相同),故剛開始上升時(shí)B的速度vB=vcosθ,故A錯(cuò)誤;由于A勻速上升,θ增大,所以vB減小,故B錯(cuò)誤;B做減速運(yùn)動(dòng),處于超重狀態(tài),繩對(duì)B的拉力大
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