點、直線與橢圓的位置關(guān)系_第1頁
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點、直線與橢圓的位置關(guān)系第一頁，共9頁。復(fù)習(xí)：點與圓的位置關(guān)系設(shè)點P(x0,y0),圓(x-a)2+(y-b)2=r2則點在圓內(nèi)

，點在圓上

，點在圓外

(x0

-a)2+(y0

-b)2＜r2(x0

-a)2+(y0

-b)2=r2(x0

-a)2+(y0

-b)2>r2第一頁第二頁，共9頁。點與橢圓的位置關(guān)系A(chǔ)·B·C·種類:點在橢圓內(nèi)點在橢圓上點在橢圓外點P(x0,y0)在橢圓內(nèi)點P(x0,y0)在橢圓上點P(x0,y0)在橢圓外yxo無論實數(shù)k取何值,直線y=kx+1與橢圓x2+my2=5都有公共點，求實數(shù)m的取值范圍第二頁第三頁，共9頁。復(fù)習(xí)：判斷直線和圓的位置關(guān)系幾何方法求圓心坐標及半徑r（配方法）

圓心到直線的距離d（點到直線距離公式）代數(shù)方法

消去y（或x）第三頁第四頁，共9頁。直線與橢圓的位置關(guān)系種類:相離(沒有交點)相切(一個交點)相交(二個交點)yxo第四頁第五頁，共9頁。

直線與橢圓的位置關(guān)系的判定mx2+nx+p=0（m≠0）Ax+By+C=0由方程組：<0方程組無解相離無交點=0方程組有一解相切一個交點>0相交方程組有兩解兩個交點代數(shù)方法=n2-4mp第五頁第六頁，共9頁。lmm例1.橢圓9x2+25y2=225直線l:4x-5y+40=0

,橢圓上是否存在一點,到直線

l

的距離最小?最小距離是多少?思考：最大距離為多少？第六頁第七頁，共9頁。例2、已知橢圓x2+2y2=2，橢圓的右焦點為F2，(1)求過點F2且斜率為1的直線被橢圓截得的弦長CD;歸納：這類問題的兩種解決方法（1）聯(lián)立方程組，解出直線與圓錐曲線的交點，再利用兩點距離公式來求解；（2）聯(lián)立方程組，運用“設(shè)而不求”解法技巧，結(jié)合韋達定理完成求解。(2)求過點F2直線被橢圓截得的弦長CD最小值;(3)求過點F2直線與橢圓交于

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