河北省承德實驗中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)必修三導(dǎo)學(xué)案3.2.1古典概型

承德實驗中學(xué)高二年級（數(shù)學(xué)）導(dǎo)學(xué)案班級：；小組：；姓名：；評價：；必修三課題:3.古典概型課型新授課課時2主備人：馮玉玲審核人魯文敏時間學(xué)習(xí)目標(biāo)．1.正確理解基本事件的意義和特點古典概型和特點和計算公式重點難點：古典概型和特點和計算方法方法：自主學(xué)習(xí)合作探究師生互動一知識銜接1．(1)互斥事件：若A∩B為_________事件，則稱事件A與事件B互斥，即事件A與事件B在任何一次試驗中不會_________發(fā)生．(2)對立事件：若A∩B為_________事件，A∪B為_________事件，那么稱事件A與事件B互為對立事件，即事件A與事件B在任何一次試驗中_________一個發(fā)生．2．(1)概率的加法公式：如果事件A與事件B互斥，則P(A∪B)＝P(A)____P(B)．該結(jié)論可以推廣到n個事件的情形：如果事件A1，A2，…，An彼此互斥，則P(A1∪A2∪…∪An)＝P(A1)____P(A2)____…____P(An)．(2)若事件B與事件A互為對立事件，則P(A)＋P(B)＝____，也可以表示為P(A)＝____－P(B)．3．下列結(jié)論不正確的是()A．記事件A的對立事件為，若P(A)＝1，則P()＝0B．若事件A與B對立，則P(A＋B)＝1C．若事件A、B、C兩兩互斥，則事件A與B＋C也互斥D．若事件A與B互斥，則其也為對立事件二自主預(yù)習(xí)1．基本事件(1)定義：在一次試驗中，所有可能出現(xiàn)的基本結(jié)果中不能再分的最簡單的_______事件稱為該次試驗的基本事件，試驗中其他的事件(除不可能事件)都可以用____________來表示．(2)特點：一是任何兩個基本事件是________；二是任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的____．2．古典概型(1)定義：如果一個概率模型滿足：①試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有______個；②每個基本事件出現(xiàn)的可能性______．那么這樣的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型．(2)計算公式：對于古典概型，任何事件A的概率為P(A)＝_______________________.預(yù)習(xí)自測1．下列試驗中，是古典概型的有()A．某人射擊中靶或不中靶B．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，從橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的所有點中任取一個C．四位同學(xué)用抽簽法選一人參加會議D．運動員投籃，觀察是否投中2．拋擲一枚骰子，下列不是基本事件的是()A．向上的點數(shù)是奇數(shù)B．向上的點數(shù)是3C．向上的點數(shù)是4D．向上的點數(shù)是6從1,2,3中任取兩個數(shù)字，設(shè)取出的數(shù)字中含有3為事件A，則P(A)＝________.4．古代“五行”學(xué)說認(rèn)為：“物質(zhì)分金、木、水、火、土”五種屬性，“金克木，木克土，土克水，水克火，火克金”．從五種不同屬性的物質(zhì)中隨機抽取兩種，則抽到的兩種物質(zhì)不相克的概率為_____三典例分析：例一：將一枚骰子先后拋擲兩次，則：(1)一共有幾個基本事件？(2)“出現(xiàn)的點數(shù)之和大于8”跟蹤練習(xí)1：袋中裝有標(biāo)號分別為1、3、5、7的四個相同的小球，從中取出兩個，下列事件不是基本事件的是()A．取出的兩球標(biāo)號為3和7B．取出的兩球標(biāo)號的和為4C．取出的兩球的標(biāo)號都大于3D．取出的兩球的標(biāo)號的和為8例二下列概率模型中，是古典概型的個數(shù)為()(1)從區(qū)間[1,10]內(nèi)任取一個數(shù)，求取到1的概率；(2)從1～10中任意取一個整數(shù)，求取到1的概率；(3)在一個正方形ABCD內(nèi)畫一點P，求P剛好與點A重合的概率；(4)向上拋擲一枚不均勻的硬幣，求出現(xiàn)反面朝上的概率．A．1B．2C．3D．4跟蹤練習(xí)2:下列概率模型是否為古典概型．(1)袋中有大小相同的5個白球，3個黑球和3個紅球，每球有一個區(qū)別于其他球的編號，從中摸出一個球，有多少種不同的摸法？如果把每個球的編號看作一個基本事件，是否為古典概型？(2)將一粒豆子隨機撒在一張桌子的桌面上，將豆子所落的位置看作一個基本事件，是否是古典概型？(3)一名射擊運動員射擊，把擊中的環(huán)數(shù)看成基本事件，是否是古典概型？例三幼兒園的小朋友用紅、黃、藍三種顏色的小凳子布置聯(lián)歡會的會場，每排三個小凳子，并且任何兩排不能完全相同．求：(1)假設(shè)所需的小凳子足夠多，那么，根據(jù)要求一共能布置多少排小凳子？(2)每排的小凳子顏色都相同的概率；(3)每排的小凳子顏色都不同的概率跟蹤訓(xùn)練3：擲兩顆均勻的骰子，則點數(shù)之和為5的概率等于()eq\f(1,18)B.eq\f(1,9)C.eq\f(1,6)D.eq\f(1,12)四當(dāng)堂檢測1．下列試驗中是古典概型的是()A．在適宜的條件下，種下一粒大豆，觀察它是否發(fā)芽B．口袋里有2個白球和2個黑球，這4個球除顏色外完全相同，從中任取一球C．向一個圓面內(nèi)隨機地投一個點，該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的D．射擊運動員向一靶心進行射擊，試驗結(jié)果為命中10環(huán)，命中9環(huán)，…，命中0環(huán)．2．從集合{1,2,3,4}中任取兩個元素，可能的結(jié)果數(shù)為()A．3B．4C．53．若書架上放有中文書五本，英文書三本，日文書兩本，則抽出一本外文書的概率為()A.eq\f(1,5)B.eq\f(3,10)C.eq\f(2,5)D.eq\f(1,2)4．(2014·全國卷Ⅰ)將2本不同的數(shù)學(xué)書和1本語文書在書架上隨機排成一行，則2本數(shù)學(xué)書相鄰的概率為________．附答案：一知識銜接：1.（1）不可能同時（2）不可能必然有且僅有2.（1）++++（2）113.D二自主預(yù)習(xí)1.（1）隨機的基本事件（2）互斥的和(1)①有限②相等（2）A包含的基本事件數(shù)÷基本事件總數(shù)預(yù)習(xí)自測1．C2．BA3．eq\f(2,3)4．eq\f(1,2)三典例分析：例一：(1)用(x，y)表示結(jié)果，其中x表示第1枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)，y表示第2枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)，則試驗的所有結(jié)果為：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)．共36個基本事件．(2)“現(xiàn)出的點數(shù)之和大于8”包含以下10個基本事件：例二A例三(1)略(2)設(shè)“每排的小凳子顏色都相同”為事件A，由上表可知，事件A的基本事件有1×3＝3個，故P(A)＝eq\f(3,27)＝eq\f(1,9).(3)設(shè)“每