空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的分析

空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)分析空間依賴、空間異質(zhì)性■傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)理論是一種建立在獨(dú)立觀測值假定基礎(chǔ)上的理論。然而，在現(xiàn)實(shí)世界中，特別是遇到空間數(shù)據(jù)問題時(shí)，獨(dú)立觀測值在現(xiàn)實(shí)生活中并不是普遍存在的（Getis,1997）。對于具有地理空間屬性的數(shù)據(jù)，一般認(rèn)為離的近的變量之間比在空間上離的遠(yuǎn)的變量之間具有更加密切的關(guān)系（Anselin&Getis，1992）。正如著名的Tobler地理學(xué)第一定律所說：“任何事物之間均相關(guān)，而離的較近事物總比離的較遠(yuǎn)的事物相關(guān)性要高。”（Tobler，1979）■地區(qū)之間的經(jīng)濟(jì)地理行為之間一般都存在一定程度的SpatialInteraction.SpatialEffects）：SpatialDependenceandSpatialAutocorrelation）。一般而言，分析中涉及的空間單元越小，離的近的單元越有可能在空間上密切關(guān)聯(lián)（Anselin&Getis,1992）。然而，在現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)地理研究中，許多涉及地理空間的數(shù)據(jù)，由于普遍忽視空間依賴性，其統(tǒng)計(jì)與計(jì)量分析的結(jié)果值得進(jìn)一步深入探究（Anselin&Griffin,1988）?？上驳氖?，對于這種地理與經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中常常表現(xiàn)出的空間效應(yīng)（特征）問題的識別估計(jì)，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)提供了一系列有效的理論和實(shí)證分析方法。一般而言，在經(jīng)濟(jì)研究中出現(xiàn)不恰當(dāng)?shù)哪Ｐ妥R別和設(shè)定所忽略的空間效應(yīng)主要有兩個(gè)來源（Anselin,1988）：空間依賴性（SpatialDependenee）和空間異質(zhì)性（SpatialHeterogeneity）。空間依賴性空間依賴性（也叫空間自相關(guān)性）是空間效應(yīng)識別的第一個(gè)來源，它產(chǎn)生于空間組織觀測單元之間缺乏依賴性的考察（Cliff&Ord,1973）。Anselin&Rey（1991）區(qū)別了真實(shí)（Substantial）空間依賴性和干擾（Nuisanee）空間依賴性的不同。■真實(shí)空間依賴性反映現(xiàn)實(shí)中存在的空間交互作用（SpatialInteraetionEffects），比如區(qū)域經(jīng)濟(jì)要素的流動(dòng)、創(chuàng)新的擴(kuò)散、技術(shù)溢出等，它們是區(qū)域間經(jīng)濟(jì)或創(chuàng)新差異演變過程中的真實(shí)成分，是確確實(shí)實(shí)存在的空間交互影響，如勞動(dòng)力、資本流動(dòng)等耦合形成的經(jīng)濟(jì)行為在空間上相互影響、相互作用，研發(fā)的投入產(chǎn)出行為及政策在地理空間上的示范作用和激勵(lì)效應(yīng)。干擾空間依賴性可能來源于測量問題，比如區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程研究中的空間模式與觀測單元之間邊界的不匹配，造成了相鄰地理空間單元出現(xiàn)了測量誤差所導(dǎo)致。測量誤差是由于在調(diào)查過程中，數(shù)據(jù)的采集與空間中的單位有關(guān)，如數(shù)據(jù)一般是按照省市縣等行政區(qū)劃統(tǒng)計(jì)的，這種假設(shè)的空間單位與研究問題的實(shí)際邊界可能不一致，這樣就很容易產(chǎn)生測量誤差?？臻g依賴不僅意味著空間上的觀測值缺乏獨(dú)立性，而且意味著潛在于這種空間相關(guān)中的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，也就是說空間相關(guān)的強(qiáng)度及模式由絕對位置（格局）和相對位置（距離）共同決定。空間相關(guān)性表現(xiàn)出的空間效應(yīng)可以用以下兩種模型來表征和刻畫：當(dāng)模型的誤差項(xiàng)在空間上相關(guān)時(shí)，即為空間誤差模型；當(dāng)變量間的空間依賴性對模型顯得非常關(guān)鍵而導(dǎo)致了空間相關(guān)時(shí)，即為空間滯后模型（Anselin，1988）?？臻g異質(zhì)性空間異質(zhì)性（空間差異性），是空間計(jì)量學(xué)模型識別的第二個(gè)來源?？臻g異質(zhì)性或空間差異性，指地理空間上的區(qū)域缺乏均質(zhì)性，存在發(fā)達(dá)地區(qū)和落后地區(qū)、中心（核心）和外圍（邊緣）地區(qū)等經(jīng)濟(jì)地理結(jié)構(gòu)，從而導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展和創(chuàng)新行為存在較大的空間上的差異性?？臻g異質(zhì)性反映了經(jīng)濟(jì)實(shí)踐中的空間觀測單元之間經(jīng)濟(jì)行為（如增長或創(chuàng)新）關(guān)系的一種普遍存在的不穩(wěn)定性。區(qū)域創(chuàng)新的企業(yè)、大學(xué)、研究機(jī)構(gòu)等主體在研發(fā)行為上存在不可忽視的個(gè)體差異，譬如研發(fā)投入的差異導(dǎo)致產(chǎn)出的技術(shù)知識的差異，這種創(chuàng)新主體的異質(zhì)性與技術(shù)知識異質(zhì)性的耦合將導(dǎo)致創(chuàng)新行為在地理空間上具有顯著的異質(zhì)性差異，進(jìn)而可能存在創(chuàng)新在地理空間上的相互依賴現(xiàn)象或者創(chuàng)新的局域俱樂部集團(tuán)。對于空間異質(zhì)性，只要將空間單元的特性考慮進(jìn)去，大多可以用經(jīng)典的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法進(jìn)行估計(jì)。■但是當(dāng)空間異質(zhì)性與空間相關(guān)性同時(shí)存在時(shí)，經(jīng)典的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)估計(jì)方法不再有效,而且在這種情況下，問題變得異常復(fù)雜，區(qū)分空間異質(zhì)性與空間相關(guān)性比較困難?！隹臻g變系數(shù)的地理加權(quán)回歸模型（GeographicalWeightedRegression,簡記為GWR）是處理空間異質(zhì)性的一種良好的估計(jì)方法?？臻g依賴性及集群的識別與檢驗(yàn)將空間依賴性考慮進(jìn)來以后，在建立模型進(jìn)行創(chuàng)新分析研究之前，一般必須先進(jìn)行空間相關(guān)性的預(yù)檢驗(yàn)如果空間效應(yīng)在發(fā)揮作用，則需要將空間效應(yīng)納入模型分析框架之中，并采用適合于空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型估計(jì)的方法進(jìn)行估計(jì)■如果沒有表現(xiàn)出空間效應(yīng)，則可直接采用一般估計(jì)方法（如OLS）估計(jì)模型參數(shù)。在引入空間變量或者經(jīng)過空間過濾的空間計(jì)量模型建立之后，其效果的好壞還需要通過空間相關(guān)檢驗(yàn)進(jìn)行判斷，一般可通過對真實(shí)值和模型估計(jì)值之間的殘差進(jìn)行空間相關(guān)性檢驗(yàn)實(shí)現(xiàn)。如果參數(shù)經(jīng)過檢驗(yàn)在空間上沒有表現(xiàn)出相關(guān)性，則表明在引入空間變量或者經(jīng)過考慮了空間效應(yīng)后的模型已經(jīng)成功地處理了空間相關(guān)性?！鲇?jì)算和檢驗(yàn)一個(gè)地區(qū)的創(chuàng)新行為在地理空間上有沒有表現(xiàn)出空間自相關(guān)（依賴）性Cliff&Ord,1981；Cressie，1993）、是否存在集群現(xiàn)象（吳玉鳴，2006a，2006b）?！隹臻g統(tǒng)計(jì)和空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法有許多種，最著名也最常用的有：Moran's1（Moran,1950）、Geary'sC、Getis指數(shù)（Ord&Getis，1995）。以上方法各有其功用，各有其優(yōu)缺點(diǎn)，同時(shí)亦有其適用范圍及限制。一般來說，這些方法在功用上可大致分為兩大類：全域空間自相關(guān)GlobalSpatialAutocorrelation）和局域空間自相關(guān)（LocalSpatialAutocorrelation）。全域空間相關(guān)性檢驗(yàn)與分析■全域空間自相關(guān)（GlobalSpatialAutocorrelation）是從區(qū)域空間的整體上刻畫區(qū)域創(chuàng)新活動(dòng)空間分布的集群情況?！鲈趯?shí)際的空間相關(guān)分析應(yīng)用研究中，由于Moran'sI指數(shù)和Geary'sC比率的作用基本相同，其不同之處是Moran'sI主要針對于全域空間相關(guān)性分析，而Geary'sC指數(shù)則適用于局域空間關(guān)聯(lián)分析?！鲈谠S多實(shí)證研究中，Moran'sI和Geary'sC是常用方法，已在大量文獻(xiàn)中出現(xiàn)，尤其是前者。因此，以下介紹常用的Moran'sI指數(shù)的計(jì)算及檢驗(yàn)過程。Moran'sI定義如下：工另W（Y-Y）（Y-Y）ijijMoran'sI=上1jS2工Kwiji=1j=1S2=丄工（Y-Y）Y=-工Y■其中，ni=1'，ni=i'，Yi表示第i個(gè)地區(qū)的觀測值（如專利數(shù)），為地區(qū)總數(shù)（如省域），為二進(jìn)制的鄰近空間權(quán)值矩陣，表示其中的任一元素，采用鄰近標(biāo)準(zhǔn)或距離標(biāo)準(zhǔn)，其目的是定義空間對象的相互鄰近關(guān)系?！鋈绻鸐oran'sI的正態(tài)統(tǒng)計(jì)量的Z值均大于正態(tài)分布函數(shù)在0.05（0.01）水平下的臨界值1.65（1.96），表明區(qū)域創(chuàng)新在空間分布上具有明顯的正向相關(guān)關(guān)系，■正的空間相關(guān)代表相鄰地區(qū)的類似特征值出現(xiàn)集群（Clustering）趨勢。目前計(jì)量研究方法及其局限性■目前有關(guān)研究的計(jì)量方法主要是傳統(tǒng)的回歸分析方法（如多元統(tǒng)計(jì)分析、回歸分析、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析）EA等方法），其實(shí)質(zhì)上都是線性的變量之間相互關(guān)系的一種測量方法，適合于企業(yè)或產(chǎn)業(yè)部門時(shí)間序列層面的經(jīng)驗(yàn)研究，未考慮區(qū)域（或截面單元）之間的空間關(guān)聯(lián)，局限性比較明顯。區(qū)域之間的經(jīng)濟(jì)行為會相互影響，這使其存在顯著的外部效應(yīng)，導(dǎo)致地區(qū)之間的經(jīng)濟(jì)行為存在溢出效應(yīng)。經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出不僅受到本地投資的強(qiáng)度、而且還會受到周邊其他地區(qū)的投資活動(dòng)產(chǎn)生的溢出效應(yīng)及政策的影響?！鼋?jīng)濟(jì)集群行為可以通過檢驗(yàn)一個(gè)代表地區(qū)間考慮交互作用的生產(chǎn)函數(shù)，即該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)及其自身的特征與其他地區(qū)的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的關(guān)系，來考察區(qū)域經(jīng)濟(jì)行為的集群行為?？赏ㄟ^納入空間效應(yīng)(空間相關(guān)和空間差異)的空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型——空間回歸模型，包括常系數(shù)的空間滯后模型(SpatialLagModel，SLM)與空間誤差模型兩種(SpatialErrorModel，SEM)(Anselin，1988；Anselin,Florax,1995；吳玉鳴，2005)和變系數(shù)的地理加權(quán)回歸模型(GeographicalWeightedRegression,GWR)來實(shí)現(xiàn)。空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型及估計(jì)技術(shù)■空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)分支，研究的是在橫截面數(shù)據(jù)(Cross-sectionalData)和面板數(shù)據(jù)(PanelData)的回歸模型中如何處理空間交互作用(空間自相關(guān))和空間結(jié)構(gòu)(空間非均勻性(Anselin,1988)。最近發(fā)展起來的空間統(tǒng)計(jì)學(xué)和空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)不僅解決了標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)方法在處理空間數(shù)據(jù)時(shí)的失誤問題,更重要的是為測量這種空間聯(lián)系及其性質(zhì)、并在建模時(shí)明確地引入空間聯(lián)系變量以估算與檢驗(yàn)其貢獻(xiàn)提供了全新的手段(應(yīng)龍根，寧越敏，2005)。實(shí)際上，早在1970年代歐洲就展開了空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究，并將它作為一個(gè)確定的領(lǐng)域。Paelinck&Klaassen(1979)定義了這個(gè)領(lǐng)域，包括：空間相互依賴在空間模型中的任務(wù)；空間關(guān)系不對稱性；位于其他空間的解釋因素的重要性；過去的和將來的相互作用之間的區(qū)別；明確的空間模擬。Anselin(1988)將空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)定義為：處理由區(qū)域科學(xué)模型統(tǒng)計(jì)分析中的空間所引起的特殊性的技術(shù)總稱。換句話說，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的是明確考慮空間影響(空間自相關(guān)和空間不均勻性)的方法。目前，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究包括以下四個(gè)感興趣的領(lǐng)域：計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型中空間效應(yīng)的確定；合并了空間影響的模型的估計(jì)；空間效應(yīng)存在的說明、檢驗(yàn)和診斷；空間預(yù)測?！隹臻g計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型有多種類型(Anselin,etal.2004)。首先介紹納入了空間效應(yīng)(空間相關(guān)和空間差異)、適用于截面數(shù)據(jù)的空間常系數(shù)回歸模型，包括空間滯后模型(SpatialLagModel,SLM)與空間誤差模型(SpatialErrorModel,SEM)兩種，以及空間變系數(shù)回歸模型地理加權(quán)回歸模型(GeographicalWeightedRegression,GWR)。適用于時(shí)間序列和截面數(shù)據(jù)合成的空間面板數(shù)據(jù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型將在以后予以介紹?？臻g滯后模型SLM■空間滯后模型(SpatialLagModel,SLM)主要是探討各變量在一地區(qū)是否有擴(kuò)散現(xiàn)象(溢出效應(yīng))。其模型表達(dá)式為：y=PWy+X卩+匕■參數(shù)卩反映了自變量對因變量的影響，空間滯后因變量Wy是一內(nèi)生變量，反映了空間距離對區(qū)域行為的作用?！鰠^(qū)域行為受到文化環(huán)境及與空間距離有關(guān)的遷移成本的影響，具有很強(qiáng)的地域性(Anselinetal.,1996)?！鲇捎赟LM模型與時(shí)間序列中自回歸模型相類似，因此SLM也被稱作空間自回歸模型(SpatialAutoregressiveModel，SAR)?？臻g誤差模型SEM■空間誤差模型(SpatialErrorModel,SEM)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:y=X卩+s8=九W8+卩■式中，8為隨機(jī)誤差項(xiàng)向量，九為n*1階的截面因變量向量的空間誤差系數(shù)，卩為正態(tài)分布的隨機(jī)誤差向量。SEM中參數(shù)卩反映了自變量X對因變量y的影響。參數(shù)九衡量了樣本觀察值中的空間依賴作用，即相鄰地區(qū)的觀察值y對本地區(qū)觀察值y的影響方向和程度。存在于擾動(dòng)誤差項(xiàng)之中的空間依賴作用，度量了鄰近地區(qū)關(guān)于因變量的誤差沖擊對本地區(qū)觀察值的影響程度。由于SEM模型與時(shí)間序列中的序列相關(guān)問題類似，也被稱為空間自相關(guān)模型(Spatial

AutocorrelationModel，SAC)。估計(jì)技術(shù)■鑒于空間回歸模型由于自變量的內(nèi)生性，對于上述兩種模型的估計(jì)如果仍采用OLS,系數(shù)估計(jì)值會有偏或者無效，需要通過IV、ML或GLS、GMM等其他方法來進(jìn)行估計(jì)。Anselin(1988)建議采用極大似然法估計(jì)空間滯后模型(SLM)和空間誤差模型(SEM)的參數(shù)。空間自相關(guān)檢驗(yàn)與SLM、SEM的選擇■判斷地區(qū)間創(chuàng)新產(chǎn)出行為的空間相關(guān)性是否存在，以及SLM和SEM那個(gè)模型更恰當(dāng)，一般可通過包括Moran's檢驗(yàn)、兩個(gè)拉格朗日乘數(shù)(LagrangeMultiplier)形式LMERR、LMLAG及其穩(wěn)健(Robust)的R-LMERR、R-LMLAG)等形式來實(shí)現(xiàn)。■由于事先無法根據(jù)先驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)推斷在SLM和SEM模型中是否存在空間依賴性，有必要構(gòu)建一種判別準(zhǔn)則，以決定哪種空間模型更加符合客觀實(shí)際。Anselin和Florax(1995)提出了如下判別準(zhǔn)則：如果在空間依賴性的檢驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)LMLAG較之LMERR在統(tǒng)計(jì)上更加顯著，且R-LMLAG顯著而R-LMERR不顯著，則可以斷定適合的模型是空間滯后模型；相反，如果LMERR比LMLAG在統(tǒng)計(jì)上更加顯著，且R-LMERR顯著而R-LMLAG不顯著，則可以斷定空間誤差模型是恰當(dāng)?shù)哪Ｐ汀！龀藬M合優(yōu)度R2檢驗(yàn)以外，常用的檢驗(yàn)準(zhǔn)則還有：自然對數(shù)似然函數(shù)值(Loglikelihood，LogL)、似然比率(LikelihoodRatio,LR)、赤池信息準(zhǔn)則(Akaikeinformationcriterion,AIC)、施瓦茨準(zhǔn)則(Schwartzcriterion，SC)?！鰧?shù)似然值越大，AIC和SC值越小，模型擬合效果越好。這幾個(gè)指標(biāo)也用來比較OLS估計(jì)的經(jīng)典線性回歸模型和SLM、SEM，似然值的自然對數(shù)最大的模型最好。空間變系數(shù)回歸模型及估計(jì)就目前國內(nèi)外的研究來看，大多直接假定橫截面單元是同質(zhì)的，即地區(qū)或企業(yè)之間沒有差異。■傳統(tǒng)的OLS只是對參數(shù)進(jìn)行“平均”或“全域”估計(jì)，不能反映參數(shù)在不同空間的空間非穩(wěn)定性(吳玉鳴，李建霞，2006；蘇方林，2007)。當(dāng)用橫截面數(shù)據(jù)建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型時(shí)，由于這種數(shù)據(jù)在空間上表現(xiàn)出的復(fù)雜性、自相關(guān)性和變異性，使得解釋變量對被解釋變量的影響在不同區(qū)域之間可能是不同的，假定區(qū)域之間的經(jīng)濟(jì)行為在空間上具有異質(zhì)性的差異可能更加符合現(xiàn)實(shí)?！隹臻g變系數(shù)回歸模型(SpatialVarying-CoefficientRegressionModel)中的地理加權(quán)回歸模型(GeographicalWeightedRegression,GWR)是一種解決這種問題的有效方法。地理加權(quán)回歸模型GWR■地理加權(quán)回歸模型是一種相對簡單的回歸估計(jì)技術(shù)，它擴(kuò)展了普通線性回歸模型?！鲈跀U(kuò)展的GWR模型中，特定區(qū)位的回歸系數(shù)不再是利用全部信息獲得的假定常數(shù)，而是利用鄰近觀測值的子樣本數(shù)據(jù)信息進(jìn)行局域(Local)回歸估計(jì)而得的、隨著空間上局域地理位置變化而變化的變數(shù),GWR模型可以表示為：(u,V)+芳P(u,v)x+80iijiiiji■式中，P.系數(shù)的下標(biāo)j表示與mx1觀測值聯(lián)系的階待估計(jì)參數(shù)向量，是關(guān)于地理位置(u,v)的jiik+1元函數(shù)。GWR可以對每個(gè)觀測值估計(jì)出k個(gè)參數(shù)向量的估計(jì)值，8是第i個(gè)區(qū)域的隨機(jī)誤差，滿足零均值、同方差、相互獨(dú)立等球形擾動(dòng)假定。■實(shí)際上，以上模型可以表示為在每個(gè)區(qū)域都有一個(gè)對應(yīng)的估計(jì)函數(shù)，其對數(shù)似然函數(shù)可以表示為logL=LI"P(u,v),L,P(u,v)IM0k=一12c2i==一12c2i=1工y-P(u,v)一藝P(u,v)x■式中，a為常數(shù)，M=i0iikj=1,(u,v),i=1,2,L,n,j=1,2,L,k。ijiiy,xi由于極大似然法(ML)的解不是唯一的，Hastie和Tibshirani(1993)認(rèn)為用該方法求解是不恰當(dāng)?shù)?。Tibshirani和Hastie(1987)提出任取一空間位置(任取一空間位置(u,v)與其位置鄰近，構(gòu)造一個(gè)簡單的00■對于第s個(gè)空間位置「(u,v),s=1,2,L,nss回歸模型：y二丫+壬丫x+8i0jiji式中，每個(gè)Y為常數(shù)且為GWR模型中0(u,v)的近似值，通過考慮與點(diǎn)(u,v)相鄰近的點(diǎn)來校正經(jīng)jjss00典回歸模型中的解。一個(gè)基本的方法就是采用加權(quán)最小二乘法(WLS)，尋找合適的使得下式最?。汗(d)|y-y一迓丫x0i(i0jij式中，為位置(氣,v)和(u,v)之間的空間距離，W(d)為空間權(quán)值。令y為0(u,v)的估計(jì)值，可得GWR模型在空間位置(u,v)上的估計(jì)值0ijjssssss蘋(u,v),0(u,v),L,0(u,v“。對上式求y的一階偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于0,可得：ss(0ss)-11(ss)kssj=匕W2X-1XW2Y00式中，W為「W(d,),W(d,),L,W(d)]的對角線矩陣?？梢钥闯?，0(j=1,2,L,k)001020nj的GWR估計(jì)值是隨著空間權(quán)值矩陣W的變化而變化的，因此W的選擇至關(guān)重要，一般由觀測值的空ijij間(經(jīng)緯度)坐標(biāo)決定?！鰧?shí)際研究中常用的空間距離權(quán)值計(jì)算公式有三種■實(shí)際研究中常用的空間距離權(quán)值計(jì)算公式有三種LeSage，2004)。高斯距離權(quán)值(GaussianDistanee)W=O(d/)ijij指數(shù)距離權(quán)值(ExponentialDistanee)W=Jexpd/qijVijij(3)三次方距離權(quán)值(TrieubeDistanee)ijij■其中d為第i個(gè)區(qū)域與第j個(gè)區(qū)域間的地理距離,①為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布密度函數(shù)，q為觀測值i到第q個(gè)最近鄰ij居之間的距離，b為距離向量的標(biāo)準(zhǔn)差，9為衰減參數(shù)(窗寬)。■在空間權(quán)值矩陣中，d和e非常關(guān)鍵。如果d較大，貝y局域模型的解越趨向于全域模型的解；如果d等于所研究空間任意兩點(diǎn)間的最大距離，則全域和局域兩個(gè)模型將相等，反之則相反?！鋈鬳趨于無窮大，任意兩點(diǎn)的權(quán)重將趨于1,則被估計(jì)的參數(shù)變成一致時(shí)，GWR就等于以O(shè)LS估計(jì)的經(jīng)典線性回歸；反之，當(dāng)帶寬變得很小時(shí)，參數(shù)估計(jì)將更加依賴于鄰近的觀測值。計(jì)算適當(dāng)?shù)拇皩捇蛩p函數(shù)的原理方法很多，最小二乘法仍然是一般常用的方法，其原理是：D=￡y-y(9)]T0ii■式中，y.(9)是用窗寬e計(jì)算所得的y的擬合值?？臻g權(quán)值矩陣的確定■在區(qū)域經(jīng)濟(jì)管理研究中，將空間效應(yīng)因素引入經(jīng)濟(jì)管理過程的研究，建立空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型進(jìn)行空間統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，一般要用空間權(quán)值矩陣來表達(dá)空間相互作用。

■空間權(quán)值矩陣是一種與被解釋變量的空間自回歸過程相聯(lián)系的矩陣。在實(shí)際的區(qū)域分析中，該矩陣的選擇設(shè)定是外生的，原因是nxn維的W包含了關(guān)于區(qū)域i和區(qū)域j之間相關(guān)的空間連接的外生信息，不需要通過模型來估計(jì)得到它，只需通過權(quán)值計(jì)算出來就行了。間的外在影響，權(quán)值矩陣被標(biāo)準(zhǔn)化(w*二ijW中對角線上的元素W被設(shè)為0,而W表示區(qū)域i和區(qū)域j間的外在影響，權(quán)值矩陣被標(biāo)準(zhǔn)化(w*二ijw)成行元素之和為1。對于變量x,這種轉(zhuǎn)換意味ij著定義成空間滯后變量的■W僅僅表示鄰近觀測值的加權(quán)平均數(shù)。x■空間權(quán)值矩陣w確定的方法有多種，根據(jù)空間統(tǒng)計(jì)和空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)原理，一般可將現(xiàn)實(shí)的地理空間關(guān)聯(lián)或者經(jīng)濟(jì)聯(lián)系考慮到模型中來，以達(dá)到正確設(shè)定權(quán)值矩陣的目的。其中，衡量地理聯(lián)系的方法通常有兩種主要方式：鄰近指標(biāo)和距離指標(biāo)。元素，按照這兩種方法確定的W為二進(jìn)制的鄰近空間權(quán)值矩陣，表示其中的任一元素，采用鄰近標(biāo)準(zhǔn)或距離元素，ij標(biāo)準(zhǔn)，其目的是定義空間對象的相互鄰近關(guān)系，便于把地理信息系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫中的有關(guān)屬性放到所研究的地理空間上來對比。W可用矩陣表示如下：ijw11w21Mw11w21Mw12w22Mw1nw2nMwmn基于鄰近概念的空間權(quán)值矩陣根據(jù)相鄰標(biāo)準(zhǔn)，W為：ijW當(dāng)區(qū)域i和區(qū)域j?相鄰；ij=10當(dāng)區(qū)域i和區(qū)域j?不相鄰；■式中，i=1,2,L,n；j=1,2,L,m；m—n或m豐no■基于鄰近概念的空間權(quán)值矩陣(ContiguityBasedSpatialWeights)有一階鄰近矩陣和高階鄰近矩陣兩種。一階鄰近矩陣(theFirstOrderContiguityMatrix)是假定兩個(gè)地區(qū)有共同邊界時(shí)空間關(guān)聯(lián)才會發(fā)生，即當(dāng)相鄰地區(qū)i和j有共同的邊界用1表示，否則以0表示。一般有Rook鄰近和Queen鄰近兩種計(jì)算方法(Anselin，2003)oRook鄰近定義為僅有共同邊界來定義鄰居，而Queen鄰近則除了共有邊界鄰區(qū)外還包括共同頂點(diǎn)的鄰居。由此可見，基于Queen鄰近的空間矩陣常常與周圍地區(qū)具有更加緊密的關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)(擁有更過的鄰區(qū))■當(dāng)然，如果假定區(qū)域間公共邊界的長度不同(如10km和100km)其空間作用的強(qiáng)度也不一樣，則還可以通過將共有邊界的長度納入權(quán)值計(jì)算過程中，使這種鄰近指標(biāo)更加準(zhǔn)確一些?！隹臻g矩陣不僅僅局限于第一階鄰近矩陣，也可以計(jì)算和使用更高階的鄰近矩陣。Anselin&Smirnov(1996)提出了高階鄰近矩陣的算法，其目的是為了消除在創(chuàng)建矩陣時(shí)出現(xiàn)的冗余及循環(huán)。■二階鄰近矩陣(theSecondOrderContiguityMatrix)表示了一種空間滯后的鄰近矩陣。也就是說，該矩陣表達(dá)了鄰近地區(qū)的相鄰地區(qū)的空間信息?！霎?dāng)使用時(shí)空數(shù)據(jù)并假設(shè)隨著時(shí)間推移產(chǎn)生空間溢出效應(yīng)時(shí)，這種類型的空間權(quán)值矩陣將非常有用。在這種情況下，特定地區(qū)的初始效應(yīng)或隨機(jī)沖擊將不僅會影響其鄰近地區(qū)，而且隨著時(shí)間的推移還會影響其鄰近地區(qū)的相鄰地區(qū)。當(dāng)然，這種影響是幾何遞減的。■可以看出，鄰近空間權(quán)值矩陣因其對稱與計(jì)算簡單而最為常用，適合于測算地理空間效應(yīng)的影響。K值最鄰近空間矩陣(K-NearestNeighborSpatialWeights)Anseiin(2003)介紹了一種K值最鄰近空間矩陣(K-NearestNeighborSpatialWeights)?！鲋蕴岢鲞@種距離矩陣，主要是因?yàn)橐话闶褂玫幕陂T檻距離(ThresholdDistanee)的簡單空間矩陣常常會導(dǎo)致一種非常不平衡的鄰近矩陣結(jié)構(gòu)。譬如，在空間單元的面積相差甚大的情況下，就會出現(xiàn)小一些的地理單元具有很多鄰近單元，而較大的地理單元?jiǎng)t可能很少有鄰近單元，甚至沒有鄰近單元而成為“飛地”。K值最鄰近空間矩陣(K-NearestNeighborSpatialWeights)■在這種情況下，考慮K—最近鄰居是一種可供選擇的常用方法，這也是創(chuàng)建空間距離權(quán)值矩陣的第二種選擇。一般在給定空間單元周圍選擇最鄰近的4個(gè)單元(亦可選4個(gè)以上，根據(jù)實(shí)際的空間關(guān)聯(lián)情況由研究者確定)，來計(jì)算K值最近鄰居權(quán)值的大小?；诰嚯x的空間權(quán)值矩陣根據(jù)距