靜電場(chǎng)綜合檢測(cè)

《靜電場(chǎng)》綜合檢測(cè)(時(shí)間:90分鐘滿分:100分)一、選擇題(本題共14小題,每題4分,共56分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,第1～8題只有一個(gè)選項(xiàng)正確,第9～14題有多項(xiàng)正確,全部選對(duì)得4分,選對(duì)但不全得2分,有選錯(cuò)或不選的得0分)1.下面是某同學(xué)對(duì)電場(chǎng)中的一些概念及公式的理解,其中正確的是(D)A.根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E=FqB.根據(jù)電容的定義式C=QUC.根據(jù)真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=kQrD.根據(jù)電勢(shì)差的定義式UAB=WABq可知,帶電荷量為解析:電場(chǎng)強(qiáng)度E與F,q無(wú)關(guān),由電場(chǎng)本身決定,故A錯(cuò)誤;電容C與Q,U無(wú)關(guān),由電容器本身決定,故B錯(cuò)誤;E=kQr2是電場(chǎng)強(qiáng)度的決定式,電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與場(chǎng)源電荷所帶電荷量有關(guān),故C錯(cuò)誤;在電場(chǎng)中,克服電場(chǎng)力做功,電場(chǎng)力做負(fù)功,由UAB=1V,故D正確.2.真空中某豎直平面內(nèi)存在一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),一質(zhì)量為m的帶電微粒恰好能沿圖示虛線(與水平方向成θ角)由A向B做直線運(yùn)動(dòng),已知重力加速度為g,微粒的初速度為v0,則(D)A.微粒一定帶正電B.微粒一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)C.可求出勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度D.可求出微粒運(yùn)動(dòng)的加速度解析:因微粒在重力和電場(chǎng)力作用下做直線運(yùn)動(dòng),而重力豎直向下,由微粒做直線運(yùn)動(dòng)條件知電場(chǎng)力必水平向左,微粒帶負(fù)電,A錯(cuò)誤;其合外力必與速度反向,大小為F=mgsinθ,即微粒一定做勻減速直線運(yùn)動(dòng),加速度為a=gsin3.為了減少污染,工業(yè)廢氣需用靜電除塵器除塵,某除塵裝置如圖所示,其收塵極為金屬圓筒,電暈極位于圓筒中心.當(dāng)兩極接上高壓電源時(shí),電暈極附近會(huì)形成很強(qiáng)的電場(chǎng)使空氣電離,廢氣中的塵埃吸附離子后在電場(chǎng)力的作用下向收塵極運(yùn)動(dòng)并沉積,以達(dá)到除塵目的.假設(shè)塵埃向收塵極運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所帶電荷量不變,下列判斷正確的是(B)A.帶電塵埃向收塵極運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電勢(shì)能越來(lái)越大B.金屬圓筒內(nèi)越靠近收塵極電勢(shì)越高C.帶電塵埃向收塵極運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的電場(chǎng)力越來(lái)越大D.金屬圓筒內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)解析:塵埃帶負(fù)電后受電場(chǎng)力作用向收塵極運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能越來(lái)越小,故A錯(cuò)誤;逆電場(chǎng)線方向,電勢(shì)變高,故越靠近收塵極,電勢(shì)越高,故B正確;離電暈極越遠(yuǎn),電場(chǎng)強(qiáng)度越小,塵埃帶電量不變,電場(chǎng)力越小,故C錯(cuò)誤,根據(jù)圖象信息可知除塵器內(nèi)電場(chǎng)在水平面上的分布類(lèi)似于負(fù)點(diǎn)電荷電場(chǎng),電場(chǎng)線方向由收塵極指向電暈極,故D錯(cuò)誤.4.如圖所示,在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中,實(shí)線MN是一條方向未標(biāo)出的電場(chǎng)線,虛線AB是一個(gè)電子僅在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡.設(shè)電子在A,B兩點(diǎn)的加速度大小分別為aA,aB且aA>aB,電勢(shì)能分別為EpA,EpB.下列說(shuō)法正確的是(C)A.電子一定從A向B運(yùn)動(dòng)靠近M端且為負(fù)電荷C.電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能一定小于在B點(diǎn)的電勢(shì)能點(diǎn)電勢(shì)一定低于B點(diǎn)電勢(shì)解析:由于不知道電子速度變化,由運(yùn)動(dòng)軌跡圖不能判斷電子向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤;由運(yùn)動(dòng)軌跡可知,電場(chǎng)力方向指向凹的一側(cè)即左側(cè),所以,在MN上電場(chǎng)方向向右,因?yàn)閍A>aB,故Q必靠近M端且為正電荷,故B錯(cuò)誤;由B可知,電場(chǎng)線方向由M指向N,那么A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn),故D錯(cuò)誤;因A>B,對(duì)于電子來(lái)說(shuō)一定有EpB>EpA,故C正確.5.如圖所示,水平金屬板A,B分別與電源兩極相連,帶電油滴處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將B板右端向下移動(dòng)一小段距離,兩金屬板表面仍均為等勢(shì)面,則該油滴(D)A.仍然保持靜止 B.豎直向下運(yùn)動(dòng)C.向左下方運(yùn)動(dòng) D.向右下方運(yùn)動(dòng)解析:開(kāi)始時(shí)油滴處于靜止?fàn)顟B(tài),有mg=qUd,B板右端下移時(shí),U不變,d變大,電場(chǎng)力F=qU6.兩塊豎直放置的平行正對(duì)的金屬板構(gòu)成一個(gè)平行板電容器.電容器左板接地,右板與靜電計(jì)相連,在距離兩板等距離的A點(diǎn)處有一個(gè)帶電小球在靜電力與細(xì)繩牽引下處于靜止?fàn)顟B(tài).若將左極板向右移動(dòng)靠近A點(diǎn)后系統(tǒng)再次平衡,下列說(shuō)法中正確的是(C)A.若帶電小球仍處在A點(diǎn)處不移動(dòng),小球所受靜電力增加B.靜電計(jì)指針偏角變大C.帶電小球的電勢(shì)能減小D.帶電小球?qū)⑾蛴乙苿?dòng)解析:將左板向右平移,板間距離減小,由C=εrS4πkd知,電容C增大,而電容器的電荷量不變,由C=QU可知,板間電壓U減小,則靜電計(jì)指針張角減小,根據(jù)E=Ud7.如圖,一對(duì)電荷量相等的帶正電的點(diǎn)電荷關(guān)于Ox軸對(duì)稱(chēng)放置.一重力不計(jì)的帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O由靜止釋放,粒子沿x軸正向運(yùn)動(dòng).關(guān)于帶電粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的電勢(shì)能Ep隨坐標(biāo)x變化的圖象可能正確的是(A)解析:根據(jù)題意,粒子帶負(fù)電.x軸上的電場(chǎng)強(qiáng)度有兩個(gè)最大值的點(diǎn),且關(guān)于電荷連線對(duì)稱(chēng).粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,電場(chǎng)強(qiáng)度可能先增大后再減小,運(yùn)動(dòng)到電荷連線中點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度為0,速度達(dá)到最大,繼續(xù)運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)強(qiáng)度變大,達(dá)到最大值后再變小,根據(jù)-ΔEp=qE·Δx,由此可知ΔE8.如圖所示,圖中虛線為某靜電場(chǎng)中的等差等勢(shì)線,實(shí)線為某帶電粒子在該靜電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡,a,b,c為粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡與等勢(shì)線的交點(diǎn),粒子只受電場(chǎng)力作用,則下列說(shuō)法正確的是(C)A.粒子一定帶正電B.粒子在a點(diǎn)和在c點(diǎn)的加速度相同C.粒子在a,c之間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的動(dòng)能先增大后減小D.粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能小解析:由于不能確定場(chǎng)源電荷的電性,故不能確定粒子的電性,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;粒子在a點(diǎn)和在c點(diǎn)所受的電場(chǎng)力大小相等,方向不同,則加速度大小相同,方向不同,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;粒子在a,c之間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,電場(chǎng)力先做正功,后做負(fù)功,則粒子的動(dòng)能先增大后減小,電勢(shì)能先減小后增大,故粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能大,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤.9.空間存在兩點(diǎn)電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng),在x軸上沿x軸正方向電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化的關(guān)系如圖所示,圖線關(guān)于E軸對(duì)稱(chēng),虛線為兩條漸近線,M,N是兩條漸近線到原點(diǎn)O的中點(diǎn),且|PO|=3|MO|.取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零,下列說(shuō)法中正確的是(BCD),N兩點(diǎn)的電勢(shì)相等點(diǎn)電勢(shì)高于M點(diǎn)電勢(shì),O兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小之比為20∶9D.單位正電荷從O點(diǎn)移到N點(diǎn)過(guò)程中,電場(chǎng)力做功為W,則N點(diǎn)電勢(shì)數(shù)值為-W解析:由題圖可知,MN之間的電場(chǎng)線方向沿x軸正方向,故左邊的電荷為正電荷,右邊為等量的負(fù)電荷,故M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)電勢(shì)高,P點(diǎn)電勢(shì)高于M點(diǎn)電勢(shì),故A錯(cuò)誤,B正確;設(shè)MO的距離為r,正、負(fù)電荷的電荷量大小為Q,M點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小EM=kQr2+kQ(3r)2=10kQ9r2,O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小EO=kQ(2r)210.如圖所示為勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間t變化的圖象.當(dāng)t=0時(shí),在此勻強(qiáng)電場(chǎng)中由靜止釋放一個(gè)帶電粒子,設(shè)帶電粒子只受電場(chǎng)力的作用,則下列說(shuō)法中正確的是(CD)A.帶電粒子將始終向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)s末帶電粒子回到原出發(fā)點(diǎn)s末帶電粒子的速度為零～3s內(nèi),電場(chǎng)力做的總功為零解析:設(shè)第1s內(nèi)粒子的加速度大小為a1,第2s內(nèi)的加速度大小為a2,由a=qEm可知,a2=2a1,則11.如圖所示,在正方形ABCD區(qū)域內(nèi)有平行于AB邊的勻強(qiáng)電場(chǎng),E,F,G,H是各邊中點(diǎn),其連線構(gòu)成正方形,其中P點(diǎn)是EH的中點(diǎn).一個(gè)帶正電的粒子(不計(jì)重力)從F點(diǎn)沿FH方向射入電場(chǎng)后恰好從D點(diǎn)射出.以下說(shuō)法正確的是(BD)A.粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡一定經(jīng)過(guò)P點(diǎn)B.粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡一定經(jīng)過(guò)PE之間某點(diǎn)C.若將粒子的初速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半,粒子會(huì)由ED之間某點(diǎn)從AD邊射出D.若將粒子的初速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半,粒子恰好由E點(diǎn)從AD邊射出解析:粒子從F點(diǎn)沿FH方向射入電場(chǎng)后恰好從D點(diǎn)射出,其軌跡是拋物線,則過(guò)D點(diǎn)作速度的反向延長(zhǎng)線一定與水平位移交于FH的中點(diǎn),而延長(zhǎng)線又經(jīng)過(guò)P點(diǎn),所以粒子軌跡一定經(jīng)過(guò)PE之間某點(diǎn),選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;由平拋知識(shí)可知,當(dāng)豎直位移一定時(shí),水平速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半,由于y方向的位移、加速度均不變,則運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變,因此水平位移也變?yōu)樵瓉?lái)的一半,粒子恰好由E點(diǎn)從AD邊射出,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確.12.如圖(甲)所示,電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線與x軸重合,方向沿x軸負(fù)方向,O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),M點(diǎn)坐標(biāo)為3cm;此電場(chǎng)線上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E隨x變化的規(guī)律如圖(乙)所示,對(duì)于此電場(chǎng),以下說(shuō)法正確的是(BD)A.此電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)B.沿x軸正方向電勢(shì)逐漸升高點(diǎn)的電勢(shì)是O點(diǎn)電勢(shì)的2倍D.將一電子自O(shè)點(diǎn)移至M點(diǎn),其電勢(shì)能減小90eV解析:由圖(乙)可知,電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x增大而增大,可知電場(chǎng)不是勻強(qiáng)電場(chǎng),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;因電場(chǎng)線方向沿x軸負(fù)方向,可知沿x軸正方向電勢(shì)逐漸升高,選項(xiàng)B正確;因零電勢(shì)點(diǎn)不確定,則不能比較M,O兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由U=Ex可知,M,O兩點(diǎn)的電勢(shì)差等于Ex圖線與x軸圍成的“面積”,則UMO=12(2+4)×103×3×10-213.如圖,正點(diǎn)電荷固定在O點(diǎn),以O(shè)為圓心的同心圓上有a,b,c三點(diǎn),一質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子僅在電場(chǎng)力作用下從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn),速率分別為va,vb.若a,b的電勢(shì)分別為a,b,則(BC),c兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同B.粒子的比荷qm=C.粒子在a點(diǎn)的加速度大于在b點(diǎn)的加速度D.粒子從a點(diǎn)移到b點(diǎn),電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減少解析:根據(jù)正點(diǎn)電荷電場(chǎng)的特征可知,a,c兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,方向不同,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;電荷量為-q的粒子僅在電場(chǎng)力作用下從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn),由能量守恒定律有12mva2-qa=12mvb2-qb,解得qm14.某空間內(nèi)有高度為d、寬度足夠?qū)挕⒎较蛩较蜃蟮膭驈?qiáng)電場(chǎng).當(dāng)在該空間內(nèi)建立如圖所示的坐標(biāo)系后.在x軸上的P點(diǎn)沿y軸正方向連續(xù)射入相同的帶電粒子(粒子重力不計(jì)),由于粒子的入射速率v不同,有的粒子將在電場(chǎng)中直接通過(guò)y軸,有的將穿出電場(chǎng)后再通過(guò)y軸.設(shè)粒子通過(guò)y軸時(shí),離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為h,從P到y(tǒng)軸所需的時(shí)間為t,則(BC)A.由題設(shè)條件不能判斷出粒子的帶電性質(zhì)B.對(duì)h≤d的粒子,h不同,粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相同C.對(duì)h>d的粒子,h不同,在時(shí)間t內(nèi),電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功不相等D.不同h對(duì)應(yīng)的粒子,進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速率v可能相同解析:由題意知,粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡向左彎曲,粒子所受的電場(chǎng)力向左,可知粒子帶正電,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;對(duì)h≤d的粒子,一直在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),然后通過(guò)y軸,水平方向的加速度相同,水平位移相同,則運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,選項(xiàng)B正確;對(duì)h>d的粒子,先在電場(chǎng)中向左偏轉(zhuǎn),然后從電場(chǎng)上邊界離開(kāi)電場(chǎng),做直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)y軸上,h不同的粒子,從電場(chǎng)上邊界射出的位置不同,在電場(chǎng)中沿電場(chǎng)線方向的位移不同,則電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功不相等,選項(xiàng)C正確;對(duì)h≤d的粒子,水平分位移x相等,由x=12at2知,運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等,豎直分位移h=vt,則h越大的粒子,進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速率v也越大;對(duì)h>d的粒子,通過(guò)電場(chǎng)時(shí)豎直分位移均為d,有d=vt,x=12qEmt2而tanθ=qEm·dvv二、非選擇題(共44分)15.(9分)如圖所示,一靜止的電子經(jīng)過(guò)電壓為U的電場(chǎng)加速后,立即射入偏轉(zhuǎn)勻強(qiáng)電場(chǎng)中,射入方向與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的方向垂直,射入點(diǎn)為A,最終電子從B點(diǎn)離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng).已知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,方向豎直向上(如圖所示),電子的電荷量為e,質(zhì)量為m,重力忽略不計(jì).求:(1)電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度v0;(2)若將加速電場(chǎng)的電壓提高為原來(lái)的2倍,使電子仍從B點(diǎn)離開(kāi),則偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E應(yīng)該變?yōu)樵瓉?lái)的多少倍?解析:(1)電子在電場(chǎng)中的加速,由動(dòng)能定理得Ue=12mv解得v0=2Ue(2)設(shè)電子的水平位移為x,電子的豎直偏移量為y,則有x=v0t(1分)y=12at2Ee=ma(1分)聯(lián)立解得E=4yU根據(jù)題意可知x,y均不變,當(dāng)U增大到原來(lái)的2倍,電場(chǎng)強(qiáng)度E也增大為原來(lái)的2倍.(2分)答案:(1)2Ue16.(10分)如圖所示,固定在豎直平面內(nèi)的光滑絕緣半圓環(huán)的兩端點(diǎn)A,B,分別安放兩個(gè)電荷量均為+Q的帶電小球,A,B連線與水平方向成30°角,在半圓環(huán)上穿著一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球.已知半圓環(huán)的半徑為R,重力加速度為g,靜電力常量為k,將小球從A點(diǎn)正下方的C點(diǎn)由靜止釋放,當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)D時(shí),求:(1)小球的速度大小;(2)小球?qū)Νh(huán)的作用力.解析:(1)由靜電場(chǎng)知識(shí)和幾何關(guān)系可知,C,D兩點(diǎn)電勢(shì)相等,小球由C運(yùn)動(dòng)到D的過(guò)程中,由動(dòng)能定理得mgh=12mv2由幾何關(guān)系可知h=R2解得v=gR.(1分)(2)小球運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí),AD=3R,BD=R,小球分別受到A,B兩端帶電小球的作用力為FA=kQq3R2,FB設(shè)環(huán)對(duì)小球的支持力為FN,則有FN-FAcos30°-FBsin30°-mg=mv2R解得FN=3+36·由牛頓第三定律可知,小球?qū)Νh(huán)的壓力FN′=FN=3+36·答案:(1)gR(2)3+36·17.(12分)在豎直平面內(nèi),一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線,一端固定在O點(diǎn),另一端拴著質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球.小球始終處在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為3mg(1)細(xì)線被拉斷前瞬間,細(xì)線的拉力大小;(2)O,P兩點(diǎn)間的電勢(shì)差.解析:(1)小球受到豎直向上的電場(chǎng)力F=qE=32所以小球被釋放后將向上繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng),到達(dá)圓周最高點(diǎn)時(shí)速度沿水平方向,設(shè)此時(shí)速度為v,由動(dòng)能定理有(F-mg)L=12mv2解得v=gL(1分)設(shè)細(xì)線被拉斷前瞬間的拉力為FT,由牛頓第二定律有FT+mg-F=mv(2分)聯(lián)立解得FT=32(2)細(xì)線斷裂后小球做類(lèi)平