2023屆高考數(shù)學二輪復習重點基礎(chǔ)練習專題六考點16三角函數(shù)的圖象及其變換B卷

專題六考點16三角函數(shù)的圖象及其變換（B卷）1.函數(shù)的圖象是()

A. B.

C. D.2.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中線段BD的中點在y軸上，且的面積為，則可以為()A. B. C. D.3.函數(shù)和的部分圖像如圖所示，則不等式的解集是()A. B.C. D.4.函數(shù)的圖象如圖所示，則下列有關(guān)性質(zhì)的描述正確的是()A.為其單調(diào)遞減區(qū)間B.的圖象向左平移個單位長度后對應圖象的函數(shù)為偶函數(shù)C.D.為其圖象的對稱軸方程5.設函數(shù)，，則方程在區(qū)間上的解的個數(shù)是()A.7 B.8 C.9 D.106.已知函數(shù)，若將的圖象向右平移個單位后，再把所得曲線上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍(縱坐標不變)，得到函數(shù)的圖象，則()A. B. C. D.7.已知函數(shù)，把函數(shù)的圖象沿x軸向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象.關(guān)于函數(shù)，下列說法正確的是()A.函數(shù)是奇函數(shù)B.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱C.當時，函數(shù)的值域是D.函數(shù)在上是增函數(shù)8.已知函數(shù)，若要得到一個奇函數(shù)的圖象，則可以將函數(shù)的圖象()A.向左平移個單位長度 B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度 D.向右平移個單位長度9.將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，再將圖象上各點的橫坐標伸長到原來的6倍(縱坐標不變)，得到函數(shù)的圖象.若為奇函數(shù)，則m的最小值為()

A. B. C. D.10.已知銳角滿足.若把函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到函數(shù)的圖象，則下列結(jié)論正確的是()A.函數(shù)在上單調(diào)遞增B.函數(shù)的圖象的一個對稱中心是C.函數(shù)的圖象向左平移個單位長度得到的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱D.函數(shù)在上的值域為11.若函數(shù)向右平移個單位長度后得到的圖象，函數(shù)的零點到y(tǒng)軸的最近距離小于，且在上單調(diào)遞增，則的取值范圍為__________.12.函數(shù)的部分圖象如圖所示，該圖象與y軸相交于點，與x軸相交于點B，C，點M為圖象最高點，且三角形MBC的面積為π，則圖象的一個對稱中心是_______________.（寫出一個符合題意的即可）13.設函數(shù)，若方程恰好有三個根，分別為，則的值為____________.14.若函數(shù)的最小正周期為π，將的圖象向左平移個單位長度后，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則的最小正值為___________.15.已知函數(shù)(1)求函數(shù)的最小正周期(2)先將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，再將所得圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的(縱坐標不變)，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在上的值域

答案以及解析1.答案：B解析：結(jié)合選項可知選B.2.答案：C解析：由題圖及線段BD的中點在y軸上，可得，由正弦函數(shù)的對稱性可得，則的最小正周期為，故，即.由的面積為，可得，得，故.由可得，故，即，故，結(jié)合選項知C正確.3.答案：B解析：由題圖可知，點，.設的最小正周期為T，則，得，所以，得，所以.又點在圖像上，所以，所以根據(jù)五點作圖法可得，得，則.由得，即，所以，解得，所以不等式的解集為.故選B.4.答案：B解析：由題圖可知，函數(shù)的最小值為-1，.，，，.又函數(shù)圖象過點，.，，，令，，得，，故其單調(diào)遞減區(qū)間為，，令，，得，，故其圖象的對稱軸方程為，的圖象向左平移個單位長度后得到的圖象對應的解析式為，是偶函數(shù).故選B.5.答案：A解析：在同一平面直角坐標系中作出函數(shù)與在區(qū)間上的圖象，如圖所示.由圖知：在上解的個數(shù)為7，故選A.6.答案：D解析：將函數(shù)的圖象向右平移，可得函數(shù)的圖象；再把所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)得到函數(shù)的圖象.故選D.7.答案：C解析：依題意得，故是偶函數(shù)，A錯誤；，B錯誤；由得，從而，C正確；得，因此在上單調(diào)遞減，故D錯誤.故選C.8.答案：C解析：易得，設將的圖象向左或向右平移個單位長度，得到奇函數(shù)的圖象，故，又為奇函數(shù)，所以，，即，，結(jié)合選項可知，當時，.故選C.9.答案：C解析：由題意知，將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，得到，再將的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的6倍（縱坐標不變）得到函數(shù)的圖象，為奇函數(shù)，，解得的最小值為.故選C.10.答案：D解析：由題意知，則為銳角，.

，.

對于A，由，得，易知當，即時，單調(diào)遞增，當，即時，單調(diào)遞減，故A錯誤；對于B，當，即時，，故的圖象的對稱中心為，故B錯誤；對于C，函數(shù)的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)的圖象，易知函數(shù)的圖象不關(guān)于y軸對稱，故C錯誤；對于D，由，得，函數(shù)的值域為，故D正確.故選D.11.答案：解析：設的最小正周期為T，依題意為的一個零點，且，所以.因為的零點到y(tǒng)軸的最近距離小于，所以，化簡得，故的取值范圍為.12.答案：（答案不唯一）解析：由已知得，所以最小正周期，.由，得.因為，所以.所以.令，得，.故圖象的對稱中心是，.不妨取，則圖象的一個對稱中心是.（本題答案不唯一，填，，，…均可）13.答案：解析：由，得，畫出函數(shù)的大致圖像，如圖所示，由圖，可得當時，方程恰有三個根，由，得；由，得，由圖可知，點與點關(guān)于直線對稱；點和點關(guān)于直線對稱，所以，所以.14.答案：解析：因為函數(shù)的最小正周期為π，所以，故，其圖象向左平移個單位長度后，得到的圖象，因為所得圖象關(guān)于y軸對稱，所以，，即，，因