因數(shù)和倍數(shù)知識(shí)點(diǎn)思維導(dǎo)圖小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下

一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身?；ベ|(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的積。兩數(shù)有倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)：2│12202│610352×2×3×5=60一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大倍數(shù)?；ベ|(zhì)數(shù)的公因數(shù)只有1。互質(zhì)兩數(shù)有倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)并且沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的找倍數(shù)，逐個(gè)用乘法，有序找因數(shù)，成對(duì)用除法，有序3的倍數(shù)特點(diǎn)，各數(shù)位相加，和是3的倍數(shù)。2的倍數(shù)特點(diǎn)，個(gè)位數(shù)是0、2、4、6、8。5的倍數(shù)特點(diǎn)，個(gè)位數(shù)是0、5。0、1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。質(zhì)數(shù)只有本身和1兩個(gè)因數(shù)。合數(shù)有三個(gè)及三個(gè)以上因數(shù)2和5的公倍數(shù)特征：個(gè)位數(shù)是0。兩個(gè)質(zhì)數(shù)，1和一個(gè)非0自然數(shù)，相鄰數(shù)，相鄰奇數(shù)，一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)無(wú)倍數(shù)關(guān)系的數(shù)互質(zhì)。求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)：2│12202│610352×2=4知識(shí)點(diǎn)整理：TonyPPT制作：HS因數(shù)和倍數(shù)課后習(xí)題講解楓樹(shù)山中航城小學(xué)李禎陽(yáng)老師202031320的最小因數(shù)為（），最大因數(shù)為（）一共有（）個(gè)因數(shù)。48的最小倍數(shù)為（），最大倍數(shù)為（）

解析：一個(gè)整數(shù)（0除外）的最小因數(shù)是1；最大因數(shù)是它本身；因?yàn)?×任何數(shù)=本身

解析：一個(gè)整數(shù)（0除外）的最小倍數(shù)是它本身；沒(méi)有最大的倍數(shù)。

因?yàn)椋?×20=20；2×10=20；4×5=20；所以20的因數(shù)有1、20、2、10、4、5共6個(gè)

120648無(wú)因數(shù)和倍數(shù)知識(shí)點(diǎn)梳理

（思維導(dǎo)圖）楓樹(shù)山中航城小學(xué)李禎陽(yáng)老師2020313溫馨提示：1、請(qǐng)準(zhǔn)備好書(shū)本、A4紙、筆；2、請(qǐng)跟著內(nèi)容一起回顧思考；3、不懂的地方請(qǐng)多按暫停鍵。簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖制作：數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖：以數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的層次關(guān)系為框架；把復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸類整理，就會(huì)更好的幫助我們理解和吸收。因數(shù)和倍數(shù)知識(shí)點(diǎn)梳理理解因數(shù)、倍數(shù)的概念舉例36÷9=4因數(shù);9和4是36的因數(shù)倍數(shù)：36是9和4的倍數(shù)請(qǐng)注意：1、因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能說(shuō)誰(shuí)是因數(shù)、誰(shuí)是倍數(shù)；2、因數(shù)和倍數(shù)里的數(shù)指的都是非0整數(shù)掌握找因數(shù)和倍數(shù)的方法找因數(shù)：例如找24的因數(shù)想：（？）×（？）=24；從1開(kāi)始有順序不重復(fù)的找：1×24=24；2×12=24；3×8=24；4×6=24；所以24的因數(shù)有1、24、2、12、3、8、4、6（一般整理成從小到大排列）找倍數(shù)：例如找8的倍數(shù)想：從1開(kāi)始依次用8去相乘：8×1=8；8×2=16；8×3=24；8×4=32；8×5=40…所以8的倍數(shù)有8、16、24、32、40…無(wú)數(shù)個(gè)（找因數(shù)和倍數(shù)一定要有序思考：不重復(fù)、不遺漏）

最大、最小因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)：一個(gè)整數(shù)的最小因數(shù)是1；最大因數(shù)是它本身；因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的；1×任何數(shù)=本身倍數(shù)：一個(gè)整數(shù)的最小倍數(shù)是它本身；沒(méi)有最大倍數(shù)；倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的謝謝孩子們的觀看；

我們下次再見(jiàn)！楓樹(shù)山中航城小學(xué)李禎陽(yáng)老師2020313楓樹(shù)山中航城小學(xué)李禎陽(yáng)老師20203“停課不聽(tīng)學(xué)”五年級(jí)數(shù)學(xué)重點(diǎn)習(xí)題講解及優(yōu)秀作業(yè)表彰

一班：王信懿、何武彪、康碧涵、吳語(yǔ)嫣、樊澤賢、周子奧、萬(wàn)雅凡、彭宏愷、黃佳琦、余思文、彭佳淇、楊嘉宇、劉毅程。表彰周末作業(yè)優(yōu)秀的孩子們：二班：康雨熙、李筱曼、劉思琪、雷欣宇、毛雨軒、彭雅楠、石宇軒、唐詩(shī)懿、王立衡、嚴(yán)予曦、易紫薇、張苡炣。溫馨提示：1、請(qǐng)跟著書(shū)本習(xí)題內(nèi)容一起回顧思考；2、不懂的地方請(qǐng)多按暫停鍵。楓樹(shù)山中航城小學(xué)李禎陽(yáng)老師20203“停課不聽(tīng)學(xué)”五年級(jí)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)回顧習(xí)題講解

2、5的倍數(shù)特征2的倍數(shù)特征個(gè)位上是0、2、4、6、8的整數(shù)是2的倍數(shù)偶數(shù)：整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)）奇數(shù)：整數(shù)中，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)5的倍數(shù)特征個(gè)位上是0或者5的整數(shù)是5的倍數(shù)。既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)特征個(gè)位上是0的整數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)整數(shù)請(qǐng)翻到書(shū)本11頁(yè)第6題1一五，一十，十五，二十……這樣的整數(shù)，數(shù)出來(lái)的都是（）的倍數(shù)，第12個(gè)數(shù)是（）解析：這些整數(shù)的特點(diǎn)都是從5開(kāi)始依次增加5，都是5的倍數(shù)；第12個(gè)數(shù)是：12×5=60；560規(guī)律：第n個(gè)數(shù)是多少？規(guī)律：第n個(gè)數(shù)是多少？可以看成用n×5=5n快速得到請(qǐng)翻到書(shū)本11頁(yè)第6題2100,98,96,94,…8,6,4,2。這列數(shù)中，每個(gè)數(shù)都是（）的倍數(shù)，第15個(gè)數(shù)是（）解析：這些整數(shù)的特點(diǎn)都是從100開(kāi)始依次減少2，都是2的倍數(shù)；想：第2個(gè)數(shù)是：98，可以看成在第一個(gè)數(shù)基礎(chǔ)上減1個(gè)2即100-2=982想：第3個(gè)數(shù)是：96，可以看成在第一個(gè)數(shù)基礎(chǔ)上減2個(gè)2即100-4=96請(qǐng)翻到書(shū)本11頁(yè)第6題2、100,98,96,94,…8,6,4,2。這列數(shù)中，每個(gè)數(shù)都是（）的倍數(shù)，第15個(gè)數(shù)是（）272想：第4個(gè)數(shù)是：94，可以看成在第一個(gè)數(shù)基礎(chǔ)上減3個(gè)2即100-6=94想：第15個(gè)數(shù)是：？，可以看成在第一個(gè)數(shù)基礎(chǔ)上減14個(gè)2即100-28=72想：第n個(gè)數(shù)是：？，在第一個(gè)數(shù)基礎(chǔ)上減n-1個(gè)2即100-n-1×2快速得到。楓樹(shù)山中航城小學(xué)李禎陽(yáng)老師20203“停課不聽(tīng)學(xué)”五年級(jí)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)回顧習(xí)題講解

快速判斷是否2、5、3的倍數(shù)是否2的倍數(shù)是否5的倍數(shù)是否3的倍數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)：如174；174=12,12是3的倍數(shù)，所以174是3的倍數(shù)

快速判斷是否為偶數(shù)、奇數(shù)的方法：看整數(shù)的個(gè)位（末位）是否為0、2、4、6、8快速判斷是否為5的倍數(shù)的數(shù)方法：看整數(shù)的個(gè)位（末位）是否為0或者5當(dāng)數(shù)比較大時(shí)：可以先把整數(shù)中各個(gè)數(shù)位上是3的倍數(shù)的劃去不看：如36906927；這個(gè)數(shù)中從最高位起3、6、9、0、6、9都為3的倍數(shù)；我們只需要看個(gè)位和十位，27=9，所以36906927是3的倍數(shù)。當(dāng)數(shù)比較大時(shí)：可以把各個(gè)數(shù)位相加結(jié)果是3的倍數(shù)的數(shù)劃去不看：如12489，因?yàn)?2=3,48=12都是3的倍數(shù)，所以數(shù)位上1、2、4、8我們可以不看，直接看9,9是3的倍數(shù)；所以12489是3的倍數(shù)。區(qū)別和聯(lián)系并不是所有奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)；如9、15、21…都是奇數(shù)，但卻都是是合數(shù)并不是所有偶數(shù)都是合數(shù)；如2是偶數(shù)，但2是質(zhì)數(shù)；除2以外所有的非0偶數(shù)都是合數(shù)；3、5、7、11、13、17、19…4、6、8、10、12、14、16、18、20…29、15偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)質(zhì)數(shù)：合數(shù)：總結(jié)：質(zhì)數(shù)中有奇數(shù)也有偶數(shù)、合數(shù)中有奇數(shù)也有偶數(shù)；反過(guò)來(lái)奇數(shù)中有質(zhì)數(shù)也有合數(shù)、偶數(shù)中有質(zhì)數(shù)也有合數(shù)；楓樹(shù)山中航城小學(xué)李禎陽(yáng)老師20203“停課不聽(tīng)學(xué)”五年級(jí)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)回顧習(xí)題講解

部分優(yōu)秀的思維導(dǎo)圖作品彭宏愷萬(wàn)雅凡嚴(yán)予曦王立衡部分優(yōu)秀作業(yè)展質(zhì)數(shù)、合數(shù)；奇數(shù)、偶數(shù)非0自然數(shù)按照因數(shù)個(gè)數(shù)來(lái)分質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)；如2、3、5、7、11、13、17、19…（2是最小的質(zhì)數(shù)）合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)（至少有3個(gè)因數(shù)）；如4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20…（4是最小的合數(shù)）1：因?yàn)?只有1本身一個(gè)因數(shù)；既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)自然數(shù)按照是否是2的倍數(shù)來(lái)分偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0是最小的偶數(shù)）如0、2、4、6、8、10…奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)（1是最小的奇數(shù)）如1、3、5、7、9…區(qū)別和聯(lián)系3、5、7、11、13、17、19…4、6、8、10、12、14、16、18、20…29、15…偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)質(zhì)數(shù)：合數(shù)：質(zhì)數(shù)中有奇數(shù)也有偶數(shù)、合數(shù)中有奇數(shù)也有偶數(shù)；反過(guò)來(lái)奇數(shù)中有質(zhì)數(shù)也有合數(shù)、偶數(shù)中有質(zhì)數(shù)也有合數(shù)；因此除0、1以外所有的自然數(shù)都有兩種身份；如2是質(zhì)數(shù)也是偶數(shù)，3是質(zhì)數(shù)也是奇數(shù)，4是合數(shù)也是偶數(shù)…總結(jié)楓樹(shù)山中航城小學(xué)李禎陽(yáng)老師20203“停課不聽(tīng)學(xué)”五年級(jí)數(shù)學(xué)聽(tīng)故事、猜號(hào)碼游戲趣味游戲：猜李老師QQ號(hào)碼PS:我的QQ號(hào)碼陪我渡過(guò)了12年，一共10位數(shù)，現(xiàn)在我們規(guī)定：從最低位個(gè)位開(kāi)始為第1位；趣味游戲：猜李老師QQ號(hào)碼①第1位可神氣了，我是你們（0-9）里面最大的質(zhì)數(shù)。②⑧第2、8位也不弱，我的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是5，我厲害吧。③④⑥第3、4、6位，雖然我們?nèi)值荛L(zhǎng)的一樣，可我們是你們里面因數(shù)個(gè)數(shù)最多的，你們都是我小弟呢。⑤第5位對(duì)著3、4、6位說(shuō)：你牛什么牛，我是你們老大，而且是你們里面最大的合數(shù)。趣味游戲：猜李老師QQ號(hào)碼⑦第7位很低調(diào)，弱弱的說(shuō)一句我有兩個(gè)身份：我不僅是偶數(shù)，還是最小的質(zhì)數(shù)呢，我驕傲了嗎？⑨第9位哭著說(shuō)：我長(zhǎng)的像鴨蛋…，還是最小的偶數(shù)（自然數(shù)）⑩第10位很不屑，懶得和你們爭(zhēng)，我和你們都不是同一類人，我既不是質(zhì)數(shù)、也不是合數(shù)，我玩我的去了。聰明的同學(xué)們請(qǐng)將猜中的QQ號(hào)碼寫(xiě)本子上吧！謝謝孩子們的觀看；

我們下次再見(jiàn)！自己動(dòng)手：利用自己學(xué)過(guò)的知識(shí)編輯自己的QQ或者手機(jī)號(hào)碼小故事學(xué)法大視野重點(diǎn)習(xí)題講解學(xué)法大視野重點(diǎn)習(xí)題講解學(xué)法大視野重點(diǎn)習(xí)題講解學(xué)法大視野重點(diǎn)習(xí)題講解楓樹(shù)山中航城小學(xué)李禎陽(yáng)老師20204“停課不聽(tīng)學(xué)”五年級(jí)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)復(fù)習(xí)習(xí)題講解生活中的長(zhǎng)方體和正方體長(zhǎng)方體和正方體的特征形體（立體圖形）相同點(diǎn)不同點(diǎn)聯(lián)系面棱頂點(diǎn)面的形狀面的面積棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體

正方體6個(gè)12條8個(gè)6個(gè)面都是長(zhǎng)方形。（特殊情況有2個(gè)相對(duì)的面是正方形）6個(gè)面都是正方形相對(duì)的兩個(gè)面的大?。娣e）相等6個(gè)面的大小（面