運動仿生機(jī)器人運動穩(wěn)定性研究

運動仿生機(jī)器人運動穩(wěn)定性研究

0危險作業(yè)機(jī)器人的運動穩(wěn)定性隨著機(jī)器人科學(xué)模仿的應(yīng)用，將促進(jìn)機(jī)器人的適應(yīng)性向非退化和未知環(huán)境發(fā)展，對機(jī)器人的運動穩(wěn)定性提出了更高的要求。以在國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)中有重要作用和重大戰(zhàn)略意義的危險作業(yè)機(jī)器人為例,其工作需要滅火、排爆、掃雷、反恐等,為了能夠迅速有效地完成任務(wù),最大可能地減少損失,這就要求它們具有良好的抗干擾能力,較高的運動穩(wěn)定性。因為在實際情況中干擾的因素總是不可避免地存在著,所以,運動穩(wěn)定性的問題就有其重要的理論和實際意義。為了使仿生機(jī)器人能夠更好地達(dá)到生物體的運動性能,進(jìn)行穩(wěn)定的作業(yè),以便其能夠更好地服務(wù)于人類,對仿生機(jī)器人運動穩(wěn)定性的研究必將是一個越來越受到重視的問題,本文僅對這一前沿領(lǐng)域的研究成果及其研究方向作一概述。1仿生運動穩(wěn)定性理論運動穩(wěn)定性理論是研究擾動對系統(tǒng)運動的影響,從而建立判別運動狀態(tài)是否穩(wěn)定的準(zhǔn)則。運動穩(wěn)定性概念則是平衡穩(wěn)定性概念的直接推廣。當(dāng)物體運動時,其受擾運動與不受擾運動相差很小,影響不顯著,這類運動稱為是穩(wěn)定的;反之,受擾運動與不受擾運動相差大,這類運動稱為是不穩(wěn)定的。因此運動穩(wěn)定性理論與時間、擾動量、運動形式等因素有關(guān),反映了系統(tǒng)的運動狀態(tài)對擾動的敏感性。而對仿生運動機(jī)器人來說,運動穩(wěn)定性主要考慮的是機(jī)器人運動的平穩(wěn)性,比如陸地機(jī)器人在地面上運動的抗傾翻能力以及騰空中抗翻轉(zhuǎn)的能力、水下機(jī)器人抗干擾保持方向穩(wěn)定性的能力、空中機(jī)器人保持姿態(tài)穩(wěn)定性的能力等等。因此,仿生機(jī)器人的運動穩(wěn)定性是按照仿生機(jī)器人運動的特點來進(jìn)行分析研究的,可將其分類如圖1所示。2國外對機(jī)器人運動穩(wěn)定性的研究根據(jù)上述分類,可將目前對運動仿生機(jī)器人穩(wěn)定性研究的評價指標(biāo)分為兩個方面,即靜態(tài)穩(wěn)定性判別指標(biāo)和動態(tài)穩(wěn)定性判別指標(biāo)。2.1靜態(tài)穩(wěn)定性試驗2.1.1靜態(tài)穩(wěn)定性安排重心投影法(CGProjectionMethod)是由McGhee和Frank于1968年提出的一種靜態(tài)穩(wěn)定性判別方法。在其定義中,其穩(wěn)定區(qū)域是用機(jī)器人的支撐區(qū)域來描述的,此支撐區(qū)域為機(jī)器人各腿與地面的接觸點連接而成的凸多邊形。當(dāng)機(jī)器人質(zhì)心的水平投影處于此凸多邊形之內(nèi)時,機(jī)器人便是處于靜態(tài)穩(wěn)定的。該方法是采用機(jī)器人支撐區(qū)域的前、后、兩側(cè)邊界裕量Sm,f、Sm,r、Sm,s和一個一般穩(wěn)定邊界裕量Sm來度量的。其中前3個穩(wěn)定邊界裕量分別表示機(jī)器人重心投影到機(jī)器人支撐區(qū)域前、后、兩側(cè)邊界的絕對水平距離,而后一個穩(wěn)定邊界裕量則為機(jī)器人重心投影到支撐區(qū)域邊界垂直距離的最小值。當(dāng)機(jī)器人穩(wěn)定行走時,其步態(tài)的穩(wěn)定裕量定義為Sm=min{Sm,f,Sm,r,Sm,s}不足的是重心投影法反映的只是在平坦光滑地面上機(jī)器人的靜態(tài)穩(wěn)定性,對于不平坦地面就無能為力了。2.1.2仿生四足機(jī)器人重心高度的穩(wěn)定性McGhee和Iswandhi在重心投影法的基礎(chǔ)上,通過重新定義支撐區(qū)域為真實支撐域的水平投影(為了區(qū)別,在這里把此水平投影稱為支撐圖形,如圖2所示),提出了適用于不平坦地面上機(jī)器人穩(wěn)定性度量的方法,即所謂的靜態(tài)穩(wěn)定邊界法(StaticStabilityMargin,SSM)。其定義為在給定的支撐區(qū)域內(nèi),機(jī)器人重心投影至支撐區(qū)域各邊界距離的最小值。與之接近的方法還有縱向穩(wěn)定邊界法(LongitudinalStabilityMargin,LSM)和偏轉(zhuǎn)縱向穩(wěn)定邊界法(CrabLongitudinalStabilityMargin,CLSM),以及隨后發(fā)展的軀干縱向穩(wěn)定邊界法(Body-longitudinalStabilityMargin,BLSM)。其中用得最多的為LSM法,與SSM法不同的是LSM法表示的是在給定的支撐區(qū)域內(nèi),機(jī)器人機(jī)體重心的垂直投影至支撐區(qū)域前、后邊界的較小縱向距離。它采用機(jī)器人重心投影至支撐區(qū)域前、后支撐邊界的穩(wěn)定裕量Sl,f、Sl,r來度量,當(dāng)機(jī)器人穩(wěn)定行走時,其步態(tài)的穩(wěn)定裕量定義為LSM=min{Sl,f,Sl,r}。例如對于圖2所示的仿生四足機(jī)器人在其運動方向上分別采用SSM法與LSM法度量的穩(wěn)定裕量為SSM=min{d1,d2,d3,d4},LSM=min{l1,l2}但由于上述方法是完全基于支撐圖形內(nèi)的幾何計算而建立的,所以這些方法描述的重心高度都是獨立的,均未考慮勢能大小等約束因素的影響。當(dāng)采用上述方法計算機(jī)器人在斜坡上坡與下坡行走的穩(wěn)定性時,它們具有相同的穩(wěn)定裕量,然而實際上由于此時機(jī)器人沿支撐邊界傾覆時所需要的能量不一樣,其傾覆的可能性也不盡相同。2.1.3仿生步行機(jī)器人的穩(wěn)定性分析為了更恰當(dāng)?shù)孛枋鰴C(jī)器人在不平坦地面上的穩(wěn)定性,Messuri于1985年提出了一種以能量度量機(jī)器人穩(wěn)定性的方法,即能量穩(wěn)定邊界法(EnergyStabilityMargin,ESM),其定義沿機(jī)器人穩(wěn)定支撐區(qū)域的任一邊界傾覆機(jī)器人所要求的最小勢能穩(wěn)定裕量為SESΜ=lsmini(mghi)SESM=minils(mghi)式中:i表示支撐多邊形被視作旋轉(zhuǎn)軸的部分;ls為支撐腿的數(shù)量;hi為機(jī)器人沿不同支撐邊界翻轉(zhuǎn)時的重心位置提高量,hi=Ri(1-cosθ)cosψ(其中Ri為質(zhì)心到旋轉(zhuǎn)軸的距離;θ為Ri與垂直軸形成的角,ψ為旋轉(zhuǎn)軸相對水平面的傾角)。勢能穩(wěn)定裕量法給出了步行機(jī)器人在慣性力作用下抵抗傾覆能力的定量表達(dá)方法。Nagy于1991年擴(kuò)展了ESM法,他在考慮機(jī)器人在有凹陷的柔軟地面上一只腳支撐,另一只腳懸空時的穩(wěn)定性基礎(chǔ)上,同時提出了柔性能量穩(wěn)定邊界法(CompliantEnergyStabilityMargin,CESM)和傾覆能量穩(wěn)定邊界法(Tip-overEnergyStabilityMargin,TESM)。但這兩種方法只適合于一些特殊的機(jī)器人,因為對大多數(shù)仿生步行機(jī)器人來說,ESM和TESM是重合的,此時其懸空腳將會因為離開地面太高了而不能夠增進(jìn)機(jī)器人的穩(wěn)定性。上述方法不足的是忽略了機(jī)器人本身質(zhì)量的影響,此后,Hirose等人在考慮到機(jī)器人本身重量的基礎(chǔ)上于1998年提出了規(guī)范化的能量穩(wěn)定性邊界法(NormalizedEnergyStabilityMargin,NESM),其表達(dá)公式為SΝESΜ=SESΜmg=lsminihiSNESM=SESMmg=minilshi式中各項系數(shù)與ESM法中的表達(dá)相同。除上述運動仿生機(jī)器人的靜態(tài)穩(wěn)定性判據(jù),南斯拉夫?qū)W者M(jìn)iomirVukobratovic(簡稱伍氏)還提出了用來描述擬人機(jī)器人運動穩(wěn)定性的ZMP(ZeroMomentPoint)法,采用零力矩點代替了重力中心作為參考點,該方法可以對機(jī)器人靜態(tài)穩(wěn)定進(jìn)行判別,但它的主要功能在于對機(jī)器人動態(tài)穩(wěn)定性的判別方面。2.2仿生機(jī)器人動態(tài)穩(wěn)定性分析相對運動仿生機(jī)器人的靜態(tài)穩(wěn)定性判據(jù)來講,其動態(tài)穩(wěn)定性判據(jù)的發(fā)展要緩慢得多,且大多數(shù)方法都是在靜態(tài)穩(wěn)定性判據(jù)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的,故在一定的條件下,有的穩(wěn)定性判據(jù)既可以判斷仿生機(jī)器人的靜態(tài)穩(wěn)定性也可以判斷其動態(tài)穩(wěn)定性。2.2.1雙足機(jī)器人性能定位模型中的動態(tài)穩(wěn)定性南斯拉夫?qū)W者M(jìn)iomirVukobratovic(簡稱伍氏)提出的用來描述擬人機(jī)器人運動穩(wěn)定性的ZMP法中,所描述的穩(wěn)定區(qū)域是指由支撐腳掌所組成的凸形區(qū)域在水平面上的投影。在單腳支撐期間,這一凸形投影區(qū)域就是支撐腳的腳底板面;在雙腳支撐期間,這一凸形投影區(qū)域為兩支撐腳底板觸地點所構(gòu)成的凸形最大區(qū)域。在此基礎(chǔ)上定義xoy為腳底板所在的平面,z軸垂直地面向上,設(shè)地面對腳底板沿z向作用的分布力的合力為F,若F作用點處的力矩T(Tx,Ty,Tz)滿足Tx=0和Ty=0,這一點便是ZMP,當(dāng)ZMP落在上述腳板支撐范圍之內(nèi)時,機(jī)器人的運動便是穩(wěn)定的。伍氏主要研究了ZMP與雙足動態(tài)系統(tǒng)之間的關(guān)系,他所提出的ZMP法是判斷雙足擬人機(jī)器人動態(tài)平衡的一個重要依據(jù)。目前世界上大多數(shù)雙足機(jī)器人系統(tǒng)都采用ZMP法作為穩(wěn)定行走的判據(jù)。在此基礎(chǔ)上發(fā)展的第一個針對爬行步態(tài)四腳機(jī)器人動態(tài)穩(wěn)定性判斷的指標(biāo)是1976年由Orin擴(kuò)展重心投影法而來的壓力中心法(CenterofPressureMethod,CoP)。此方法認(rèn)為如果沿著作用于機(jī)器人質(zhì)心上的合力方向,系統(tǒng)質(zhì)心投影落在支撐區(qū)域的范圍內(nèi)時,機(jī)器人就是動態(tài)穩(wěn)定的。此時ZMP和腳底所受地面反力的壓力中心CoP是重合的,其動態(tài)穩(wěn)定裕量定義為從壓力中心至支撐區(qū)域所在多邊形邊界的最小距離。Kang等人于1997年把CoP方法重新命名為有效質(zhì)量中心方法(EffectiveMassCenter,EMC),其定義機(jī)器人在支撐平面上取決于地面作用反力和合力矩消失時的點為有效質(zhì)量中心點,亦即為在兩足行走機(jī)器人中的ZMP。國內(nèi)上海交通大學(xué)的包志軍等人認(rèn)為ZMP的描述僅僅考慮了x、y軸的彎矩平衡,即機(jī)器人不繞x,y軸發(fā)生翻轉(zhuǎn),但沒有考慮到繞z軸的滑轉(zhuǎn)和沿x,y軸的滑動,即ZMP描述的只是機(jī)器人穩(wěn)定行走的必要條件,而不是充要條件,他們針對ZMP描述擬人機(jī)器人行走穩(wěn)定性的不完善性,提出了穩(wěn)定運動需要滿足的補(bǔ)充條件。他們認(rèn)為擬人機(jī)器人行走時的穩(wěn)定性區(qū)域只有既滿足ZMP要求又滿足摩擦圓半徑條件的腳底支撐區(qū)域才是真正意義上的運動穩(wěn)定性區(qū)域。當(dāng)擬人機(jī)器人整個行走過程中踝關(guān)節(jié)扭矩很小,地面摩擦系數(shù)很大時,則機(jī)器人肯定不發(fā)生滑轉(zhuǎn)和滑動,此時用ZMP法表示的穩(wěn)定性區(qū)域才是完整的。哈爾濱工程大學(xué)的沈繼紅等人在ZMP法的基礎(chǔ)上從地面反力和能量的角度在理論上討論了機(jī)器人腳跟高度對其行走穩(wěn)定性的影響,證明了適當(dāng)?shù)脑黾臃氯藱C(jī)器人的腳跟高度可以增強(qiáng)其步行穩(wěn)定性。目前世界上應(yīng)用CoP-ZMP控制最為成功的是日本本田(Honda)公司于2001年研制的仿人機(jī)器人ASIMO,它通過安裝在腳部的六維力/力矩傳感器檢測出地面反力信息,計算得到CoP(或稱為C-ATGRF),在進(jìn)行姿態(tài)控制的同時調(diào)整軀干姿態(tài)和腳部姿態(tài),進(jìn)而保持ZMP和CoP在行走過程中始終處于合適的位置,實現(xiàn)機(jī)器人穩(wěn)定的行走。2.2.2動態(tài)穩(wěn)定性邊界法如圖3所示的四足機(jī)器人,其受力狀況如圖3(a)所示,易知作用在質(zhì)心上的力和力矩將會使機(jī)器人不穩(wěn)定,甚至使之傾翻,要使此四足機(jī)器人能夠保持動態(tài)平衡,則其受到的力和力矩應(yīng)滿足以下方程FI=FS+FG+FMMI=MS+MG+MM式中下標(biāo)I、S、G和M分別表示慣量、支點、重力和操縱桿。機(jī)器人在傾翻過程中,大多數(shù)的支撐腿將會懸空,僅僅保留著那些在旋轉(zhuǎn)軸上的腿進(jìn)行支撐,如圖3(b)所示。當(dāng)在每一條腿上的反作用力Fri和由它們圍繞質(zhì)心產(chǎn)生的動量各自增加時,在機(jī)器人和地面上存在的力FR和力矩MR將交互作用。這種由作用反力和力矩相對轉(zhuǎn)軸i產(chǎn)生的力矩Mi必須中和使機(jī)器人產(chǎn)生搖晃的力和力矩以確保系統(tǒng)的穩(wěn)定,假如這種中和不夠的話,機(jī)器人系統(tǒng)將會處于動態(tài)不穩(wěn)定狀態(tài)?；谏厦娴乃枷?Lin和Song于1993年重新定義了動態(tài)穩(wěn)定邊界法(DynamicStabilityMargin,DSM)為系統(tǒng)重量規(guī)格化的支撐區(qū)域內(nèi)每個旋轉(zhuǎn)軸中所有力矩的最小值,用數(shù)學(xué)公式表達(dá)即為SDSΜ=miniei?(FR×Ρi+ΜR)mgSDSM=miniei?(FR×Pi+MR)mg其中Pi為質(zhì)心到第i條支撐腿的位置向量,ei為圍繞支撐邊界n順時針方向的單位向量,假如所有的力矩相對ei是正的,那么系統(tǒng)就是穩(wěn)定的?；谕瑯拥乃枷?Yoneda和Hirose于1997年提出了傾倒穩(wěn)定性判別法(TumbleStabilityJudgment,TSJ),在他們的機(jī)器人模型中把機(jī)器人的腿看作為無質(zhì)量的剛性桿件,所以腿的支撐力與地面反作用力重合,與上面不同的是其合作用反力FR和力矩MR從以下計算公式獲得FR=FI-FG-FMMR=MI-MG-MM則機(jī)器人繞旋轉(zhuǎn)軸的力矩Mi可計算如下Mi=MR·ei+FR×Pi·ei由此式可知,它在形式上與DSM法中的穩(wěn)定邊界計算公式相近。Yoneda和Hirose認(rèn)為假如存在任何支撐腿j在旋轉(zhuǎn)方向上阻止系統(tǒng)傾倒的話,那么此時機(jī)器人是處于動態(tài)穩(wěn)定的,其傾倒穩(wěn)定邊界(TumbleStabilityMargin,TSM)用數(shù)學(xué)公式表達(dá)為SΤSΜ=miniΜimgSTSM=miniMimg其中Mi為繞旋轉(zhuǎn)軸的力矩。在此基礎(chǔ)上Zhou等人于2000年提出了腿末端支撐力矩判別法(Leg-endSupportingMoment,LSM),這種方法的穩(wěn)定性邊界與TSM法很相近,唯一不同的是他們所獲得的合力FR和力矩MR是來自腳上的力傳感器,而Yoneda和Hirose是通過計算而獲得的。2.2.3仿生機(jī)器人穩(wěn)定性分析Papadopoulos和Rey于1996年提出了力-角穩(wěn)定性度量法(Force-AngleStabilityMeasure,FASM)。它采用標(biāo)量值α來度量仿生機(jī)器人的傾翻穩(wěn)定性,此標(biāo)量值為一角θi與一力fr的乘積,用數(shù)學(xué)公式可表示為α=min(θi)‖fr‖式中:θi=σiarccos(f*i′·Ii′),i={1,…,n}且-π≤θi≤π;‖fr‖為傾翻權(quán)重系數(shù),是所有外力作用在機(jī)器人上的有效力,其方向與地面支撐力的方向相反。在θi值的表達(dá)式中f*i′=f*i/‖f*i‖,式中f*i為作用于第i根傾翻軸上的有效力向量,如圖4所示;Ii′=Ii/‖Ii‖,式中Ii為與機(jī)器人質(zhì)心相交的第i根傾翻軸的法線,如圖4所示。σi={+1(Ιi′×f*i′)??ai<0-1(Ιi′×f*i′)??ai≥0其中?ai=ai/∥ai∥,ai為機(jī)器人的第i根傾翻軸,是機(jī)器人第i條觸地腿與第i+1條觸地腿之間的連線。上式中的α值為標(biāo)量值,它是仿生機(jī)器人傾翻穩(wěn)定性的一個瞬時度量值。當(dāng)α值為正時,此時作用于機(jī)器人的有效力fr處于傾翻軸法線Ii所構(gòu)成的錐形體內(nèi),其大小描述了仿生機(jī)器人傾翻穩(wěn)定性程度的大小,α值越大表明了仿生機(jī)器人越穩(wěn)定。臨界傾翻穩(wěn)定性發(fā)生在α=0時,此時有效力fr與傾翻軸法線Ii處于同一直線上。當(dāng)α為負(fù)值時,有效力fr處于傾翻軸法線Ii所構(gòu)成的錐形體外,機(jī)器人處于不穩(wěn)定狀態(tài)。上述方法對機(jī)器人受到外載荷影響的運動穩(wěn)定性提出了一種有效的判別方法,但不足的是它只考慮了機(jī)器人繞邊線傾翻的情況。隨后,在此基礎(chǔ)上文獻(xiàn)提出了評價機(jī)器人穩(wěn)定性的穩(wěn)定錐方法(StabilityPyramidTechnique),取機(jī)器人的質(zhì)心為穩(wěn)定錐的頂點,腿與地面的接觸點為穩(wěn)定錐的角點,由這些點連接而成的凸多邊形為穩(wěn)定錐的底面。在綜合考慮機(jī)器人邊線傾翻穩(wěn)定角γi和角點傾翻穩(wěn)定角ψi的基礎(chǔ)上,考慮到機(jī)器人的全局穩(wěn)定性角θi=min(γi-1,ψi,γi),提出了一個綜合衡量穩(wěn)定性能的指數(shù)——傾翻性能指數(shù)?,其值越大,機(jī)器人系統(tǒng)就越容易傾翻,反之,其值越小,機(jī)器人系統(tǒng)就越穩(wěn)定。采用數(shù)學(xué)公式表示為?=max(λiγi+ρiψi+ξi√cosθi1-cosθi)式中:λi為邊線傾翻時的權(quán)重計算系數(shù);ρi為角點傾翻的權(quán)重系數(shù);ξi為傾翻能量權(quán)重系數(shù)。針對上面的靜態(tài)與動態(tài)穩(wěn)定性判別方法,文獻(xiàn)給出了仿生步行機(jī)器人在地面運動過程中所有可能遇到的幾種情況:(1)平坦地面沒有動力因素的影響;(2)不平坦地面沒有動力因素的影響;(3)平坦地面有慣性力的影響;(4)不平坦地面有慣性力的影響;(5)平坦地面有慣性力和外載荷的影響;(6)不平坦地面有慣性力和外載荷的影響。通過對仿生機(jī)器人兩個周期間歇性步態(tài)的運動穩(wěn)定性仿真分析,得出了上面穩(wěn)定性判據(jù)中幾種典型判據(jù)的適用情況(見表1)。從表1中可以得出作為靜態(tài)穩(wěn)定性判據(jù)無論是在平坦地面上還是不平坦地面上僅僅NESM是最適宜的方法,但是它們?nèi)慷际怯行У?。作為動態(tài)穩(wěn)定性判據(jù),SSM和NESM是無效的,僅在平坦地面上有慣性力影響時,FASM是最適宜的方法,但是其它的動態(tài)穩(wěn)定性判別標(biāo)準(zhǔn)都是有效的。當(dāng)存在外載荷的影響時,無論是在平坦或不平坦地面上,都沒有一種判據(jù)提供最適宜的判別方法。從中我們也可以看出對于每一種情況,DSM、TSM和EMC提供了同樣的穩(wěn)定性邊界判別準(zhǔn)則。2.2.4仿生機(jī)器人的運動穩(wěn)定性分析在龐加萊(Poincaré)有關(guān)理論的啟發(fā)下,李雅普若夫(Liyapunov)提出了解決運動穩(wěn)定性問題的兩個方法,第一方法是通過求解微分方程來分析運動的穩(wěn)定性。第二方法是所謂的定性方法,它不需要求解微分方程,即可直接判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性,所以又稱為直接法。第二種方法即直接法是李雅普若夫穩(wěn)定性理論的核心。該方法是由運動系統(tǒng)的總能量隨著時間的增加而減少,并遲早要達(dá)到靜止?fàn)顟B(tài)的思想發(fā)展而得到的穩(wěn)定性判據(jù)。其特點是不需要對原系統(tǒng)進(jìn)行線性近似,而是直接由系統(tǒng)的動態(tài)方程出發(fā),通過構(gòu)造一個類似“能量”的李雅普若夫函數(shù),并分析該函數(shù)和它的一次導(dǎo)數(shù)的定號性而獲得系統(tǒng)穩(wěn)定性的有關(guān)信息。然而由于對一個一般的系統(tǒng)構(gòu)造其李雅普若夫函數(shù)也是非常困難的,目前利用李亞普若夫理論結(jié)合龐加萊映像法(Poincaré’smaps)分析仿生機(jī)器人的運動穩(wěn)定性,要么是把機(jī)器人模型過度地簡單化,比如Koditschek與Vakakis等人于1991年采用相位和龐加萊影像法分析了羅伯特(Raibert)的單腿跳躍機(jī)器人的穩(wěn)定性;要么就是要求機(jī)器人在進(jìn)行穩(wěn)定性分析前能夠?qū)嵤讉€步態(tài)周期。因此基于龐加萊(Poincaré)法和李雅普若夫理論(Liyapunov)分析仿生機(jī)器人的運動穩(wěn)定性目前還處于探索階段。3機(jī)器人運動的模擬方向3.1生物運動的彈性特性多剛體模型由于不需要考慮系統(tǒng)構(gòu)件的彈性變形,目前在研究仿生機(jī)器人運動穩(wěn)定性方面被廣泛應(yīng)用。但實際上運動生物的肌肉、腱和韌帶像彈簧一樣能夠儲存和釋放彈性能,其運動過程中具有彈性變形,動力學(xué)性態(tài)復(fù)雜。而且奔跑、跳躍的生物其腿與地面的接觸為柔性接觸,在落地時能夠避免足部與地面瞬間過大的撞擊力,以維持運動的穩(wěn)定。此時如果采用純剛性模型必定不能夠合理地解釋生物運動的力學(xué)性能,而影響其運動穩(wěn)定性區(qū)域大小的判別。因此,未來考慮仿生機(jī)器人構(gòu)件的彈性和關(guān)節(jié)的柔性,采用剛-柔混合多體構(gòu)件組成的動力學(xué)模型來對仿生機(jī)器人進(jìn)行復(fù)雜的動力學(xué)性態(tài)分析,將能夠更加有效地、更準(zhǔn)確地得出其運動穩(wěn)定性判據(jù)。3.2復(fù)雜地形下仿生機(jī)器人作業(yè)的條件和作用目前仿生機(jī)器人運動穩(wěn)定性判據(jù)的應(yīng)用主要局限于結(jié)構(gòu)環(huán)境下運動的穩(wěn)定性判定。而對于仿生機(jī)器人來說,在非結(jié)構(gòu)環(huán)境中的運動能力和環(huán)境適應(yīng)能力決定了其作業(yè)能力。非結(jié)構(gòu)環(huán)境是多樣的、復(fù)雜的三維地形,由平坦的地面、斜坡、障礙、臺階、壕溝、淺坑等地形組成,在此環(huán)境中工作的仿生機(jī)器人,由于和環(huán)境存在相互作用,將會超出機(jī)器人保持平衡的極限范圍,致使其發(fā)生傾覆。對仿生機(jī)器人來說,穩(wěn)定的運動是其作業(yè)成功的前提條件。此時如果仿生機(jī)器人能夠以某種動作或動作序列適應(yīng)這幾種典型地形,則可以通過動作序列的有效組合達(dá)到適應(yīng)復(fù)雜三維地形的目的。因此,未來針對非結(jié)構(gòu)環(huán)境下仿生機(jī)器人運動穩(wěn)定性的研究應(yīng)在機(jī)器人自身運動性能的基礎(chǔ)上,綜合考慮仿生機(jī)器人系統(tǒng)運動時的動能與其支撐區(qū)域等因素,結(jié)合現(xiàn)代數(shù)學(xué)從機(jī)器人的漸進(jìn)靜態(tài)穩(wěn)定性-完全靜態(tài)穩(wěn)定性,漸進(jìn)動態(tài)穩(wěn)定性-完全動態(tài)穩(wěn)定性方面來研究仿生機(jī)器人的運動穩(wěn)定性問