五年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)中學(xué)教育初中教育

們的公因數(shù)。）分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。通分—數(shù)和商連乘起來(lái)）如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較大的數(shù)就是它們的數(shù)（n們的公因數(shù)。）分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。通分—數(shù)和商連乘起來(lái)）如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較大的數(shù)就是它們的數(shù)（n表示小的角數(shù)或短的段數(shù)）。3.服裝搭配問(wèn)題：假如a件衣上或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大不變。最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的分第一單元《觀察物體三》1、不同角度觀察一個(gè)物體，看到的面都是兩個(gè)或三2、不可能一次看到長(zhǎng)方體或正方體相對(duì)的面。一、因數(shù)和倍數(shù)。在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù),除數(shù)是被除數(shù)的余數(shù).數(shù)，b就是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：成對(duì)地按順序找,或用除法一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘自然數(shù)。二、自然數(shù)按能不能被2整除分為：奇數(shù)偶數(shù)最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0。個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。倍數(shù)。字一定是0。合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。因?yàn)?既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。而其他的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)。17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97五，奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)（如：5+7=123+5=8……）奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)（如：1+4=57+2=9……）偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)（如：2+4=68+6=14……）偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)（如8×12＝9614×24＝336…）六、公因數(shù)、最大公因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)因數(shù)就叫它們的最大公因數(shù)。用短除法分解質(zhì)因數(shù)（一個(gè)合數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的最大公因數(shù)。七、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個(gè)就叫它們的最小公倍數(shù)。用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái)）如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較大的數(shù)就是它們的最如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么它們的積就是它們的最小公倍角度叫做旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后成為的另一點(diǎn)成為對(duì)應(yīng)點(diǎn)。判斷分?jǐn)?shù)是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；如果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，先把它化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子；化成分?jǐn)?shù)后，23100分?jǐn)?shù)化小數(shù)：能單獨(dú)存在。因數(shù)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1角度叫做旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后成為的另一點(diǎn)成為對(duì)應(yīng)點(diǎn)。判斷分?jǐn)?shù)是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；如果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，先把它化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子；化成分?jǐn)?shù)后，23100分?jǐn)?shù)化小數(shù)：能單獨(dú)存在。因數(shù)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是11、長(zhǎng)方體和正方體都是立體圖形。正方體也叫立方體。2、相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的且相等）②棱：有12條棱。相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。體體相同點(diǎn)個(gè)頂點(diǎn)。不同點(diǎn)面6個(gè)面都是長(zhǎng)方形。（有可能有兩個(gè)相對(duì)棱相對(duì)的棱的長(zhǎng)度都相等12條棱都相5、正方體可以說(shuō)是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，它是一種特殊的長(zhǎng)方體。至少要8個(gè)小正方體才能拼成一個(gè)稍大的正方體。長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4L=（a＋b＋h）×4正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12L=a正方體的棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷12a=L6、長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的表面積。S=2（ab＋ah＋bh）＋（S=2（ab＋ah＋bhabS=2（ah＋bh）7、物體所占空間的大小叫做物體的體積。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高V=abh長(zhǎng)=體積÷寬÷高寬=體積÷長(zhǎng)÷高高=體積÷長(zhǎng)÷寬h=V÷a÷b正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=a×a×a=a3底面積=長(zhǎng)×寬長(zhǎng)方體和正方體的體積統(tǒng)一公式：長(zhǎng)、正方體的體積都=底面積×高V=sh8、箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等容器所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。長(zhǎng)方體和正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同，但要從里面量長(zhǎng)、寬、高。（所以物體的體積大于常用的容積單位有升和毫升也可以寫(xiě)成L和ml。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升，（【體積單位換算】1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公頃=1000000平方米①①容器的底面積×上升那部分水的高度。被浸沒(méi)物體的體積等于上升那部分水的體積后，表面積增加了，體積不變。表面積增加了切面面積×2積：長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等容個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。（長(zhǎng)、寬、高bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab無(wú)底又無(wú)蓋長(zhǎng)方體表面=質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的最大公因數(shù)。七、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)幾個(gè)積：長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等容個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。（長(zhǎng)、寬、高bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab無(wú)底又無(wú)蓋長(zhǎng)方體表面=質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的最大公因數(shù)。七、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)幾個(gè)78分?jǐn)?shù)的加法和減法我們學(xué)過(guò)——條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖。1、單位“1”表示：一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或是一些物體都可以看成一個(gè)整體。這個(gè)整體可以用自然數(shù)1來(lái)表示，我們通常把它叫做單位“1”2、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。3、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的1數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。最大的分?jǐn)?shù)單位是2，沒(méi)有最小的分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)后不帶單位表示兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系；分?jǐn)?shù)帶有單位表示5、分?jǐn)?shù)大小的比較：分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)較大。分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)較大。8、約分——把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。9、通分——把異分母分?jǐn)?shù)化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。方法：先求出原來(lái)幾個(gè)分母的最小公公倍數(shù)作公分母的分?jǐn)?shù)。10、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。23求最大公因數(shù)的方法：判斷分?jǐn)?shù)是否能化成有限小數(shù)的方法：它化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；②把分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù):數(shù)就能化成有限小數(shù)；12558第五單元（一）同分母分?jǐn)?shù)加、減法（二）異分母分?jǐn)?shù)加、減法（三）分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算1、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，應(yīng)從左到右依次計(jì)算。a+b=b+aa+b+c=a+（b+c）第六單元統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)廣角折線統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖能形象地反映出數(shù)量的多少。折線統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能表示出數(shù)量的多少，還能比較出數(shù)量的增減變化情況。據(jù)個(gè)數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。容易受極端數(shù)據(jù)的影響，表擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍。（如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大2倍，體積就會(huì)擴(kuò)大到原。（三）分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn)，③兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的據(jù)個(gè)數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。容易受極端數(shù)據(jù)的影響，表擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍。（如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大2倍，體積就會(huì)擴(kuò)大到原。（三）分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn)，③兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的計(jì)算方法：n分鐘能通知2個(gè)人.例如：4分鐘可以通知復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能表示出幾組數(shù)據(jù)數(shù)量的多少和數(shù)量的增減打電話：n一、用天平找次品規(guī)律：1、把所有物品盡可能平均地分成3份，（如余1則放入到最后一），（一）圖形的平移即幾個(gè)方格）3、平移是整個(gè)圖形的移動(dòng)，圖形的每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)都需要按要求移動(dòng)。4、把圖形平移的步驟：（3）根據(jù)題目要求將各個(gè)點(diǎn)依次平移。（4）順次連接平移后的各點(diǎn)，標(biāo)明各點(diǎn)名稱(chēng)。形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。旋轉(zhuǎn)。如風(fēng)扇的葉片旋轉(zhuǎn)。定點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，（4）旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；（5）怎樣畫(huà)圖形旋轉(zhuǎn)的形狀1）先觀察原圖形的形狀特征找準(zhǔn)關(guān)鍵點(diǎn)，（2）找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度；（3）使用直角三角板的頂點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心重合，則該圖形旋轉(zhuǎn)后的形狀就在三角板另一條邊上；（4）確定各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的長(zhǎng)度，用虛線標(biāo)出來(lái)5）將每個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接并標(biāo)出【補(bǔ)充知識(shí)】A：小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式一、正方形（a表示邊長(zhǎng)，C表示周長(zhǎng)，S表示面積）二、長(zhǎng)方形（a表示長(zhǎng)，b表示寬，C表示周長(zhǎng)，S表示面積）眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。，圖形的每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)都需要按要求移動(dòng)。把圖形平移的