勻變速直線運(yùn)動的三個(gè)推論(加強(qiáng)版)

大一輪復(fù)習(xí)講義大一輪復(fù)習(xí)講義232勻變速直線運(yùn)動的幾個(gè)重要推論

一、勻變速直線運(yùn)動的平均速度、中間時(shí)刻速度情景探究一輛汽車從A點(diǎn)開始以初速度v0做勻加速直線運(yùn)動,經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)B點(diǎn),再過時(shí)間t到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為v。利用所學(xué)規(guī)律能推導(dǎo)出B點(diǎn)的速度嗎B點(diǎn)的速度和AC段的平均速度有什么關(guān)系知識點(diǎn)撥推論1中間時(shí)刻速度與平均速度內(nèi)容:做勻變速直線運(yùn)動的物體,在一段時(shí)間t內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度,還等于這段時(shí)間初、末速度矢量和的一半。即:二、勻變速直線運(yùn)動位移中點(diǎn)的速度情景探究一輛汽車從A點(diǎn)開始以初速度v0做勻加速直線運(yùn)動,經(jīng)過B點(diǎn)再到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為v。已知A、B與B、C之間的距離相等。利用所學(xué)規(guī)律能推導(dǎo)出B點(diǎn)的速度嗎B點(diǎn)的速度和A、C兩點(diǎn)的速度有什么關(guān)系推論2位移中點(diǎn)的速度1內(nèi)容做勻變速直線運(yùn)動的物體,在某段位移中點(diǎn)位置的瞬時(shí)速度等于這段位移始、末位置瞬時(shí)速度的平方和的一半的平方根，即：例題2：做勻加速直線運(yùn)動的列車出站時(shí)，車頭經(jīng)過站臺時(shí)的速度為1m/s，車尾經(jīng)過站臺時(shí)的速度為7m/s，則車身的中部經(jīng)過站臺的速度為（）

A、B、

C、D、練習(xí)：某汽車沿一直線運(yùn)動，在t時(shí)間內(nèi)通過的位移為L，在L/2處速度為v1,在t/2處速度為v2,則（）A勻加速運(yùn)動,v1>v2B勻減速運(yùn)動,v1<v2C勻加速運(yùn)動,v1<v2D勻減速運(yùn)動,v1>v2如圖所示為做勻加速直線運(yùn)動的小車,通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶,第2個(gè)002s小車運(yùn)動的位移比第1個(gè)002s小車運(yùn)動的位移多多少第3個(gè)002s小車運(yùn)動的位移比第2個(gè)002s小車運(yùn)動的位移多多少以此類推,同學(xué)們發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律要點(diǎn)提示第2個(gè)002s小車運(yùn)動的位移比第1個(gè)002s小車運(yùn)動的位移多17mm;第3個(gè)002s小車運(yùn)動的位移比第2個(gè)002s小車運(yùn)動的位移多17mm;連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差相等。三、連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差公式情景探究試著推導(dǎo)一下位移差為什么相等？推論3：勻變速直線運(yùn)動，在連續(xù)相鄰相同時(shí)間內(nèi)的位移之差是定值，即V0t2TV0v2TvTT2-1=aTT=aT23-2=aTT=aT2同理可證：利用圖象證明位移差公式推論拓展:逐差法求加速度因存在實(shí)驗(yàn)誤差例題3：一小球在桌面上沿直線運(yùn)動,現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光,記錄下小球每次曝光的位置,并將小球的位置編號。如圖所示,1位置恰為小球剛開始運(yùn)動的瞬間,攝影機(jī)連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均為1s,1~6計(jì)數(shù)點(diǎn)的刻度依次是0、15cm、60cm、135cm、240cm、375cm。則小球的運(yùn)動性質(zhì)是選填“勻加速直線運(yùn)動”“變加速直線運(yùn)動”“勻速直線運(yùn)動”或“不確定”,小球在該過程中的加速度大小為m/s2。

解析:由題圖可知,連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移依次是:1=15cm,2=45cm,3=75cm,4=105cm,5=135cm,故其Δ=30×10-2m,小球在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差相等,說明小球做勻加速直線運(yùn)動;由Δ=2-1=aT2得該過程小球的加速度a=m/s2=003m/s2。答案:勻加速直線運(yùn)動003規(guī)律方法利用連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差是否相等可以判斷物體是否做勻加速直線運(yùn)動;公式中的T是每一段的時(shí)間,不是總時(shí)間,公式中的Δ是兩段時(shí)間位移的差,不是總位移。鞏固訓(xùn)練1：如圖所示，一小滑塊沿足夠長的斜面以速度v向上做勻變速運(yùn)動，依次經(jīng)過A、B、C、D到達(dá)最高點(diǎn)E。已知AB=BD=6m，BC=1m，滑塊從A到C和從C到D所用的時(shí)間都是2s，設(shè)滑塊經(jīng)過B、C時(shí)的速度分別為vB、vC則（）ADE=3mB從D到E所用時(shí)間為4sCvC=6m/sD加速度大小為2m/s2BACDEvB鞏固訓(xùn)練2：一物體做勻減速直線運(yùn)動，從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)。第1秒內(nèi)的位移為3米，第2秒內(nèi)的位移為2米，求第4秒內(nèi)的位移。鞏固訓(xùn)練3：如圖所示，一物體從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，之后依次通過B、C、D三點(diǎn)，且通過BC、CD兩段的時(shí)間相等。已知BC、CD兩段的長度分別為，求AB段的距離。一小車從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動如圖所示,若經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)B點(diǎn),再經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)C點(diǎn),又經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)D點(diǎn),那么小車到達(dá)B、C、D各點(diǎn)時(shí)的速度有什么特點(diǎn)相鄰兩點(diǎn)間的距離有什么特點(diǎn)要點(diǎn)提示到達(dá)B、C、D各點(diǎn)的速度之比是1∶2∶3。AB、BC、CD間的距離比為1∶3∶5。四、初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的比例關(guān)系情景探究1初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,按時(shí)間等分設(shè)相等的時(shí)間間隔為T1T末、2T末、3T末、……、nT末瞬時(shí)速度之比v1∶v2∶v3∶……∶vn=1∶2∶3∶……∶n2T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、……、nT內(nèi)的位移之比1∶2∶3∶……∶n=12∶22∶32∶……∶n23第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)、……、第n個(gè)T內(nèi)位移之比Ⅰ∶Ⅱ∶Ⅲ∶……∶n=1∶3∶5∶……∶2n-1知識點(diǎn)撥2初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,按位移等分設(shè)相等的位移為1通過前、前2、前3……時(shí)的速度之比2通過前、前2、前3……的位移所用時(shí)間之比3通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比:注意:①以上比例式成立的條件是物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動。②對于末速度為零的勻減速直線運(yùn)動,可把它看成逆向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,應(yīng)