空間向量的數(shù)量積運(yùn)算課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性_第1頁
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文檔簡介

1.1.2空間向量的數(shù)量積運(yùn)算一、知識回顧1.空間向量2.空間向量的長度或模3.零向量4.單位向量5.相反向量6.共線向量或平行向量7.相等向量8.空間向量的線性運(yùn)算9.空間向量的線性運(yùn)算律10.空間向量的共線定理11.直線的方向向量12.共面向量二、空間向量的夾角

兩個(gè)非零向量

、

，在空間任取一點(diǎn)O，作

，則∠AOB叫做向量

、

的夾角，記作.

通常規(guī)定,0≤

≤π.這樣，兩個(gè)向量的夾角是唯一確定的，并且

.

如果

，那么向量

、

互相垂直，記作

.注意三、空間向量的數(shù)量積

兩個(gè)非零向量

、

，則

叫做

、

的數(shù)量積，記作.即

特別地，零向量與任意向量的數(shù)量積為0.

由向量的數(shù)量積定義，可以得到:(1)(2)四、空間向量的投影

在平面向量的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)習(xí)了向量的投影，類似地，在空間，向量

向向量

的投影有什么意義?向量

向直線l的投影呢?向量

向平面β的投影呢?1.向量

在向量

上的投影向量

:2.向量

在直線l上的投影向量

3.向量

在平面β上的投影向量

向量

、

的夾角就是向量

所在直線與平面β所成的角.注意五、空間向量數(shù)量積的運(yùn)算律對于向量和實(shí)數(shù)λ，有六、典型例題例1如圖，在平行六面體ABCD-A'B'C'D'中，

AB=5，AD=3，AA?=7，∠BAD=60°，

∠BAA?=∠DAA?=45°.求：(1)(2)AC?的長六、典型例題例2

如圖，m、n是平面α內(nèi)的兩條相交直線，l⊥m，l⊥n,

求證:l⊥α.七、課堂小結(jié)1.空間向量的夾角2.空間向量的數(shù)量積3.空間向量的數(shù)量積的運(yùn)算律4.空間向量的投影

由向量的數(shù)量積定義，可以得到:(1)(2)八、鞏固提升課堂練習(xí):

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