《圓》單元作業(yè) 單元作業(yè)設計

II單元作業(yè)分析單元內容及教材分析 4單元學習目標 5單元作業(yè)目標 6單元作業(yè)整體設計思路 7評價設計思路 9學生單元作業(yè)本第一課時圓的認識 10第二課時認識扇形 13第三課時圓的周長（1） 15第四課時圓的周長（2） 17第五課時圓的面積（1） 19第六課時圓的面積（2） 21第七課時圓的面積（3） 23第八課時圓的面積（4） 25第九課時整理與復習（1） 29第十課時整理與復習（2） 31單元質量檢測 27II單元作業(yè)設計意圖第一課時圓的認識 36第二課時認識扇形 39第三課時圓的周長（1） 40第四課時圓的周長（2） 44第五課時圓的面積（1） 46第六課時圓的面積（2） 48第七課時圓的面積（3） 50第八課時圓的面積（4） 54第九課時整理與復習（1） 56第十課時整理與復習（2） 59單元質量檢測 60作業(yè)反饋與反思部分作業(yè)反饋與反思 63參考答案參考答案 71III單元內容及教材分析后教學的一個平面圖形，是在學生已經(jīng)初步掌握長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形等基本圖形的特征及其周長、面積公式的基礎上進行教學的。元共編排11道例題。本這部分內容是分三段安排的：第一段，認識圓的基本特合圖形的面積計算方法。具體安排見下表：4單元學習目標從認識直線圖形到認識圓這樣的曲線圖形，不僅能拓寬學生的知識面，豐富學生“圖形與幾何”的學習經(jīng)驗，而且也能給學生探索學習的方法注入一提高學習的興趣。本單元基于圖形的轉化思想和極限思想，讓學生根據(jù)以往學習的經(jīng)驗，將圓這種沒有學過的圖形轉化成學習的直線圖形進行計算，本單元學習目標如下：目標分類具 體 目 標單元整體學習目標關的簡單實際問題。單元知識與技能1.通過觀察、操作，認識圓的基本特征以及圓的圓心、在圓的關系。用圓的周長公式解決一些實際問題。3.探索并掌握圓的面積公式以及簡單組合圖形的面積計算方法，能應用圓的面積公式解決一些實際問題。學習過程與方法1.掌握化曲為直、極限的數(shù)學思想。目標2.經(jīng)歷嘗試、探究、分析、反思等過程，培養(yǎng)數(shù)學活高問題解決的能力。值觀感受數(shù)學之美，增強民主自信心；了解數(shù)學文化，提高學習數(shù)學的興趣。5單元作業(yè)目標1和目標2，目標1是全體學生都要求達到的，目標2是為學業(yè)水平較高的同學的而設置的。單元目標及每課時目標見下表：類別圓單元作業(yè)目標設置單元章節(jié)目標1目標2知識與技能圓的認識徑各部分要求；會用圓規(guī)畫圓；能在圓中畫出扇形。圓的關系。圓的周長公式解決問題。其他方法推導圓周長公式。圓的面積探索并掌握圓的面積計算公應用公式解決一些實際問題。會用不同的方法推導圓面積公式；會求組合圖形的面積。過程與方法1.2.積的計算公式的其他推導方法，發(fā)散學生的思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，增加基本活動經(jīng)驗；3.問題、提出問題的意識；4.在小組合作的活動中，增強主動與他人合作的能力；觀1.民族自豪感和自信心，更熱愛國家，更熱愛自己的家鄉(xiāng)；2.增強學習數(shù)學的自信心，更熱愛數(shù)學；6單元作業(yè)整體設計思路本單元作業(yè)設計依據(jù)《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》和《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》，緊扣本單元教學內容，以核心素養(yǎng)為導向，效能，切實減輕學生過重的課業(yè)負擔，促進學生健康成長和全面發(fā)展。1.試題的設計基本都是教師原創(chuàng)。2.符合實際，杜絕為創(chuàng)新而創(chuàng)新。每個問題的設計都是老師從教學內容的重符合學生實際情況。在作業(yè)的后部分有學生的實際反饋情況。3.創(chuàng)新形式，讓學生樂學樂思?？茖W設計探究性作業(yè)和實踐性作業(yè)，探索跨在快樂的學習過程中還能提高數(shù)學思維和綜合素質，感受數(shù)學的美。4.大單元觀，統(tǒng)一作業(yè)模式。結合本單元的單元學習目標，每個課時作業(yè)的作業(yè)目標都是大單元作業(yè)目標中的一部分。課上作業(yè)之間關聯(lián)緊密、一脈相承，高題。力爭讓不同能力的學生都能參與其中，得到不同的發(fā)展。前面的發(fā)現(xiàn)進行計算、驗證等，比如：78評價設計思路和小組互評（互評）中的一種或兩種進行評價。過程，提升自身的命題能力。師評互評。師評、互評采用星星的形式，每課時設有12顆星星，其中本課時的卷面整潔情況和是否及時訂正設有2顆星星10顆是根據(jù)學生的評價。再將所得星星的數(shù)量轉化成等級呈現(xiàn)給學生按時上交卷面整潔答題情況共計1顆1顆10顆12顆11~12顆9~10顆7~8顆7顆以下A等B等C等D等91010第一課時 圓的認識（課前作業(yè)）1.親子活動（1）請你利用周末時間找一找身邊的圓形物體，看一看、摸一摸，試著和你的家人說一說圓有哪些基本特征。們分享。2.閱讀文本，動手實踐自主預習蘇教版五年級下冊書本P85-87。利用身邊的工具畫圓，將作品和畫圓工具帶到班級，分享你的畫圓方法。歸納思考：這些畫圓的方法有什么共同點？。（溫馨提示：可以參考材料和工具）11第一課時 圓的認識（課后作業(yè)）1.填空（1）下圖中有許多線段，其中線段 是直徑；線段 是半徑；線段 既不是直徑也不是半徑。（2）請再畫一條直徑和一條半徑。畫出的直徑是半徑的 倍。（3）圓的直徑所在的直線是它的 ，一個圓有 條對稱軸。2.請你先畫一個邊長為2用簡潔的語言說一說你的畫圓步驟。（保留作圖痕跡）我是這樣畫的： 。3.小朋友們玩套圈游戲，下面哪種方法最公平？為什么？我認為第 種方法最公平。我選擇的理由是： 。121.微課學習可利用課后服務時間在班級學習）2.實踐活動請你和小組內同學一起到學校的籃球場找一找圓。(1)想辦法找一找它們的圓心、對稱軸分別在哪兒，量一量這些圓的半徑、直徑分別是多少。(2)思考并討論：籃球場的中間為什么要做成一個圓形？13第二課時 認識扇形1.火眼金睛下面各圓中的陰影部分是扇形的在括號里畫“√”。不是扇形的請說明理由。（ ） （ ） （ ） （ ）2.動手操作(1)請你畫一個半徑2厘米的圓，標出它的圓心O，半徑r和直徑d；(2)再在圓中畫一個扇形，將扇形涂上你喜歡的顏色，標出這個扇形的圓心角和弧。3.生活中的數(shù)學(1)生活中的鐘面蘊藏了無窮的數(shù)學知識。下面的鐘面上分別表示分針從12時起，走了15分鐘、25分鐘和40分鐘所經(jīng)過的部分，在下面的括號里寫出分針經(jīng)過部分形成扇形的圓心角度數(shù)。給扇形涂上喜歡的顏色,并在下面的橫線上寫出你畫的時間是多少。（ ） （ ） （ ） 14的道理。2．小小設計師扇。(1)小組內互相猜一猜對方折扇的圓心角大約是多少度，再量一量看誰猜的更準確一些。(2)小組內互相討論一下，怎樣做出一個圓心角最大的折扇。明天將你們組的折多少？15第三課時 圓的周長（1）1.動手畫一畫。畫一個半徑為2.5厘米的圓，先用喜歡的顏色描一描它的周長，再求出它的周長是多少。它每分鐘滾動70圈，那么他每分鐘能前進多少米？50厘米添精巧雅致的趣味和美感。下圖梅花形框景由5個直徑相等的半圓弧所組成的，下圖中這個梅花形框景的周長是多少米？1.（1）如圖1，當大圓內的兩個小圓直徑相等時，大圓的周長與里面兩個小圓的周長之和比較，有什么關系？你是怎樣知道的？16米16（2）先猜一猜，如圖2，當兩個小圓的直徑不相等時，大圓的周長與里面兩個小圓的周長之和比較，有什么關系？再想辦法驗證你的猜想。16米（3）經(jīng)過上面的研究過程，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？試著用一句話說一說。我的發(fā)現(xiàn)： 2.為了既能在平時節(jié)省空間，又能在逢年過節(jié)親友齊聚一堂時集體聚餐，王子2），展開示意圖如圖1，如果預計每次最多10個人一起吃飯，每人占0.5米的長度，選擇第幾款餐桌最合適？請說明理由。17第四課時 圓的周長（2）1.動手畫一畫。在下面的空格中，畫一個周長為18.84厘米的圓，并標出它的圓心和半徑。2.一個半圓形組合沙發(fā)的內沿邊線長度為4.71滿客人時，離得最遠的兩個客人之間相距多少米？長為37.68厘米的正方形紅紙？1.課后實踐題。你的測量工具、方法和計算過程。（利用課堂分享的數(shù)據(jù)計算））（2）我的測量方法是：（3）我的計算過程是：18割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣。如圖1，將一個圓形平將這些小扇形如圖2接近于長方形。（1）拿出一張圓形紙片用喜歡的顏色描一描它的周長，再將它折一折分成162描二維碼觀看剪拼方法）（2）仔細觀察，由圓形轉化成了長方形各部分與轉化前的圓形各部分有什么聯(lián)系，并用喜歡的方式表示在下面的空白處？（3）根據(jù)上述方法，一個由圓形剪拼的長方形長為14.13厘米，求出這個長方形的寬是多少厘米？14.13厘米19第五課時圓的面積（1）老百姓用它為新四軍戰(zhàn)士送飯。它的底面是一個半徑20厘米的圓，你能求出它的面積是多少平方分米嗎？2.北京是奧運史上第一個雙奧之城，第24屆冬季奧林匹克運動會剛剛在北京閉9金的優(yōu)異成績位列金牌榜第三，下圖是奧運金牌的圖片，已知它的直徑是90毫米，金牌的正面圓形面積是多少平方毫米？(圓周率用π表示)3.根據(jù)我們測量的籃球場上圓的半徑和直徑，計算一下圓和半圓的周長和面積。在問題解決的過程中你遇到了什么困難，你是怎么解決的，和同學交流一下。20公式推導方法，下面是兩種有趣的推導方法，一起來動手做一做吧。1.（1）把圓形沿虛線切開，將小扇形像下圖一樣擺好，仔細觀察，這個黑色大）黑色大三角形的面積。s=a×面積是S=( )×( )÷2=( )（用r表示）。2.(1)認真擺一擺：用把圓平均分成16圓的等份個數(shù)哦）(2)用心填一填：(底和高用字母r表示)梯形的面積=（上底+下底）×高÷2圓的面積= × ÷2= 。21第六課時 圓的面積（2）1.求下面各圓的面積。2.上節(jié)課我們已經(jīng)測量出杏花泉古井的圓形井口周長是188.4cm，你能根據(jù)這個數(shù)據(jù)求出這個古井井口的面積是多少嗎？3.在木砧板的外圍箍上一圈金屬包邊可以預防砧板開裂變形，兩條長12.56分米計），那么正方形砧板和圓形砧板哪個的面積大一些？你有什么發(fā)現(xiàn)？1.生活中的數(shù)學你會用什么工具進行怎樣的測量來求面積？（請試一試再用簡短的語言描述。）22（2）圓柱形空調的底座是圓形（如下圖），如果求它的面積，你會選擇測量什么數(shù)據(jù)？請動手測量必要的數(shù)據(jù)，算出空調底座的面積。（3）從上面兩種求面積的方法中，你發(fā)現(xiàn)了什么。畫（左下圖），圓形瓷盤的面積是1256平方厘米，為了美觀，小明爺爺準備把鐵畫用正方形的木框裝裱起來掛在墻上（右下圖）。已知木框的寬度是5厘米,那么裝裱完成后正方形鐵畫面積是多少平方厘米？23第七課時 圓的面積（3）1.計算下面圖形中陰影部分的面積。展開后餐桌的面積增加了多少平方厘米？(溫馨提示：可以先畫示意圖,再計算)的飛機。我國空警-500預警機的最遠探測距離是500千米，而美國E3預警機的最遠探測距離是300千米，那么空警-500預警機的探測面積比美國E3預警機多多少平方千米？看到這個數(shù)據(jù)，你想說些什么？24浴間的地面是一個圓心角是90度弧長是1.884米的扇形（如圖二）?，F(xiàn)需要一個防滑墊鋪滿淋浴間的地面，那么這個防滑墊的面積是多少平方米？展開后扇子紙面的面積。我測量了這些數(shù)據(jù)：我的計算過程是：25第八課時圓的面積（4）1.填表半徑（r）直徑（d）圓周長（C）圓面積（S）2dm2cm25.12m314㎡的堂鼓，需要皮革多少平方厘米?3.人民廣場是無為地標性建筑，也是人民群眾休閑健身的好去處，其中包含著出這圓形的周長或面積。261.已知一個環(huán)形（如下圖），內圓半徑是2厘米，環(huán)形寬是3厘米。又有一個梯形（右下圖）上底是環(huán)形內圓的周長為4π厘米，下底是環(huán)形外圓的周長為103厘米。梯形和環(huán)形的面積各是多少？這個圓環(huán)和梯形有什么聯(lián)系？2.“完善的思想方法猶如北極星，使人們找到正確的道路?！?G.波利亞)化曲為近似的長方形…（1）下面是一種有趣的圓環(huán)面積的計算方法，請動手做一做。積。ab）（用圖中字母表示）②梯形的面積是s=（a+b）×h÷2，那么圓環(huán)的面積是)×( )÷227(2)如果圓環(huán)的內圓半徑逐漸縮小到0，就變成了（ ）形。此時a的長度=( )，如果圓的半徑是r，那么的圓的面積是S=( )×( )÷2=( )（用r表示）。28第九課時 整理與復習（1）（課前作業(yè)）同學們，《圓》這一單元的新知識都學完了，請選擇以下作業(yè)中一項完成，當然，你也可以兩項都做哦！1.選擇你喜歡的方式整理復習一下這一單元的知識吧，你可以用制作思維導圖、文字記錄、錄一個小視頻等方式來進行，再和你的學習伙伴交流。獎勵哦！29第九課時 整理與復習（1）課后作業(yè)1.在下面的長方形內分別畫一個最大的圓和最大的半圓，并計算它們的周長。3cm

3cm5cm

5cm2.中國的三星堆遺址被稱為20世紀人類最偉大的考古發(fā)現(xiàn)之一，出土的文物中是有很多圓形。（1）青銅太陽輪的周長251.2厘米，求它的圓面面積。（2）玉瑗外圓直徑12厘米,內圓直徑8厘米,求它的面積。3.一根長10cm的木棒。（溫馨提示：你可以通過操作或畫圖來幫助理解哦?。?）若繞它的一端旋轉180°，則其掃過的面積是多少平方厘米？（計算結果用π表示）（2）若繞它的中點旋轉180°，則其掃過的面積是多少平方厘米？（計算結果用π表示）30直徑達123輪之一。它裝有48個吊箱座艙，可同時容納近400人游玩，吊箱運行的速度大約為16米/分，游客游玩一次大約需要多長時間？（所有得數(shù)取整數(shù)）2大約有多少米？我選擇的數(shù)據(jù)是： 。我的計算方法： 31第十課時 整理與復習（2）的題目記錄下來，和大家一起交流吧！我的錯題2.你還遇到過哪些好題目？請你收集幾道，和同學們分享！好題分享32蘇教版五年級下冊《圓》單元學業(yè)質量評價時間：除實踐作業(yè)外，其余30分鐘完成。一、認真思考，正確填寫。1.把圓規(guī)兩腳分開，使兩腳距離是4厘米，這樣畫出圓的半徑是（ ）厘米，直徑是（ ）厘米，周長是（ ）厘米，面積是（ ）厘米。2.大約2000思是說（ ）。3.將直徑8厘米的圓形紙片對折兩次，得到的是一個圓心角是（ 扇形，它的周長是（ ）厘米。4.下圖中圓的半徑是1cm，陰影部分的面積是（ ）平方厘米。5.奇瑞汽車是我們蕪湖的自主產(chǎn)業(yè)汽車，在汽車展覽這天，一個圓形展臺（如3m,每平方米的租金是0.5）元。二、動手操作，活用知識。1.（1）在右圖中畫一個圓，使圓心O的位置是（5,4），其中一條半徑的一個端點是（3,4）。（每個小方格的邊長都表示1厘米）圓面積的1，這個扇形的面積是（ ）平方厘米。42.為4平方厘米），使所畫圖形的面積為π平方厘米。33三、走進生活，解決問題。1.無為人民廣場有一底為圓形的建筑，高達30米，半徑約50米。50鐘正好走了一圈？（2）建筑的周邊有一條寬為7米的路面，路的面積是多少平方米？2.小彭家有一個半圓形組合沙發(fā)，它的內沿邊線長度為4.71米，沙發(fā)寬為1米（如下圖），那么這個沙發(fā)的占多少平方米的地面面積？幾公里內確診和新增情況以及確診病例的行動軌跡。（1）你能算出右邊防疫地圖覆蓋的面積是多大嗎？（2）如果將范圍擴大到3呢？（3）你想對開發(fā)“防疫地圖”的專家說些什么？34四、實踐作業(yè)（請你利用本周周末時間完成以下兩項作業(yè)中的一項）際問題，請你利用周末的時間自主選擇完成下面兩項作業(yè)中的一項吧。1. 寫一篇有關圓的數(shù)學小論文（500字左右）。2. 制作一個有關圓的手抄報。353636第一課時 圓的認識基 本 信 息作業(yè)類型課前預習 課中練習 課后復習作業(yè)目標2.學生在活動中進一步積累認識圖形的經(jīng)驗。數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的信心。題量及時間安排2題，完成時間為20分鐘作業(yè)內容設計意圖評價設計評價主體評價標準一、我學習，我快樂（必答題）1.親子活動形物體，看一看、摸一摸，試著和你的家人說一說圓有哪些基本特征。中無處不在的“圓”，近距離觀察一下其中的杏花泉古井，拍幾張照片發(fā)到班級群跟同學們分享。學生在實踐活動中初步了解圓的基本特征，體驗圓與生活的密切聯(lián)系。在親子互動學習中加深親子之情。自評互評師評能夠積極動手參加實踐活動積極分享2.自主預習蘇教版五年級下冊書本P85-87。利用身邊的工具畫圓，將作品和畫圓工具帶到班級，分享你的畫圓方法。歸納思考：這些畫圓的方法有什么共同點？畫圓的方法共同點： 學生與書本對話，初步了解要學習的內容，提高自學能力和發(fā)散思維能力。在“做中學”，為進一步探究建立表象。自評互評師評獨立完成。37基 本 信 息作業(yè)類型課前預習 課中練習 課后復習作業(yè)目標握用圓規(guī)畫指定大小的圓；能用圓的知識解釋一些日常生活現(xiàn)象。數(shù)學思考。3．進一步體驗圖形與生活的聯(lián)系，感悟平面圖形的學習價值，提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的信心。題量及時間安排5題20分鐘（必答題10分鐘，選做題10分鐘）作業(yè)內容設計意圖評價設計評價主體評價標準一、 我學習，我快樂（必答題）1.填空（1）下圖中有許多線段，其中線段 是直徑；線段 既不是直徑也不是半徑。（4）請再畫一條直徑和一條半徑。畫倍。（5）圓的直徑所在的直線是它條對稱軸。學生理解圓的圓同一個圓中直徑正確畫出圓的半徑和直徑。自評互評師評正確填空規(guī)范作圖2.請你先畫一個邊長為2厘米的正方形，作圖痕跡）我是這樣畫的： 學生掌握用圓規(guī)畫指定大小的圓，在動手操作中增學核心素養(yǎng)。自評互評師評規(guī)范作圖能確定圓心38學生能運用圓的自評正確選擇知識解釋一些日公平？為什么？互評圓與生活的密切正確解釋聯(lián)系。師評種方法最公平。。二、我挑戰(zhàn)，我成長（選做題）1.微課學習學習數(shù)學文化知識，拓展學生視自評認真傾聽自主查找資料學習數(shù)學史上關于圓的互評的基本特征的認師評學會分享感。學會分享。用課后服務時間在班級學習）2.實踐活動請你和小組內同學一起到學校的籃球場找一找圓。(1)想辦法找一找它們的圓心、對稱軸分別是多少。進一步理解圓的找出半徑和直徑，感悟數(shù)學與生活分挖掘生活中的自評互評師評能夠積極參與能積極參加小組合作學習生觀察和思考能數(shù)學原理解釋生（2）思考并討論：籃球場的中間為什么活現(xiàn)象的合理性。要做成一個圓形？39第二課時 認識扇形基 本 信 息作業(yè)類型課前預習 課中練習課后復習作業(yè)目標1.學生在練習中鞏固對扇形的認識。2.學生在練習中鞏固對扇形的特征的認識，能在圓中畫出扇形。3.體會扇形和圓的關系，學生在動手實踐中提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的信心。題量及時間安排5題20分鐘（必答題15分鐘，選做題5分鐘）作業(yè)內容設計意圖評價設計評價主體評價標準一、我學習，我快樂（必答題）1.火眼金睛加深對扇形的特征自評正確辨別下面各圓中的陰影部分是扇形的在括的理解。號里畫“√”。你能說出不是的原因嗎？互評說出原因師評（ ）（ ）（ ） （ ）2.動手操作體會扇形和圓的關自評規(guī)范作圖(1)請你畫一個半徑2系，感受扇形與圓圓心O，半徑r和直徑d；的聯(lián)系。互評(2)再在圓中畫一個扇形，將扇形涂上標出圓心角你喜歡的顏色，并標出這個扇形的圓師評心角和弧。和弧3.生活中的數(shù)學體會扇形和圓的關自評能正確理解(1)生活中的鐘面蘊藏了無窮的數(shù)系，感受到數(shù)學與題意學知識。下面的鐘面上分別表示分針生活的緊密聯(lián)系。互評從12時起，走了15分鐘、25分鐘和40分鐘所經(jīng)過的部分，在下面的括號師評書寫正確里寫出分針經(jīng)過部分形成扇形的圓心角度數(shù)。(2)在最后一個鐘面上畫上分針和時針，使他們形成一個有最大圓心角的扇形，給扇形涂上喜歡的顏色，并在下面的橫線上寫出你畫的時間。40二、我挑戰(zhàn)，我成長（選做題）1.通過上節(jié)課的學習，我們已經(jīng)知道加深對圓形與扇形自評規(guī)范作圖了為什么籃球場和足球場的中間是一中弧的認識。體會個圓形了，你有沒有想過這么大的圓數(shù)學與生活的實際互評是如何畫出來的嗎？自己先想一想，聯(lián)系。再查查資料或問一問父母，跟同學們師評正確書寫分享一下這個大圓和左右兩邊的圓弧的畫法，簡述這樣做的道理。2．小小設計師折扇最早出現(xiàn)于我國公元五世紀的南北朝時代。請小組合作設計一把漂感受中國文化源遠流長，激發(fā)學生民自評互評能夠積極參加動手實踐亮的折扇。(1)小組內互相猜一猜對方折扇的圓心角大約是多少度，再量一量看誰猜族自豪感。提高小組合作能力。為學師評活動的更準確一些。一個圓心角最大的折扇。明天將你們習“圓的周長”作好鋪墊。積極主動參加小組合作學習組的折扇帶到班級來跟同學們比一折扇的弧長是多少？41第三課時圓的周長（1）基 本 信 息作業(yè)類型課前預習 課中練習 課后復習作業(yè)目標的周長。2、能運用有關圓的周長計算的知識靈活解決簡單的實際問題，提高分析問題、解決問題的能力，提高學生的思維水平。3、使學生感受所學數(shù)學知識的實際應用價值，感受圓形的美。題量及時間安排5題20分鐘（必答題15分鐘，選做題5分鐘）作業(yè)內容設計意圖評價設計評價主體評價標準一、我學習，我快樂（必答題）1.動手畫一畫。考察學生對圓周自評1.規(guī)范作圖畫出一個半徑為2.5厘米的長計算方法的掌互評長，再求出它的周長是多少。感知圓的周長與2.正確計算出師評關系。圓的周長以學生們十分熟自評1.認真審題，中國傳統(tǒng)兒童游戲，大課間活動悉的傳統(tǒng)游戲活中，李晨與同學們進行滾鐵環(huán)競互評正確理解題在解決問題的過意。師評鐘滾動70圈，掌握圓的周長計那么他每分鐘2.正確列式、能前進多少所學知識的實際計算解決問米？應用價值。題。50厘米以梅花形洞窗為自評1.認真審題，正確理解題整個園林增添精巧雅致的趣味和決實際問題的過互評意。5個直圓的周長計算方師評2.正確列式、在實際生活中的計算解決問美。題。42這個梅花形洞窗的周長是多少米？二、我挑戰(zhàn)，我成長（選做題）兩個小圓的周長之和比較，有什么關系？你是怎樣知道的？（2）先猜一猜，如 16米圖兩個小圓的周長之和比較，有什么關系？再想辦法驗證你的猜想。16米（3）經(jīng)過上面的研究過程，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？試著用一句話說一說。我的發(fā)現(xiàn)：使學生經(jīng)歷逐步深入的探究過程，并在這一過程中初步認識一些有著特殊關系的圓的周長計算的規(guī)律，發(fā)展數(shù)學思維。自評互評師評1.積極主動探索，勤于思考。2.通過自己的探索與思考，能有所發(fā)現(xiàn)。4.2.為了既能在平時節(jié)省空間，使學生在運用圓自評1.認真審題，又能在逢年過節(jié)親友齊聚一堂時的周長計算知識解決生活中實際互評正確理解題備購買一張可展開的餐桌，如圖，意。他看中了如下兩款餐桌（圖2），一步體會所學數(shù)師評展開示意圖如圖1，如果預計每次學知識的實際應最多100.52.正確列式、米的長度，選擇第幾款餐桌最合計算解決問適？請說明理由。題的能力。題。圖1 圖243第四課時圓的周長（2）基 本 信 息作業(yè)類型課前預習 課中練習 課后復習作業(yè)目標1.進一步理解圓的周長與直徑、半徑之間的關系，能熟練運用圓周長的計算公式解決一些實際問題。2.在利用圓的周長公式解決問題的過程中，感受所學知識與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學知識的實際應用價值。3.滲透感悟“化曲為直”的轉化思想，初步了解圓形與所轉化成的長方形各部分之間的聯(lián)系，為后續(xù)圓的面積的學習做好準備。題量及時間安排5題，必答題完成時間為15分鐘。一、我學習，我快樂（必答題）作業(yè)內容設計意圖評價設計評價主體評價標準1.動手畫一畫。為18.84厘米的圓，并標出它的圓心和半徑?？疾鞂W生應用圓的周長求出圓的半徑，使學生進一步掌握圓的周長計算公式，感知圓的周長與半自評互評師評1.規(guī)范作圖2.正確計算出圓的半徑之間的關系。徑。2.一個半圓形組合沙發(fā)的外沿邊在學生熟悉的生活自評1.認真審線長度為4.71題，正確理這個沙發(fā)上坐滿客人時，離得最應用圓的周長計算互評解題意遠的兩公式解決生活中實位客人師評2.能正確列之間相步理解圓的周長與式、計算解距多少決問題。米？握圓的周長計算公長。3.窗花剪紙是中國古老的漢族傳以中國傳統(tǒng)民間藝自評1.認真審統(tǒng)民間藝術之一，如下圖所示，題，正確理小紅要剪一個周長為37.68厘米解決與圓周長有關互評解題意。2.能正確列師評式、計算解邊長多少厘米的決問題。正方形紅紙？重的藝術文化底蘊，培養(yǎng)民族自豪感。44二、我挑戰(zhàn)，我成長（選做題）1.課后實踐題。自評1.合理選同學們都欣賞過無為的米公祠生了解無為的地方了，在米公祠內有一口杏花泉，泉成名于清代嘉慶三年，無為州對家鄉(xiāng)的熱愛之情，擇測量的數(shù)守顧浩于墨池南側的杏林之下喜并在利用圓的周長據(jù)對象。見一脈清泉相涌，當即以杏花命計算知識解決問題名。后來，無為杏花泉小學即以互評2.根據(jù)自己此泉而命名。如果為了游客的安知識的實際應用價確定的測量師評內容選擇合你覺得需要測量出哪些數(shù)據(jù)，如適的工具，何計算井蓋半徑呢？請記錄下你能力和安全意識。測量步驟合的測量工具、理、規(guī)范。方法和計算3.正確列課堂分享的式、計算解數(shù)據(jù)計算）決問題。（1）我使用的測量工具是：（ ）（2）我的測量方法是：（3）我的計算過程是：452.我國古代數(shù)學家劉徽在為《九使學生在動手操作自評1.親歷動手章算術》作注解時寫道：“割操作過程，以至于不可割，則與圓周合體受圓與轉化后的長認真觀察，方形各部分之間的仔細思考。的面積計算做好準備。2.正確列式、計算解決問題。形平均分成若干個扇形，隨著平均分得的份數(shù)越多，小扇形互評的形狀越接近于三角形。將這些小扇形如圖2所示進行拼組，師評隨著平均分的份數(shù)越多，所拼成的形狀越接近于長方形。的顏色描一描它的周長，再將它折一折分成16圖2所示將小扇形拼插成近似的長方形。（不會的同學可以掃描二維碼觀看剪拼方法）長方形各部分與轉化前的圓形各部分有什么聯(lián)系，并用喜歡的方式表示在下面的空白處？剪拼的長方形長為14.13厘米，求出這個長方形的寬是多少厘米？米46第五課時圓的面積（1）基 本 信 息作業(yè)類型課前預習 課中練習 課后復習作業(yè)目標徑去求圓面積。推導方法，并嘗試其他的方法推導圓面積公式。愛黨愛國的真摯情感和民族自豪感。題量及時間安排5題20分鐘（必答題15分鐘，選做題5分鐘）作業(yè)內容設計意圖評價設計評價主體評價標準一、我學習，我快樂（必答題）1.這是無為紅廟新四軍七師紀念20分米？創(chuàng)設真實情境，幫助學生利用圓面積公式解決身邊簡單的問題，培養(yǎng)學生對中國共產(chǎn)黨的崇敬之情。自評互評師評正確求解書寫工整2.北京是奧運史上第一個雙奧之城，第24屆冬季奧林匹克運動會9金的優(yōu)異成績圖片，已知它的直徑是90毫米，金牌的正面圓形面積是多少平方毫米？(圓周率用π表示)以求北京冬奧會金牌面積為切入點，既幫助學生熟練運用圓面積公式解決了問題，又培養(yǎng)了學生的民族自豪感，增強了全民健身的意識。也會讓冰雪運動得以蓬勃發(fā)展。自評互評師評正確求解書寫工整473.根據(jù)我們測量的籃球場上圓的先操作體驗感受，自評操作規(guī)范半徑和直徑，計算一下圓和半圓的再想象構建空間觀周長和面積。在問題解決的過程中念。借此幫助學生互評你遇到了什么困難，你是怎么解決獲得基本活動經(jīng)表達準確的，和同學交流一下。驗。師評二、我挑戰(zhàn)，我成長（選做題）其實還有許多有趣的圓的面積公構建空間觀念。借自評1.操作規(guī)范式推導方法，一起來看看——此滲透極限、化曲1.（1）把圓形沿虛線切開，將小為直的思想，通過互評扇形像下圖一樣擺好，仔細觀察，“這些等腰三角形這個黑色虛邊大三角形底相當于面積的和與黑色虛師評2.正確填寫圓的（ ），高相當于圓的邊大三角形有什么（ ）關系？黑色虛邊大黑色虛邊大三角形的面積。三角形的底與什么有關？高呢？”兩個問題引導學生進一步推導圓的面積公式，并滲透數(shù)形結合和轉化的數(shù)學思想。（2）因為黑色虛邊大三角形的面積是s=a×h÷2，如果圓的半徑是r，那么圓形的面積是S=( )×( )÷2=( )（用r表示）。2.(1)認真擺一擺：用把圓平均分先體驗感受，再構自評1.操作規(guī)范建空間觀念。借此幫助學生獲得基本互評成16等份的學具操作，擺成如圖活動經(jīng)驗，滲透極所示的等腰梯形，觀察梯形的上下限、化曲為直的思師評2.正確填寫底之和與圓周長有什么關系？梯想，幫助學生獲得形的高與圓半徑有什么關系？（提基本活動經(jīng)驗，滲示：可要關注圓的等份個數(shù)哦）透極限、化曲為直3.表達清晰的思想，通過表格引導學生進一步推48(2)用心填一填：(底和高用字母R導圓的面積公式，并滲透數(shù)形結合和轉化的數(shù)學思想。表示)梯形的面積上底+下底）×高÷2圓的面積= × ÷2=觀察折剪的過程，對比圖形的變化，我發(fā)現(xiàn)： 第六課時 圓的面積（2）基 本 信 息作業(yè)類型課前預習 課中練習 課后復習作業(yè)目標1.理解、掌握半徑、直徑、周長和圓面積之間的關系，會通過半徑、直徑、周長求圓面積。2.體會到求圓面積的方法多樣性，并學會在具體情境中不斷地優(yōu)化求圓面積的方法。3.在實踐操作過程中會運用數(shù)形結合、轉化等策略去解決問題，并由此積累了基本活動經(jīng)驗。題量及時間安排5題20分鐘（必答題15分鐘，選做題5分鐘）作業(yè)內容設計意圖評價設計評價主體評價標準一、我學習，我快樂（必答題）1.求下面各圓的面積。借助正方形與圓的位置關系，間接地給出半徑和直徑，讓學生正確地提取已知條件，應用公式計算圓的面積，感受到正方形和圓之間妙不可言的關系。自評互評師評1.正確求解2.書寫工整492.上節(jié)課我們已經(jīng)測量出杏創(chuàng)設貼切的情境，以米自評1.正確求解花泉古井的圓形井口周長是公祠古井為媒介，學生188.4cm，你能根據(jù)這個數(shù)據(jù)發(fā)揮出主觀能動性，以互評求出這個古井井口的面積是保護文物的心態(tài)去解決多少嗎？問題。師評2.書寫工整3.在木砧板的外圍箍上一圈創(chuàng)設生活情境，讓學生自評1.正確求解金屬包邊可以預防砧板開裂在計算中體會相同周長12.56分米的金圓的面積最大?；ピu2.書寫工整師評方形砧板和圓形砧板哪個的面積大一些？你有什么發(fā)3.表達清晰現(xiàn)？二、我挑戰(zhàn)，我成長（選做題）1.生活中的數(shù)學以生活中常見的瓶蓋和自評1.操作規(guī)范（1）在生活找一個礦泉水瓶空調為介體，讓測量求圓面積具有真實有效圖），如果要算出它的面積，性。求瓶蓋面積的多種互評你會用什么工具進行測量來測量方法，借此引導學2.表達清晰生根據(jù)實際情況去選擇師評述，并列表出示出來。）合適的測量工具和數(shù)據(jù)，體現(xiàn)了方法的多樣3.正確求解性。而空調本身太重，只能先圍一圍周身，測量出周長再求底座面積。學生的思維逐漸由（2）在生活找一個圓柱形空發(fā)散轉為聚合，加深了調，它的底座是圓形（如下對圓的理解，并積累了基本活動經(jīng)驗。選擇測量什么數(shù)據(jù)？請動手測量必要的數(shù)座的面積。據(jù)據(jù)算出空調底（3）從上面兩種求面積的方法中，你發(fā)現(xiàn)了什么。創(chuàng)設情境，借此情境讓自評1.正確填寫學生從生活中抽象數(shù)學爺爺收藏了一幅蕪湖鐵畫問題，通過圓面積求正方形面積，鍛煉了學生互評積是1256平方厘米，為了的思維能力。2.認真思考師評用正方形的木框裝裱起來3.表達清晰木框的寬度是5厘米,那么裝裱完成后正方形鐵畫面積是多少平方厘米？第七課時圓的面積（3）基 本 信 息作業(yè)類型課前預習 課中練習 課后復習作業(yè)目標際問題。研究的基本方法，感悟數(shù)形結合，轉化等數(shù)學思想。環(huán)保意識，體會到保護環(huán)境的重要性。題量及時間安排4題20分鐘（必答題15分鐘，選做題5分鐘）作業(yè)內容設計意圖評價設計評價主體評價標準一、我學習，我快樂（必答題）511.計算下面圖形中陰影部分的面積。掌握求含圓的組合圖形的面積。自評互評1.正確求解師評2.書寫工整2.端午節(jié)期間，王子晨的爸爸通過真實情境的創(chuàng)設，自評1.正確求最終決定買下了這款折疊式的讓學生用學過的知識靈解餐桌（如下圖），求展開后餐活地解決身邊的數(shù)學問互評桌的面積增加了多少平方厘題。米？師評2.書寫工再計算整3.預警飛機被稱為“空軍之這題屬于軍事范疇。以自評1.正確求眼”，是用于搜索、監(jiān)視空中此題引入，更好地幫助解學生將探測距離和圓的互評我國空警-500預警機的最遠半徑聯(lián)系上，培養(yǎng)學生探測距離是500千米，而美國的國防意識、強軍愛國師評2.書寫工E3預警機的最遠探測距離是思想和民族自豪感。300千米，那么空警-500預警整機的探測面積比美國E3預警機多多少平方千米，合多少公頃？看到這個數(shù)據(jù)，你想說些什么？二、我挑戰(zhàn)，我成長（選做題）521.小彭家在裝修新房子，打算利用衛(wèi)生間的墻角安裝一個淋浴間（如圖一），淋浴間的地面是一個圓心角是90度弧長是1.884現(xiàn)需要一個防滑墊鋪滿淋浴間的地面，那么這個防滑墊的面積是多少平方米？創(chuàng)設生活情境，讓學生通過四分之一圓的周長，求四分之一圓的面積，滲透了轉化的數(shù)學思想。自評互評師評1.認真審題2.正確求解2.書寫工整2.下圖是制作折扇時，第二小組的折扇作品，請你自主測量相關數(shù)據(jù)，算出折扇展開后扇子紙面的面積。我測量了這些數(shù)據(jù)：我的計算過程是：在認識扇形課時，學生已分小組設置了折扇，在班級進行展覽，目前通過讓學生自主測量，選擇并測量相應的數(shù)據(jù)，加深了對圓環(huán)的理解，并積累了基本活動經(jīng)驗。自評互評師評1.認真審題2.正確求解3.書寫工整表達清晰53半徑（r）直徑（d）圓半徑（r）直徑（d）圓周長（C）圓 面（S）2dm2cm25.12m314㎡基 本 信 息作業(yè)類型課前預習 課中練習 課后復習作業(yè)目標1.綜合運用圓的的面積知識解決相關問題，體會到學有所用的價值感。2.在具體情境中感受到所學知識與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)了熱愛家鄉(xiāng)的情感，增強了學好數(shù)學建設家鄉(xiāng)的信心。學思想。題量及時間安排5題20分鐘（必答題10分鐘，選做題10分鐘）作業(yè)內容設計意圖評價設計評價主體評價標準一、我學習，我快樂（必答題）1.填表生可運用半徑、直此幫助學生鞏固基圓面積公式求出r的平方等于100㎡，再根據(jù)經(jīng)驗得出r=10m。自評互評師評1.認真審題2.正確填寫2.廬劇是無為老百姓喜聞樂見的戲曲。堂鼓是其中重要的表演樂器（如下圖），它的鼓框是木頭做的，上下兩面（包括側面的上下外沿）都蒙上皮革。要制作這樣的堂鼓，需要皮革多少平方厘米?以地方表演樂器為以為上面直徑是22的上下外沿4厘米；還會丟掉另一面也象思維的要求比較無為傳統(tǒng)文化的熱愛之情。自評互評師評1.認真審題2.書寫工整3.人民廣場是無為地標性建筑，也是人民群眾休閑健身的好去處，其中包含著許多圓元素（如本題是對圓的面積2的生活中的數(shù)學的自評互評1.操作規(guī)范54圖），請自備合適工具，選定一師評2.有序合作兩個圓形，測量相關的數(shù)據(jù)，求伴組合，分工協(xié)作，正確求解出圓形的周長或面積。用圓的相關知識解決問題。二、我挑戰(zhàn)，我成長（選做題）1.已知一個環(huán)形（左下圖），內自評1.正確求解圓半徑是2厘米，環(huán)形寬是3厘學生驗證圓環(huán)和梯米。又有一個梯形（右下圖）上互評底是環(huán)形內圓的周長為4π厘地讓學生感受圓環(huán)2.表達清晰10師評π厘米，高是環(huán)形寬為3厘米。是對圓的面積的推你能求出圓環(huán)和梯形的面積嗎？導的延伸和拓展，這個圓環(huán)和梯形有什么聯(lián)系？自評1.認真審題使人們找到正確的道路?！?G.奇地得到了圓環(huán)面波利亞)化曲為直思想作為重要積公式再次感受到互評的數(shù)學思想方法之一，在我們的2.正確填寫數(shù)學學習中無處不在。如計算圓師評的周長時，可以用圓在直尺上滾了學生探究的熱情。動一周，又如推導圓的面積公式3.深入思考時，把圓轉化為近似的長方形…(1)下面是一種有趣的圓環(huán)面積思維的廣度和深度，的計算方法，把彩泥圓環(huán)沿環(huán)寬切開，像下圖一樣擺好，此時梯形的面積相當于圓環(huán)的面積。想。①觀察這個梯形，上底a相當于（ ），下底b相當于（ ），55示）②梯形的面積是s=（a+b）×h÷2，那么圓環(huán)的面積是)×( )÷2(2)如果圓環(huán)的內圓半徑逐漸縮小到時a的長度=( 徑是r，那么的圓的面積是S=( )×( )÷2=( )（用r表示）。56第九課時整理與復習（課前作業(yè)）基 本 信 息作業(yè)類型課前預習 課中練習 課后復習作業(yè)目標養(yǎng)歸納的能力，構建知識間的聯(lián)系。2.培養(yǎng)團隊意識和合作能力，感受數(shù)學學習的樂趣。題量及時間安排1題，20分鐘。作業(yè)內容設計意圖評價設計評價主體評價標準一、我學習，我快樂（必答題）同學們，《圓》這一單元的新通過進行回顧與自評1.自主整理知識都學完了，請選擇一項作業(yè)完單元知識，成，學有余力的同學也可以兩項都互評理解各知識做哦！知識形成一個完點之間的聯(lián)師評系。1.選擇你喜歡的方式整理復習一下助學生改進學習這一單元的知識吧，你可以用制作2.能與同學思維導圖、文字記錄、錄一個小視合作學習，頻等方式來進行，再和你的學習伙在交流過程伴交流。中取長補生體驗學習的樂短。2.和同學合作設計一份圓這單元的和合作能力。質量評價題，與老師設計相似度最高的小組有獎勵哦！57第九課時整理與復習（課后作業(yè)）基 本 信 息作業(yè)類型課前預習 課中練習 課后復習作業(yè)目標問題。2.培養(yǎng)對知識的綜合運用能力，發(fā)展空間思維。民族自豪感。題量及時間安排5題共20分鐘。作業(yè)內容設計意圖評價設計評價主體評價標準一、我學習，我快樂（必答題）1.在下面的長方形內分別畫一個最大的圓和最大的半圓，并計算它們的周長。培養(yǎng)動手畫圖能力，在操作的過程中，進一步理解圓和半圓的特征和它們的區(qū)別。自評互評師評1.作圖規(guī)范2.正確求解2.中國的三星堆遺址被稱為20世紀人類最偉大的考古發(fā)現(xiàn)之一，出土的文物中是有很多圓形。（1）青銅太陽輪的周長251.2厘米，求它的圓面面積。12厘米,內圓直徑8厘米,求它的面積。運用公式進行計算，幫助學生鞏固基礎知識和基本技能。感受中國文化的偉大，激發(fā)民族自豪感。自評互評師評1.認真審題2.正確求解3.一根長10cm操作或畫圖來幫助理解哦?。?）若繞它的一端旋轉180°，則其本題結合圖形的旋轉知識，考查學生對半自評互評1.仔細辨析58掃過的面積是多少平方厘米？徑和直徑相關師評2.正確求解（計算結果用π表示）知識的理解，感知平面內線（2）若繞它的中點旋轉180°，則其段的運動軌跡掃過的面積是多少平方厘米？特點，培養(yǎng)學（計算結果用π表示）生的空間想象能力，和對知識的綜合運用能力。二、我挑戰(zhàn)，我成長（選做題）1.蕪湖松鼠小鎮(zhèn)園區(qū)內的摩天輪，矗將圓周長相關自評1.認真審題知識結合到本它的直徑達123米，不僅榮登全國摩地特色景點之互評天輪第一高（輻條式），更是躋身全中，學生感受2.正確求解48個吊箱到數(shù)學與生活師評座艙，可同時容納近400人游玩，吊的密切聯(lián)系，箱運行的速度大約為16米/分，游客同時了解本地游玩一次大約需要多長時間？（所有設施在國內國得數(shù)取整數(shù)）際的地位，增強學生們的城市榮譽感。2.出于安全方面考慮，現(xiàn)在要在杏花感受本土文化自評1.深入思考泉古井井口向外2米處安裝一圈柵底蘊，增強文欄，在前面的作業(yè)中，你都測量了哪物保護意識，延續(xù)前面作業(yè)的研究，形成的長度大約有多少連貫性。學生2.正確求解米？自主選擇數(shù)互評據(jù)，體現(xiàn)開放。性，感受數(shù)學師評知識在生活中的運用。我的計算方法：59第十課時 整理與復習（2）基 本 信 息作業(yè)類型課前預習 課中練習 課后復習作業(yè)目標1.運用錯題資源，激發(fā)學生學習興趣，提升學生學習能力。2.培養(yǎng)學生合作、交流、分享意識，促進共同學習、共同成長。題量及時間安排2題，20分鐘。作業(yè)內容設計意圖評價設計評價主體評價標準一、我學習，我快樂（必答題）1.這一單元你做錯的題目中，一定有讓你印象深刻的題目吧，請你把這些有價值的題目記錄下來，和大家一起交流吧！我的錯題通過分析錯誤資促進小學生數(shù)學思維的提升。培養(yǎng)學生合作意識，在交流中取長補短。自評互評師評深入思考書寫工整2.你還遇到過哪些好題目？請你收集幾道，和同學們分享！好題分享增強學生學習的積極性，促進學生深度思考，培養(yǎng)學生合作、分享意識。自評互評師評深入思考書寫工整60單元質量檢測基 本 信 息作業(yè)目標1.通過填空題，知道圓和扇形的特征；2.通過動手操作，理解圓的周長與面積公式；3.通過解決生活實際問題，提升運用公式解決問題的能力；4.通過實踐、總結單元知識，提升歸納、理解的能力；題量及時間安排時間為30分鐘。檢測內容設計意圖及評價認真思考正確填寫1.把圓規(guī)兩腳分開，使兩腳距離是4厘米，這樣畫出圓的半徑是（）厘米，直徑是（）厘米，周長是（）厘米，面積是（）厘米。運用填空題的方本知識和技能的知識的本質理解。（每題218顆星）2.大約2000多年前，在我國古代的數(shù)學著作中就有“周三徑一”的記載，意思是說（ ）。3.將直徑8角是（ ）°的扇形，它的周長是（ ）厘米。4.下圖中圓的半徑是1cm，陰影部分的面積是（ ）平方厘米。5.奇瑞汽車是我們蕪湖的自主產(chǎn)業(yè)汽車，在汽車展覽這天，一個圓形展臺（如圖）的半徑是3m,每平方米的租金是0.5萬元，租這個圓形展臺需要（）元。動手操作活用知1.（1）在下圖中畫一個圓，圓心O的位置是（5,4），其中一條半徑的一個端點是（3,4）。（每個小方格的邊長都表示1厘米）（2）在這個圓中再畫一個扇形，使扇形的面積正好是圓面積的1，這個扇形的面積是（ ）平方厘米。4增強學生動手操作的能力。（共12顆星星）61π。π。識積為4平方厘米），使所畫圖形的面積為走近生活解決困難1.無為人民廣場有一底為圓形的建筑，高達30米，半利用學生熟悉的徑約50米。50米的速度散步，大約多少分鐘正好走了一圈？（2）建筑的周邊有一條寬為7米的路面，路的面積是了學生的學習興多少平方米？否在具體情境中合理應用所學。（共10顆星星）結合學生生活實4.711際，求扇形的面那么這個沙發(fā)的占多少平方米的地面面積？的延續(xù)性。（共10顆星星）結合當下的熱點開即可查看自己周邊幾公里內確診和新增病例情況以及確診病例的行動軌跡。（1）你能算出右邊防疫地圖覆蓋的面積是多大嗎？（2）如果將范圍擴大到3公里，將增加多大的覆蓋面時增加民族自信積呢？（3）你想對開發(fā)“防疫地10顆星星）圖”的專家說些什么？實踐作業(yè)本題為周末的實項作業(yè)中的一項吧。生學科融合的能主匯總本單元所1.寫一篇有關圓的數(shù)學小論文（500字左右）。學知識。2.制作一個有關圓的手抄報。（共40顆星）626363圓的認識課前作業(yè)（第10頁）圓的認識課前作業(yè)共2題，根據(jù)反饋情況來看，第1題學生都能利用周末時間為市著名景點---米公祠，尋找了米公祠內的“圓”形建筑和物體。這項親子活動作業(yè)可操作性強，每個學生都愿意參與，并能靈活合理安排時間。第2題學生都能與書本85-87規(guī)畫圓，只是有的學生畫的圓不太圓，不是很會用圓規(guī)。所以，從作業(yè)反饋來看，課堂要重點引導學生發(fā)現(xiàn)這些畫圓方法中的共同點，找到圓的本質。圓的認識課后作業(yè)（第11頁）圓的認識課后復習作業(yè)共5題，必做題3題，學生都能認真審題，正確填空，規(guī)范作圖，在動手操作中增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考，提升數(shù)學核心素養(yǎng)，達到預期目標。選做題第一題是微課學習，時間是5分鐘以內，學生能較輕松完成。選半徑和直徑分別在哪兒，半徑和直徑分別是多少。本題時間是5間因組而異同，每組成員都非常樂于參與合作探究中。1題p值為生漏選了線段。第2題p值為圓心。第3題p值為理由。選做題反饋情況：第1題p值為0.95，大多數(shù)學生能認真傾聽，學會分享。第2題p值為也因組而千差萬別。64認識扇形課后作業(yè)（第13頁）認識扇形課后復習作業(yè)共5題，必做題3題，學生都能認真審題，正確辨別，第一題引導學生加深對扇形特征的理解，感受平面圖形之間的聯(lián)系，第二題讓學生小組合作完成，引導學生邊動手邊用數(shù)學的思維思考問題，本題操作性強，大部分學生能快樂地參與其中。1題p值為學的語言說出原因，少數(shù)學生沒有理解扇形的特征而誤選。第2題p值為0.95，多數(shù)學生能認真審題，按照題目要求規(guī)范作圖，。第3題p值為的度數(shù)。選做題反饋情況：第1題p值為的扇形，但對扇形的特征理解不夠透徹，沒有正確將扇形畫出來。第2題p值為2動參加小組合作學習。65圓的周長（1）作業(yè)（第15頁）必做題反饋情況：第1題的正確率能達到但有極少數(shù)學生在計算所畫的圓的周長時出現(xiàn)了計算錯誤。第2題的正確率達到能明白“鐵環(huán)滾動一圈所行距離就是圓形鐵環(huán)的周長”，學生都能正確列式，存在的錯誤主要是粗心導致的計算和單位換算錯誤。第3題正確率為95％，大多數(shù)學生能夠理解題意并正確作答。選做題反饋情況：第1題的正確率為1個小圓周長之和，從而探求得出大圓周長等于兩個小圓周長之和的結論。第2小題斷認為是大圓的周長與兩個小圓的周長之和成倍數(shù)關系；也有的學生從第1小題得學生用字母分別表示大圓、小圓的直徑，通過推理證明了這一結論。第2題的正確率為列的知識求出10人就餐所需餐桌的周長，從而在比較數(shù)據(jù)大小、選擇餐桌時出現(xiàn)了錯誤。必做題反饋情況：

圓的周長（2）(第17頁）第1題正確率為系求出所畫圓的半徑，進而正確作圖。第2題正確率為出直徑。第3題正確率為94％，從反饋情況來看，有很少數(shù)的學生無法將題中的圓形剪紙與所需的正方形紅紙之間的關系聯(lián)系起來。選做題反饋情況：第1題正確率為88％。本小題有三小題，第1小題是動手操作活動，學生們都能按要求將圓形通過折、剪、拼插成近似長方形。第2小題在觀察、探討轉化前剪成的扇形，從而沒有正確鎖定觀察對象。第3小題多數(shù)學生都能通過觀察、思考66正確列式解答。第2小題正確率為章法。一、作業(yè)整體分析

圓的面積一（第19頁）圓的面積(1)作業(yè)主要幫助學生理解半徑、直徑和圓面積之間的關系，熟練地于基本學情，關注學生情感的發(fā)展，增強應用數(shù)學的意識。二、作業(yè)量分析圓的面積(1)作業(yè)共5題，必答題3題10分鐘，選做題2題10分鐘。題量適中。必做題3分鐘分鐘時間或許不多，還需課后自我浸潤式的探究。三、作業(yè)可行性必做題反饋情況：第1題p值為0.99，比較容易，大多數(shù)學生能正確填寫。第2題p值為準最大橫截面，導致少數(shù)學生列式計算錯誤，有待進一步加強。第3題p值為0.95，大多數(shù)學生能夠理解題意并正確作答。選做題反饋情況：第1題p值為3的面積相等，并由此推導出圓的面積公式。第2題p值為0.80，本題也有3個小題，部分學生能自主將分成16等份的圓法與16等份的圓周長掛上鉤；另原先的第3小題讓生用字母C和R表示圓面積，67r表示圓面積，二次試做的正確率提高了許多。圓的面積（2）（第21頁）一、作業(yè)整體分析圓的面積(2)作業(yè)主要讓學生會通過半徑、直徑、周長求圓面積；體會到求圓豐富的基本活動經(jīng)驗。二、作業(yè)量分析圓的面積(2)作業(yè)共5題，必答題3題10分鐘，選做題2題10分鐘。題量適31題是借助正方形與圓的位置關系，有效提取數(shù)據(jù)，應用公從反饋來看，學生都能認真審題，正確解答，達到預期目標。選做題一題是實踐操作題，需要根據(jù)實際情況去選擇合適的測量工具和數(shù)據(jù)，另一題是思維探究題，需根據(jù)填表發(fā)現(xiàn)規(guī)律。三、作業(yè)可行性必做題反饋情況：第1題p值為0.95，比較容易，大多數(shù)學生能正確解答。第2題p值為0.93，少數(shù)學生列式計算錯誤，計算能力有待加強。第3題p值為0.95，從反饋的情況看，多數(shù)學生能夠理解題意并正確作答。選做題反饋情況：第1題p值為3的。大多學生都能選擇合適工具，合作有序測量，獲得有效數(shù)據(jù)。第2題p值為0.88，需要學生提取有效信息，計算正方形的面積。圓的面積（3）（第23頁）一、作業(yè)整體分析圓的面積(3)作業(yè)主要讓學生熟練地計算求含圓的組合圖形的面積，靈活地解決身邊的實際問題。掌握數(shù)學研究的基本方法，感悟數(shù)形結合，轉化等數(shù)學思想。主體能動性。二、作業(yè)量分析圓的面積(3)作業(yè)共5題，必答題3題10分鐘，選做題2題10分鐘。題量適31題是借助正方形與圓的位置關系，有效提取數(shù)據(jù)，應用公正方形有關，一題是圓中方，另一題是方中圓。68三、作業(yè)可行性必做題反饋情況：第1題p值為0.95，比較容易，大多數(shù)學生能正確解答。第2題p值為0.93，少數(shù)學生列式計算錯誤，計算能力有待加強。第3題p值為0.95，從反饋的情況看，多數(shù)學生能夠理解題意并正確作答。選做題反饋情況：第1題p值為0.86，許多學生不能通過圓周長四分之一求四分之一圓面積。第2題p值為0.88，需要學生提取有效信息，計算半個圓環(huán)的面積。圓的面積（4）（第25頁）一、作業(yè)整體分析圓的面積(4)作業(yè)主要讓學生綜合運用圓的的面積知識解決相關問題，體會到思想。二、作業(yè)量分析圓的面積(4)作業(yè)共5題，必答題3題10分鐘，選做題2題10分鐘。題量適31題是填空題，學生可運用半徑、直徑、圓周長和面積之間的關系來解題。其他兩題以堂鼓、人民廣場為介體，讓學生綜合運用圓的的面積知識選做題兩題都是從圓環(huán)與梯形的聯(lián)系切入，一題是通過實例揭示圓環(huán)與梯形的聯(lián)系，另一題則是通過演示推導圓環(huán)與梯形的聯(lián)系。三、作業(yè)可行性必做題反饋情況：第1題p值為0.95，比較容易，大多數(shù)學生能正確解答。第2題p值為錯誤。第3題p值為生都能選擇合適工具，合作有序測量，獲得有效數(shù)據(jù)。選做題反饋情況：第1題p值為過計算得出圓環(huán)和梯形的面積相等，但是許多學生說的都在表面，不夠深入。第2題p值為2意思并能正確解答，達到了預期目標。t69整理與復習課前作業(yè)反饋（第28頁）能夠提高學生學習興趣，讓學生輕松愉悅地完成。作業(yè)反饋：容，并把數(shù)學知識的框架建構起來，在頭腦中形成一個網(wǎng)狀的知識體系。以看出，學生們非常喜歡這種創(chuàng)作性的作業(yè)，享受這種愉悅的學習過程！整理與復習課后作業(yè)反饋（第29頁）整理與復習(1)課后作業(yè)在考查本單元主要知識點的同時，也考查了學生綜合生的愛國熱情和自豪感。學生感受親切，增強了數(shù)學知識的應用意識。二、作業(yè)量分析整理與復習(1)課后作業(yè)共53題122題83題，考查學生對圓相關概念的掌握、計算公式的運用、以及空間分析題目，深入思考，將數(shù)學知識和生活實際結合。三、作業(yè)可行性必做題反饋情況：第1題比較簡單，大多數(shù)學生作圖規(guī)范，計算準確。第2題學生基本都能準確提取題中信息，運用公式進行計算。第3題考查學生的空間思維能力。部分同學將第（1）小題的木棒掃過的圖形理解成整圓，第（2）小題的木棒掃過的圖形理解成半圓，導致錯誤。說明思考不夠深入，也反應出解題方70法有待提高法有待提高根據(jù)這一情況將作業(yè)設計進行了修改提示同學們可以通過操作或畫圖來幫助理解，培養(yǎng)學生良好的解題習慣，修改后反饋的效果明顯好轉。選做題反饋情況：第1題多數(shù)同學分析解答都是正確的少數(shù)幾個同學將吊箱的運動軌跡理解錯誤。說明解決實際問題時，一定要多從實際的角度去思考。第2題學生從前面課時作業(yè)中測量的古井數(shù)據(jù)中自由選擇一個數(shù)據(jù)進行解答學生的解法多種多樣開放性的習題設計促進了學生的思考也激發(fā)了學生學習興趣。71附錄 參考答案第一課時圓的認識（課后作業(yè)）一、我學習，我快樂1.（1）BC; OA、OB、OC和0G; EF和BD（2）作圖略；2（3）軸對稱；對稱軸；無數(shù)2. 作圖（略）；可以畫出正方形的兩條對角線，它們的交點就是圓的圓心。3.第③種方法最公平；因為圖③中，每個小朋友到圓心的距離相等。二、我挑戰(zhàn)，我成長1.微課學習（略）。2.實踐活動（略）。一、我學習，我快樂

第二課時認識扇形圓心角所對的弧圍成的圖形。2.作圖（略）3.90°；150°；240°二、我挑戰(zhàn)，我成長1.扇形的半徑最多是3厘米。2.小小設計師（略）。一、我學習，我快樂1.動手畫一畫。

第三課時圓的周長（1）作圖（略） 周長：3.14×2.5×2=15.7（厘米）2. 3.14×50×70=157×70=10990（厘米）=109.9（米）724.=376.8+90=466.8（厘米）10×0.5=5（米）=500（厘米）500<502.4答：選擇第二款餐桌最合適。二、我挑戰(zhàn)，我成長1.（1）小圓直徑為：16÷2=8（米）大圓周長：16×3.14=50.24（米）小圓周長之和：3.14×8×2=50.24（米）大圓周長等于小圓周長之和。（2）（方法不唯一） 大圓周長：16×3.14=50.24（米）方法1：假設左邊小圓直徑為4米，則右邊小圓直徑為16-4=12米小圓周長之和為：3.14×4+3.14×12=3.14×（4+12）=3.14×16=50.24（米）方法r1r21