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8.6.2直線與平面垂直高一數(shù)學(xué)人教A版
必修二復(fù)習(xí)直線與直線的關(guān)系相交平行異面異面垂直直線與平面的關(guān)系線在面內(nèi)線面相交線面平行思考：在陽光下，直立于地面的旗桿以及它在地面的影子。隨著時間的變化，影子的位置在不斷的變化，旗桿是否與影子保持垂直？線面垂直定義：一般地，如果直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線l與平面α互相垂直，記作
l⊥α.直線l叫做平面α的垂線，平面α叫做直線l的垂面。直線與平面垂直時，他們唯一的公共點P叫做垂足。思考在平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。在空間中，過一點與已知平面垂直的直線有幾條？為什么？在空間中，過一點與已知平面垂直的直線有且只有1條。cbac反證法定義
一點作已知平面的垂線，則該點與垂足間的線段，叫做這個點到該平面的垂線段，垂線段的長度叫做這個點到該平面的距離。探究如圖；準(zhǔn)備一個三角形的紙片ABC，過ΔABC的頂點A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎直放置在桌子上（BD,DC與桌面接觸）(1)折痕AD與桌面垂直嗎？(2)如何翻折才能使折痕AD與桌面垂直？為什么？線面垂直判定定理如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，那么該直線與此平面垂直。直線與平面垂直
直線與直線垂直轉(zhuǎn)化思考
兩條相交直線可以確定一個平面，兩條平行直線也可以確定一個平面，那么定理中的“兩條相交直線”可以改為”兩條平行直線”嗎?你能從向量的角度解釋原因嗎？如果改為“無數(shù)條直線”呢？如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條平行直線垂直，那么該直線與此平面垂直？（）如果一條直線與一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，那么該直線與此平面垂直？（）例1求證：如果兩條平行直線中的一條直線垂直于一個平面，那么另一條直線也垂直于這個平面。請嘗試用直線與平面垂直的定義證明這個結(jié)論！例2思路：在面SBD內(nèi)找兩條相交的直線分別與AC垂直例
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