七年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)三三中學(xué)教育初中教育

各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。注釋：（1）標(biāo)互為相反數(shù)“關(guān)于誰對(duì)稱，誰（坐標(biāo)）不變，而另一個(gè)互為相反數(shù)。（3）三角形的一個(gè)外角與它相臨的內(nèi)角互為補(bǔ)角。三角形外角和（2各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。注釋：（1）標(biāo)互為相反數(shù)“關(guān)于誰對(duì)稱，誰（坐標(biāo)）不變，而另一個(gè)互為相反數(shù)。（3）三角形的一個(gè)外角與它相臨的內(nèi)角互為補(bǔ)角。三角形外角和（2）畫圖分析法:…………多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)第五章相交線與平行線1、在平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交與平行。2、相交線：在平面內(nèi)有一個(gè)公共交點(diǎn)的兩條直線，叫做相交線。3、鄰補(bǔ)角：如果兩個(gè)角有一條公共邊且有一個(gè)公共頂點(diǎn)，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角互為4、對(duì)頂角：如果兩個(gè)角有有一個(gè)公共頂點(diǎn)且它們的兩邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。性質(zhì)：對(duì)頂角相等它們交點(diǎn)叫做垂足。其中的一條直線叫做另一條直線的垂線。6、任何一個(gè)“定義”既可以做判定，又可以做性質(zhì)。7、垂線段的性質(zhì)：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短（簡單說成：垂線段最短）。8、同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角同位角：兩條直線被第三條直線所截，兩個(gè)角都在兩條直線的同一方，并且都在第三條直線的同一側(cè)?！癋”型同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截，兩個(gè)角都在兩條直線的內(nèi)部，并且都在第三條直線的同一側(cè)。“U”型（3）平行線的畫法：一“靠”二“落”三“移”四“畫”（5）平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。判定1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線互相平行判定2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線互相平行判定3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角相等，那么這兩條直線互相平行簡稱：同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角相等，兩直線平行判定4：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行。判定5：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都平行于同一條直線，那么這兩條直線也互相平行。性質(zhì)1：如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么同位角相等。性質(zhì)2：如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角相等。性質(zhì)3：如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么同旁內(nèi)角相等。線。注釋：（1）三角形的角平分線是一條線段。（2）任意一個(gè)三向上方向?yàn)檎较颍粌勺鴺?biāo)的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，原點(diǎn)坐，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)命特點(diǎn)：第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相同第二、四象限角線。注釋：（1）三角形的角平分線是一條線段。（2）任意一個(gè)三向上方向?yàn)檎较?；兩坐?biāo)的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，原點(diǎn)坐，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)命特點(diǎn)：第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相同第二、四象限角簡稱：兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)10、命題（4）定理：通過推理證實(shí)過的真命題叫做定理。定理也可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。（1）定義：在平面內(nèi)將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移變換，簡稱平移。（2）性質(zhì)1：平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。性質(zhì)2：經(jīng)過平移對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。1、按照題目要求，確定平移方向和距離；3、沿確定的方向和距離平移所有關(guān)鍵點(diǎn)；4、聯(lián)結(jié)平移后的關(guān)鍵點(diǎn)并標(biāo)出對(duì)應(yīng)字母。第六章平面直角坐標(biāo)系注意：a、b的先后順序?qū)ξ恢玫挠绊憽?、數(shù)軸:數(shù)軸是一條有方向的直線,規(guī)定了原點(diǎn)，正方向及長度單位的直線。3、平面直角坐標(biāo)系：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限，有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個(gè)有序數(shù)對(duì)來表示了在X軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，0）在Y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，y）完全覆蓋叫做鑲嵌。注釋：（1）不重疊。（2）沒有縫隙。特點(diǎn)：方程解應(yīng)用題的常用公式：速度時(shí)間工效工時(shí)工程問題常用等量關(guān)系個(gè)數(shù)表示,這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。平面直角坐標(biāo)系：平面內(nèi)兩條式的解集對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的完全覆蓋叫做鑲嵌。注釋：（1）不重疊。（2）沒有縫隙。特點(diǎn)：方程解應(yīng)用題的常用公式：速度時(shí)間工效工時(shí)工程問題常用等量關(guān)系個(gè)數(shù)表示,這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。平面直角坐標(biāo)系：平面內(nèi)兩條式的解集對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的向左平移a個(gè)單位長度向右平移a個(gè)單位長度3、與坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)“關(guān)于誰對(duì)稱，誰（坐標(biāo)）不變，而另一個(gè)互為相反數(shù)”關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)4、各象限的角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相同第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)5、平行于坐標(biāo)軸的直線的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：6、利用平面直角坐標(biāo)繪制區(qū)域內(nèi)一些點(diǎn)分布情況平面圖過程如下：（2）根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤撸谧鴺?biāo)軸上標(biāo)出單位長度；（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱。上下平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)上加下減。向上平移a個(gè)單位長度向下平移a個(gè)單位長度第七章三角形銳角三角形：三個(gè)角都是銳角的三角形；不等邊三角形：三邊不相等的三角形；等邊三角形（腰和底相等的三角形）線段首尾順次相接所組成的圖形叫做多邊形。一個(gè)多邊形有幾條線段；逆流速度=靜水速度線段首尾順次相接所組成的圖形叫做多邊形。一個(gè)多邊形有幾條線段；逆流速度=靜水速度-水流速度；水流速度=（順?biāo)俣?逆水速象限、第四象限.第一象限（+，+）第二象限（-，+）第三象限多邊形內(nèi)角和定理：多邊形外角和為360°。1正多邊形的定義：3、三角形的組成：三角形有三個(gè)邊、三個(gè)內(nèi)角、三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)外角（三角形的一邊與另一邊延長線所組成的角叫做（2）三角形ABC可表示為△ABC。（3）三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之和小于第三邊。（4）三角形的外角和它公共頂點(diǎn)的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角。4、三角形的高：過三角形的頂點(diǎn)向?qū)叜嫶咕€，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線。（2）任意一個(gè)三角形都有三條高。三條高的交點(diǎn)叫做垂心。（3）銳角三角形的三條高交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部；直角三角形的三條高交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形的5、三角形的中線：聯(lián)結(jié)三角形頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。（3）三角形的三條中線交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部。6、三角形的角平分線：三角形一內(nèi)角的平分線與對(duì)邊相交，交點(diǎn)到頂點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。（3）三角形的三條角分線交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部。7、三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性。8、三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180°。（2）三角形的外角大于與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角。（3）三角形的一個(gè)外角與它相臨的內(nèi)角互為補(bǔ)角。10、三角形外角和定理：三角形外角和為360°11、多邊形的定義：同一平面內(nèi)由一些線段首尾順次相接所組成的圖形叫做多邊形。一個(gè)多邊形有幾條線段組成就叫做幾邊形。一個(gè)多邊形有n條線段組成就叫做n邊形。12、多邊形的對(duì)角線：聯(lián)結(jié)多邊形不相鄰頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線。13、多邊形外角和定理：多邊形內(nèi)角和公式為（n-2）*180°14、多邊形內(nèi)角和定理：多邊形外角和為360°。15、正多邊形的定義：各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。標(biāo)互為相反數(shù)“關(guān)于誰對(duì)稱，誰（坐標(biāo)）不變，而另一個(gè)互為相反數(shù)）商品利潤問題：售價(jià)=標(biāo)價(jià)*10標(biāo)互為相反數(shù)“關(guān)于誰對(duì)稱，誰（坐標(biāo)）不變，而另一個(gè)互為相反數(shù)）商品利潤問題：售價(jià)=標(biāo)價(jià)*10，利潤率100%利潤問題常用平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個(gè)有序數(shù)對(duì)來表示了假設(shè)點(diǎn)一定都能用到，并且不一定按照順序解，要根據(jù)不等式的形式靈活安像這樣，把兩個(gè)二元一次方程組16、凹多邊形的定義：在多邊形中，畫出它的任意一條邊所在的直線，如果整個(gè)多邊形不在這條直線的同側(cè)，那這個(gè)17、凸多邊形的定義：在多邊形中，畫出它的任意一條邊所在的直線，如果整個(gè)多邊形都在這條直線的同側(cè)，那這個(gè)18、鑲嵌的定義：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋叫做鑲嵌。能單獨(dú)鑲嵌的圖形有：正三角形，正四邊形，正六邊形第八章二元一次方程組1、二元一次方程：像x＋y＝2這樣的方程中含有兩個(gè)未知數(shù)（x和y并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做二元一次方程2、二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解3、二元一次方程組：把兩個(gè)方程x＋y＝3和2x＋3y＝10合寫在一起為合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組.4、二元一次方程組的解：二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.定義中的公共解是指同時(shí)使二元一次方程組中的每一個(gè)方程左右兩邊的值都相等，而不是使其中一個(gè)或部分左右兩成方程組的兩個(gè)二元一次方程的公共解．（2）加減消元法：兩個(gè)二元一次方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，“元”逐步求解。仍然得到三元一次方程組，沒有達(dá)到消“元”的目的。7、列實(shí)際應(yīng)用問題：作“小于或等于”，即“不大于”，表示左邊“不大于”右邊；不等一邊與另一邊延長線所組成的角叫做三角形的外角）。注釋：（1）線段首尾順次相接所組成的圖形叫做多邊形。一個(gè)多邊形有幾條線段的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去售價(jià)作“小于或等于”，即“不大于”，表示左邊“不大于”右邊；不等一邊與另一邊延長線所組成的角叫做三角形的外角）。注釋：（1）線段首尾順次相接所組成的圖形叫做多邊形。一個(gè)多邊形有幾條線段的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去售價(jià)成本距離距離工作量工作量（2）工程問題：工作量=工效X工時(shí)工時(shí)工效；得到方程.（2）畫圖分析法:…………多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).8、列方程解應(yīng)用題的常用公式：工效工時(shí)工程問題常用等量關(guān)系：先做的+后做的=完成量（常為工作總量工作），常把總工作量看作單位“1”順?biāo)嫠畣栴}常用等量關(guān)系：順?biāo)烦?逆水路程幾折利潤率100%第九章不等式和不等式組1、不等式的概念規(guī)律：不等號(hào)開口所對(duì)的數(shù)較大，不等號(hào)尖口所對(duì)的數(shù)較小五種不等號(hào)的讀法及意義：2、不等式的解集移口訣：左右平移，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)左減右加；上下平移，橫坐b組成的數(shù)對(duì)：記作（a移口訣：左右平移，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)左減右加；上下平移，橫坐b組成的數(shù)對(duì)：記作（a，b）；注意：a、b的先后順序?qū)ξ恢玫倪呅蔚诎苏露淮畏匠探M二元一次方程：像x＋y＝2這樣的方程（1）每一個(gè)拼接點(diǎn)處的各個(gè)內(nèi)角和為360°。（2）相鄰多邊形對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡稱這個(gè)不等式的解集．3、用數(shù)軸表示不等式的方法一元一次不等式的解集用數(shù)軸表示有以下四種情況，如下圖所示：用數(shù)軸表示不等式的解集，應(yīng)記住下面的規(guī)律：4、不等式的基本性質(zhì)5、一元一次不等式的概念及解法一般的，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次解一元一次不等式的一般步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)