2023學(xué)年完整公開(kāi)課版條件概率

221條件概率創(chuàng)設(shè)情境,嘗試探求問(wèn)題1某日你媽媽帶你到她的一個(gè)朋友家做客，閑談間正巧碰到她的女兒回家，這時(shí)主人介紹說(shuō)：“這是我的一個(gè)孩子，我還有一個(gè)孩子呢?！边@個(gè)家庭中有兩個(gè)孩子，已知其中有一個(gè)是女孩，問(wèn)這時(shí)另一個(gè)孩子也是女孩的概率為多大？變式：若主人介紹說(shuō)：“這是我家老大，我還有一個(gè)孩子呢?！币阎渲欣洗笫桥ⅲ瑔?wèn)這時(shí)老二也是女孩的概率為多大？上一頁(yè)下一頁(yè)問(wèn)題2三張獎(jiǎng)券中只有一張能中獎(jiǎng)，現(xiàn)讓三名同學(xué)分別無(wú)放回地抽取，問(wèn)最后一名同學(xué)中獎(jiǎng)的概率是否比其他同學(xué)小？上一頁(yè)下一頁(yè)交流合作,解決問(wèn)題交流合作,解決問(wèn)題問(wèn)題2變式若已知第一個(gè)同學(xué)沒(méi)有摸到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，那么最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率又為多少上一頁(yè)下一頁(yè)問(wèn)：交流合作,建構(gòu)概念上一頁(yè)下一頁(yè)由于nA）和nAB）分別表示事件A和事件AB所包含的基本事件個(gè)數(shù)。另一方面，根據(jù)古典概型的計(jì)算公式,其中n（Ω）表示Ω中包含的基本事件個(gè)數(shù)。所以，因此，可以通過(guò)事件A和事件AB的概率來(lái)表示PB|A。上一頁(yè)下一頁(yè)交流合作,建構(gòu)概念歸納總結(jié),揭示新知概念:一般地,設(shè)Ａ，Ｂ為兩個(gè)事件,且Ｐ（A）＞０，稱

為在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的條件概率conditionalprobability。AB上一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)歸納總結(jié),揭示新知問(wèn)題3在某次商業(yè)談判中，中外雙方都為了自身的利益而互不相讓，這時(shí)對(duì)方有人提議以拋擲一顆骰子決定,若已知出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)不超過(guò)3的條件下再出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)則按對(duì)方的決議處理，否則按中方的決議處理，假如你在現(xiàn)場(chǎng)，你會(huì)如何抉擇？條件概率的兩種計(jì)算方法：上一頁(yè)下一頁(yè)應(yīng)用新知問(wèn)題4甲、乙兩地都位于長(zhǎng)江下游，根據(jù)一百多年的氣象記錄，知道甲、乙兩地一年中雨天占的比例分別為20%和18%，兩地同時(shí)下雨的比例為12%，問(wèn)：（1）乙地為雨天時(shí)，甲地為雨天的概率為多少？（2）甲地為雨天時(shí)，乙地也為雨天的概率為多少？上一頁(yè)下一頁(yè)應(yīng)用新知問(wèn)題5一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共位數(shù)字，每位數(shù)字都可從0～9中任選一個(gè)。某人在銀行自動(dòng)提款機(jī)上取錢(qián)時(shí)，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求：1）任意按最后一位數(shù)字，不超過(guò)2次就按對(duì)的概率；2）如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過(guò)2次就按對(duì)的概率。上一頁(yè)下一頁(yè)應(yīng)用新知概率PB|A與PAB的區(qū)別與聯(lián)系聯(lián)系：事件A，B都發(fā)生了區(qū)別：1）在PB|A中，事件A，B發(fā)生有時(shí)間上的差異，A先B后；在PAB中，事件A，B同時(shí)發(fā)生。2）樣本空間不同，在PB|A中，事件A成為樣本空間；在PAB中，樣本空間仍為Ω。

故P（B|A）≥P（AB）歸納總結(jié),深化認(rèn)識(shí)問(wèn)：概率PB|A與PAB有何區(qū)別與聯(lián)系？上一頁(yè)下一頁(yè)練習(xí)鞏固練習(xí):1某家庭已有1個(gè)女兒的條件下，再生一男一女的概率是多少？2擲兩顆均勻骰子,1）已知第一顆擲出6點(diǎn)條件下，求擲出點(diǎn)數(shù)之和不小于10的概率；2）已知點(diǎn)數(shù)不同，求至少有一個(gè)是6點(diǎn)的概率。上一頁(yè)下