用“動(dòng)態(tài)圓”處理粒子源在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題

專題：用“動(dòng)態(tài)圓”處理

粒子源在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題周南中學(xué)2017屆高三物理備課組主講：顏繼紅【體驗(yàn)1】如圖，A、B為水平放置的無限長(zhǎng)平行板，板間距離為d，A板上有一電子源，電量為q，不計(jì)電子重力及電子間的相互作用力，且電子打到板上均被吸收，并轉(zhuǎn)移到大地，求電子擊在A、B兩板上的范圍？題型一：定向不定速率的點(diǎn)狀粒子源BvF①圓心軌跡為一條過粒子源的射線②粒子軌跡為一組相切于入射點(diǎn)的內(nèi)切圓題型一：定向不定速率的點(diǎn)狀粒子源EF軌跡動(dòng)態(tài)效果：縮放【練習(xí)1】如圖所示圓形區(qū)域內(nèi)，有垂直于紙面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一束質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子，以不同的速率，沿著相同的方向，對(duì)準(zhǔn)圓心O射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，又都從該磁場(chǎng)中射出，這些粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間有的較長(zhǎng)，有的較短，若帶電粒子在磁場(chǎng)中只受磁場(chǎng)力的作用，則在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)的帶電粒子（）A速率一定越小B速率一定越大C在磁場(chǎng)中通過的路程越長(zhǎng)D在磁場(chǎng)中的周期一定越大OA【體驗(yàn)2】如圖，在一水平放置的平板MN的上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。許多質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子，以相同的速率v沿著位于紙面內(nèi)的各個(gè)方向，由小孔O射入磁場(chǎng)區(qū)域不計(jì)重力，不計(jì)粒子間的相互影響。下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經(jīng)過的區(qū)域，圖中的，下列哪個(gè)圖是正確的？（）題型二：定速率不定向的點(diǎn)狀粒子源MNBO②粒子軌跡邊界是以入射點(diǎn)為圓心，半徑為2R的圓Bvs①圓心軌跡是以入射點(diǎn)為圓心，半徑為R的圓題型二：定速率不定向的點(diǎn)狀粒子源MNOBvv軌跡動(dòng)態(tài)效果：旋轉(zhuǎn)【練習(xí)2】如圖所示，邊界OA與OC之間分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，邊界OA上有一粒子源S。某一時(shí)刻，從S平行于紙面向各個(gè)方向發(fā)射出大量帶正電的同種粒子不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用，所有粒子的初速度大小相同，經(jīng)過一段時(shí)間有大量粒子從邊界OC射出磁場(chǎng)。已知∠AOC＝60°，從邊界OC射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間等于T/2T為粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期，則從邊界OC射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能為

A．T/8

B．T/6

C．T/4

D．T/3

vv60oBCDEFG【體驗(yàn)3】如圖所示，等腰直角三角形OPQ，直角邊OP、OQ長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，直角平面內(nèi)包括邊界有一垂直平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。在PQ邊下方放置一帶電粒子發(fā)射裝置，它沿垂直PQ邊的方向發(fā)射出一束具有相同質(zhì)量、電荷量和速度v的帶正電粒子，已知帶電粒子的比荷為，求1粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑；2粒子從OQ邊射出的區(qū)域長(zhǎng)度．題型三：定速的線狀粒子源

VB①圓心軌跡為一條直線②粒子軌跡邊界是與圓心軌跡相距為R的直線題型三：定速的線狀粒子源LL45o軌跡動(dòng)態(tài)效果：平移情景動(dòng)態(tài)圖形軌跡動(dòng)態(tài)效果一二三縮放旋轉(zhuǎn)平移三種基本情景小結(jié)一、思維過程：確定粒子源類型（建立動(dòng)態(tài)圓模型）漸變到突變“縮放、旋轉(zhuǎn)、平移”（注意邊界情況或者是約束條件）臨界狀態(tài)（利用幾何關(guān)系）二、物理思想和方法：建立動(dòng)態(tài)圓模型，利用“縮放、旋轉(zhuǎn)、平移”等找臨界狀態(tài)再結(jié)合幾何關(guān)系求解如圖所示，在Oy平面內(nèi)有許多電子（質(zhì)量為m，電量為e），從坐標(biāo)原點(diǎn)O不斷的以相同大小的速度V沿不同方向射入I象限，現(xiàn)加一個(gè)垂直于Oy平面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，要求這些電子穿