信號(hào)的運(yùn)算和處理

第八章信號(hào)的運(yùn)算和處理電路主要內(nèi)容:8.1加、減、積分和微分電路8.2實(shí)際運(yùn)算放大器運(yùn)算電路的誤差分析8.3濾波電路的基本概念，一階、二階有源濾波電路基本要求:8.1抓住深度負(fù)反饋條件下的“虛短”和“虛斷”的概念，討論基本運(yùn)算電路8.2了解實(shí)際運(yùn)放組成的運(yùn)算電路的誤差8.3了解有源濾波電路的分類及一階、二階濾波電路的頻率特性教學(xué)要點(diǎn)：建立運(yùn)算放大器“虛短”和“虛斷”的概念，重點(diǎn)介紹由運(yùn)算放大器組成的加法、減法、積分和微分電路的組成和工作原理理想運(yùn)放的理想?yún)?shù)：開(kāi)環(huán)增益：AVO=；輸入電阻：ri=；輸出電阻：ro=0；開(kāi)環(huán)通頻帶：BW

=

；共模抑制比：KCMR=；理想運(yùn)放工作在線性區(qū)的兩個(gè)重要法則：

iI=0

v+=v–v0為有限值，Av0=

v–v+–+voiI圖8－1

v+=v–+概述2、

非線性區(qū)輸出電壓與輸入電壓之間Uo≠Aod（U+-U-）特點(diǎn)（1）

輸出電壓只有兩種可能的狀態(tài)：U+或U-，而U+不一定等于U-。當(dāng)U+＞U-時(shí)Uo=U+U+＜U-時(shí)Uo=U+（2）

運(yùn)放的輸入電流等于零?！?.1基本運(yùn)算電路一、反相放大器（反相比例放大器）vs–voi1RfR1R2圖8－2

iI=0

v+=0

v+=v–

v–

=0又iI=0

i1

=ifR2：平衡電阻。R2=R1//Rf若R1=Rf

vo=–vs

此為反相器。iI+ifvs二、同相放大器（同相比例放大器）vs+–voiIRfR1R2圖8－3if

v–=v+=

vs由于

if

=i1圖8－4vo=

vs此為電壓跟隨器+–vsvo三、加法電路vs2+–voi1RfR1圖8－5ifvs1i2

v–

=0iI=0

i1+i2

=if若R1=R2=Rf

則vo=–(vs1+vs2)

若在輸出端加一級(jí)反相器，則vo=vs1+vs2四、減法電路1.利用反相求和以實(shí)現(xiàn)減法運(yùn)算+–voi1Rf1R1圖8－6vs1R2+–Rf2R2vs2v01代入

若R2=Rf2vo=vs1–vs2若R1=Rf12.利用差動(dòng)式電路以實(shí)現(xiàn)減法運(yùn)算

+–R3R2vs2vs1R1Rfvo解方程組得

上式中，若取此電路存在共模信號(hào)，應(yīng)選KCMR高的電路；而利用反相求和實(shí)現(xiàn)的減法器，電路中無(wú)共模信號(hào)。所有的反饋網(wǎng)絡(luò)均接在運(yùn)放反相輸入端五、積分電路i1=if+–RvsvoCi1圖8－8if一、積分電路

uouiRPRCiiC工作原理其中UCO是電容兩端電壓的初始值

用途

（1）

延遲：若將積分電路的輸出作為電子開(kāi)關(guān)的輸入。例如，設(shè)R=100Ω，C=0.05μF。在t=0時(shí)UCO=0。而u0經(jīng)過(guò)+6V時(shí)，電子開(kāi)關(guān)動(dòng)作，若ui在t=0時(shí)，由0→-3V，則解得T=1ms即延遲時(shí)間為1msuit-3VtuoT+6VuouiRPRCiiC工作原理其中UCO是電容兩端電壓的初始值

用途

（2）將方波變?yōu)槿遣╱ituotuouiRPRCiiC

用途

（3）移相900設(shè)輸入信號(hào)是正弦波，則uo比ui超前900，且這個(gè)相位差與頻率無(wú)關(guān)，但輸出電壓的幅度隨頻率升高而下降。（3）在模數(shù)轉(zhuǎn)換器中將電壓量轉(zhuǎn)換為時(shí)間量若vs為階躍電壓，則：電容以恒流方式充電，vo與t成正比當(dāng)t=RC時(shí)，vo=–Vs

vo的值受最大輸出電壓的限制tvsVst–voVs圖8－9六、微分電路i1=if+–RvsvoCi1if圖8－10當(dāng)vs為階躍電壓，由于信號(hào)源總有內(nèi)阻，t=0時(shí)，電容上壓降vo=0。充電電流很大，–vo亦很大，由于充電時(shí)間常數(shù)

=rc很小，充電電流很快降為0，–vo亦很快為0，如圖8－11tVsvst–voVs圖8－11

此電路對(duì)高頻噪聲敏感噪聲為高頻諧波，設(shè)為vs=sint嚴(yán)重時(shí)輸出噪聲會(huì)淹沒(méi)有用信號(hào)vo正比于，頻率越高，噪聲越大，例8－1下圖中A為理想運(yùn)放，求vi=0.3V時(shí)v0的值。解：

v+=v–=0.2V

vo=vM

+0.04R3

=0.4+0.0410=0.8V+–R2voiR210k

20k

R4iR4R1R5R610k

20k

0.3VviR310k

10KM例8－2下圖所示電路中，假設(shè)各運(yùn)放具有理想特性。(1)指出A1、A2、A3各組成什么電路；(2)寫出v01、v02、v03的表達(dá)式。+–R3+–+–A3A2A110k

vivo310k

R4R510k

10k

R1R210k

vo2vo1解：(1)A1：電壓跟隨器；A2：反相求和電路；A3：同相比例放大器。(2)vo1=vi例8－3求下圖所示電路的電壓放大倍數(shù)設(shè)A1、A2都是理想運(yùn)算放大器。+–10k

–+A1A210k

100k

100k

10k

10k

100k

vi1vi2vovo1解：對(duì)于A2：vo1=vo對(duì)于A1：v+=v–vo=10(vi2–vi1)例8－4由運(yùn)放組成的晶體管

測(cè)量電路如下圖，假設(shè)運(yùn)放具有理想特性，晶體管的VBE=0.7V.(1)求出晶體管c、b、e各極的電位；(2)若電壓表讀數(shù)為200mV，求被測(cè)量晶體管的

值。+––+A1A26k

10k

v1R2cebR310k

R1v2(+6V)(+12V)V電壓表解：(1)vC=6VvB=0VvE=–0.7V(2)8.2實(shí)際運(yùn)放電路的誤差分析共模抑制比KCMR為有限值的情況輸入失調(diào)電壓VIO、輸入失調(diào)電流IIO

不為零時(shí)的情況一.共模抑制比KCMR為有限值的情況同相比例運(yùn)算電路閉環(huán)電壓增益理想情況越大，誤差越小。二、VIO、IIO不為零時(shí)的情況輸入為零時(shí)的等效電路VNVoR2R1//Rf(IIB-IIO/2)R2VPVIO(IIB-IIO/2)(R2//Rf)解得誤差電壓當(dāng)時(shí)，可以消除偏置電流引起的誤差，此時(shí)當(dāng)電路為積分運(yùn)算時(shí)，即換成電容C，則時(shí)間越長(zhǎng)，誤差越大，且易使輸出進(jìn)入飽和狀態(tài)。引起的誤差仍存在二、VIO、IIO不為零時(shí)的情況減小誤差的方法輸入端加補(bǔ)償電路利用運(yùn)放自帶的調(diào)零電路二、VIO、IIO不為零時(shí)的情況8.3對(duì)數(shù)和反對(duì)數(shù)運(yùn)算電路1.對(duì)數(shù)運(yùn)算電路2.反對(duì)數(shù)運(yùn)算電路1.對(duì)數(shù)運(yùn)算電路圖12.08對(duì)數(shù)運(yùn)算電路對(duì)數(shù)運(yùn)算電路見(jiàn)圖12.08。由圖可知二、反對(duì)數(shù)運(yùn)算放大器iE=iC缺點(diǎn)：

vS限定為正值；存在溫漂。圖8－13voRiFvS–+TiE

8－5有源濾波器濾波器是一種能使有用頻率信號(hào)通過(guò)而同時(shí)抑制無(wú)用頻率信號(hào)的電子裝置。一、有源濾波器的分類通帶：能通過(guò)的信號(hào)頻率范圍阻帶：受阻或衰減的信號(hào)頻率范圍截止頻率：通帶和阻帶的界限頻率

|A|oA0

c通帶阻帶圖8－14(a)(a)低通濾波器截止角頻率：

c帶寬：BW=

c

|A|oA0

c阻帶通帶圖8－14(b)(b)高通濾波器截止角頻率：

c帶寬：BW=

(理論上)

|A|oA0

cU阻帶通帶圖8－14(c)阻帶

cL

0(c)帶通濾波器截止角頻率：

cL,

cU帶寬：BW=

cL