電勢(shì)能與電勢(shì)

電勢(shì)能與電勢(shì)一種力對(duì)應(yīng)一種勢(shì)能條件：這種力做功與過(guò)程無(wú)關(guān)，只與系統(tǒng)的初末狀態(tài)有關(guān)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)對(duì)處于其中的帶電體做功與路徑無(wú)關(guān)，只與初末位置有關(guān)靜電場(chǎng)的場(chǎng)源可以被分割為若干點(diǎn)電荷根據(jù)疊加原理，所有靜電場(chǎng)都滿(mǎn)足這一性質(zhì)。勢(shì)能的定義：

OA電勢(shì)能：帶電體從靜電場(chǎng)中位置A移到參考位置O的過(guò)程中，靜電力做的功從而帶電體在O位置的電勢(shì)能為零，稱(chēng)為零勢(shì)能點(diǎn)。

例1將帶電荷量為6×10－6C的負(fù)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服靜電力做了3×10－5J的功，再?gòu)腂點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做了12×10－5J的功，則：1電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，再?gòu)腂點(diǎn)移到C點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)能共改變了多少？答案見(jiàn)解析解析WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5J＋12×10－5J＝－18×10－5J，電勢(shì)能增加了18×10－5J2如果規(guī)定A點(diǎn)的電勢(shì)能為零，則該電荷在B點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)能分別為多少？答案見(jiàn)解析解析如果規(guī)定A點(diǎn)的電勢(shì)能為零，由WAB＝EpA－EpB得該電荷在B點(diǎn)的電勢(shì)能為EpB＝EpA－WAB＝0－WAB＝3×10－5J，同理，C點(diǎn)的電勢(shì)能為EpC＝EpA－WAC＝0－WAC＝18×10－5J3如果規(guī)定B點(diǎn)的電勢(shì)能為零，則該電荷在A(yíng)點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)能分別為多少？答案見(jiàn)解析解析如果規(guī)定B點(diǎn)的電勢(shì)能為零，則該電荷在A(yíng)點(diǎn)的電勢(shì)能為：EpA′＝EpB′＋WAB＝0＋WAB＝－3×10－5J，C點(diǎn)的電勢(shì)能為EpC′＝EpB′－WBC＝0－WBC＝－12×10－5J例2多選如圖3所示，在正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線(xiàn)上依次有A、B、C三點(diǎn)，分別把帶電荷量為＋q和－q的試探點(diǎn)電荷依次放在這三個(gè)點(diǎn)上，關(guān)于它們所具有的電勢(shì)能，下列說(shuō)法中正確的是A放上＋q的試探點(diǎn)電荷時(shí)，試探點(diǎn)電荷在各點(diǎn)的電勢(shì)能大小關(guān)系為EpA＞EpB＞EpCB放上＋q的試探點(diǎn)電荷時(shí)，試探點(diǎn)電荷在各點(diǎn)的電勢(shì)能大小關(guān)系為EpA＜EpB＜EpCC放上－q的試探點(diǎn)電荷時(shí)，試探點(diǎn)電荷在各點(diǎn)的電勢(shì)能大小關(guān)系為EpA＞EpB＞EpCD放上－q的試探點(diǎn)電荷時(shí)，試探點(diǎn)電荷在各點(diǎn)的電勢(shì)能大小關(guān)系為EpA＜EpB＜EpC圖3√√解析若將帶電荷量為＋q的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，再由B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力都是做正功，試探電荷的電勢(shì)能都是減少，可見(jiàn)EpA＞EpB＞正確，B錯(cuò)誤若將帶電荷量為－q的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，再由B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力都是做負(fù)功，試探電荷的電勢(shì)能增加，可見(jiàn)EpA＜EpB＜EpC，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確電勢(shì)能能否直接用于描述電場(chǎng)？不能！

電勢(shì)：

因而零勢(shì)能點(diǎn)的電勢(shì)為零，也稱(chēng)零電勢(shì)點(diǎn)。

7沿電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，也即沿電場(chǎng)線(xiàn)的方向，電勢(shì)降低。

電勢(shì)的高低與電場(chǎng)強(qiáng)度的大小之間無(wú)必然聯(lián)系！

例3如果把電荷量為q＝10×10－8C的電荷從無(wú)限遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中的A點(diǎn)，需要克服靜電力做功W＝12×10－4J，那么：1q在A(yíng)點(diǎn)的電勢(shì)能和A點(diǎn)的電勢(shì)各是多少？答案12×10－4J12×104V解析取無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，電荷在無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)能也為零，即φ∞＝0，Ep∞＝0由W∞A＝Ep∞－EpA得EpA＝Ep∞－W∞A＝0－－12×10－4J＝12×10－4J2q未移入電場(chǎng)前，A點(diǎn)的電勢(shì)是多少？答案12×104V解析A點(diǎn)的電勢(shì)是由電場(chǎng)本身決定的，跟A點(diǎn)是否有電荷存在無(wú)關(guān)，所以q未移入電場(chǎng)前，A點(diǎn)的電勢(shì)仍為12×104V等勢(shì)面：靜電場(chǎng)中，由電勢(shì)相等的點(diǎn)連成的封閉或延伸到無(wú)窮遠(yuǎn)處的曲面1）兩個(gè)不同的等勢(shì)面不相交，也不重疊2）試探電荷在靜電場(chǎng)的等勢(shì)面內(nèi)移動(dòng)時(shí)，靜電力不做功3）等勢(shì)面在任意點(diǎn)處的切平面與通過(guò)該點(diǎn)的電場(chǎng)線(xiàn)在該點(diǎn)處的切線(xiàn)垂直4）電場(chǎng)線(xiàn)總是從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面5）等差等勢(shì)面（相鄰兩個(gè)等勢(shì)面之間的電勢(shì)差都相同）的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，等差等勢(shì)面間距越小的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度越強(qiáng)點(diǎn)電荷的等勢(shì)面為一組同心球面正點(diǎn)電荷從內(nèi)向外，電勢(shì)正無(wú)窮大降低為零且相鄰等差等勢(shì)面間距變大負(fù)點(diǎn)電荷從內(nèi)向外，電勢(shì)負(fù)無(wú)窮大升高為零且相鄰等差等勢(shì)面間距變大等量正點(diǎn)電荷（電勢(shì)恒為正）連線(xiàn)上：中點(diǎn)處電勢(shì)最低越接近場(chǎng)源電勢(shì)越高，趨向于正無(wú)窮大中垂面：中心處電勢(shì)最高越往外電勢(shì)越低，趨向于零等量負(fù)點(diǎn)電荷（電勢(shì)恒為負(fù)）連線(xiàn)上：中點(diǎn)處電勢(shì)最高越接近場(chǎng)源電勢(shì)越低，趨向于負(fù)無(wú)窮大中垂面：中心處電勢(shì)最低，越往外電勢(shì)越高，趨向于零電勢(shì)分布關(guān)于連線(xiàn)和中垂面對(duì)稱(chēng)等量異種點(diǎn)電荷（電勢(shì)恒為正）連線(xiàn)上：從正電荷到負(fù)電荷，電勢(shì)從正無(wú)窮大降低為負(fù)無(wú)窮大中點(diǎn)處電勢(shì)為零中垂面：電勢(shì)為零的等勢(shì)面電勢(shì)分布關(guān)于連線(xiàn)和中垂面對(duì)稱(chēng)例1如圖2所示，實(shí)線(xiàn)表示一簇關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的等勢(shì)面，在軸上有A、B兩點(diǎn)，則點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)軸負(fù)方向點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)電勢(shì)√圖2解析由電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)面的關(guān)系可知，電場(chǎng)線(xiàn)一定與等勢(shì)面垂直，且從電勢(shì)較高的等勢(shì)面指向電勢(shì)較低的等勢(shì)面，作出相對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)線(xiàn)分布圖，如圖所示，可知A、B兩點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)方向應(yīng)與軸同向，由等差等勢(shì)面的疏密可知，A點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)EA小于B點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)EB，A正確例22019·泰安市高一期末空間中P、Q兩點(diǎn)處各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，其中P點(diǎn)處為正點(diǎn)電荷，P、Q兩點(diǎn)附近電場(chǎng)的等勢(shì)面分布如圖3所示，a、b、c、d為電場(chǎng)中的4個(gè)點(diǎn)則AP、Q兩點(diǎn)處的電荷等量同號(hào)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同點(diǎn)的電勢(shì)，電勢(shì)能減少圖3√解析根據(jù)題圖可知，該電場(chǎng)是等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)，故A錯(cuò)誤根據(jù)電場(chǎng)的對(duì)稱(chēng)性，a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，而方向不同，故B錯(cuò)誤c點(diǎn)所在等勢(shì)面距離P點(diǎn)正電荷比d點(diǎn)所在等勢(shì)面距離P點(diǎn)近，c點(diǎn)的電勢(shì)較高，故C錯(cuò)誤負(fù)電荷從a到c，電場(chǎng)力做正功，所以電勢(shì)能減少，故D正確例3多選2019·山師附中期末某靜電場(chǎng)中的電場(chǎng)線(xiàn)如圖4所示，帶電粒子在電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力作用，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線(xiàn)所示，由M運(yùn)動(dòng)到N，以下說(shuō)法正確的是A粒子是正電荷點(diǎn)的加速度點(diǎn)的電勢(shì)能點(diǎn)的動(dòng)能圖4√√√給定一組電場(chǎng)線(xiàn)或等勢(shì)面和一條運(yùn)動(dòng)軌跡，做相關(guān)判斷的問(wèn)題：第一步：判斷電場(chǎng)力的方向依據(jù)：1）電場(chǎng)力與電場(chǎng)線(xiàn)相切，與等勢(shì)面垂直2）合外力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)解析帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受電場(chǎng)力的方向指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)，由此可知，帶電粒子受到的電場(chǎng)力的方向?yàn)檠刂妶?chǎng)線(xiàn)向上，所以此粒子為正電荷，故A正確；由電場(chǎng)線(xiàn)的分布可知，電場(chǎng)線(xiàn)在N點(diǎn)較密，所以粒子在N點(diǎn)時(shí)受到的電場(chǎng)力大，在N點(diǎn)的加速度大，故B正確；從M點(diǎn)到N點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)粒子做正功，所以粒子的電勢(shì)能要減小，動(dòng)能增加，即粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能，在M點(diǎn)的動(dòng)能小于在N點(diǎn)的動(dòng)能，故C錯(cuò)誤，D正確例4多選2019·菏澤市期末如圖5所示，虛線(xiàn)A、B、C表示某電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等，一電子從右側(cè)垂直等勢(shì)面A向左進(jìn)入電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡與等勢(shì)面分別交于a、b、c三點(diǎn)，則可以判斷>φB>φC>φB>φA電勢(shì)能不斷減小動(dòng)能不斷減小√圖5√解析由等勢(shì)面畫(huà)出電場(chǎng)線(xiàn)如圖所示，電子在c點(diǎn)受力和運(yùn)動(dòng)方向如圖，由此得出電場(chǎng)線(xiàn)垂直等勢(shì)面指向左，則φA>φB>φC，A正確，B錯(cuò)誤；電子從a至c電場(chǎng)力做