電勢能與電勢

電勢能與電勢一種力對應(yīng)一種勢能條件：這種力做功與過程無關(guān)，只與系統(tǒng)的初末狀態(tài)有關(guān)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場對處于其中的帶電體做功與路徑無關(guān)，只與初末位置有關(guān)靜電場的場源可以被分割為若干點(diǎn)電荷根據(jù)疊加原理，所有靜電場都滿足這一性質(zhì)。勢能的定義：

OA電勢能：帶電體從靜電場中位置A移到參考位置O的過程中，靜電力做的功從而帶電體在O位置的電勢能為零，稱為零勢能點(diǎn)。

例1將帶電荷量為6×10－6C的負(fù)電荷從電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服靜電力做了3×10－5J的功，再從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做了12×10－5J的功，則：1電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，再從B點(diǎn)移到C點(diǎn)的過程中電勢能共改變了多少？答案見解析解析WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5J＋12×10－5J＝－18×10－5J，電勢能增加了18×10－5J2如果規(guī)定A點(diǎn)的電勢能為零，則該電荷在B點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢能分別為多少？答案見解析解析如果規(guī)定A點(diǎn)的電勢能為零，由WAB＝EpA－EpB得該電荷在B點(diǎn)的電勢能為EpB＝EpA－WAB＝0－WAB＝3×10－5J，同理，C點(diǎn)的電勢能為EpC＝EpA－WAC＝0－WAC＝18×10－5J3如果規(guī)定B點(diǎn)的電勢能為零，則該電荷在A點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢能分別為多少？答案見解析解析如果規(guī)定B點(diǎn)的電勢能為零，則該電荷在A點(diǎn)的電勢能為：EpA′＝EpB′＋WAB＝0＋WAB＝－3×10－5J，C點(diǎn)的電勢能為EpC′＝EpB′－WBC＝0－WBC＝－12×10－5J例2多選如圖3所示，在正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中的一條電場線上依次有A、B、C三點(diǎn)，分別把帶電荷量為＋q和－q的試探點(diǎn)電荷依次放在這三個點(diǎn)上，關(guān)于它們所具有的電勢能，下列說法中正確的是A放上＋q的試探點(diǎn)電荷時，試探點(diǎn)電荷在各點(diǎn)的電勢能大小關(guān)系為EpA＞EpB＞EpCB放上＋q的試探點(diǎn)電荷時，試探點(diǎn)電荷在各點(diǎn)的電勢能大小關(guān)系為EpA＜EpB＜EpCC放上－q的試探點(diǎn)電荷時，試探點(diǎn)電荷在各點(diǎn)的電勢能大小關(guān)系為EpA＞EpB＞EpCD放上－q的試探點(diǎn)電荷時，試探點(diǎn)電荷在各點(diǎn)的電勢能大小關(guān)系為EpA＜EpB＜EpC圖3√√解析若將帶電荷量為＋q的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，再由B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力都是做正功，試探電荷的電勢能都是減少，可見EpA＞EpB＞正確，B錯誤若將帶電荷量為－q的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，再由B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力都是做負(fù)功，試探電荷的電勢能增加，可見EpA＜EpB＜EpC，選項(xiàng)C錯誤，D正確電勢能能否直接用于描述電場？不能！

電勢：

因而零勢能點(diǎn)的電勢為零，也稱零電勢點(diǎn)。

7沿電場強(qiáng)度的方向，也即沿電場線的方向，電勢降低。

電勢的高低與電場強(qiáng)度的大小之間無必然聯(lián)系！

例3如果把電荷量為q＝10×10－8C的電荷從無限遠(yuǎn)處移到電場中的A點(diǎn)，需要克服靜電力做功W＝12×10－4J，那么：1q在A點(diǎn)的電勢能和A點(diǎn)的電勢各是多少？答案12×10－4J12×104V解析取無限遠(yuǎn)處的電勢為零，電荷在無限遠(yuǎn)處的電勢能也為零，即φ∞＝0，Ep∞＝0由W∞A＝Ep∞－EpA得EpA＝Ep∞－W∞A＝0－－12×10－4J＝12×10－4J2q未移入電場前，A點(diǎn)的電勢是多少？答案12×104V解析A點(diǎn)的電勢是由電場本身決定的，跟A點(diǎn)是否有電荷存在無關(guān)，所以q未移入電場前，A點(diǎn)的電勢仍為12×104V等勢面：靜電場中，由電勢相等的點(diǎn)連成的封閉或延伸到無窮遠(yuǎn)處的曲面1）兩個不同的等勢面不相交，也不重疊2）試探電荷在靜電場的等勢面內(nèi)移動時，靜電力不做功3）等勢面在任意點(diǎn)處的切平面與通過該點(diǎn)的電場線在該點(diǎn)處的切線垂直4）電場線總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面5）等差等勢面（相鄰兩個等勢面之間的電勢差都相同）的疏密表示電場強(qiáng)度的大小，等差等勢面間距越小的地方，電場強(qiáng)度越強(qiáng)點(diǎn)電荷的等勢面為一組同心球面正點(diǎn)電荷從內(nèi)向外，電勢正無窮大降低為零且相鄰等差等勢面間距變大負(fù)點(diǎn)電荷從內(nèi)向外，電勢負(fù)無窮大升高為零且相鄰等差等勢面間距變大等量正點(diǎn)電荷（電勢恒為正）連線上：中點(diǎn)處電勢最低越接近場源電勢越高，趨向于正無窮大中垂面：中心處電勢最高越往外電勢越低，趨向于零等量負(fù)點(diǎn)電荷（電勢恒為負(fù)）連線上：中點(diǎn)處電勢最高越接近場源電勢越低，趨向于負(fù)無窮大中垂面：中心處電勢最低，越往外電勢越高，趨向于零電勢分布關(guān)于連線和中垂面對稱等量異種點(diǎn)電荷（電勢恒為正）連線上：從正電荷到負(fù)電荷，電勢從正無窮大降低為負(fù)無窮大中點(diǎn)處電勢為零中垂面：電勢為零的等勢面電勢分布關(guān)于連線和中垂面對稱例1如圖2所示，實(shí)線表示一簇關(guān)于軸對稱的等勢面，在軸上有A、B兩點(diǎn)，則點(diǎn)場強(qiáng)軸負(fù)方向點(diǎn)場強(qiáng)點(diǎn)電勢√圖2解析由電場線與等勢面的關(guān)系可知，電場線一定與等勢面垂直，且從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面，作出相對應(yīng)的電場線分布圖，如圖所示，可知A、B兩點(diǎn)處的場強(qiáng)方向應(yīng)與軸同向，由等差等勢面的疏密可知，A點(diǎn)處的場強(qiáng)EA小于B點(diǎn)處的場強(qiáng)EB，A正確例22019·泰安市高一期末空間中P、Q兩點(diǎn)處各固定一個點(diǎn)電荷，其中P點(diǎn)處為正點(diǎn)電荷，P、Q兩點(diǎn)附近電場的等勢面分布如圖3所示，a、b、c、d為電場中的4個點(diǎn)則AP、Q兩點(diǎn)處的電荷等量同號點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同點(diǎn)的電勢，電勢能減少圖3√解析根據(jù)題圖可知，該電場是等量異號點(diǎn)電荷的電場，故A錯誤根據(jù)電場的對稱性，a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，而方向不同，故B錯誤c點(diǎn)所在等勢面距離P點(diǎn)正電荷比d點(diǎn)所在等勢面距離P點(diǎn)近，c點(diǎn)的電勢較高，故C錯誤負(fù)電荷從a到c，電場力做正功，所以電勢能減少，故D正確例3多選2019·山師附中期末某靜電場中的電場線如圖4所示，帶電粒子在電場中僅受電場力作用，其運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示，由M運(yùn)動到N，以下說法正確的是A粒子是正電荷點(diǎn)的加速度點(diǎn)的電勢能點(diǎn)的動能圖4√√√給定一組電場線或等勢面和一條運(yùn)動軌跡，做相關(guān)判斷的問題：第一步：判斷電場力的方向依據(jù)：1）電場力與電場線相切，與等勢面垂直2）合外力指向運(yùn)動軌跡的凹側(cè)解析帶電粒子在電場中運(yùn)動時，所受電場力的方向指向運(yùn)動軌跡的凹側(cè)，由此可知，帶電粒子受到的電場力的方向?yàn)檠刂妶鼍€向上，所以此粒子為正電荷，故A正確；由電場線的分布可知，電場線在N點(diǎn)較密，所以粒子在N點(diǎn)時受到的電場力大，在N點(diǎn)的加速度大，故B正確；從M點(diǎn)到N點(diǎn)的過程中，電場力對粒子做正功，所以粒子的電勢能要減小，動能增加，即粒子在M點(diǎn)的電勢能大于在N點(diǎn)的電勢能，在M點(diǎn)的動能小于在N點(diǎn)的動能，故C錯誤，D正確例4多選2019·菏澤市期末如圖5所示，虛線A、B、C表示某電場中的三個等勢面，相鄰等勢面間的電勢差相等，一電子從右側(cè)垂直等勢面A向左進(jìn)入電場，運(yùn)動軌跡與等勢面分別交于a、b、c三點(diǎn)，則可以判斷>φB>φC>φB>φA電勢能不斷減小動能不斷減小√圖5√解析由等勢面畫出電場線如圖所示，電子在c點(diǎn)受力和運(yùn)動方向如圖，由此得出電場線垂直等勢面指向左，則φA>φB>φC，A正確，B錯誤；電子從a至c電場力做