高中數(shù)學(人教版)高等數(shù)學第七版課件高等數(shù)學課件介紹課件

《高等數(shù)學》教學課件介紹《高等數(shù)學》教學課件介紹一、課件內容二、課件特點三、推廣前景《高等數(shù)學》教學課件介紹一、課件內容二、課件特點三、推廣前景包括高等數(shù)學上下冊十二章的內容共計90講正課68講習題課22講內容與同濟大學數(shù)學系編《高等數(shù)學》第七版配套全套課件均為PPT格式，便于運行、易于修改《高等數(shù)學》教學課件介紹一、課件內容二、課件特點三、推廣前景《高等數(shù)學》教學課件介紹一、課件內容二、課件特點三、推廣前景二、課件特點1．精心設計教學內容2．合理選材，處理好板書與課件的關系3．注重實效，處理好課件與講授的關系4．

結合數(shù)學特點，采用多種技巧增強效果二、課件特點1．精心設計教學內容2．合理選材，處理好板書與課件的關系3．注重實效，處理好課件與講授的關系4．

結合數(shù)學特點，采用多種技巧增強效果結構合理每一講課件的內容按100分鐘的時間設計每個單元設置習題課共90講，符合目前教學學時的安排精心設計各講內容避免對教材的簡單翻版和羅列內容的處理、內容的注釋小結、習題的選擇等都是作者多年教學經(jīng)驗和智慧的結晶，體現(xiàn)了作者對教材的獨到見解二、課件特點1．精心設計教學內容2．合理選材，處理好板書與課件的關系3．注重實效，處理好課件與講授的關系4．結合數(shù)學特點，采用多種技巧，增強效果二、課件特點1．精心設計教學內容2．合理選材，處理好板書與課件的關系3．注重實效，處理好課件與講授的關系4．結合數(shù)學特點，采用多種技巧，增強效果高等數(shù)學是一門邏輯性很強的數(shù)學基礎課程，在教學過程中不能完全舍棄板書這一傳統(tǒng)的教學手段凡屬需要板書的內容，一律不在課件中出現(xiàn)對于其它內容則利用留出的空間用課件來充分展現(xiàn)二、課件特點1．精心設計教學內容2．合理選材，處理好板書與課件的關系3．注重實效，處理好課件與講授的關系4．結合數(shù)學特點，采用多種技巧，增強效果二、課件特點1．精心設計教學內容2．合理選材，處理好板書與課件的關系3．注重實效，處理好課件與講授的關系4．結合數(shù)學特點，采用多種技巧，增強效果本課件是為教師課堂教學而設計的,不是供學生學習的教案．設計時,避免讓課件“說話”,造成課件與講授的沖突,而是給教師講授留出足夠的空間．為此，采取了許多方法，比如：將要講授的道理變成各種流程圖、框圖、表格、動畫；課件中僅出現(xiàn)一個簡明的論斷，教師再圍繞這個論斷展開講解等等．另外，隨時注意課件的播放與講解的同步．這里不妨啰嗦幾句：現(xiàn)在某些課件常常把要講的大段原話放在課件里。這樣，在授課時就給人“念課件”的感覺。其實，如果真是這樣的課件，那么聽眾多半會不由自主地自己“念課件”，而不再聽講。老師的講課反而影響了聽眾的“念”。不僅如此，由于老師不知聽眾念到了哪里，只顧自己翻屏，倒是更加阻礙了聽眾。這會導致不折不扣的“沖突”。因此，作者認為：“不讓課件說話”是設計課件的一個重要原則方法舉例微分方程的引入用框圖展現(xiàn)函數(shù)變量間的聯(lián)系實際問題含有未知函數(shù)及其導數(shù)的等式求解微分方程曲線積分與路徑無關的概念用動畫展現(xiàn)證明思路羅爾定理拉格朗日定理輔助函數(shù)f(x)φ(x)

幾何方法:代數(shù)方法:拉格朗日定理的證明思路用動畫展現(xiàn)L封閉是否0簡單簡單復雜復雜格林公式直接計算特殊路徑添加曲線00思路選擇原則積分路徑封閉否簡單否曲線積分的計算方法用流程圖展現(xiàn)函數(shù)的單調性曲線的凹凸性曲線的升降曲線的彎曲方向一階導數(shù)的符號二階導數(shù)的符號概念判定應用證明不等式構造函數(shù)、驗證xf'(x)f"(x)f(x)

xi(xi-1xi)(xi

xi+1)……單調性

單調性

凹凸性

凹凸性

不同

(xi

f(xi))

拐點不同

極值點和極值函數(shù)的單調性與凹凸性小結用表格展現(xiàn)二、課件特點1．精心設計教學內容2．合理選材，處理好板書與課件的關系3．注重實效，處理好課件與講授的關系4．

結合數(shù)學特點，采用多種技巧，增強效果二、課件特點1．精心設計教學內容2．合理選材，處理好板書與課件的關系3．注重實效，處理好課件與講授的關系4．

結合數(shù)學特點，采用多種技巧，增強效果4．結合數(shù)學特點，采用多種技巧增強效果保留標題或結構，逐級返回，使內容的邏輯結構更清晰；4．結合數(shù)學特點，采用多種技巧增強效果分步顯示圖形，在直觀形象的同時鍛煉學生的抽象思維能力和空間想象能力；保留標題或結構，逐級返回，使內容的邏輯結構更清晰；示例一：二元函數(shù)偏導數(shù)的幾何意義是曲線在點M0處的切線對x

軸的斜率.在點M0處的切線是曲線對y軸的斜率:圍成的區(qū)域xyzO示例二：三重積分的積分區(qū)域:將化為球坐標系下的三次積分圍成xyzOxyzO4．結合數(shù)學特點，采用多種技巧增強效果分步顯示圖形，在直觀形象的同時鍛煉學生的抽象思維能力和空間想象能力；保留標題或結構，逐級返回，使內容的邏輯結構更清晰；相對完整的內容盡量集中在一屏顯示，從而使教師可以反復、對照，也方便學生記筆記；變速直線運動的速度（1）勻速運動：變速運動：平面曲線的切線（2）瞬時速度切線定義：割線的極限位置切線斜率物理問題幾何問題不同點：背景不同示例一：導數(shù)概念（一）引例變速直線運動的速度（1）勻速運動：變速運動：平面曲線的切線（2）瞬時速度切線定義：割線的極限位置切線斜率不同點：背景不同相同點：方法相同算增量求比值取極限

泰勒(Taylor)中值定理2其中這里是與之間的某個值.函數(shù)f(x)按(x-x0)的冪展開的n次泰勒多項式拉格朗日余項函數(shù)f(x)按(x-x0)的冪展開的帶有拉格朗日余項的n階泰勒公式如果函數(shù)在的某個鄰域內具有那么對任一有階導數(shù),示例二：泰勒公式函數(shù)的微分拉格朗日中值公式佩亞諾(Peano)型余項麥克勞林(Maclaurin)公式真分式化為部分分式Q(x)因式分解一次因式的乘積二次質因式的乘積部分分式示例三：有理函數(shù)的不定積分4．結合數(shù)學特點，采用多種技巧增強效果分步顯示圖形，在直觀形象的同時鍛煉學生的抽象思維能力和空間想象能力；保留標題或結構，逐級返回，使內容的邏輯結構更清晰；相對完整的內容盡量集中在一屏顯示，從而使教師可以反復、對照，也方便學生記筆記；若不得已翻屏，則要把上一屏的有關信息保留到下一屏切線方程M(x0,y0,z0)對應的參數(shù)為t0法平面方程切向量注不全為0示例一：多元函數(shù)微分學應用例4切線方程法平面方程求曲線

的切線方程和法平面方程.在點(1,1,1)處例5求螺旋線

對應點處的切線方程和在法平面方程.示例二：直線、平面的相互關系平面直線面與面線與線線與面夾角平面直線面與面線與線線與面垂直平行示例二：直線、平面的相互關系4．結合數(shù)學特點，采用多種技巧增強效果分步顯示圖形，在直觀形象的同時鍛煉學生的抽象思維能力和空間想象能力；保留標題或結構，逐級返回，使內容的邏輯結構更清晰；相對完整的內容盡量集中在一屏顯示，從而使教師可以反復、對照，也方便學生記筆記；若不得已翻屏，則要把上一屏的有關信息保留到下一屏對某些內容邏輯結構進行概括，展示數(shù)學的美導數(shù)微分函數(shù)極限連續(xù)分析引論微分學不定積分定積分積分學應用中值定理元素法切線、圖形、速度…面積、體積、作功…多元函數(shù)偏導數(shù)全微分重積分線面積分多元函數(shù)微分學多元函數(shù)積分學應用切線、法平面、梯度…曲面面積、體積、質心…空間解析幾何無窮級數(shù)常微分方程一元函數(shù)微積分多元函數(shù)微積分導數(shù)微分函數(shù)極限連續(xù)分析引論微分學不定積分定積分積分學應用中值定理元素法切線、圖形、速度…面積、體積、作功…多元函數(shù)偏導數(shù)全微分重積分線面積分多元函數(shù)微分學多元函數(shù)積分學應用空間解析幾何無窮級數(shù)常微分方程微分學積分