高中數(shù)學(xué)(人教版)高等數(shù)學(xué)第七版課件高等數(shù)學(xué)課件介紹課件

《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)課件介紹《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)課件介紹一、課件內(nèi)容二、課件特點(diǎn)三、推廣前景《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)課件介紹一、課件內(nèi)容二、課件特點(diǎn)三、推廣前景包括高等數(shù)學(xué)上下冊(cè)十二章的內(nèi)容共計(jì)90講正課68講習(xí)題課22講內(nèi)容與同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編《高等數(shù)學(xué)》第七版配套全套課件均為PPT格式，便于運(yùn)行、易于修改《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)課件介紹一、課件內(nèi)容二、課件特點(diǎn)三、推廣前景《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)課件介紹一、課件內(nèi)容二、課件特點(diǎn)三、推廣前景二、課件特點(diǎn)1．精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容2．合理選材，處理好板書(shū)與課件的關(guān)系3．注重實(shí)效，處理好課件與講授的關(guān)系4．

結(jié)合數(shù)學(xué)特點(diǎn)，采用多種技巧增強(qiáng)效果二、課件特點(diǎn)1．精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容2．合理選材，處理好板書(shū)與課件的關(guān)系3．注重實(shí)效，處理好課件與講授的關(guān)系4．

結(jié)合數(shù)學(xué)特點(diǎn)，采用多種技巧增強(qiáng)效果結(jié)構(gòu)合理每一講課件的內(nèi)容按100分鐘的時(shí)間設(shè)計(jì)每個(gè)單元設(shè)置習(xí)題課共90講，符合目前教學(xué)學(xué)時(shí)的安排精心設(shè)計(jì)各講內(nèi)容避免對(duì)教材的簡(jiǎn)單翻版和羅列內(nèi)容的處理、內(nèi)容的注釋小結(jié)、習(xí)題的選擇等都是作者多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和智慧的結(jié)晶，體現(xiàn)了作者對(duì)教材的獨(dú)到見(jiàn)解二、課件特點(diǎn)1．精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容2．合理選材，處理好板書(shū)與課件的關(guān)系3．注重實(shí)效，處理好課件與講授的關(guān)系4．結(jié)合數(shù)學(xué)特點(diǎn)，采用多種技巧，增強(qiáng)效果二、課件特點(diǎn)1．精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容2．合理選材，處理好板書(shū)與課件的關(guān)系3．注重實(shí)效，處理好課件與講授的關(guān)系4．結(jié)合數(shù)學(xué)特點(diǎn)，采用多種技巧，增強(qiáng)效果高等數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性很強(qiáng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，在教學(xué)過(guò)程中不能完全舍棄板書(shū)這一傳統(tǒng)的教學(xué)手段凡屬需要板書(shū)的內(nèi)容，一律不在課件中出現(xiàn)對(duì)于其它內(nèi)容則利用留出的空間用課件來(lái)充分展現(xiàn)二、課件特點(diǎn)1．精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容2．合理選材，處理好板書(shū)與課件的關(guān)系3．注重實(shí)效，處理好課件與講授的關(guān)系4．結(jié)合數(shù)學(xué)特點(diǎn)，采用多種技巧，增強(qiáng)效果二、課件特點(diǎn)1．精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容2．合理選材，處理好板書(shū)與課件的關(guān)系3．注重實(shí)效，處理好課件與講授的關(guān)系4．結(jié)合數(shù)學(xué)特點(diǎn)，采用多種技巧，增強(qiáng)效果本課件是為教師課堂教學(xué)而設(shè)計(jì)的,不是供學(xué)生學(xué)習(xí)的教案．設(shè)計(jì)時(shí),避免讓課件“說(shuō)話”,造成課件與講授的沖突,而是給教師講授留出足夠的空間．為此，采取了許多方法，比如：將要講授的道理變成各種流程圖、框圖、表格、動(dòng)畫(huà)；課件中僅出現(xiàn)一個(gè)簡(jiǎn)明的論斷，教師再?lài)@這個(gè)論斷展開(kāi)講解等等．另外，隨時(shí)注意課件的播放與講解的同步．這里不妨啰嗦幾句：現(xiàn)在某些課件常常把要講的大段原話放在課件里。這樣，在授課時(shí)就給人“念課件”的感覺(jué)。其實(shí)，如果真是這樣的課件，那么聽(tīng)眾多半會(huì)不由自主地自己“念課件”，而不再聽(tīng)講。老師的講課反而影響了聽(tīng)眾的“念”。不僅如此，由于老師不知聽(tīng)眾念到了哪里，只顧自己翻屏，倒是更加阻礙了聽(tīng)眾。這會(huì)導(dǎo)致不折不扣的“沖突”。因此，作者認(rèn)為：“不讓課件說(shuō)話”是設(shè)計(jì)課件的一個(gè)重要原則方法舉例微分方程的引入用框圖展現(xiàn)函數(shù)變量間的聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題含有未知函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)的等式求解微分方程曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的概念用動(dòng)畫(huà)展現(xiàn)證明思路羅爾定理拉格朗日定理輔助函數(shù)f(x)φ(x)

幾何方法:代數(shù)方法:拉格朗日定理的證明思路用動(dòng)畫(huà)展現(xiàn)L封閉是否0簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單復(fù)雜復(fù)雜格林公式直接計(jì)算特殊路徑添加曲線00思路選擇原則積分路徑封閉否簡(jiǎn)單否曲線積分的計(jì)算方法用流程圖展現(xiàn)函數(shù)的單調(diào)性曲線的凹凸性曲線的升降曲線的彎曲方向一階導(dǎo)數(shù)的符號(hào)二階導(dǎo)數(shù)的符號(hào)概念判定應(yīng)用證明不等式構(gòu)造函數(shù)、驗(yàn)證xf'(x)f"(x)f(x)

xi(xi-1xi)(xi

xi+1)……單調(diào)性

單調(diào)性

凹凸性

凹凸性

不同

(xi

f(xi))

拐點(diǎn)不同

極值點(diǎn)和極值函數(shù)的單調(diào)性與凹凸性小結(jié)用表格展現(xiàn)二、課件特點(diǎn)1．精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容2．合理選材，處理好板書(shū)與課件的關(guān)系3．注重實(shí)效，處理好課件與講授的關(guān)系4．

結(jié)合數(shù)學(xué)特點(diǎn)，采用多種技巧，增強(qiáng)效果二、課件特點(diǎn)1．精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容2．合理選材，處理好板書(shū)與課件的關(guān)系3．注重實(shí)效，處理好課件與講授的關(guān)系4．

結(jié)合數(shù)學(xué)特點(diǎn)，采用多種技巧，增強(qiáng)效果4．結(jié)合數(shù)學(xué)特點(diǎn)，采用多種技巧增強(qiáng)效果保留標(biāo)題或結(jié)構(gòu)，逐級(jí)返回，使內(nèi)容的邏輯結(jié)構(gòu)更清晰；4．結(jié)合數(shù)學(xué)特點(diǎn)，采用多種技巧增強(qiáng)效果分步顯示圖形，在直觀形象的同時(shí)鍛煉學(xué)生的抽象思維能力和空間想象能力；保留標(biāo)題或結(jié)構(gòu)，逐級(jí)返回，使內(nèi)容的邏輯結(jié)構(gòu)更清晰；示例一：二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線在點(diǎn)M0處的切線對(duì)x

軸的斜率.在點(diǎn)M0處的切線是曲線對(duì)y軸的斜率:圍成的區(qū)域xyzO示例二：三重積分的積分區(qū)域:將化為球坐標(biāo)系下的三次積分圍成xyzOxyzO4．結(jié)合數(shù)學(xué)特點(diǎn)，采用多種技巧增強(qiáng)效果分步顯示圖形，在直觀形象的同時(shí)鍛煉學(xué)生的抽象思維能力和空間想象能力；保留標(biāo)題或結(jié)構(gòu)，逐級(jí)返回，使內(nèi)容的邏輯結(jié)構(gòu)更清晰；相對(duì)完整的內(nèi)容盡量集中在一屏顯示，從而使教師可以反復(fù)、對(duì)照，也方便學(xué)生記筆記；變速直線運(yùn)動(dòng)的速度（1）勻速運(yùn)動(dòng)：變速運(yùn)動(dòng)：平面曲線的切線（2）瞬時(shí)速度切線定義：割線的極限位置切線斜率物理問(wèn)題幾何問(wèn)題不同點(diǎn)：背景不同示例一：導(dǎo)數(shù)概念（一）引例變速直線運(yùn)動(dòng)的速度（1）勻速運(yùn)動(dòng)：變速運(yùn)動(dòng)：平面曲線的切線（2）瞬時(shí)速度切線定義：割線的極限位置切線斜率不同點(diǎn)：背景不同相同點(diǎn)：方法相同算增量求比值取極限

泰勒(Taylor)中值定理2其中這里是與之間的某個(gè)值.函數(shù)f(x)按(x-x0)的冪展開(kāi)的n次泰勒多項(xiàng)式拉格朗日余項(xiàng)函數(shù)f(x)按(x-x0)的冪展開(kāi)的帶有拉格朗日余項(xiàng)的n階泰勒公式如果函數(shù)在的某個(gè)鄰域內(nèi)具有那么對(duì)任一有階導(dǎo)數(shù),示例二：泰勒公式函數(shù)的微分拉格朗日中值公式佩亞諾(Peano)型余項(xiàng)麥克勞林(Maclaurin)公式真分式化為部分分式Q(x)因式分解一次因式的乘積二次質(zhì)因式的乘積部分分式示例三：有理函數(shù)的不定積分4．結(jié)合數(shù)學(xué)特點(diǎn)，采用多種技巧增強(qiáng)效果分步顯示圖形，在直觀形象的同時(shí)鍛煉學(xué)生的抽象思維能力和空間想象能力；保留標(biāo)題或結(jié)構(gòu)，逐級(jí)返回，使內(nèi)容的邏輯結(jié)構(gòu)更清晰；相對(duì)完整的內(nèi)容盡量集中在一屏顯示，從而使教師可以反復(fù)、對(duì)照，也方便學(xué)生記筆記；若不得已翻屏，則要把上一屏的有關(guān)信息保留到下一屏切線方程M(x0,y0,z0)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t0法平面方程切向量注不全為0示例一：多元函數(shù)微分學(xué)應(yīng)用例4切線方程法平面方程求曲線

的切線方程和法平面方程.在點(diǎn)(1,1,1)處例5求螺旋線

對(duì)應(yīng)點(diǎn)處的切線方程和在法平面方程.示例二：直線、平面的相互關(guān)系平面直線面與面線與線線與面夾角平面直線面與面線與線線與面垂直平行示例二：直線、平面的相互關(guān)系4．結(jié)合數(shù)學(xué)特點(diǎn)，采用多種技巧增強(qiáng)效果分步顯示圖形，在直觀形象的同時(shí)鍛煉學(xué)生的抽象思維能力和空間想象能力；保留標(biāo)題或結(jié)構(gòu)，逐級(jí)返回，使內(nèi)容的邏輯結(jié)構(gòu)更清晰；相對(duì)完整的內(nèi)容盡量集中在一屏顯示，從而使教師可以反復(fù)、對(duì)照，也方便學(xué)生記筆記；若不得已翻屏，則要把上一屏的有關(guān)信息保留到下一屏對(duì)某些內(nèi)容邏輯結(jié)構(gòu)進(jìn)行概括，展示數(shù)學(xué)的美導(dǎo)數(shù)微分函數(shù)極限連續(xù)分析引論微分學(xué)不定積分定積分積分學(xué)應(yīng)用中值定理元素法切線、圖形、速度…面積、體積、作功…多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)全微分重積分線面積分多元函數(shù)微分學(xué)多元函數(shù)積分學(xué)應(yīng)用切線、法平面、梯度…曲面面積、體積、質(zhì)心…空間解析幾何無(wú)窮級(jí)數(shù)常微分方程一元函數(shù)微積分多元函數(shù)微積分導(dǎo)數(shù)微分函數(shù)極限連續(xù)分析引論微分學(xué)不定積分定積分積分學(xué)應(yīng)用中值定理元素法切線、圖形、速度…面積、體積、作功…多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)全微分重積分線面積分多元函數(shù)微分學(xué)多元函數(shù)積分學(xué)應(yīng)用空間解析幾何無(wú)窮級(jí)數(shù)常微分方程微分學(xué)積分