公開(kāi)課含參數(shù)的一元二次不等式的解法課件

含字母系數(shù)的

一元二次不等式的解法

公開(kāi)課含參數(shù)的一元二次不等式的解法

解一元二次不等式的步驟：

①將二次不等式化成一般形式：ax2+bx+c>0(最好化為a>0的形式)

②求△若△>0或△=0則要求出方程ax2+bx+c=0的兩根;④根據(jù)圖象,寫出不等式的解集.③畫出y=ax2+bx+c的圖象(草圖)公開(kāi)課含參數(shù)的一元二次不等式的解法判別式△=b2-4acy=ax2+bx+c(a>0)的圖象ax2+bx+c=0(a>0)的根ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集△>0有兩相異實(shí)根x1,x2(x1<x2){x|x<x1,或x>x2}{x|x1<x<x2}△=0△<0有兩相等實(shí)根x1=x2={x|x≠}x1x2xyOyxOΦΦR沒(méi)有實(shí)根yxOx1公開(kāi)課含參數(shù)的一元二次不等式的解法23公開(kāi)課含參數(shù)的一元二次不等式的解法錯(cuò)誤23沒(méi)考慮開(kāi)口方向公開(kāi)課含參數(shù)的一元二次不等式的解法解：2323公開(kāi)課含參數(shù)的一元二次不等式的解法對(duì)所對(duì)應(yīng)方程根的大小數(shù)進(jìn)行討論2a3a錯(cuò)誤沒(méi)考慮根的大小公開(kāi)課含參數(shù)的一元二次不等式的解法對(duì)所對(duì)應(yīng)方程根的大小數(shù)進(jìn)行討論①當(dāng)a=0時(shí)，x2<0,則解集為空集②當(dāng)3a>2a時(shí)，即a>0，則有2a<x<3a；③當(dāng)3a<

2a時(shí)，a<0，則有3a<x<2a.當(dāng)a=0時(shí)，原不等式的解集為空集；當(dāng)a>0時(shí)，原不等式的解集為{x|2a<x<3a}；當(dāng)a<0時(shí)，原不等式的解集為{x|3a<x<2a}.綜上公開(kāi)課含參數(shù)的一元二次不等式的解法分析：不等式的二次項(xiàng)系數(shù)為1，所以考慮不等式所對(duì)應(yīng)方程是否存在根的情況加以討論解：對(duì)所對(duì)應(yīng)方程根的判別式進(jìn)行討論公開(kāi)課含參數(shù)的一元二次不等式的解法例4

解關(guān)于不等式：分析：

本題二次項(xiàng)系數(shù)含有參數(shù)，

，

故只需對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行分類討論。綜合題公開(kāi)課含參數(shù)的一元二次不等式的解法小結(jié)：1、討論二次項(xiàng)系數(shù)，確定不等式類型2、討論判別式的正負(fù)，確定根的情況3、討論根的大小，確定解集當(dāng)a=0時(shí)，不等式就成為一次不等式或更低次數(shù)的不等式，解集很顯然的，但是這種情況容易丟失，所以在解題時(shí)優(yōu)先考慮公開(kāi)課含參數(shù)的一元二次不等式的解法含字母系數(shù)數(shù)的一元二次不等式需討論一般分為：1：對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行討論；2：對(duì)所對(duì)應(yīng)方程根的個(gè)數(shù)進(jìn)行討論；3：對(duì)所對(duì)應(yīng)方程根的大小進(jìn)行討論；注意：因不確定所以需要討論，在討論時(shí)需清楚在哪討論；怎樣討論.討論要不重不漏,通過(guò)討論后化不確定為確定.小結(jié)與歸納公開(kāi)課含參數(shù)的一元二次不等式的解法作業(yè)公開(kāi)課含參數(shù)的一元二次不等式的解法對(duì)所對(duì)應(yīng)方程根的個(gè)數(shù)進(jìn)行討論公開(kāi)課含參數(shù)的一元二次不等