三角形的外角課件人教版八年級數(shù)學上冊2

11.2.2三角形的外角

學習目標：

1．理解三角形的外角的概念．

2．掌握三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．學習重點：掌握三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．復習1.三角形內(nèi)角和定理是什么？2.驗證三角形內(nèi)角和定理采用了什么方法？ABCABC12一、巧設情境，引入新課

1、上節(jié)課我們證明了三角形內(nèi)角和定理，請大家看圖完成以下兩題：（1）圖中∠A、∠B、∠C是三角的；（2）∠A+∠B+∠C=

CBA

三角形的外角定義：

三角形的一邊與另一邊的延長線所組成的角，叫做三角形的外角。特征：

(1)頂點在三角形的一個頂點上．

(2)一條邊是三角形的一邊．

(3)另一條邊是三角形某條邊的延長線．

DABC2PABCD1觀察下圖比一比，看誰說的好圖(1)（1）∠1是哪個三角形的外角？（2）∠2是哪個三角形的外角？∠1是△ABD的外角∠2是△PDC的外角畫一個三角形將它的所有外角畫出來。1、每一個三角形都有()個外角．2、每一個頂點相對應的外角都有（）個．62（1）外角∠ACD與∠ACB有什么特殊關系？∠ACD+∠ACB=180°（2）∠ACD與∠A,∠B由什么關系？想一想：ABCDD∵∠ACD+∠ACB=180°又∵∠A+∠B+∠ACB=180°∴∠A+∠B=∠ACD

證明：ABC∴∠ACD=180°－∠ACB∴∠A+∠B=180°－∠ACB（鄰補角的定義）(三角形內(nèi)角和定理)(等量代換)已知：ABC證明:∠ACD=∠B+∠A思考(等式的性質(zhì))(等式的性質(zhì))1（CE//BA）AECBD畫平行線法D證明：過C作CE//BAABC12∠1=∠B∠2=∠A∠1+∠2=∠A+∠B即∠ACD=∠A+∠BE三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和畫平行線法三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。學一學例1:如圖，D是△ABC的BC邊上一點，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度數(shù)；（2）∠C的度數(shù).問：（1）中為什么∠ADC＝∠B+∠BAD？（2）中求∠C的度數(shù)還有其他方法嗎？ABCD80°70°40o40o⌒說出下列各圖中∠1的度數(shù)。130°60°（1）35°1120°（2）145°50°（3）如圖，D是△ABC的BC邊上一點，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.

求：（1）∠B的度數(shù)；（2）∠C的度數(shù).ABCD80°70°【答案】（1）40°（2）70°練一練如圖，在直角△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠BCD＝35°，求∠A與∠EBC的度數(shù).ABCDE∟⌒35°⌒⌒如圖所示，AB//CD，∠A＝37°,∠C＝63°，那么∠F等于（）FABECDA、26°B、63°C、37°D、60°

如圖(2)，∠A、∠DOE和∠BEC的大小關系()求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)國旗上的數(shù)學

2、如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F