大學高等數(shù)學-不定積分練習題

/20XX年復習資料大學復習資料專業(yè)：班級：科目老師：日期：

題型：1.根據(jù)被積函數(shù)去求原函數(shù)2.利用不定積分的直接積分法、換元法、分步積分法求出其原函數(shù)內容不定積分的概念與性質原函數(shù)與不定積分的概念不定積分的性質基本的積分公式基本積分的方法直接積分法第一換元積分法（湊微分法）第二換元積分法分步積分法例題題型I不定積分的概念與性質題型II利用基本積分法求不定積分題型III有理函數(shù)的積分題型IV簡單無理函數(shù)的積分題型VI含有三角函數(shù)的不定積分題型VII抽象函數(shù)的不定積分題型VIII分段函數(shù)的不定積分自測題四1求不定積分2求抽象函數(shù)的不定積分3根據(jù)含有三角的被積函數(shù)，求原函數(shù)4函數(shù)的性質5復合性的被積函數(shù)，求原函數(shù)4月20XXXX日不定積分練習題基礎題一．填空題1.不定積分：2.不定積分：=______3.不定積分：=_______4.不定積分：=__________5.不定積分：=_______6.一曲線通過點，且在任一點處的切線斜率等于該點的橫坐標的倒數(shù)，則該曲線的方程為____________________7.已知一個函數(shù)的導函數(shù)為，且當時函數(shù)值為，則此函數(shù)為_______________8.________9.設，則20XXXX.如果是函數(shù)的一個原函數(shù)，則20XXXX.設,則.20XXXX.經過點(1,2),且其切線的斜率為的曲線方程為.20XXXX.已知,且時,則.20XXXX..20XXXX..20XXXX..二．選擇題1、I=（）2、()3、函數(shù)的一個原函數(shù)為（）(A)(B)（C）(D)4、設f(x)的一個原函數(shù)為F(x)，則（）(A)F(2x)+C(B)F()+C(C)(D)2F()+C5.設，則（）。A. B.C. D.6.若為可導、可積函數(shù)，則（）。A. B.C. D.7.設，則（）(A)(B)(C)(D)8.設是在上的一個原函數(shù),且為奇函數(shù),則是()A．偶函數(shù)B．奇函數(shù)C．非奇非偶函數(shù)D．不能確定9.已知的一個原函數(shù)為,的一個原函數(shù)為,則的一個原函數(shù)為()A．B．C．D．20XXXX.設是的一個原函數(shù),則()A．B．-C．D．20XXXX.4月20XXXX日不定積分練習題基礎題一．填空題1.__________．2.＝．3.=______________________________．4.=5.．6.設的一個原函數(shù)為，則．7.設的一個原函數(shù)為lnx，則______________．8.設的一個原函數(shù)為lnx,則_______________．9._____________．二．選擇題1.（）2.設f(x)的一個原函數(shù)是F(x)，則＝（）(A)F(ax＋b)＋c(B)aF(ax+b)+c(C)+c(D)F(ax+b)+c3.（）(A)(B)(C)(D)4.不定積分：（）(A)(B)(C)(D)5.不定積分：（）(A)(B)(C)(D)6.不定積分：＝（）(A)(B)(C)(D)7.設的一個原函數(shù)是，則常數(shù)（）(A)(B)(C)(D)綜合題1.．2.求不定積分．3.求不定積分．4月20XXXX日不定積分練習題基礎題：1.().(a),(b),(c),(d).2.=()(a),(b),(c),(d).3.()(a),(b),(c),(d).4.()(a),(b),(c),(d).5..6..7..8..9.=.20XXXX..20XXXX..20XXXX..已知質點在某時刻的加速度為,且當時,速度、距離,求此質點的運動方程.設某產品的需求量是價格的函數(shù),該商品的最大需求量為20XXXX00(即時),已知需求量的變化率(邊際需求)為,求需求量與價格的函數(shù)關系.設生產某產品單位的總成本是的函數(shù),固定成本(即)為20XX元,邊際成本函數(shù)為(元/單位),求總成本函數(shù).已知生產某商品單位時,邊際收益函數(shù)為(元/單位),求生產單位時總收益以及平均單位收益,并求生產這種產品20XXXX00單位時的總收益和平均單位收益.設某工廠生產某產品的總成本的變化率是產量的函數(shù),已知固定成本為20XXXX0元,求總成本與產量的函數(shù)關系.設曲線通過點(1，2)，且其上任一點處的切線斜率等于這點橫坐標的兩倍，求此曲線的方程．4月20XXXX日不定積分練習題基礎題：1.設,則=()A．B．C．D．2.若的一個原函數(shù)為,則()A．B．C．D．3.設,則=()A．B．C．D．4.()A．B．C．D．5.()A．B．C．D．6.()7.()

8.()9.()20XXXX.()20XXXX.()20XXXX.()20XXXX.求下列不定積分：