概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)第4章例題

./1.設(shè)隨機(jī)變量X的分布列如下：X1234P0.20.1P0.1X1234P0.20.1p0.1則DA.0.96B.0.3C.1.4D.2.62.,C3.設(shè)隨機(jī)變量X,其概率密度為,求.解=04.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為求解5.設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為X-101/212P1/3a1/62a1/4〔1試計(jì)算常數(shù)a；〔2求隨機(jī)變量的期望.解、〔1由,得〔2隨機(jī)變量Y的所有可能取值,Y00.2514P的分布律為所以方差部分1.方差的計(jì)算公式為CA.B.C.D.2.某牌號(hào)手表日走時(shí)誤差.－1010.10.80.1解3.設(shè)隨機(jī)變量=,求：.解4.設(shè)隨機(jī)變量=,求：.解5.設(shè)隨機(jī)變量,求E<X>,D<X>.解=,6.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為記分評(píng)卷人求.解:7.設(shè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X和Y,方差分別為4和2,則=BA．2B.6C.1D.128.兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X和Y,D<X>=4,D<Y>=2,則D<3X+2Y>=DA．8B.16C.28D.449.C10.設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X和Y的方差各為4和2,則3X-2Y的方差為DA.8B.16C.28D.4411.____________.256,12.__________________54常見分布1.某電話交換臺(tái)在時(shí)間[0,t]內(nèi)接到的電話呼喚次數(shù)服從參數(shù)為5的泊松分布,則在[0,t]內(nèi)接到的平均呼喚次數(shù)為AA.5B.25C.0.2D.0.252.設(shè)隨機(jī)變量服從泊松分布,則BA.B.C.D.3.設(shè)隨機(jī)變量服從泊松分布,則BA.6B.3C.1D.4.設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)為的泊松分布,則BA．2B．4C．D．5.設(shè)隨機(jī)變量～,且則的值為AA.B.C.D.6.設(shè)隨機(jī)變量～,且則的值為AA.B.C.D.7．設(shè)一次試驗(yàn)成功的概率為,進(jìn)行100次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),試驗(yàn)成功的次數(shù)為X,<1>求D<X>.<2>為多大時(shí),D<X>最大.解<1><2>8.設(shè)是一個(gè)隨機(jī)變量,其概率密度為則9.,11.__512.設(shè)顧客在某銀行的窗口等待服務(wù)的時(shí)間X〔以分為單位服從參數(shù)為1/5指數(shù)分布,則顧客等待服務(wù)的平均時(shí)間DA.0.25B.25C.0.2D.513.設(shè),則14.已知隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望為E<X>,標(biāo)準(zhǔn)差為<X>>0,設(shè)隨機(jī)變量,則E<>=__________015.設(shè)隨機(jī)變量X～N<-1,5>,Y～N<1,2>,且X與Y相互獨(dú)立,則D<X＋Y>＝DA.2B.5C.3D.716.設(shè)X服從正態(tài)分布,其密度函數(shù)為,則______1/217.設(shè)隨機(jī)變量～,若EX2=1,則=CA.1B.2C.0D.318.設(shè)隨機(jī)變量,則___________119.已知連續(xù)隨機(jī)變量X的概率密度為,則D〔X為AA．1B.2C.0.5D.0.2520.設(shè)隨機(jī)變量X～N<-1,4>,Y～N<2,6>,且X與Y相互獨(dú)立,則D<X＋Y>＝AA.10B.4C.6D.021.設(shè)隨機(jī)變量,相互獨(dú)立,則～CA.B.C.D.22.設(shè)隨機(jī)變量～,若=2,則=__________123.設(shè),,則服從的分布為AA.B.C.D.24.設(shè)隨機(jī)變量,相互獨(dú)立,則2～CA.B.C.D.25.726.設(shè),則_______927.設(shè),,則服從的分布為CA.