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文檔簡(jiǎn)介
2023年安徽省宿州市單招數(shù)學(xué)摸底卷六(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(10題)1.過(guò)拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)F,且垂直于x軸的直線交拋物線C于A、B兩點(diǎn),則|AB|=()
A.1B.4C.4√2D.8
2.拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為()
A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)
3.過(guò)點(diǎn)P(2,-1)且與直線x+y-2=0平行的直線方程是()
A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0
4.已知函數(shù)f(x)=|x|,則它是()
A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.無(wú)法判斷
5.設(shè)定義在R上的函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù),f(x)在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù),則f(2),f(4),-f(-3)之間的大小關(guān)系是()
A.f(2)<-f(-3)
B.f(2)<f(4)<-f(-3)
C.-f(-3)<f(4)
D.f(4)<f(2)<-f(-3)
6.拋物線y2=4x上的一點(diǎn)P至焦點(diǎn)F的距離為3,則P到軸y的距離為()
A.4B.3C.2D.1
7.已知向量a=(1,1),b=(0,2),則下列結(jié)論正確的是()
A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3
8.參加一個(gè)比賽,需在4名老師,6名男學(xué)生和4名女學(xué)生中選一名老師和一名學(xué)生參加,不同的選派方案共有多少種?()
A.14B.30C.40D.60
9.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=()
A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2
10.已知向量a=(2,t),b=(1,2),若a∥b,則t=()
A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4
二、填空題(4題)11.直線x+2y+1=0被圓(x一2)2+(y-1)2=25所截得的弦長(zhǎng)為_(kāi)_____。
12.圓x2+2x+y2-4y-1=0的圓心到直線2x-y+1=0的距離是________。
13.函數(shù)y=(cos2x-sin2x)2的最小正周期T=________。
14.以點(diǎn)M(3,1)為圓心的圓與x軸相交于A,B兩點(diǎn)若??MAB為直角三角形、則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_______。
三、計(jì)算題(2題)15.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。
16.已知在等差數(shù)列{an}中,a1=2,a8=30,求該數(shù)列的通項(xiàng)公式和前5項(xiàng)的和S5;
參考答案
1.B
2.A拋物線方程為y2=2px(p>0),焦點(diǎn)為(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1??键c(diǎn):拋物線焦點(diǎn)
3.D可利用直線平行的關(guān)系求解,與直線Ax+By+C=0平行的直線方程可表示為:Ax+By+D=0.設(shè)所求直線方程為x+y+D=0,代入P(2,1)解得D=-1,所以所求的直線方程為:x+y-1=0,故選D.考點(diǎn):直線方程求解.
4.B
5.A
6.C
7.B
8.C
9.D
10.Da(2,t),b(1,2),因?yàn)閍∥b,所以2*t-1*t=0,t=4,故選D.考點(diǎn):平面向量共線.
11.4√5
12.8
13.Π/2
14.(x-3)2+(y-1)2=2
15.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(2*2-1)=1
16.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+(n-1)d=2+(n-1)4=4n-2又因?yàn)?/p>
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