第02講二次函數(shù)與一元二次方程不等式（原卷版）

第02講二次函數(shù)與一元二次方程、不等式目錄TOC\o"11"\h\u題型一：重點考查二次函數(shù)的值域（最值） 1題型二：重點考查不含參數(shù)的一元二次不等式的解法 2題型三：重點考查含參數(shù)的一元二次不等式的解法 4題型四：重點考查由一元二次不等式的解求參數(shù) 6題型五：重點考查一元二次不等式與二次函數(shù)、方程的關系 7題型六：重點考查一元二次不等式在上恒成立（有解）問題 8題型七：重點考查一元二次不等式在區(qū)間上恒成立（有解）問題 9題型一：重點考查二次函數(shù)的值域（最值）典型例題例題1．（2023春·江西吉安·高一江西省泰和中學?？茧A段練習）已知，下列有關函數(shù)的說法，錯誤的是（

）A．最小值為 B．最小值為0C．最大值為 D．當時，函數(shù)的圖象對稱軸為直線例題2．（2023秋·江蘇鎮(zhèn)江·高一揚中市第二高級中學?？奸_學考試）已知二次函數(shù)，當時，函數(shù)圖象的頂點在軸上,當時，函數(shù)圖象的頂點在軸上；當時，函數(shù)圖象經(jīng)過原點.例題3．（2023·高一課時練習）在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在直線上方，則實數(shù)m的取值范圍是．精練核心考點1．（2023秋·高一課時練習）當時，若關于的不等式有解，則實數(shù)的取值范圍是（

）．A． B． C． D．2．（2023·高一單元測試）已知，當時，不等式恒成立，則實數(shù)m的范圍為．3．（2023·全國·高一假期作業(yè)）求下列函數(shù)的值域：(1)；(2)；(3).題型二：重點考查不含參數(shù)的一元二次不等式的解法典型例題例題1．（2023春·福建莆田·高二?？计谥校┎坏仁降慕饧牵?/p>

）A． B．C．或 D．或例題2．（2023·全國·高三專題練習）不等式的解集為.例題3．（2023春·四川瀘州·高一四川省瀘縣第一中學?？茧A段練習）不等式的解集為．例題4．（2023·全國·高一課堂例題）解下列不等式：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6).精練核心考點1．（2023春·云南怒江·高一校考期中）一元二次不等式的解集是．2．（2023春·北京海淀·高二統(tǒng)考期末）不等式的解集是．3．（2023春·遼寧·高一校聯(lián)考階段練習）若集合，，則．4．（2023·全國·高一課堂例題）解下列不等式：(1)；(2)；(3)；(4).5．（2023春·云南·高一校考期中）求解下列不等式的解集：(1)；(2)；題型三：重點考查含參數(shù)的一元二次不等式的解法典型例題例題1．（多選）（2023春·江西贛州·高二統(tǒng)考期末）不等式的解集可能為（

）A． B．C． D．例題2．（2023春·北京朝陽·高二統(tǒng)考期末）已知，則關于的不等式的解集是．例題3．（2023春·湖南長沙·高二統(tǒng)考期末）設函數(shù).(1)若不等式的解集為，求，的值；(2)若，求不等式的解集.例題4．（2023·全國·高一假期作業(yè)）解關于的不等式.例題5．（2023春·四川瀘州·高二?？茧A段練習）已知函數(shù)，解不等式.精練核心考點1．（2023春·廣東深圳·高一?？计谥校θ我獾膶崝?shù)，不等式恒成立，則的取值范圍是（

）A．或 B．或 C．或 D．2．（2023·江蘇·高一假期作業(yè)）已知.(1)當時，求不等式的解集；(2)解關于的不等式.3．（2023·江蘇·高一假期作業(yè)）解關于x的不等式4．（2023·全國·高一假期作業(yè)）若，解不等式．（2023·全國·高一假期作業(yè)）解關于x的不等式.題型四：重點考查由一元二次不等式的解求參數(shù)典型例題例題1．（2023秋·高一單元測試）關于x的不等式解集為，且，則實數(shù)（

）A． B．C．或 D．或例題2．（2023秋·湖南郴州·高一統(tǒng)考期末）已知關于的一元二次不等式的解集為，則的值是（

）A．3 B．4 C．5 D．6例題3．（2023·全國·高三專題練習）若不等式的解集是的子集，則的范圍是（）A．[－4，3] B．[－4，2]C．[－1，3] D．[－2，2]例題4．（2023秋·江蘇泰州·高一統(tǒng)考期末）已知關于的不等式的解集為，若，則實數(shù)的取值范圍為.精練核心考點1．（2023秋·福建廈門·高一統(tǒng)考期末）若不等式的解集為則（

）A．2 B．1 C．0 D．12．（2023·全國·高一假期作業(yè)）不等式的解集為，則的值為（

）A．2 B．0 C．2 D．53．（2023·高一課時練習）關于的不等式的解集為，且，則實數(shù)a的值等于（

）A．－2 B．2 C． D．－1或24．（2023·全國·高三專題練習）不等式的解集為，則的取值范圍是.題型五：重點考查一元二次不等式與二次函數(shù)、方程的關系典型例題例題1．（2023·全國·高一課堂例題）不等式的解集為，則函數(shù)的圖象大致為（

）A．

B．

C．

D．

例題2．（多選）（2023秋·河南鄭州·高一鄭州市第四十七高級中學?？计谀┮阎P于的不等式解集為或，則下列結論正確的有（

）A．B．不等式的解集為C．D．不等式的解集為或例題3．（2023·全國·高三專題練習）不等式的解集為，則不等式的解集為．例題4．（2023·高一課時練習）利用函數(shù)與不等式的關系．(1)若不等式的解集為，求不等式的解集；(2)若不等式的解集為，求不等式的解集．精練核心考點1．（多選）（2023秋·高一單元測試）已知集合有且僅有兩個子集，則下面正確的是（

）A．B．C．若不等式的解集為，則D．若不等式的解集為，且，則2．（多選）（2023·全國·高三專題練習）已知關于x的不等式的解集是，則（

）A． B． C． D．3．（2023·高一課時練習）已知不等式的解集是，，則不等式的解集是.4．（2023·高一課時練習）已知不等式的解集為，則不等式的解集為．題型六：重點考查一元二次不等式在上恒成立（有解）問題典型例題例題1．（2023秋·云南大理·高一大理白族自治州民族中學?？奸_學考試）若不等式對一切恒成立，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．例題2．（2023春·江西南昌·高二校聯(lián)考期末）已知，，使得成立，則的取值范圍為.例題3．（2023秋·新疆喀什·高一校聯(lián)考期末）（1）已知不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（2）若不等式對任意實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍．精練核心考點1．（2023春·黑龍江七臺河·高二勃利縣高級中學?？茧A段練習）已知關于x的不等式對任意恒成立,則k的取值范圍是（

）A．B．C．D．2．（2023秋·江蘇連云港·高三?？茧A段練習）若不等式對任意實數(shù)均成立，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．3．（2023春·云南紅河·高一開遠市第一中學校?？茧A段練習）若不等式對一切實數(shù)x都成立，則的取值范圍為.題型七：重點考查一元二次不等式在區(qū)間上恒成立（有解）問題典型例題例題1．（2023·全國·高一假期作業(yè)）若不等式對于恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．例題2．（2023春·湖南長沙·高一長沙市明德中學?？计谥校┤?，使得不等式成立，則實數(shù)的取值范圍（

）A． B． C． D．例題3．（2023·全國·高三專題練習）若不等式對恒成立，則的取值范圍是．例題4．（2023春·湖南長沙·高一校聯(lián)考開學考試）（1）若不等式的解集為，求不等式的解集；（2）若對于任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）若方程在有解，求實數(shù)的取值范圍.精練核心考點1．（2023·高一課時練習）已知時，恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．（2023春·寧夏吳忠·高二吳忠中學校考期中）已知命題“，”為真命題，則實數(shù)