第02講二次函數(shù)與一元二次方程不等式（原卷版）

第02講二次函數(shù)與一元二次方程、不等式目錄TOC\o"11"\h\u題型一：重點(diǎn)考查二次函數(shù)的值域（最值） 1題型二：重點(diǎn)考查不含參數(shù)的一元二次不等式的解法 2題型三：重點(diǎn)考查含參數(shù)的一元二次不等式的解法 4題型四：重點(diǎn)考查由一元二次不等式的解求參數(shù) 6題型五：重點(diǎn)考查一元二次不等式與二次函數(shù)、方程的關(guān)系 7題型六：重點(diǎn)考查一元二次不等式在上恒成立（有解）問(wèn)題 8題型七：重點(diǎn)考查一元二次不等式在區(qū)間上恒成立（有解）問(wèn)題 9題型一：重點(diǎn)考查二次函數(shù)的值域（最值）典型例題例題1．（2023春·江西吉安·高一江西省泰和中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知，下列有關(guān)函數(shù)的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是（

）A．最小值為 B．最小值為0C．最大值為 D．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)例題2．（2023秋·江蘇鎮(zhèn)江·高一揚(yáng)中市第二高級(jí)中學(xué)?？奸_(kāi)學(xué)考試）已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在軸上,當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在軸上；當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn).例題3．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在直線(xiàn)上方，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．精練核心考點(diǎn)1．（2023秋·高一課時(shí)練習(xí)）當(dāng)時(shí)，若關(guān)于的不等式有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）．A． B． C． D．2．（2023·高一單元測(cè)試）已知，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)m的范圍為．3．（2023·全國(guó)·高一假期作業(yè)）求下列函數(shù)的值域：(1)；(2)；(3).題型二：重點(diǎn)考查不含參數(shù)的一元二次不等式的解法典型例題例題1．（2023春·福建莆田·高二?？计谥校┎坏仁降慕饧牵?/p>

）A． B．C．或 D．或例題2．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）不等式的解集為.例題3．（2023春·四川瀘州·高一四川省瀘縣第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）不等式的解集為．例題4．（2023·全國(guó)·高一課堂例題）解下列不等式：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6).精練核心考點(diǎn)1．（2023春·云南怒江·高一?？计谥校┮辉尾坏仁降慕饧牵?．（2023春·北京海淀·高二統(tǒng)考期末）不等式的解集是．3．（2023春·遼寧·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）若集合，，則．4．（2023·全國(guó)·高一課堂例題）解下列不等式：(1)；(2)；(3)；(4).5．（2023春·云南·高一?？计谥校┣蠼庀铝胁坏仁降慕饧?1)；(2)；題型三：重點(diǎn)考查含參數(shù)的一元二次不等式的解法典型例題例題1．（多選）（2023春·江西贛州·高二統(tǒng)考期末）不等式的解集可能為（

）A． B．C． D．例題2．（2023春·北京朝陽(yáng)·高二統(tǒng)考期末）已知，則關(guān)于的不等式的解集是．例題3．（2023春·湖南長(zhǎng)沙·高二統(tǒng)考期末）設(shè)函數(shù).(1)若不等式的解集為，求，的值；(2)若，求不等式的解集.例題4．（2023·全國(guó)·高一假期作業(yè)）解關(guān)于的不等式.例題5．（2023春·四川瀘州·高二?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)，解不等式.精練核心考點(diǎn)1．（2023春·廣東深圳·高一校考期中）對(duì)任意的實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則的取值范圍是（

）A．或 B．或 C．或 D．2．（2023·江蘇·高一假期作業(yè)）已知.(1)當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；(2)解關(guān)于的不等式.3．（2023·江蘇·高一假期作業(yè)）解關(guān)于x的不等式4．（2023·全國(guó)·高一假期作業(yè)）若，解不等式．（2023·全國(guó)·高一假期作業(yè)）解關(guān)于x的不等式.題型四：重點(diǎn)考查由一元二次不等式的解求參數(shù)典型例題例題1．（2023秋·高一單元測(cè)試）關(guān)于x的不等式解集為，且，則實(shí)數(shù)（

）A． B．C．或 D．或例題2．（2023秋·湖南郴州·高一統(tǒng)考期末）已知關(guān)于的一元二次不等式的解集為，則的值是（

）A．3 B．4 C．5 D．6例題3．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）若不等式的解集是的子集，則的范圍是（）A．[－4，3] B．[－4，2]C．[－1，3] D．[－2，2]例題4．（2023秋·江蘇泰州·高一統(tǒng)考期末）已知關(guān)于的不等式的解集為，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.精練核心考點(diǎn)1．（2023秋·福建廈門(mén)·高一統(tǒng)考期末）若不等式的解集為則（

）A．2 B．1 C．0 D．12．（2023·全國(guó)·高一假期作業(yè)）不等式的解集為，則的值為（

）A．2 B．0 C．2 D．53．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）關(guān)于的不等式的解集為，且，則實(shí)數(shù)a的值等于（

）A．－2 B．2 C． D．－1或24．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）不等式的解集為，則的取值范圍是.題型五：重點(diǎn)考查一元二次不等式與二次函數(shù)、方程的關(guān)系典型例題例題1．（2023·全國(guó)·高一課堂例題）不等式的解集為，則函數(shù)的圖象大致為（

）A．

B．

C．

D．

例題2．（多選）（2023秋·河南鄭州·高一鄭州市第四十七高級(jí)中學(xué)?？计谀┮阎P(guān)于的不等式解集為或，則下列結(jié)論正確的有（

）A．B．不等式的解集為C．D．不等式的解集為或例題3．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）不等式的解集為，則不等式的解集為．例題4．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）利用函數(shù)與不等式的關(guān)系．(1)若不等式的解集為，求不等式的解集；(2)若不等式的解集為，求不等式的解集．精練核心考點(diǎn)1．（多選）（2023秋·高一單元測(cè)試）已知集合有且僅有兩個(gè)子集，則下面正確的是（

）A．B．C．若不等式的解集為，則D．若不等式的解集為，且，則2．（多選）（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知關(guān)于x的不等式的解集是，則（

）A． B． C． D．3．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）已知不等式的解集是，，則不等式的解集是.4．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）已知不等式的解集為，則不等式的解集為．題型六：重點(diǎn)考查一元二次不等式在上恒成立（有解）問(wèn)題典型例題例題1．（2023秋·云南大理·高一大理白族自治州民族中學(xué)?？奸_(kāi)學(xué)考試）若不等式對(duì)一切恒成立，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．例題2．（2023春·江西南昌·高二校聯(lián)考期末）已知，，使得成立，則的取值范圍為.例題3．（2023秋·新疆喀什·高一校聯(lián)考期末）（1）已知不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．精練核心考點(diǎn)1．（2023春·黑龍江七臺(tái)河·高二勃利縣高級(jí)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知關(guān)于x的不等式對(duì)任意恒成立,則k的取值范圍是（

）A．B．C．D．2．（2023秋·江蘇連云港·高三?？茧A段練習(xí)）若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)均成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．3．（2023春·云南紅河·高一開(kāi)遠(yuǎn)市第一中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，則的取值范圍為.題型七：重點(diǎn)考查一元二次不等式在區(qū)間上恒成立（有解）問(wèn)題典型例題例題1．（2023·全國(guó)·高一假期作業(yè)）若不等式對(duì)于恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．例題2．（2023春·湖南長(zhǎng)沙·高一長(zhǎng)沙市明德中學(xué)?？计谥校┤?，使得不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍（

）A． B． C． D．例題3．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）若不等式對(duì)恒成立，則的取值范圍是．例題4．（2023春·湖南長(zhǎng)沙·高一校聯(lián)考開(kāi)學(xué)考試）（1）若不等式的解集為，求不等式的解集；（2）若對(duì)于任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若方程在有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.精練核心考點(diǎn)1．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）已知時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．（2023春·寧夏吳忠·高二吳忠中學(xué)?？计谥校┮阎}“，”為真命題，則實(shí)數(shù)