江蘇專版2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第5章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用午練32導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性蘇教版選擇性必修第一冊(cè)_第1頁
江蘇專版2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第5章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用午練32導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性蘇教版選擇性必修第一冊(cè)_第2頁
江蘇專版2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第5章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用午練32導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性蘇教版選擇性必修第一冊(cè)_第3頁
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午練32導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性1.已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍為()A. B. C. D.2.已知函數(shù)，滿足導(dǎo)函數(shù)恒成立，則下列選項(xiàng)正確的是()A. B.C. D.3.（多選題）函數(shù)在下列區(qū)間上單調(diào)遞增的是()A. B. C. D.4.（多選題）函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示,則下列判斷正確的是()A.在區(qū)間上,單調(diào)遞增 B.在上,單調(diào)遞增C.在上,單調(diào)遞增 D.在上,單調(diào)遞增5.某同學(xué)利用幾何畫板，將函數(shù)，畫在同一坐標(biāo)系中，得到了如圖所示的曲線.觀察圖形，當(dāng)時(shí)，的導(dǎo)函數(shù)的圖象為()A. B. C. D.6.已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.7.已知函數(shù).（1）若，判斷函數(shù)的單調(diào)性;（2）求證：對(duì)任意的，只有一個(gè)零點(diǎn).午練32導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性1.B2.C3.CD4.BC[解析]由題圖知當(dāng),時(shí),,所以在區(qū)間,上單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí),,所以在區(qū)間上單調(diào)遞減;當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,所以在區(qū)間上不單調(diào)遞增.故選.5.A[解析]根據(jù)和的解析式可知和均為偶函數(shù)，圖象關(guān)于軸對(duì)稱.當(dāng)時(shí)，.設(shè)，則，所以此時(shí)對(duì)應(yīng)的圖象是題干中圖象在第一部分的半圓，所以當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)題干中在第四象限部分的圖象.因?yàn)樵摬糠謭D象單調(diào)遞增，所以的值恒為正，即的圖象始終在軸上方，故排除選項(xiàng)；該部分圖象的切線斜率先減小后增大，故的值先減小后增大，由此對(duì)應(yīng)的圖象只有滿足.故選.6.（,[解析]由題設(shè)，.因?yàn)樵趨^(qū)間上單調(diào)遞增，所以當(dāng)時(shí)，恒成立，即恒成立，而在區(qū)間上單調(diào)遞增，故.7.（1）解當(dāng)時(shí)，，則.令，得或，令，得，故在區(qū)間和上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減.（2）證明令，

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