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必修第一冊正弦余弦函數(shù)的圖象00簡諧運動物理中把簡諧運動的圖像叫做“正弦曲線”或“余弦曲線”沙漏單擺實驗01正弦函數(shù)的圖象【思考】sinα,cosα,tanα的幾何意義是什么?sin
=yBcos
=xBtan
=yC
關(guān)鍵:由單位圓中點P,以xp為橫坐標(biāo),yp為縱坐標(biāo)畫點.問題:如何作出正弦、余弦函數(shù)的圖象?01正弦函數(shù)的圖象連線:用光滑曲線將這些點連結(jié)起來若把x軸上從0到2π這一段分成12等份,使x0的值分別為01正弦函數(shù)的圖象當(dāng)x0在區(qū)間[0,2π]上取到足夠多的值畫出足夠多的點,如下圖所示可得到比較精確的函數(shù)y=sinx,x∈[0,2π]
x
sinx
02
010-10思考:作正弦函數(shù)y=sinx
,x∈[0,2π]的圖象時,描出了13個點,但其中起關(guān)鍵作用的點是哪些?分別說出它們的坐標(biāo)。01正弦函數(shù)的圖象五個關(guān)鍵點(五點作圖法)與x軸的交點圖象最高點圖象最低點---11--1上面就是函數(shù)y=sinx,在x∈[0,2π]的圖象【五作圖法步驟】(1)列表(列出關(guān)鍵五點)(2)描點(描出五個關(guān)鍵點)(3)連線(用光滑曲線順次連五個點)01正弦函數(shù)的圖象函數(shù)y=sinx,x
R的圖象正弦曲線y=sinx,x[0,2]y=sinx,xR即:sin(x+2k
)=sinx,k
Z終邊相同角的三角函數(shù)值相等利用圖象平移x6yo--12345-2-3-41
01正弦函數(shù)的圖象9x6yo--12345-2-3-41
余弦函數(shù)圖象
正弦函數(shù)圖象
x6yo--12345-2-3-41
y=cosx=sin(x+),xR余弦曲線(0,1)(,0)(
,-1)(,0)(2
,1)正弦曲線形狀完全一樣只是位置不同02余弦函數(shù)的圖象例2(1)畫出y=1-sinx,x∈[0,2]的簡圖121010-10100
x
sinx1-sinxxyo-112
2.....y=1-sinx,x∈[0,2]圖象問題圖象問題圖象問題xyo-11
-
圖象交點問題
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