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最優(yōu)化計算智慧樹知到課后章節(jié)答案2023年下華南理工大學(xué)華南理工大學(xué)
第一章測試
求,使其滿足條件并且使到達(dá)最小,則該問題為().
答案:
約束極小化問題
根據(jù)決策變量取值類型,可以將最優(yōu)化問題分為()
答案:
連續(xù)優(yōu)化問題和離散優(yōu)化問題
若,則=()
答案:
函數(shù)在某點的梯度方向為函數(shù)在該點的()
答案:
最速上升方向
()函數(shù)的駐點。
答案:
(-2,4)
在定義域內(nèi)部可微函數(shù)的平穩(wěn)點一定為極值點,反之未必。()
答案:
錯誤
非空集合為凸集當(dāng)且僅當(dāng)D中任意有限個點的凸組合仍屬于D.()
答案:
正確
設(shè)為凸集上的可微凸函數(shù),,則對,有.()
答案:
錯誤
若是凹函數(shù),則是凸集.()
答案:
正確
下列函數(shù)中是嚴(yán)格凸函數(shù)的為()
答案:
第二章測試
對函數(shù),當(dāng)給定搜索區(qū)間,收斂精度為區(qū)間長度小于0.05,使用黃金分割法求得的近似解為()
答案:
1.002
使用黃金分割法時,初始區(qū)間為[a,b],若,則可去掉[a,]的部分,必在[b]內(nèi)。()
答案:
錯誤
用0.618法求函數(shù)在區(qū)間[0,3]上的極小點時,第一次消去時去掉的哪個區(qū)間()。
答案:
在使用黃金分割法迭代運算時,迭代區(qū)間不斷縮小,其區(qū)間縮小率在迭代過程中()
答案:
不變
拋物線逼近法必須先求出滿足“兩頭大、中間小”的三個初始點。()
答案:
正確
拋物線逼近法不需要迭代過程。()
答案:
錯誤
使用拋物線法求min的近似最優(yōu)解為(),其中初始搜索區(qū)間為[0,3],區(qū)間精度取0.01。
答案:
0.8165
在單谷區(qū)間[,]()中,取一點,用三點二次插值法計算得(在[,]內(nèi)),若,并且其函數(shù)值,則取新區(qū)間為()
答案:
[,]
用外推內(nèi)插法確定一維極小化問題的搜索區(qū)間為(),要求選取,,步長加步倍數(shù)為2。
答案:
[0,2]
用外推內(nèi)插法確定一維最小化問題的搜索區(qū)間為(),要求選取初始點,,步長加步倍數(shù)為2。
答案:
[1.5,3.5]
第三章測試
用變量輪換法求函數(shù)的極小點,初始點,當(dāng)滿足時,迭代點為()
答案:
(7.875,5.9375)
以下無約束優(yōu)化方法中,()在構(gòu)成搜索方向時沒有使用到目標(biāo)函數(shù)的一階或二階導(dǎo)數(shù)。
答案:
坐標(biāo)輪換法
用模式搜索法求解問題:
取初始點,初始步長,則第一次迭代軸向搜索后的參考點為:()
答案:
用模式搜索法求解問題:
取初始點,初始步長,則第一次模式搜索的方向為()
答案:
給定初始點:,用最速下降法求解
迭代二次后解為():
答案:
用最速下降法求解下列問題,迭代一次后解為():
給定初始點:.
答案:
用原始牛頓法求解
的最優(yōu)解為(),要求取.
答案:
用阻尼牛頓法求解:
的最優(yōu)解為(),初始點.
答案:
用共軛梯度法求解下列問題,迭代二次后解為():
給定初始點:
答案:
用共軛梯度法求解下列問題
初始點:,迭代二次后解為()
答案:
擬牛頓法的迭代方向為()
答案:
(是在處矩陣的近似)
用DFP求解問題:
取初始點,,則為()
答案:
(其中對稱正定)的鄰近算子為()
答案:
已知,下列寫法正確的是()
答案:
第四章測試
約束優(yōu)化問題的KKT點及相應(yīng)的乘子是()
答案:
下列問題的最優(yōu)解為()
答案:
不起作用約束是無效約束。()
答案:
錯誤
等式約束對所有可行點來說都是起作用約束。()
答案:
正確
考慮非線性規(guī)劃問題
則在點處的一個可行下降方向為()。
答案:
考慮下列問題
則在點處的一個下降可行方向為()。
答案:
用可行方向法求解下列問題:
取初始點,此時的起作用約束有()個
答案:
3
用可行方向法求解下列問題:
取初始點,求得最優(yōu)值為()
答案:
罰函數(shù)法可以分為()
答案:
混合法;內(nèi)點法;外點法
無論是外部罰函數(shù)法還是內(nèi)部罰函數(shù)法都只需要求解一個無約束優(yōu)化問題。()
答案:
錯誤
用外點法求解下列問題:
時構(gòu)造的罰函數(shù)為()
答案:
(多選)外點法適用于()的問題
答案:
只含有等式約束;只含有不等式約束;同時含有等式和不等式約束
用內(nèi)點法求解R1上的不等式約束下的極小化問題
的最優(yōu)解為()(提示:采用對數(shù)障礙函數(shù))
答案:
1
內(nèi)點法的收斂準(zhǔn)則一般不采用以下哪個()
答案:
用乘子法求解下列問題:
時乘子的更新公式是()
答案:
用等式約束乘子法求解下列問題:
的最優(yōu)解為()
答案:
用乘子法求解下列問題:
的最優(yōu)解、最優(yōu)乘子分別為()
答案:
用乘子法求解下列問題:
的最優(yōu)解、最優(yōu)乘子分別為()。
答案:
關(guān)于交替方向乘子法說法正確的是()
答案:
可以求解非光滑問題
交替方向乘子法的基本思路是對()中的變量交替極小化。
答案:
增廣拉格朗日函數(shù)
若是如下凸二次規(guī)劃(1)
.
的全局極小點,設(shè)為凸二次規(guī)劃(1)在處起作用的不等式約束下標(biāo)集,則是如下等式約束二次規(guī)劃問題(2)
的()。
答案:
全局極小點
設(shè)是()矩陣,則是等式約束二次規(guī)劃問題
的全局最優(yōu)解,是相應(yīng)的乘子向量的充分必要條件是:、是線性方程組
的解。
答案:
半正定
直接用消去法求解凸二次規(guī)劃
得到的最優(yōu)解及相應(yīng)的乘子為()
答案:
直接消去法的缺點是()
答案:
數(shù)值不穩(wěn)定
如果等式約束二次規(guī)劃的解不是要求解的含不等式約束二次規(guī)劃問題的可行解,則需要()
答案:
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