基于cre機制的合作性供應鏈庫存控制研究

基于cre機制的合作性供應鏈庫存控制研究

一、庫存管理相關研究隨著供應鏈管理的重要性，通過公司間的廣泛合作，公司管理者能夠有效控制整個供應鏈的庫存。然而,組合成一個理想的垂直一體化的集成供應鏈系統(tǒng)是很困難的,會因為種種原因無法得以實現(xiàn)。首先,供應鏈上的參與者(供應商、零售商、分銷商等)可能隸屬于不同的企業(yè),更加熱衷于使本企業(yè)的利潤最大化,而不會從整個系統(tǒng)考慮。退一步說,即使一個企業(yè)就構(gòu)成了整個供應鏈,庫存的最優(yōu)化也會因為部門間利益的沖突而難以實現(xiàn),所以,有必要來設計一個機制,以約束供應鏈上的各個實體之間更趨向于合作,從而從整個供應鏈的角度來提高績效。SvenAxsater和Wen-FaZhang(1999)研究了有一個中心倉庫和多個同質(zhì)零售商的二級供應鏈庫存系統(tǒng),提出了一種新的庫存控制策略,即所謂的聯(lián)合補貨點策略(“jointreorderpolicy)。就是當所有的零售商的庫存量之和低于某一值后,具有最少庫存量的零售商向中心倉庫訂一個批量的貨。文中也分析了該種策略僅適合比較特殊的情況。Cheung和Lee(1999)研究了在兩級供應鏈中一個供應商服務于地點相近的多個零售商的協(xié)調(diào)運輸和庫存再平衡問題,如果一個零售商需要的貨物的數(shù)量較少,供應商單獨運送貨物給這個零售商就要花費較高的運輸成本,而零售商們以較低的成本等待一段時間使供應商的運輸貨物的數(shù)量形成規(guī)模經(jīng)濟,這樣就要求進行供應鏈上庫存間的協(xié)調(diào)補充。在此,我們也提出一種叫共同補貨期(commonreplenishmentepochs,CRE)的庫存協(xié)調(diào)補充機制以加強供應鏈上庫存間的合作。該機制是這樣的:制造商或供應商將一種產(chǎn)品分銷給許多零售商和批發(fā)商(以下通稱為“購買者”),規(guī)定具體的補充訂單的時間。比如每周周一或每月的第一天等。制造商通過采取這種措施,將許多不同的訂單集中起來處理,能夠?qū)⒂唵蔚奶幚沓杀竞头咒N成本更加經(jīng)濟化。如果購買者以前習慣了在任何時間補充自己的庫存,要迫使他接受這種在固定的時間內(nèi)補貨的策略,就需要給他一些補償激勵,比如價格折扣。大部分關于供應鏈和分銷渠道合作的文獻都將數(shù)量折扣作為合作機制來研究的。在此提出用價格折扣來研究供應鏈合作問題應該是有意義的。二、供應商的救濟以下討論供應商如何通過給購買者價格折扣的方式實施CRE機制,使購買者接受這種策略,從而使整個供應鏈上庫存成本最小。在沒采取CRE策略之前,每個購買者是以本身庫存最小化的前提來訂貨的。在CRE策略下,供應商為所有的購買者規(guī)定一個共同的補貨期,這樣購買者的庫存成本會因為失去訂貨的靈活性而增加。因此,供應商就提供一個價格上的折扣,來彌補購買者庫存成本的增加,同時還可能使其得到一些額外的利潤?？梢杂肧tachelberg博奕來看這個問題。博奕的發(fā)起者(在這是供應商)先行動(價格折扣的數(shù)量、補貨期),跟隨者(在這是購買者)相應采取行動(庫存策略、是否接受該價格折扣和履行CRE策略)。假設單個供應商將一種產(chǎn)品供應給多個購買者,每個購買者的成本參數(shù)和需求率假設為已知量,因為需求是確定的,訂單的處理和配送的提前期可忽略不考慮,同時不考慮購買者的缺貨成本。供應商從外部貨源進貨,采取的是批量對批量的策略(1ot-for-1ot)。即供應商沒有庫存,其訂單能立即被滿足。批量對批量的訂貨假設是為了簡化分析。一旦實施CRE策略,供應商沒有任何庫存,從外部貨源進貨來滿足在共同訂貨期內(nèi)所有購買者的需求,在供應商和購買者之間無任何合作的情況下,每個購買者i訂貨策略應該是每隔一定的時間tui以EOQ策略來訂貨。因此對供應商來說訂單的到達是凌亂的,應立即給予滿足。在CRE策略下,供應商規(guī)定的購買者訂單的處理時間是一個確定的時間點,如每周一,每月的第一天等。也就是說,供應商要求購買者的補貨間隔tci應該是共同補貨期To的整數(shù)倍(在實際運作中,To可以是一天或一個星期等),采用CRE策略會使購買者訂貨的靈活性喪失,會導致庫存成本增加。所以供應商需要提供一個價格折扣Zi來彌補購買者i的庫存成本的增加,同時使購買者得到一定的額外利潤,以鼓勵購買者接受CRE策略(假設該利潤的大小等于購買者原始庫存成本的S%)。一旦To確定,購買者i的補貨周期,tci=niT0(其中ni是正整數(shù))隨之確定來最小化自己的庫存成本。因為供應商知道購買者的成本參數(shù),所以它可以為特定的To找出一個合理的ni,從而最小化Zi,使購買者接受該CRE策略。問題的求解實際上是一個Stackelberg博奕模型,其中供應商是行動者,購買者是追隨者,求To和Zi。下面分別考慮給購買者的價格折扣相同和不同兩種情況進行分析。變量說明:Di……購買者i的需求率。Ki……購買者i固定的訂貨成本。hi……購買者i的平均持有成本率。記Ηi=12Dihi。As……供應商處理訂單的固定成本。Ai……供應商處理每個購買者i訂單的成本。在沒有實施CRE策略以前,購買者i通過EOQ確定的自己的最優(yōu)補貨周期為:tui=√(2Κi)/Dihi=√Κi/Ηi相應地購買者i的平均庫存成本為平均訂貨成本與持有成本之和:giu=Κi/tiu+Ηitiu=2√Κi/Ηi(1)供應商對購買者的訂單是分別處理的,等于(As+Ai),因此供應商的總平均訂單處理成本為:gou=m∑i=1(As+Ai)/tiu實施CRE策略后,購買者i的補貨周期為:tic=niTo其中ni≥1且是整數(shù),相應的購買者i的平均庫存成本就變?yōu)?gic=Ki/(niTo)+HiniTo(2)對于給定的To,gic是ni的凸函數(shù),當ni滿足最小值n*:n*(n*-1)≤Ki/(HiTo2)≤n*(n*+1)(3)可使gic最小。(3)式的求解如下∵gic是ni的凸函數(shù)∴必然存在一個n*使得gic達到最小:gic(n*)≤gic(n*-1)且gic(n*)≤gic(n*+1)即:Ki/(n*To)+Hin*To≤Ki/(n*-1)To+Hi(n*-1)To得n*(n*-1)≤Ki/(HiTo2)Ki/(n*To)+Hin*To≤Ki/(n*+1)To+Hi(n*+1)To得Ki/(HiTo2)≤n*(n*+1)當提供的價格折扣能彌補購買和庫存成本的增加且能使購買者得到額外的利潤,該利潤的大小等于購買者原始庫存成本的S%,這種情況下,購買者會接受CRE策略。則這個相同的價格折扣值Z應滿足:DiΖ≥(Κi/niΤo)+ΗiniΤo-2√ΚiΗi+2√ΚiΗi×S不等式右邊的前兩項為購買者在實施CRE策略之后的平均庫存成本,第三項為購買者在沒有實施CRE策略以前的平均庫存成本,不等式的含義顯而易見。供應商的相關總平均成本等于平均訂單處理成本加上價格折扣:goc=As/Τo+m∑i=1[DiΖ+(Ai/niΤo)](4)通過以下模型求解To和Z。(A1)Μingoc=As/Τo+m∑i=1[DiΖ+(Ai/niΤo)]S.t.DiΖ≥(Κi/niΤo)+ΗiniΤo-2√ΚiΗi+2√ΚiΗi×S(5)Τo∈X(6)ni≥1且是整數(shù),i=1,2……m(7)X是供應商設計CRE策略考慮的集合,如X={1/365,1/52,2/52……},是假設已知量。下面,我們分析一下關于模型(A1)的求解:(1)任取一個To=Xi,通過方程(3)為所有的購買者i找出ni,然后對每個購買者i求出Ζi=1Di[(Κi/niΤo)+ΗiniΤo-2√ΚiΗi+2√ΚiΗi×S]令Z=max{Zi}。將ni和Z代入方程(4),求出目標函數(shù)值goc(xi)。(2)通過窮舉xi=X,選出goc(xi)最小的值。若給不同購買者i的折扣價格不同時,則顯然:DiΖi=(Κi/niΤo)+ΗiniΤo-2√ΚiΗi+2√ΚiΗi×S(8)將其代入goc=As/Τo+m∑i=1[DiΖ+(Ai/niΤo)],則goc=As/Τo+∑i=1m[ΗiniΤo+(Ai+Κi)/niΤo+2(1-S)ΚiΗi]模型(A1)可轉(zhuǎn)化為:(A2)Μingoc=As/Τo+∑i=1m[ΗiniΤo+(Ai+Κi)/niΤo+2(1-S)ΚiΗi](9)S.t.Τo∈X(10)ni≥1且是整數(shù),i=1,2……m(11)求解是這樣的:(1)任取一個To=xi,而n*就變成滿足不等式(12),求出各個ni,然后代入方程(9),求出目標函數(shù)值goc(xi)。n*(n*-1)≤(Ki+Ai)/(HiTo2)≤n*(n*+1)(12)其中(12)式的求解與(3)式的求解相似。(2)通過窮舉xi=X,選出goc(xi)的最小值。進一步可以將求出的goc(xi)與不采取CRE策略所得的gou進行比較。若goc(xi)大于等于gou,則采取CRE策略為優(yōu);反之,就要從其它方面因素