基于雙樹復(fù)小波包變換和譜灘度的齒輪故障診斷

基于雙樹復(fù)小波包變換和譜灘度的齒輪故障診斷

在旋轉(zhuǎn)臂的齒輪上，齒輪是最常用、最重要的零件之一。當(dāng)齒輪發(fā)生故障時(shí)，影響整個(gè)設(shè)備的運(yùn)行。齒輪的工作環(huán)境通常很差。傳感器采集的大多數(shù)振動信號均為不穩(wěn)定，信號中也存在很大的干擾成分，故障信息非常薄弱，這提高了車輪故障的診斷和非穩(wěn)定振動信號的有效性。有效故障特征信息的提取是齒輪故障診斷技術(shù)的關(guān)鍵。1。在齒輪故障診斷技術(shù)中,共振解調(diào)和包絡(luò)解調(diào)是最常用的方法,但往往都要求先對信號進(jìn)行帶通濾波處理,而帶通濾波的關(guān)鍵是濾波參數(shù)的設(shè)置.譜峭度最早是基于短時(shí)傅里葉變換提出的,Antoni［2-3］對譜峭度進(jìn)行了規(guī)范化,并提出譜峭度快速算法———峭度圖,根據(jù)不同頻段的峭度值可確定最佳的帶寬和頻帶中心.雙樹復(fù)小波包變換(dual-treecomplexwaveletpackettransform,DT-CWPT)作為一種新型的信號處理方法［4］,在保留雙樹復(fù)小波變換［5-6］的近似平移不變性等優(yōu)良性質(zhì)的同時(shí),對沒有細(xì)分的高頻部分進(jìn)一步分解,故整個(gè)頻段的頻率分辨率將提高,也減少了有效信息的丟失.目前,DT-CWPT在某些領(lǐng)域已有相關(guān)應(yīng)用,如圖像處理［7］、語音處理［8］、心電信號處理［9］和故障診斷［10-13］等.本文提出了將雙樹復(fù)小波包變換和譜峭度結(jié)合的故障診斷方法,通過對齒輪故障試驗(yàn)信號和某冶金企業(yè)高速線材軋機(jī)齒輪故障信號的分析表明,該方法可以有效地提取齒輪故障的特征頻率,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)故障識別.1雙樹復(fù)小波包的信息互補(bǔ)作用雙樹復(fù)小波包變換包含了2個(gè)并行且使用不同的低通和高通濾波器的離散小波包變換,可分別看作實(shí)部樹與虛部樹,這樣可實(shí)現(xiàn)信號分解過程中信息互補(bǔ)的作用.圖1為雙樹復(fù)小波包兩層分解和重構(gòu)過程示意圖.對信號進(jìn)行DT-CWPT分解與重構(gòu)的詳細(xì)過程見文獻(xiàn).同傳統(tǒng)的離散小波包變換一樣,由于在分解過程中隔點(diǎn)采樣導(dǎo)致采樣頻率減半,而高頻部分不滿足采樣定理而發(fā)生頻率混疊,對高頻部分繼續(xù)分解就會產(chǎn)生頻帶交錯,雙樹復(fù)小波包變換利用兩樹的信息互補(bǔ),在一定程度上抑制了頻率混疊的現(xiàn)象,但仍存在頻帶交錯的問題.2譜陡度快速算法由于功率譜存在無法檢測和提取信號中瞬態(tài)現(xiàn)象的不足,故Dwyer提出了譜峭度(spectralkurtosis,SK).譜峭度的主要思想是通過計(jì)算每根譜線的峭度值,發(fā)現(xiàn)隱藏在信號中的非平穩(wěn)信息,同時(shí)確定在哪個(gè)頻段.Antoni將譜峭度規(guī)范化,并提出基于濾波頻帶的譜峭度快速算法.譜峭度定義為能量歸一化的四階譜累積量,用來度量一個(gè)過程在某一頻率上的概率密度函數(shù)的峰值大小.譜峭度從信號處理角度可以解釋為理想的濾波器組的輸出在頻率上計(jì)算得到的譜峭度值.所以譜峭度對信號中的瞬態(tài)成分敏感性更高,而且可精確地找到所對應(yīng)的頻率,因此,譜峭度在檢測瞬態(tài)信號成分有一定的優(yōu)勢.非平穩(wěn)情況下,定義信號X(t)的激勵響應(yīng)Y(t)表達(dá)式為式中:H(t,f)為系統(tǒng)的時(shí)變脈沖響應(yīng)函數(shù)的傅里葉變換,表示Y(t)在f處的復(fù)包絡(luò).過程Y(t)四階譜累積量定義為式中:S4Y(f)為復(fù)包絡(luò)的4階矩;S22Y(f)為復(fù)包絡(luò)的2階矩的平方.定義復(fù)包絡(luò)的2n階矩為即可得到譜峭度的定義為3噪聲重構(gòu)方法基于DT-CWPT和譜峭度的診斷方法首先將非平穩(wěn)的復(fù)雜信號進(jìn)行DT-CWPT分解,得到幾個(gè)不同頻帶的信號分量,將每個(gè)分量分別與原始信號求互相關(guān)系數(shù),對相關(guān)系數(shù)較大的分量,利用閾值對小波系數(shù)進(jìn)行降噪,同時(shí)將相關(guān)系數(shù)較小的分量舍掉,利用DT-CWPT將降噪后的小波系數(shù)進(jìn)行重構(gòu);然后對重構(gòu)后的信號利用譜峭度選擇最佳的帶寬和頻帶中心進(jìn)行帶通濾波;最后對濾波后的信號進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)處理,得到有效的故障特征信息.綜上所述,該方法的流程如圖2所示.4原始信號的包絡(luò)解調(diào)該試驗(yàn)系統(tǒng)主要由齒輪故障模擬試驗(yàn)臺、數(shù)據(jù)采集儀、壓電式加速度傳感器、筆記本電腦組成,齒輪故障試驗(yàn)臺如圖3所示.將有故障的齒輪安裝在齒輪箱內(nèi)采集振動信號,數(shù)據(jù)采集儀將信號傳到電腦中,即完成了振動信號的采集.該試驗(yàn)中齒輪箱是一對齒輪,模數(shù)為2,材質(zhì)是S45C,小齒輪為主動輪,齒數(shù)為55;大齒輪為從動輪,齒數(shù)為75.該故障試驗(yàn)?zāi)M了大齒輪一個(gè)齒的齒根裂紋故障,即在該位置加工了一個(gè)深度為3.4mm的微小裂紋.電機(jī)轉(zhuǎn)速為1000r/min,采樣頻率為12.8kHz,經(jīng)計(jì)算大齒輪的轉(zhuǎn)頻為12.22Hz.圖4為齒輪裂紋故障信號的原始時(shí)域波形及頻譜,從波形和頻譜中基本看不出故障特征信息,信號中存在明顯的干擾成分.按照本文方法,對原始信號進(jìn)行3層DT-CWPT分解,結(jié)果如圖5所示.分解后的8個(gè)分量與原始信號的相關(guān)系數(shù)如表1所示,a31分量和a35分量的相關(guān)系數(shù)較小,故舍去,利用軟閾值(閾值為3)對其余分量進(jìn)行閾值處理,再利用雙樹復(fù)小波包進(jìn)行重構(gòu),得到降噪后的信號波形如圖6所示,可以看出噪聲得到一定程度上的消除.利用譜峭度對降噪后的信號求得快速峭度圖,如圖7所示,峭度最大值為10.4,出現(xiàn)在第4層,其帶通濾波器的中心頻率為4.6kHz,帶寬為400Hz,按此參數(shù)帶通濾波后包絡(luò)解調(diào)譜如圖8所示.在圖中可以明顯找到11.98、23.53、35.51Hz的頻率成分,與大齒輪轉(zhuǎn)頻12.22Hz的1倍、2倍以及3倍頻非常接近,即可判斷大齒輪可能出現(xiàn)故障,這與試驗(yàn)?zāi)M大齒輪裂紋故障相符.圖9為直接對原始信號利用譜峭度濾波后的包絡(luò)解調(diào)譜.圖10為雙樹復(fù)小波包閾值降噪后直接包絡(luò)解調(diào)所得.圖11為原始信號的包絡(luò)解調(diào)譜,對比分析,本文方法處理結(jié)果更為理想,頻率成分基本只有特征頻率及其倍頻成分,包含的干擾成分較少,有利于故障識別.5原始信號包絡(luò)解調(diào)2007年8月,某棒材鋼廠14#軋機(jī)組振動強(qiáng)烈,振動幅值超出了報(bào)警閾值,說明14#軋機(jī)存在故障.14#軋機(jī)組的結(jié)構(gòu)簡圖如圖12所示.圖13為27日傘齒輪箱的輸入端測點(diǎn)的振動信號的時(shí)域波形和頻譜,其中信號的采樣頻率為4.0kHz,采樣點(diǎn)數(shù)為2048,傘齒箱的輸入和輸出軸的轉(zhuǎn)頻都為15.63Hz.對原始信號采用雙樹復(fù)小波包進(jìn)行3層分解,結(jié)果如圖14所示,對于相關(guān)系數(shù)較大的分量利用閾值處理實(shí)現(xiàn)信號的降噪,降噪后的信號如圖15所示,可看出信號中沖擊成分更明顯.利用譜峭度對降噪后的信號求快速峭度圖,如圖16所示,峭度最大值為6.5,出現(xiàn)在第2層,其帶通濾波器的中心頻率為1.75kHz,帶寬為500Hz,按此參數(shù)帶通濾波后包絡(luò)解調(diào)譜如圖17所示.在圖中可明顯找到15.69、31.37、47.06Hz等的頻率成分,這與傘齒箱輸入和輸出軸的轉(zhuǎn)頻(15.63Hz)及其倍頻非常接近,可判斷傘齒箱出現(xiàn)故障,但由于輸入軸和輸出軸的轉(zhuǎn)頻一樣,故無法識別故障的位置經(jīng)開箱檢查,輸出軸的傘齒輪出現(xiàn)打齒故障,故障傘齒如圖18所示.圖19為直接對原始信號利用譜峭度濾波后的包絡(luò)解調(diào)譜,由于最大峭度值出現(xiàn)在第3層,其帶寬為250Hz,故只能畫出0~250Hz的頻率成分.圖20為雙樹復(fù)小波包閾值降噪后直接包絡(luò)解調(diào)所得.圖21為原