材料力學(xué)習(xí)題冊答案

.z.練習(xí)1緒論及基本概念1-1是非題（1）材料力學(xué)是研究構(gòu)件承載能力的一門學(xué)科。（是）（2）可變形固體的變形必須滿足幾何相容條件，即變形后的固體既不可以引起“空隙”，也不產(chǎn)生“擠入”現(xiàn)象。（是）（3）構(gòu)件在載荷作用下發(fā)生的變形，包括構(gòu)件尺寸的改變和形狀的改變。（是）（4）應(yīng)力是內(nèi)力分布集度。（是）（5）材料力學(xué)主要研究構(gòu)件彈性*圍內(nèi)的小變形問題。（是）（6）若物體產(chǎn)生位移，則必定同時(shí)產(chǎn)生變形。（非）（7）各向同性假設(shè)認(rèn)為，材料沿各個(gè)方向具有相同的變形。（F）（8）均勻性假設(shè)認(rèn)為，材料內(nèi)部各點(diǎn)的力學(xué)性質(zhì)是相同的。（是）（9）根據(jù)連續(xù)性假設(shè)，桿件截面上的內(nèi)力是連續(xù)分布的，分布內(nèi)力系的合力必定是一個(gè)力。（非）（10）因?yàn)闃?gòu)件是變形固體，在研究構(gòu)件的平衡時(shí)，應(yīng)按變形后的尺寸進(jìn)行計(jì)算。（非）1-2填空題（1）根據(jù)材料的主要性質(zhì)對材料作如下三個(gè)基本假設(shè)：連續(xù)性假設(shè)、均勻性假設(shè)、各向同性假設(shè)。（2）工程中的強(qiáng)度，是指構(gòu)件抵抗破壞的能力；剛度，是指構(gòu)件抵抗變形的能力。（3）保證構(gòu)件正?；虬踩ぷ鞯幕疽蟀◤?qiáng)度，剛度，和穩(wěn)定性三個(gè)方面。（4）圖示構(gòu)件中，桿1發(fā)生拉伸變形，桿2發(fā)生壓縮變形，桿3發(fā)生彎曲變形。（5）認(rèn)為固體在其整個(gè)幾何空間內(nèi)無間隙地充滿了物質(zhì)，這樣的假設(shè)稱為連續(xù)性假設(shè)。根據(jù)這一假設(shè)構(gòu)件的應(yīng)力，應(yīng)變和位移就可以用坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)來表示。（6）圖示結(jié)構(gòu)中，桿1發(fā)生彎曲變形，構(gòu)件2發(fā)生剪切變形，桿件3發(fā)生彎曲與軸向壓縮組合。變形。（7）解除外力后，能完全消失的變形稱為彈性變形，不能消失而殘余的的那部分變形稱為塑性變形。（8）根據(jù)小變形條件，可以認(rèn)為構(gòu)件的變形遠(yuǎn)小于其原始尺寸。1-3選擇題（1）材料力學(xué)中對構(gòu)件的受力和變形等問題可用連續(xù)函數(shù)來描述；通過試件所測得的材料的力學(xué)性能，可用于構(gòu)件內(nèi)部的任何部位。這是因?yàn)閷勺冃喂腆w采用了（A）假設(shè)。（A）連續(xù)均勻性；（B）各向同性；（C）小變形；（D）平面。（2）研究構(gòu)件或其一部分的平衡問題時(shí)，采用構(gòu)件變形前的原始尺寸進(jìn)行計(jì)算，這是因?yàn)椴捎昧耍–）假設(shè)。（A）平面；（B）連續(xù)均勻性；（C）小變形；（D）各向同性。（3）下列材料中，不屬于各向同性材料的有（D）（A）鋼材；（B）塑料；（C）澆鑄很好的混凝土；（D）松木。（4）關(guān)于下列結(jié)論：1）同一截面上正應(yīng)力與切應(yīng)力必相互垂直。2）同一截面上各點(diǎn)的正應(yīng)力必定大小相等，方向相同。3）同一截面上各點(diǎn)的切應(yīng)力必相互平行?，F(xiàn)有四種答案，正確答案是（A）（A）1對；（B）1、2對；（C）1、3對；（D）2、3對。（5）材料力學(xué)中的內(nèi)力是指（D）（A）構(gòu)件內(nèi)部的力；（B）構(gòu)件內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)間固有的相互作用力；（C）構(gòu)件內(nèi)部一部分與另一部分之間的相互作用力；（D）因外力作用，而引起構(gòu)件內(nèi)部一部分對另一部分作用力的改變量（6）以下結(jié)論中正確的是（B）（A）桿件*截面上的內(nèi)力是該截面上應(yīng)力的代數(shù)和；（B）應(yīng)力是內(nèi)力的集度；（C）桿件*截面上的應(yīng)力是該截面上內(nèi)力的平均值；（D）內(nèi)力必大于應(yīng)力。（7）下列結(jié)論中是正確的是（B）（A）若物體產(chǎn)生位移，則必定同時(shí)產(chǎn)生變形；（B）若物體各點(diǎn)均無位移，則該物體必定無變形；（C）若物體無變形，則必定物體內(nèi)各點(diǎn)均無位移；（D）若物體產(chǎn)生變形，則必定物體內(nèi)各點(diǎn)均有位移。（8）關(guān)于確定截面內(nèi)力的截面法的適用*圍，有下列說法正確的是（D）（A）等截面直桿；（B）直桿承受基本變形；（C）不論基本變形還是組合變形，但限于直桿的橫截面；（D）不論等截面或變截面、直桿或曲桿、基本變形或組合變形、橫截面或任意截面的普遍情況。練習(xí)2軸力與軸力圖2-1、等直桿受力如圖示，求桿內(nèi)最大軸力FNma*=50kN和最小軸力FNmin=-5kN。2-2試求圖示拉桿截面1-1，2-2，3-3上的軸力，并作出軸力圖。解：；；。2-3、試作圖示各受力桿的軸力圖。解：2-4、已知，試?yán)L出圖示桿件的軸力圖2-5、如圖示受力桿，已知桿件的質(zhì)量密度為，，考慮桿件自重，試作桿件的軸力圖。（取m/s2）2-6、圖(a)所示直桿受軸向力作用，已知軸力圖如圖(b)所示。試?yán)L出桿(a)所受的外力的方向和作用點(diǎn)，并標(biāo)出力的值。練習(xí)3軸向拉壓桿的應(yīng)力3-1是非題（1）拉桿伸長后，橫向會縮短，這是因?yàn)闂U有橫向應(yīng)力存在。（非）（2）任何軸向受拉桿件中，橫截面上的最大正應(yīng)力都發(fā)生在軸力最大的截面上。(非)（3）構(gòu)件內(nèi)力的大小不但與外力大小有關(guān)，還與材料的截面形狀有關(guān)。(非)（4）桿件的*橫截面上，若各點(diǎn)的正應(yīng)力均為零，則該截面上的軸力為零。(是)（5）兩相同尺寸的等直桿CD和，如圖示。桿CD受集中力F作用（不計(jì)自重），桿受自重作用，則桿CD中，應(yīng)力的大小與桿件的橫截面面積有關(guān)，桿中，應(yīng)力的大小與桿件的橫截面面積無關(guān)。(是)第（5）題圖第（6）題圖（6）圖示受力桿件，若AB，BC，CD三段的橫截面面積分別為A，2A，3A，則各段橫截面的軸力不相等，各段橫截面上的正應(yīng)力也不相等。(3-2選擇題（1）等直桿受力如圖所示，其橫截面面積，問給定橫截面m-m上正應(yīng)力的四個(gè)答案中正確的是（D）(A)（壓應(yīng)力）；(B)（壓應(yīng)力）；(C)（壓應(yīng)力）；(D)（拉應(yīng)力）。（2）等截面直桿受軸向拉力F作用發(fā)生拉伸變形。已知橫截面面積為A，以下給出的橫截面上的正應(yīng)力和斜截面上的正應(yīng)力的四種結(jié)果，正確的是（A）(A)，；(B)，；(C)，；(D)，。（3）如圖示變截面桿AD，分別在截面A，B，C受集中力F作用。設(shè)桿件的AB段，BC段和CD段的橫截面面積分別為A，2A，3A，橫截面上的軸力和應(yīng)力分別為，試問下列結(jié)論中正確的是（D(A)，(B)，(C)，(D)，（4）邊長分別為和的兩正方形截面桿，其兩端作用著相同的軸向載荷，兩桿橫截面上正應(yīng)力比為（C）。（A）1∶2；（B）2∶1；（C）1∶4；（D）4∶13-3、圖示軸向拉壓桿的橫截面面積，載荷，縱向分布載荷的集度，。試求截面1-1的正應(yīng)力和桿中的最大正應(yīng)力。解：桿的軸力如圖，則截面1-1的正應(yīng)力最大正應(yīng)力3-4、圖示中段開槽的桿件，兩端受軸向載荷F作用，已知：，截面尺寸，，。試計(jì)算截面1-1和截面2-2上的正應(yīng)力。解：截面1-1上的正應(yīng)力截面2-2上的正應(yīng)力3-6、等截面桿的橫截面面積為A=5cm2，受軸向拉力F作用。如圖示桿沿斜截面被截開，該截面上的正應(yīng)力=120MPa，，切應(yīng)力=40MPa，試求F力的大小和斜截面的角度。解：由拉壓時(shí)斜截面上的應(yīng)力計(jì)算公式，則，軸向拉力練習(xí)4軸向拉壓桿的變形、應(yīng)變能4-1選擇題（1）階梯形桿的橫截面面積分別為A1=2A，A2=A，材料的彈性模量為E。桿件受軸向拉力P作用時(shí)，最大的伸長線應(yīng)變是（D）（A）；（B）（C）；（D）（2）變截面鋼桿受力如圖所示。已知P1=20kN，P2=40kN，l1=300mm，l2=500mm，橫截面面積A1=100mm2，A2=200mm2，彈性模量E=200GPa。eq\o\ac(○,1)桿件的總變形量是（C）（A）（B）（C）（D）eq\o\ac(○,2)由上面解題過程知AB段的縮短變形l2=-0.25mm，BC段的伸長變形l1=0.3mm，則C截面相對B截面的位移是（B）A）；（B）（C）；（D）eq\o\ac(○,3)C截面的位移是（C）（A）；（B）（C）；（D）（3）圖a、b所示兩桿的材料、橫截面面積和受力分別相同，長度l1l2（A，C，D），不同的有（B，E）。（A）正應(yīng)力；（B）縱向變形；（C）縱向線應(yīng)變；（D）橫向線應(yīng)變；（E）橫截面上ab線段的橫向變形（4）圖（a）所示兩桿桁架在載荷P作用時(shí)，兩桿的伸長量分別為l1和l2，并設(shè)l1（A）；（B）用平行四邊形法則求得后，（圖b）；（C）如圖（c）所示，作出對應(yīng)垂線的交點(diǎn)后，（D）（5）階梯狀變截面直桿受軸向壓力F作用，其應(yīng)變能V應(yīng)為（A）（A）；（B）；（C）；（D）。（6）圖示三腳架中，設(shè)1、2桿的應(yīng)變能分別為V1和V2，下列求節(jié)點(diǎn)B鉛垂位移的方程中，正確的為（A）（A）；（B）；（C）；（D）。4-2、如圖示，鋼質(zhì)圓桿的直徑，，彈性模量。試求桿內(nèi)最大應(yīng)變和桿的總伸長。解：桿的軸力如圖練習(xí)5材料拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能選擇題1、以下關(guān)于材料力學(xué)一般性能的結(jié)論中正確的是（A）（A）脆性材料的抗拉能力低于其抗壓能力；（B）脆性材料的抗拉能力高于其抗壓能力；（C）塑性材料的抗拉能力高于其抗壓能力；（D）塑性材料的抗拉能力高于其抗剪能力。2、材料的主要強(qiáng)度指標(biāo)是（D）（A）（B）和ψ；（C）D）。3、鑄鐵拉伸試驗(yàn)破壞由什么應(yīng)力造成？破壞斷面在什么方向？以下結(jié)論中正確的是（C）（A）切應(yīng)力造成，破壞斷面在與軸線夾角45o方向；（B）切應(yīng)力造成，破壞斷面在橫截面；（C）正應(yīng)力造成，破壞斷面在橫截面；（D）正應(yīng)力造成，破壞斷面在與軸線夾角45o方向。4、對于沒有明顯屈服階段的塑性材料，通常以表示屈服極限。其定義正確的是（C）（A）產(chǎn)生2%的塑性應(yīng)變所對應(yīng)的應(yīng)力值作為屈服極限；（B）產(chǎn)生0.02%的塑性應(yīng)變所對應(yīng)的應(yīng)力值作為屈服極限；（C）產(chǎn)生0.2%的塑性應(yīng)變所對應(yīng)的應(yīng)力值作為屈服極限；（D）產(chǎn)生0.2%的應(yīng)變所對應(yīng)的應(yīng)力值作為屈服極限。5、工程上通常以伸長率區(qū)分材料，對于脆性材料有四種結(jié)論，正確的是（A）（A）（B）（C）（D）6、進(jìn)入屈服階段以后，材料發(fā)生一定變形。則以下結(jié)論正確的是（D）（A）彈性；（B）線彈性；（C）塑性；（D）彈塑性。7、關(guān)于材料的塑性指標(biāo)有以下結(jié)論，正確的是（C）（A）和；（B）和ψ；（C）和ψ；（D）、和ψ。8、伸長率公式中的l1是（D）（A）斷裂時(shí)試件的長度；（B）斷裂后試件的長度；（C）斷裂時(shí)試驗(yàn)段（標(biāo)距）的長度；（D）斷裂后試驗(yàn)段（標(biāo)距）的長度。9、關(guān)于材料的冷作硬化現(xiàn)象有以下四種結(jié)論，正確的是（C）（A）由于溫度降低，其比例極限提高，塑性降低；（B）由于溫度降低，其彈性模量提高，泊松比減??；（C）經(jīng)過塑性變形，其比例極限提高，塑性降低；（D）經(jīng)過塑性變形，其彈性模量不變，比例極限降低。填空題1、低碳鋼試樣的應(yīng)力—應(yīng)變曲線可以大致分為4個(gè)階段。階段Ⅰ彈性階段；階段Ⅱ屈服階段；階段Ⅲ強(qiáng)化階段；階段Ⅳ頸縮階段。2、在對試樣施加軸向拉力，使之達(dá)到強(qiáng)化階段，然后卸載至零，再加載時(shí)，試樣在線彈性*圍內(nèi)所能承受的最大載荷將增大。這一現(xiàn)象稱為材料的冷作硬化。3、鑄鐵在壓縮時(shí)強(qiáng)度極限比在拉伸時(shí)要大得多，因此宜用作受壓構(gòu)件。4、一拉伸試樣，試驗(yàn)前直徑長度斷裂后頸縮處直徑長度拉斷時(shí)載荷試求材料的強(qiáng)度極限=573MPa,伸長率=16.6%和斷面收縮率ψ=61.6%。5、一鋼試樣,,比例極限直徑在標(biāo)距長度上測得伸長量試求該試件沿軸線方向的線應(yīng)變=0.510-3，所受拉力=7.85kN，橫截面上的應(yīng)力=100MPa。6、設(shè)圖示直桿材料為低碳鋼，彈性模量，桿的橫截面面積為，桿長，加軸向拉力，測得伸長。卸載后桿的彈性變形=，殘余變形=。7、低碳鋼和鑄鐵試件在拉伸和壓縮破壞時(shí)的情形如圖所示。其中圖（a）為低碳鋼拉伸，圖（b）為鑄鐵拉伸，圖（c）為鑄鐵壓縮，圖（d）為低碳鋼壓縮。第7題圖第8題圖8、三種材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線分別如圖中a、b、c所示。其中強(qiáng)度最高的是a，彈性模量最大的是b，塑性最好的是c。9、低碳鋼受拉伸時(shí)，當(dāng)正應(yīng)力小于比例極限P時(shí)，材料在線彈性*圍內(nèi)工作；正應(yīng)力達(dá)到屈服極限s，意味著材料發(fā)生破壞。鑄鐵拉伸時(shí)，正應(yīng)力達(dá)到強(qiáng)度極限b，材料發(fā)生破壞。練習(xí)6拉壓桿強(qiáng)度計(jì)算6-1選擇題（1）鋼制圓截面階梯形直桿的受力和軸力圖如下，桿的直徑d1d2。對該桿進(jìn)行強(qiáng)度校核時(shí)，應(yīng)?。ˋ）進(jìn)行計(jì)算。（A）AB、BC段；（B）AB、BC、CD段；（C）AB、CD段；（D）BC、CD段。（2）圖示結(jié)構(gòu)中，1，2兩桿的橫截面面積分別為A1=400mm2，A2=300mm2，許用應(yīng)力均為[]=160MPa，AB桿為剛性桿。當(dāng)P力距A支座為l/3時(shí)，求得兩桿的軸力分別為FN1=2P/3，F(xiàn)N2=P/3。該結(jié)構(gòu)的許可載荷為（B）（A）[P]=[]A1+[]A2=112kN；（B）[P]=3[]A1/2=96kN；（C）[P]=3[]A2=144kN；（D）[P]=96+144=240kN。6-2、圖示受力結(jié)構(gòu)中，AB為直徑的圓截面鋼桿，從桿AB的強(qiáng)度考慮，此結(jié)構(gòu)的許用載荷。若桿AB的強(qiáng)度安全因數(shù)，試求此材料的屈服極限。解：分析節(jié)點(diǎn)B受力由平衡條件得，，屈服極限6-3、圖示結(jié)構(gòu)中，AB為圓截面桿。已知其材料的許用應(yīng)力為，鉛垂載荷，試選擇桿AB的直徑。解：剛桿CD受力如圖，，A≥，≥桿AB的直徑≥，d≥6-4、在圖示結(jié)構(gòu)中，鋼索BC由一組直徑的鋼絲組成。若鋼絲的許用應(yīng)力，梁AC自重，小車承載，且小車可以在梁上自由移動，試求鋼索至少需幾根鋼絲組成？解：小車移至點(diǎn)C時(shí)鋼索受到拉力達(dá)到最大，受力如圖。，，鋼索所需根數(shù)n≥6-5、設(shè)圓截面鋼桿受軸向拉力，彈性模量。若要求桿內(nèi)的應(yīng)力不得超過，應(yīng)變不得超過，試求圓桿的最小直徑。解：應(yīng)力應(yīng)滿足可得應(yīng)變應(yīng)滿足可得所以6-6、水平剛性桿CDE置于鉸支座D上并與木柱AB鉸接于C，已知木立柱AB的橫截面面積，許用拉應(yīng)力，許用壓應(yīng)力，彈性模量，長度尺寸和所受載荷如圖所示，其中載荷，載荷。試：（1）校核木立柱AB的強(qiáng)度；（2）求木立柱截面A的鉛垂位移。解：（1）點(diǎn)C所受力木立柱AB中各段的應(yīng)力為＜，安全＜，安全（2）木立柱截面A的鉛垂位移為練習(xí)7拉壓超靜定7-1選擇題（1）結(jié)構(gòu)由于溫度變化，則（B）(A)靜定結(jié)構(gòu)中將引起應(yīng)力，超靜定結(jié)構(gòu)中也將引起應(yīng)力；(B)靜定結(jié)構(gòu)中將引起變形，超靜定結(jié)構(gòu)中將引起應(yīng)力和變形；(C)無論靜定結(jié)構(gòu)或超靜定結(jié)構(gòu)，都將引起應(yīng)力和變形；(D)靜定結(jié)構(gòu)中將引起應(yīng)力和變形，超靜定結(jié)構(gòu)中將引起應(yīng)力。（2）如圖所示，桿AB和CD均為剛性桿，則此結(jié)構(gòu)為（A）結(jié)構(gòu)。（A）靜定。（B）一次超靜定。（C）二次超靜定。（D）三次超靜定。（3）如圖所示，桿AB為剛性桿，桿CD由于制造不準(zhǔn)缺短了，此結(jié)構(gòu)安裝后，可按（C）問題求解各桿的內(nèi)力（A）靜定。（B）一次超靜定。（C）二次超靜定。（D）三次超靜定。7-2填空題（1）已知變截面桿受力如圖示，試問當(dāng)＞時(shí)，補(bǔ)充方程式為（2）圖示桿1和桿2的材料和長度都相同，但橫截面面積A1＞A2。若兩桿溫度都下降，則兩桿軸力之間的關(guān)系是FN1＞FN2，正應(yīng)力之間的關(guān)系是=。（填入符號＜，＝，＞）7-3、如圖所示受一對軸向力F作用的桿件。已知桿件的橫截面面積為A，材料的彈性模量為E。試求桿件的約束力。解：平衡方程（1）變形協(xié)調(diào)方程（2）代入式（1）中得（壓），（拉）7-4、桿1比預(yù)定長度短一小量，設(shè)桿1和桿2的橫截面面積之比為。將桿1連到AB剛性桿上后，在B端加力，已知桿1和桿2的許用應(yīng)力為，彈性模量，試設(shè)計(jì)兩桿截面。解：，（1）變形協(xié)調(diào)條件由物理?xiàng)l件得（2）解（1）（2）得由≤得由≤得故應(yīng)選7-5、圖示結(jié)構(gòu)中，已知各桿的拉壓剛度EA和線膨脹系數(shù)均相同，鉛直桿的長度為l。若桿3的溫度上升，試求各桿的內(nèi)力。解：考察點(diǎn)B的平衡，其平衡方程為(1)(2)由變形協(xié)調(diào)條件得(其中)(3)聯(lián)立解方程(1)~(3)得(拉)，(壓)練習(xí)8剪切和擠壓實(shí)用計(jì)算8-1選擇題（1）在連接件上，剪切面和擠壓面為（B）（A）分別垂直、平行于外力方向；（B）分別平行、垂直于外力方向；（C）分別平行于外力方向；（D）分別垂直于外力方向。（2）連接件切應(yīng)力的實(shí)用計(jì)算是（A）（A）以切應(yīng)力在剪切面上均勻分布為基礎(chǔ)的；（B）剪切面為圓形或方形；（C）以切應(yīng)力不超過材料的剪切比例極限為基礎(chǔ)的；（D）剪切面積大于擠壓面積。（3）在連接件剪切強(qiáng)度的實(shí)用計(jì)算中，切應(yīng)力許用應(yīng)力[]是由（C）（A）精確計(jì)算得到的；（B）拉伸試驗(yàn)得到的；（C）剪切試驗(yàn)得到的；（D）扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)得到的。（4）圖示鉚釘連接，鉚釘?shù)臄D壓應(yīng)力為（B）（A）；（B）；（C）；（D）。（5）圖示夾剪中A和B的直徑均為d，則受力系統(tǒng)中的最大剪應(yīng)力為（B）FPbaBAFP（A）;（B）;（C）;（D）.（6）鋼板厚度為t，剪切屈服極限s，剪切強(qiáng)度極限b。若用沖床在鋼板上沖出直徑為d的圓孔，則沖頭的沖壓力應(yīng)不小于（C）。（A）dts；（B）（C）dtb；（D）8-2填空題（1）鉚接頭的連接板厚度為，鉚釘直徑為d。則鉚釘切應(yīng)力，擠壓應(yīng)力為。（2）矩形截面木拉桿連接如圖，這時(shí)接頭處的切應(yīng)力；擠壓應(yīng)力。第（2）題圖第（3）題圖（3）齒輪和軸用平鍵連接如圖所示，鍵的受剪面積As=bl，擠壓面積Abs=。（4）圖示厚度為的基礎(chǔ)上有一方柱，柱受軸向壓力F作用，則基礎(chǔ)的剪切面面積為4a，擠壓面面積為a2。第（4）題圖第（5）題圖（5）圖示直徑為d的圓柱放在直徑為D=3d，厚度為的圓形基座上，地基對基座的支反力為均勻分布，圓柱承受軸向壓力F，則基座剪切面的剪力（6）判斷剪切面和擠壓面時(shí)應(yīng)注意的是：剪切面是構(gòu)件的兩部分有發(fā)生相互錯(cuò)動趨勢的平面；擠壓面是構(gòu)件相互壓緊部分的表面。8-3、圖示銷釘連接。已知：聯(lián)接器壁厚，軸向拉力，銷釘許用切應(yīng)力，許用擠壓應(yīng)力。試求銷釘?shù)闹睆絛。解：剪切：擠壓：取。8-4、鋼板用銷釘固連于墻上，且受拉力F作用。已知銷釘直徑，板的尺寸為，板和銷釘?shù)脑S用拉應(yīng)力，許用切應(yīng)力，許用擠壓應(yīng)力,試求許用拉力[F]。解：剪切：擠壓：板拉伸：取。自測題一一、是非題（1）等直桿受軸向拉壓時(shí)，任何方向都不會發(fā)生切應(yīng)變。(非)（2）若兩等直桿的橫截面面積A，長度l相同，兩端所受的軸向拉力F也相同，但材料不同，則兩桿的應(yīng)力相同，伸長不同。(是)（3）鋼筋混凝土柱中，鋼筋與混凝土柱高度相同，受壓后，鋼筋與混凝土柱的壓縮量也相同，所以二者所受的內(nèi)力也相同。(非)（4）一圓截面直桿兩端承受拉力作用。若將其直徑增加一倍，則桿的拉壓剛度將是原來的4倍。(是)（5）一空心圓截面直桿，其內(nèi)、外徑之比為0.5，兩端承受拉力作用。如將桿的內(nèi)、外徑增加一倍，則其拉壓剛度將是原來的2倍。(非)（6）材料的延伸率與試件的尺寸有關(guān)。（是）（7）低碳鋼拉伸試樣直到出現(xiàn)頸縮之前，其橫向變形都是均勻收縮的。（是）（8）鑄鐵壓縮試驗(yàn)時(shí)，斷口為與軸線約成45o的螺旋面。（非）二、選擇題1、關(guān)于下列結(jié)論：1）應(yīng)變分為線應(yīng)變和切應(yīng)變；2）線應(yīng)變?yōu)闊o量綱量；3）若物體的各部分均無變形，則物體內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)變均為零；4）若物體內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)變均為零，則物體無位移?，F(xiàn)有四種答案，正確的是（C）。（A）1、2對；（B）3、4對；（C）1、2、3對；（D）全對。2、等截面直桿受軸向拉力F作用而產(chǎn)生彈性伸長，已知桿長為l，橫截面面積為A，材料彈性模量為E，泊松比為。根據(jù)拉伸理論，影響該桿橫截面上應(yīng)力的因素是（D）(A)E，，F(xiàn)；(B)l，A，F(xiàn)；(C)l，A，E，，F(xiàn)；(D)A，F(xiàn)。3、兩桿幾何尺寸相同，軸向拉力F相同，材料不同，它們的應(yīng)力和變形可能是（C）(A)應(yīng)力和變形都相同；(B)應(yīng)力不同，變形相同；(C)應(yīng)力相同，變形不同；(D)應(yīng)力不同，變形不同。4、圖示等直桿，桿長為3a，材料的拉壓剛度為EA，受力如問桿中點(diǎn)橫截面的鉛垂位移是（B）(A)0；(B)；(C)；(D)。5、鋼材經(jīng)過冷作硬化處理后，基本不變的量有以下四種結(jié)論，正確的是（A）（A）彈性模量；（B）比例極限；（C）伸長率；（D）斷面收縮率。6、長度和橫截面面積均相同的兩桿，一為鋼桿，另一為鋁桿，在相同的軸向拉力作用下，兩桿的應(yīng)力與變形有四種情況，試問正確的是（A）(A)鋁桿的應(yīng)力和鋼桿相同，變形大于鋼桿；(B)鋁桿的應(yīng)力和鋼桿相同，變形小于鋼桿；(C)鋁桿的應(yīng)力和變形均大于鋼桿；(D)鋁桿的應(yīng)力和變形均小于鋼桿。7、由同一種材料組成的變截面桿的橫截面面積分別為2A和A，受力如圖示，彈性模量為E。下列結(jié)論中正確的是（B）(A)截面D位移為0；(B)截面D位移為；(C)截面C位移為；(D)截面D位移為。8、脆性材料的強(qiáng)度指標(biāo)是（C）（A）（B）和ψ；（C）（D）。9、符號和ψ分別是材料拉伸時(shí)的（A）（A）伸長率與斷面收縮率；（B）屈服極限與斷面收縮率；（C）比例極限與伸長率；（D）彈性極限與伸長率。10、鑄鐵壓縮實(shí)驗(yàn)中能測得的強(qiáng)度性能指標(biāo)是（B）（A）屈服極限和強(qiáng)度極限；（B）強(qiáng)度極限；（C）比例極限；（D）屈服極限。11、圖示等截面直桿的抗拉剛度為EA，其應(yīng)變能應(yīng)為（D）（A）；（B）；（C）；（D）。12、低碳鋼試樣拉伸時(shí)，橫截面上的應(yīng)力公式適用于以下哪一種情況"（D）(A)只適用于≤；(B)只適用于≤；(C)只適用于≤；(D)在試樣拉斷前都適用。13、拉桿用四個(gè)直徑相同的鉚釘固定在連接板上。拉桿橫截面是寬為b，厚為t的矩形。已知拉桿和鉚釘?shù)牟牧舷嗤?，許用切應(yīng)力為[]，許用擠壓應(yīng)力為[bs]，許用正應(yīng)力為[]。設(shè)拉力為P，則鉚釘?shù)募羟袕?qiáng)度條件為（A）（A）；（B）（C）；（D）14、續(xù)上題，拉桿的擠壓強(qiáng)度條件為（B）。（A）；（B）；（C）；（D）15、續(xù)上題，拉桿的拉伸強(qiáng)度條件為（B或D）。（A）；（B）；（C）；（D）三、填空題1、在拉（壓）桿斜截面上*點(diǎn)處的內(nèi)力分布集度為該點(diǎn)處的應(yīng)力,它沿著截面法線方向的分量稱為正應(yīng)力,而沿截面切線方向的分量稱為切應(yīng)力。2、圖示兩桿材料密度均為，長度相同，橫截面面積不同(＜)，兩桿在自重作用下，在對應(yīng)的*截面處的應(yīng)力分別為=，=。3、*階梯狀桿受力如圖示，已知在B處，沿桿軸線作用的載荷，在自由端C沿軸線作用的載荷，AB段橫截面面積，長，BC段橫截面面積，長，桿的彈性模量，求：（1）B截面的位移B=310-3m（2）桿位移為零的橫截面位置*=2m。4、對于沒有屈服階段的塑性材料，通常將對應(yīng)于塑性應(yīng)變εP=0.2%時(shí)的應(yīng)力定為屈服強(qiáng)度或名義屈服強(qiáng)度。5、鑄鐵試樣壓縮破壞在與軸線成50°~55°斜截面方向，是由切應(yīng)力造成的。6、符號和ψ分別是材料拉伸時(shí)的伸長率和斷面收縮率。公式中的l1是斷裂后試驗(yàn)段（標(biāo)距）的長度。中的A1是試件斷后頸縮處的最小截面積。7、三桿的剛度和桿長相等，受力如圖（a）、（b）、（c）所示。若已知（a）、（b）桿的應(yīng)變能分別為Va和Vb，B端位移分別為a和b。則（c）桿的應(yīng)變能Vc=Va+Vb+F1b；B端的位移c=a+b。8、圖示銷釘?shù)那袘?yīng)力，擠壓應(yīng)力。四、計(jì)算題1、設(shè)有一桿受的軸向拉力作用，若最大切應(yīng)力不得超過，試求此桿的最小橫截面面積A。解：由題意，≤，則橫截面上的正應(yīng)力≤,最小橫截面的面積A≥2、已知變截面鋼桿，Ⅰ段為的圓形截面，Ⅱ段為的正方形截面，Ⅲ段為的圓形截面，各段長度如圖示。若此桿在軸向壓力F作用下在第Ⅱ段上產(chǎn)生正應(yīng)力，桿的彈性模量，試求此桿的總縮短量。解：由得桿的總縮短量3、如圖示，作用在剛性桿AB上的鉛垂載荷F可以移動，其位置用*表示，桿1和桿2橫截面面積相同，彈性模量分別為，。試求：（1）欲使桿1和桿2軸向伸長量相等，*應(yīng)為多少？（2）欲使桿1和桿2軸向線應(yīng)變相等，*應(yīng)為多少？解：剛桿AB受力如圖，，，，（1），當(dāng)時(shí)，，（2），當(dāng)時(shí)，，練習(xí)9扭轉(zhuǎn)9-1選擇題（1）在下圖所示受扭圓軸橫截面上的切應(yīng)力分布圖中，正確的切應(yīng)力分布應(yīng)是（D）（2）一內(nèi)徑為d，外徑為D的空心圓軸，其扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)為（C）(A)；(B)；(C)；(D)。（3）建立圓軸的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力公式時(shí)，以下哪個(gè)關(guān)系式?jīng)]有用到？（C）(A)變形的幾何協(xié)調(diào)關(guān)系；(B)剪切胡克定律；(C)切應(yīng)力互等定理；(D)切應(yīng)力與扭矩的關(guān)系（4）圖示等截面圓軸上裝有四個(gè)皮帶輪，如何合理安排？（A）(A)將輪C與輪D對調(diào)；(B)將輪B與輪D對調(diào)；(C)將輪B與輪C對調(diào)；(D)將輪B與輪D對調(diào)，然后再將輪B與輪C對調(diào)。9-2填空題（1）當(dāng)軸傳遞的功率一定時(shí)，軸的轉(zhuǎn)速越小，則軸受到的外力偶矩越大，當(dāng)外力偶矩一定時(shí)，傳遞的功率越大，則軸的轉(zhuǎn)速越高。（2）試求圖示圓截面軸在指定截面上的扭矩:1-1截面：800Nm；2-2截面：-600Nm。（3）剪切胡克定律可表示為=G，該定律的應(yīng)用條件是切應(yīng)力不超過材料的剪切比例極限，即。（4）外徑為，厚度為的等截面薄壁圓管承受扭矩，其最大的切應(yīng)力（5）由切應(yīng)力互等定理可知，圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)在過軸線的縱截面上有平行于軸線的切應(yīng)力。9-3、圓軸受力如圖所示，直徑為d。試：（1）畫出扭矩圖；（2）畫出危險(xiǎn)截面的切應(yīng)力分布圖；（3）計(jì)算最大切應(yīng)力。解：（1）扭矩圖（2）危險(xiǎn)截面為內(nèi)（3）9-4、*傳動軸，轉(zhuǎn)速，輪1為主動輪，輸入功率，輪2，輪3和輪4為從動輪，輸出功率分別為，。試求:（1）繪該軸的扭矩圖；（2）若將輪1與輪3的位置對調(diào)，試分析對軸的受力是否有利。解：(1)外力偶矩扭矩圖(2)若將輪1與輪3對調(diào)，扭矩圖為最大扭矩較對調(diào)前要小,故輪1與輪3對調(diào)對受力有利。9-5選擇題（1）關(guān)于扭轉(zhuǎn)角變化率公式的使用條件是（A）(A)圓截面桿扭轉(zhuǎn)，變形在線彈性*圍內(nèi)；(B)圓截面桿扭轉(zhuǎn)，任意變形*圍；(C)任意截面桿扭轉(zhuǎn)，線彈性變形；(D)矩形截面桿扭轉(zhuǎn)。（2）用同一材料制成的空心圓軸和實(shí)心圓軸，若長度和橫截面面積均相同，則扭轉(zhuǎn)剛度較大的是（B）(A)實(shí)心圓軸；(B)空心圓軸；(C)二者一樣；(D)無法判斷。（3）實(shí)心圓軸受扭，若將軸的直徑減小一半，其他條件不變，則圓軸兩端截面的相對扭轉(zhuǎn)角是原來的（D）(A)2倍；(B)4倍；(C)8倍；(D)16倍。（4）一圓軸用普通碳鋼制成，受扭后發(fā)現(xiàn)單位長度扭轉(zhuǎn)角超過了許用值，為提高剛度，擬采用適當(dāng)措施，正確的是（C）(A)改為優(yōu)質(zhì)合金鋼；(B)用鑄鐵代替；(C)增大圓軸直徑；(D)減小軸的長度。（5）在密圈螺旋彈簧的兩端，沿彈簧軸線有拉力作用。這時(shí)引起彈簧軸向的伸長，主要是由彈簧絲的何種變形造成的？（C）(A)彎曲；(B)拉伸；(C)扭轉(zhuǎn)；(D)剪切。（6）單位長度扭轉(zhuǎn)角與（A）無關(guān)（A）桿的長度；（B）扭矩；（C）材料性質(zhì)；（D）截面幾何性質(zhì)。9-6填空題（1）長為l，直徑為d的圓軸，材料的切變模量為G。受扭轉(zhuǎn)時(shí)，測得圓軸表面的縱向線傾斜一微小角度，橫截面的最大切應(yīng)力ma*=G，橫截面上的扭矩T=Gd3/16，兩端橫截面的的相對扭轉(zhuǎn)角=2l/d，單位長度扭轉(zhuǎn)角=2（2）GIP稱為圓軸的扭轉(zhuǎn)剛度，它反映圓軸的抵抗扭轉(zhuǎn)變形能力。（3）許用單位扭轉(zhuǎn)角[]的量綱為rad/m時(shí)，等直圓軸扭轉(zhuǎn)的剛度條件為，[]的量綱為時(shí)，其剛度條件為。（4）一受扭等截面圓軸，當(dāng)直徑縮小一半，其他條件不變時(shí)，其最大切應(yīng)力是原來的8倍，單位長度扭轉(zhuǎn)角是原來的16倍。（5）圖示階梯形圓軸受扭轉(zhuǎn)力偶Me1和Me2作用，若材料的切變模量為G，則截面C相對截面A扭轉(zhuǎn)角AC=，而在Me1單獨(dú)作用時(shí)，截面B相對截面A扭轉(zhuǎn)角AB=。（6）圓柱形密圈螺旋彈簧受軸向載荷作用時(shí)，簧絲截面上內(nèi)力分量為扭矩和剪力，當(dāng)簧絲直徑d遠(yuǎn)小于彈簧圈的平均直徑D時(shí)，可以略去剪力和簧絲曲率的影響。（7）矩形截面桿扭轉(zhuǎn)變形的主要特征是橫截面翹曲。（8）矩形截面桿自由扭轉(zhuǎn)時(shí)，橫截面上最大切應(yīng)力ma*發(fā)生在長邊中點(diǎn)，橫截面上的四個(gè)角點(diǎn)和形心處切應(yīng)力值為零。9-7、*圓截面桿長l，直徑d=100mm，兩端受軸向拉力F=50kN作用時(shí)，桿伸長l=0.1/mm，兩端受扭轉(zhuǎn)力偶矩Me=50kNm作用時(shí)，兩端截面的相對扭轉(zhuǎn)角=0.2/rad，該軸的材料為各向同性材料，試求該材料的泊松比。解：，，9-8、一空心圓截面鋁軸，外徑D=100mm，內(nèi)徑d=90mm，長度l=2m，最大切應(yīng)力=70MPa，切變模量G=80GPa，全長受扭矩T，試求：（1）兩端面的相對扭轉(zhuǎn)角；（2）在相同應(yīng)力條件下實(shí)心軸的直徑。解：（1），，（2）設(shè)實(shí)心軸的直徑為d1，練習(xí)10平面圖形的幾何性質(zhì)10-1是非題（1）當(dāng)截面圖形的一對形心軸中有一軸為對稱軸時(shí)，則這對形心軸必為形心主慣性軸(是)。（2）平面圖形對*一軸的靜矩，可以是正值或負(fù)值，但不可以等于零(非)。（3）平面圖形對*一軸的慣性矩，可以是正值或負(fù)值，也可以等于零(非)。（4）在平行移軸定理，中，a和b分別為任意平行軸y與y0和z與z0之間的距離(非)。（5）任意形狀截面圖形對形心軸的靜矩一定等于零；圖形對*軸的靜矩為零，則該軸必為形心軸(是)。10-2選擇題（1）由慣性矩的平行移軸公式，的答案是（C）(A)；(B)；(C)；(D)。（2）關(guān)于主軸的概念，有如下說法，正確的是（D）。(A)平面圖形有無限對形心主軸；(B)平面圖形不一定存在主軸；(C)平面圖形只有一對正交主軸；(D)平面圖形只有一對形心主軸。（3）zC是形心軸，zC軸以下面積對zC軸的靜矩為（A）(A)；(B)；(C)；(D)。（4）平面圖形對一組相互平行軸的慣性矩中，對形心軸的慣性矩有（B）（A）最大；(B)最??；（C）在最大和最小之間；（D）0。（5）工字形截面如圖所示，為（A）(A)；(B)；(C)；(D)。（6）給定圖示正方形，則圖形對形心軸y和y的慣性矩Iy1與Iy之間的關(guān)系為（B）。(A)Iy1>Iy；(B)Iy1=Iy；(C)Iy1=0.5Iy；(D)Iy1<0.5Iy。10-3填空題（1）圖示形心的坐標(biāo)=16.5410-2m。（2）任意平面圖形至少有1對形心主慣性軸，等邊三角形有無窮多對形心主慣性軸。（3）按定義，圖形對軸的慣性矩=Az2dA,其量綱為長度的4次方，且其值恒大于零。（4）圖形對通過形心的*一對正交軸的慣性積等于零，則這一對軸稱為形心主慣性軸.第（4）題圖第（5）題圖第（6）題圖（5）圖示矩形對軸的慣性矩，對軸的慣性矩。（6）圖示組合圖形，由兩個(gè)直徑相等的圓截面組成，此組合圖形對形心主軸y的慣性矩Iy為。10-4、證明邊長為的正方形截面對通過形心的任意軸的慣性矩為。證：因?yàn)椋棉D(zhuǎn)軸公式：因?yàn)闉槿我饨?，故結(jié)論得證。自測題二一、是非題1、一受扭等截面圓軸，若將軸的長度增大一半，其它條件不變，則軸兩端的相對扭轉(zhuǎn)角也將增大一倍。(是)2、矩形截面桿扭轉(zhuǎn)時(shí)，其最大切應(yīng)力發(fā)生在長邊中點(diǎn)，方向與長邊垂直。(非)3、矩形截面桿扭轉(zhuǎn)時(shí)，四角點(diǎn)處的切應(yīng)力均等于零。(是)4、切應(yīng)力互等定理是根據(jù)微元體的平衡條件導(dǎo)出的。(是)5、矩形截面桿扭轉(zhuǎn)時(shí)，橫截面周邊上各點(diǎn)的切應(yīng)力必與周邊垂直（四角點(diǎn)除外）。(非)6、所謂密圈螺旋彈簧是指螺旋升角很?。ㄈ纾┑膹椈?。(是)二、選擇題1、階梯圓軸的最大切應(yīng)力發(fā)生在（D）（A）扭矩最大的截面；（B）直徑最小的截面；（C）單位長度扭轉(zhuǎn)角最大的截面；（D）不能確定。2、建立圓軸的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力公式時(shí)，“平面假設(shè)”起到的作用有（B）(A)“平面假設(shè)”使物理方程得到簡化；(B)“平面假設(shè)”給出了圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形規(guī)律；(C)“平面假設(shè)”是建立切應(yīng)力互等定理的基礎(chǔ)；(D)“平面假設(shè)”給出了橫截面上內(nèi)力與應(yīng)力的關(guān)系。3、材料不同的兩根受扭圓軸，其直徑、長度和所受的扭矩均相同，它們的最大切應(yīng)力之間和最大相對扭轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系有（B）(A)，；(B)，；(C)，(D)，。4、矩形截面，C為形心，陰影面積對zC軸的靜矩為（SzC）A，其余部分面積對zC軸的靜矩為（SzC）B，它們之間的關(guān)系有（D）(A)；(B)；(C)；(D)。5、帶油孔的軸，截面如圖，它對*軸的慣性矩有（D）(A)；(B)；(C)；(D)。三、填空題1、在邊長為2a的正方形的中心部挖去一個(gè)邊長為a的正方形，則該圖形對y軸的慣性矩為。第1題圖第2題圖2、若欲使軸Oy，Oz為圖示任意截面的形心主慣性軸，必須滿足的條件是和。3、三角形，已知，z2軸∥z1軸，則為。第3題圖第4題圖4、已知為形心軸，則截面對軸的靜矩，軸上下兩側(cè)圖形對軸的靜矩（上）與（下）的關(guān)系是（上）與（下）絕對值相等或（上）=-（下）。四、計(jì)算題1、受扭轉(zhuǎn)力偶作用的圓截面桿，長l=1m，直徑d=20mm，材料的切變模量G=80GPa，兩端截面的相對扭轉(zhuǎn)角=0.1rad。試求此桿外表面任意點(diǎn)處的切應(yīng)變，橫截面上的最大切應(yīng)力和外加力偶矩Me。解：2、為保證圖示軸的安全，將OC桿與端面B剛接，當(dāng)B端扭轉(zhuǎn)角超過容許值時(shí)，C點(diǎn)與D點(diǎn)接觸，接通報(bào)警器線路而報(bào)警。已知軸的許用切應(yīng)力，切變模量，單位長度的許用扭轉(zhuǎn)角。試設(shè)計(jì)觸點(diǎn)C，D間的距離。解：因T=按強(qiáng)度條件按剛度條件3、等截面?zhèn)鲃虞S的轉(zhuǎn)速，由輪A輸入功率，由B，C，D各輪輸出的功率分別為，，。已知軸的許用切應(yīng)力，切變模量，單位長度的許用扭轉(zhuǎn)角。要求：首先合理安排各輪的位置，然后繪出傳動軸的扭矩圖，并確定軸的直徑。解：A輪安排在中間位置同理,,,按強(qiáng)度條件:,按剛度條件:,,取4、已知一矩形的邊長，矩形對形心點(diǎn)的極慣性矩mm，試求、的數(shù)值。解：mmmm5、求圖示帶圓孔的矩形截面的形心主慣性矩。解：mmmmmm練習(xí)11彎曲內(nèi)力11-1填空題（1）圖示梁，C截面的剪力和彎矩值分別為（2）若簡支梁上的均布載荷用靜力等效的集中力來代替，則梁的支反力值將與原受載梁的支反力值相等，而梁的最大彎矩值將大于（或不等于）。原受載梁的最大彎矩值。（3）圖示梁C截面彎矩MC=；為使MC=0，則Me=；為使全梁不出現(xiàn)正彎矩，則Me≥。第（3）題圖第（4）題圖第（5）題圖（4）圖示梁，剪力等于零的截面位置*之值為7a/6（5）圖示梁BC段的彎矩方程和*的*圍是。11-2、試求下列各梁中1-1,2-2,3-3橫截面上的剪力與彎矩.1-1截面：FS1=qa，M1=-qa2/2，F(xiàn)S1=4.4kN，M1=0，2-2截面：FS2=qa，M2=qa2/2FS2=-1.6kN，M2=4.2kNm3-3截面：FS3=qa/2，M3=qa2/8FS3=-1.6kN，M3=7.2kNm11-3寫出下列各梁的剪力方程與彎矩方程，并作剪力圖和彎矩圖。（1）（2）（3）（4）11-4選擇題（1）梁受力如圖，在B截面處（D）(A)剪力圖有突變，彎矩圖連續(xù)光滑；(B)剪力圖有尖角，彎矩圖連續(xù)光滑；(C)剪力圖、彎矩圖都有尖角；(D)剪力圖有突變，彎矩圖有尖角。（2）圖示梁，當(dāng)力偶Me的位置改變時(shí)，有（B）(A)剪力圖、彎矩圖都改變；(B)剪力圖不變，只彎矩圖改變；(C)彎矩圖不變，只剪力圖改變；(D)剪力圖、彎矩圖都不變。（3）若梁的受力情況對于梁的中央截面為反對稱（如圖），則下列結(jié)論中正確的是（D）(A)剪力圖和彎矩圖均為反對稱，中央截面上剪力為零；(B)剪力圖和彎矩圖均為對稱，中央截面上彎矩為零；(C)剪力圖反對稱，彎矩圖對稱，中央截面上剪力為零；(D)剪力圖對稱，彎矩圖反對稱，中央截面上彎矩為零。（4）多跨靜定梁的兩種受載情況如圖(a)、(b)所示。下列結(jié)論中正確的是（D）(A)兩者的剪力圖相同，彎矩圖也相同；(B)兩者的剪力圖相同，彎矩圖不同；(C)兩者的剪力圖不同，彎矩圖相同；(D)兩者的剪力圖不同，彎矩圖也不同。（5）長4m的簡支梁，其剪力圖如圖所示。下列說法不正確的是（D）(A)梁在0≤*≤3m段必有三角形分布載荷作用；(B)梁在3m≤*≤4m段必有均布載荷作用；(C)除支反力外，梁上無集中力；(D)梁上不可能有集中力偶作用。11-5、作圖示梁的剪力圖和彎矩圖11-6、梁的剪力圖如圖所示，作彎矩圖及載荷圖。已知梁上沒有作用集中力偶。解：練習(xí)12彎曲應(yīng)力12-1填空題（1）圖示梁在CD段的變形稱為純彎曲。此段內(nèi)力情況為剪力等于零彎矩等于常數(shù)。（2）梁在彎曲時(shí)，橫截面上正應(yīng)力沿其截面高度是按線性分布的；中性軸上的正應(yīng)力為零。（3）圖示簡支梁的EI已知，如在梁跨中作用一集中力F，則中性層在A處的曲率半徑。12-2選擇題（1）由梁彎曲時(shí)的平面假設(shè)，經(jīng)變形幾何關(guān)系分析得到（C）(A)中性軸通過截面形心；(B)梁只產(chǎn)生平面彎曲；(C)；(D)（2）在推導(dǎo)梁平面彎曲的正應(yīng)力公式時(shí)，下面哪條假定不必要。（D）(A)；(B)材料拉壓時(shí)彈性模量相同；(C)平面假設(shè)；(D)材料的。（3）T形截面的梁，兩端受力偶矩Me作用。以下結(jié)論哪一個(gè)是錯(cuò)誤的。（D）(A)梁截面的中性軸通過形心；(B)梁的最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在截面的上邊緣；(C)梁的最大壓應(yīng)力與最大拉應(yīng)力數(shù)值不等；(D)梁內(nèi)最大壓應(yīng)力的值(絕對值)小于最大拉應(yīng)力。12-3、圖中懸臂梁，試求截面a-a上A、B、C、D四點(diǎn)的正應(yīng)力，并繪出該截面的正應(yīng)力分布圖。解：12-4、圖示梁許用應(yīng)力[]=160MPa，試求：（1）按正應(yīng)力強(qiáng)度條件選擇圓形和矩形兩種截面尺寸；（2）比較兩種截面的Wz/A，并說明哪種截面好。解：（1）圓形：矩形：，（2）圓形：，矩形：所以矩形截面較好。12-5、截面為工字型鋼的簡支梁，工字鋼型號為No.16，在跨中承受集中載荷F的作用，在距中點(diǎn)250mm處梁的下沿點(diǎn)D，裝置了一應(yīng)變計(jì)，梁受力后，測得點(diǎn)D的應(yīng)變?yōu)?，已知鋼材的彈性模量為，試求載荷F。解：根據(jù)單向拉伸時(shí)的胡克定律，點(diǎn)D的正應(yīng)力為根據(jù)彎曲正應(yīng)力公式，查表知No.16工字鋼的，因此11.84kNm由截面法求出截面D的彎矩M與載荷F的關(guān)系由此得47.38kN12-6、T形截面外伸梁受載如圖示，設(shè)截面對中性軸的慣性矩。試求梁內(nèi)的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力。解：彎矩如圖的截面上的截面上18.3MPa12-7選擇題（1）矩形截面的外伸梁受載情況如圖。在的橫截面上，點(diǎn)A處切應(yīng)力為（D）(A)；(B)；(C)；(D)0。（2）對于矩形截面梁，在橫力載荷作用下以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（D）(A)出現(xiàn)最大正應(yīng)力的點(diǎn)上，切應(yīng)力必為零；(B)出現(xiàn)最大切應(yīng)力的點(diǎn)上，正應(yīng)力必為零；(C)最大正應(yīng)力的點(diǎn)和最大切應(yīng)力的點(diǎn)不一定在同一截面上；(D)梁上不可能出現(xiàn)這樣的截面，即該截面上最大正應(yīng)力和最大切應(yīng)力均為零。（3）圖示梁的材料為鑄鐵，截面形式有4種如圖，最佳形式為（D）（4）等強(qiáng)度梁有以下4種定義，正確答案是（D）（A）各橫截面彎矩相等；(B)各橫截面正應(yīng)力均相等；(C)各橫截面切應(yīng)力相等；(D)各橫截面最大正應(yīng)力相等。（5）對于相同的橫截面積，同一梁采用（B）截面，其強(qiáng)度最高。（6）圖示載荷，在支座的四種布置方案中，從強(qiáng)度考慮，最佳方案為（D）。12-8、一矩形截面簡支梁，試求在集中力F偏左截面上點(diǎn)A，B處的，并求。解：12-9、圖示梁，已知l、b、h及梁材料的，當(dāng)時(shí)，試求。解：該梁的剪力圖和彎矩圖如圖所示，12-10簡支木梁如圖，受移動載荷作用。已知許用應(yīng)力，許用切應(yīng)力，。試求梁的橫截面尺寸。解：F在跨中時(shí)，得F在靠近支座時(shí)，，安全12-11、圖示簡支梁，由三塊尺寸相同的木板膠合而成。已知許用切應(yīng)力，許用應(yīng)力，膠縫的許用切應(yīng)力，，，，試求許可載荷。解：膠縫練習(xí)13彎曲變形13-1是非題（1）任一平面彎曲梁的撓曲線必定是一條與外力作用面重合或平行的平面曲線。(是)（2）只要滿足線彈性條件，就可應(yīng)用撓曲線近似微分方程，并通過積分法求梁的位移。(非)答：還應(yīng)滿足小變形條件。（3）若兩梁彎曲剛度相同，且彎矩方程M(*)也相同，則兩梁的撓曲線形狀一定相同。(是)（4）若兩梁彎曲剛度相同，且彎矩方程M(*)也相同，則兩梁對應(yīng)截面的位移一定相同。(非)答：位移還與約束條件有關(guān)，約束不同則位移不一定相同。（5）梁上彎矩最大的截面，其撓度也最大，而彎矩為零的截面，其轉(zhuǎn)角則為零。(非)答：位移不僅與內(nèi)力有關(guān)，而且與邊界位移條件有關(guān)。（6）兩根材質(zhì)不同但截面形狀尺寸及支承條件完全相同的靜定梁，在承受相同載荷作用下，兩梁對應(yīng)截面處位移相同。(非)答：位移還與E有關(guān)，材質(zhì)不同則E不同。（7）等截面直梁在彎曲變形時(shí)，撓曲線曲率最大值一定發(fā)生在轉(zhuǎn)角θ等于零的截面處。(非)答：由可知，曲率最大值發(fā)生在Mma*位置。（8）階梯狀變截面梁受荷載如圖示，當(dāng)用積分法求位移時(shí)，因有三個(gè)M(*)方程，則將出現(xiàn)6個(gè)積分常數(shù)。(非)答：荷載分梁為三段，有三個(gè)M(*）方程，但CD段內(nèi)剛度變化，應(yīng)有四個(gè)撓曲線近似微分方程，將出現(xiàn)8個(gè)積分常數(shù)。13-2填空題（1）梁變形中撓度和轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系為（2）當(dāng)梁上作用有均布載荷時(shí)，撓曲線方程是*的4次方程，作用有集中力時(shí)，撓曲線方程是*的3次方程，作用有集中力偶時(shí)，撓曲線方程是*的2次方程。（3）已知梁的撓曲線方程，則梁的M(*)方程為（4）用積分法求圖示梁的撓曲線方程時(shí)，邊界條件是*=a，w1=0，w2=0；*=2a，w2=0，w3=0連續(xù)條件是*=a，；*=2a，。（5）應(yīng)用疊加原理求梁的變形及位移應(yīng)滿足的條件是線彈性，和小變形。（6）為使圖示梁在自由端C處的轉(zhuǎn)角為零，則Me=，wC=。答：，（↓）（7）兩根梁尺寸、受力和支承情況完全相同，但材料不同，彈性模量分別為E1和E2，且E1=7E2，則兩根梁的撓度之比w1/w2為1/7。（8）圖示超靜定結(jié)構(gòu)承受任意載荷作用。若取B端作為多余約束，則相應(yīng)的變形協(xié)調(diào)條件是。（9）已知圖(a)所示梁中點(diǎn)C的撓度為（a≥b），則圖(b)所示梁中點(diǎn)C的撓度為wC=（↓）。第（9）題圖第（10）題圖（10）矩形截面懸臂梁受載荷如圖示。（a）若梁長l增大至2l，則梁的最大撓度增大至原來的8（b）若梁截面寬度由b減小到b/2，則梁的最大撓度增大至原來的2倍；（c）若梁截面高度由h減小到h/2，則梁的最大撓度增大至原來的8倍。13-3、已知桿BC的拉壓剛度為Ea2，梁AB的彎曲剛度為。試用積分法求端點(diǎn)A的轉(zhuǎn)角θA和梁的中點(diǎn)撓度。解：（）（↓）13-4、試用積分法求圖示簡支梁兩支端截面A與截面B的轉(zhuǎn)角θA、θB及跨中截面C的撓度wC值，梁彎曲剛度EI為常量。解：,D1=D2=0（）（）（↓）13-5、圖示空心圓截面梁的外徑D=80mm，其內(nèi)徑d=40mm，彈性模量E=200GPa，要求點(diǎn)C的撓度不得超過AB間跨長的1/104，截面B的轉(zhuǎn)角不得超過1/103rad。試校核梁的剛度。解：10-5m（↑）＜0.4×10-4m×10-5（）|θB|=4.42×10-5＜0.001滿足剛度要求13-6選擇題（1）圖示梁是（C）(A)靜定梁；(B)1次超靜定梁；(C)2次超靜定梁；(D)3次超靜定梁。（2）設(shè)桿CD的未知軸力為FN，已知結(jié)構(gòu)的彎曲剛度EI、拉壓剛度EA，則圖示結(jié)構(gòu)在C點(diǎn)的變形協(xié)調(diào)條件是（B）（A）（B）（C）（D）。（3）解圖（a）所示超靜定梁時(shí)，若取圖（b）所示的靜定基，其變形協(xié)調(diào)條件是（B）（A）；（B）；（C）；（D）。（4）已知圖（a），，又知圖（b）與圖（a）梁彎曲剛度相同。則圖（b）梁支座B的反力為（A）（A）；（B）；（C）；（D）。（5）已知圖（a）中點(diǎn)B處撓度，又知圖（b）與圖（a）梁彎曲剛度相同。則圖示（b）梁支座B的反力為（B）（A）；（B）；（C）；（D）。自測題三一、是非題1、兩梁的跨度、承受載荷及支承相同，但材料和橫截面面積不同，因而兩梁的剪力圖和彎矩圖不一定相同。（F）2、最大彎矩必定發(fā)生在剪力為零的橫截面上（F）3、控制梁彎曲強(qiáng)度的是最大彎矩值。（F）4、由于撓曲線的曲率與彎矩成正比，因此橫截面的撓度和轉(zhuǎn)角也與截面上的彎矩成正比（F）5、梁的撓曲線方程隨彎矩方程的分段而分段，只要梁不具有中間鉸，則梁的撓曲線仍然是一條光滑、連續(xù)的曲線。（T）6、只要梁上有集中力偶作用，則梁上最大彎矩一定發(fā)生在集中力偶作用處的左側(cè)或右側(cè)截面上。（F）二、選擇題1、當(dāng)圓截面梁的直徑增加一倍時(shí)，則梁的強(qiáng)度是原梁的（D）（A）2倍；（B）1倍；（C）4倍；（D）8倍。2、梁發(fā)生平面彎曲時(shí)，其橫截面繞（C）旋轉(zhuǎn)。（A）梁的軸線；（B）截面對稱軸；（C）中性軸；（D）截面形心。3、等截面直梁在彎曲變形時(shí)，撓曲線的最大曲率發(fā)生在（Ｄ）處。（A）撓度最大；（B）轉(zhuǎn)角最大；（C）剪力最大；（D）彎矩最大。4、應(yīng)用疊加原理求梁橫截面的撓度、轉(zhuǎn)角時(shí)，需要滿足的條件有（Ｃ）（A）梁必須是等截面的；（B）梁必須是靜定的；（C）變形必須是小變形；（D）梁的彎曲必須是平面彎曲。5、提高鋼制梁剛度的有效措施有（C、D）（A）增加梁的橫截面面積；（B）用高強(qiáng)度鋼代替普通鋼；（C）減小梁的跨度或增加支承；（D）保持橫截面面積不變，改變截面形狀，增大慣性矩。三、焊接工字形截面鋼梁受力如圖所示。在對該梁進(jìn)行強(qiáng)度校核時(shí)，最大彎曲正應(yīng)力發(fā)生在C截面上下邊緣，采用的強(qiáng)度條件式應(yīng)是（A）；最大彎曲切應(yīng)力發(fā)生在AC段的中性層處，采用的強(qiáng)度條件式應(yīng)是（B）；在對C稍左橫截面上的a、b兩點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)度校核時(shí)，采用的強(qiáng)度條件式是（D）。A、；B、；C、；D、四、計(jì)算題1、矩形截面懸臂梁受載荷如圖所示，已知q=10kN/m，l=3m，許可撓度[w/l]=1/250，許用應(yīng)力[σ]=120MPa，彈性模量E=200GPa，且h=2b，試求截面尺寸。解：由強(qiáng)度條件≤[]，b≥，bmin=82.55mm由剛度條件≤，b≥，bmin=89.19mm取b=90mm，h=180mm2、試用疊加法求圖示梁截面B的撓度和中間鉸C左、右截面的轉(zhuǎn)角。解：（↓）,（）（）3、外伸梁受載如圖，已知[]=10MPa，。試?yán)L梁的剪力圖和彎矩圖，并求梁的許可載荷F的數(shù)值。解：，其剪力圖和彎矩圖如圖示。由，得則取練習(xí)14應(yīng)力狀態(tài)和強(qiáng)度理論14-1是非題（1）在正應(yīng)力為零的截面上，切應(yīng)力必具有最大值或最小值。(非)（2）切應(yīng)力為零的截面上，正應(yīng)力必具有最大值或最小值。(是)（3）包圍一點(diǎn)一定有一個(gè)單元體，該單元體各面只有正應(yīng)力而無切應(yīng)力。（是）（4）兩個(gè)二向應(yīng)力狀態(tài)疊加仍然是一個(gè)二向應(yīng)力狀態(tài)。(非)（5）主應(yīng)力即為最大正應(yīng)力(非)。14-2選擇題（1）所謂一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)是（D）。(A)受力構(gòu)件橫截面上各點(diǎn)的應(yīng)力情況；(B)受力構(gòu)件各點(diǎn)橫截面上的應(yīng)力情況；(C)構(gòu)件未受力之前，各質(zhì)點(diǎn)之間的相互作用狀況；(D)受力構(gòu)件中*一點(diǎn)在不同方向截面上的應(yīng)力情況。（2）圖示構(gòu)件上a點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)是（C）。(A)圖（b）；(B)圖（c）；(C)圖（d）；(D)圖（e）。（3）矩形截面簡支梁受力如圖（a）所示，橫截面上各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖（b）所示。關(guān)于他們的正確性，下列四種答案，正確的是（D）。(A)點(diǎn)1、2的應(yīng)力狀態(tài)是正確的；(B)點(diǎn)2、3的應(yīng)力狀態(tài)是正確的；(C)點(diǎn)3、4的應(yīng)力狀態(tài)是正確的；(D)點(diǎn)1、5的應(yīng)力狀態(tài)是正確的。（4）對于圖示懸臂梁中，點(diǎn)A的應(yīng)力狀態(tài)為（B）（5）關(guān)于圖示梁上點(diǎn)a的應(yīng)力狀態(tài)為（D）（6）在平面應(yīng)力狀態(tài)下，對于任意兩斜截面上的正應(yīng)力成立的充分必要條件是（B）(A)；(B)；(C)；(D)。（7）已知*點(diǎn)平面應(yīng)力狀態(tài)如圖示，和為主應(yīng)力，則下列四個(gè)關(guān)系式中正確的是（B）(A)；(B)；(C)；(D)。（8）已知單元體AB、BC面上只作用有切應(yīng)力，現(xiàn)關(guān)于AC面上的應(yīng)力為（C）(A)；(B)；(C)；(D)。14-3填空題（1）圖示梁的A，B，C，D四點(diǎn)中，單向應(yīng)力狀態(tài)的點(diǎn)是A、B，純剪切狀態(tài)的點(diǎn)是D，在任何截面上應(yīng)力均為零的點(diǎn)是C。（2）梁的受力情況如圖所示，試從單元庫中找出與梁上各點(diǎn)相對應(yīng)的單元體。點(diǎn)A⑧，點(diǎn)B⑦，點(diǎn)C④，點(diǎn)D⑧，點(diǎn)E②。14-4、圖示單元體，試求：（1）指定斜截面上的應(yīng)力；（2）主應(yīng)力大小，并將主平面標(biāo)在單元體圖上。解：（1）MPaMPa（2）MPaMPa，，MPa14-5是非題（1）單元體最大切應(yīng)力作用面上必?zé)o正應(yīng)力。（非）（2）一點(diǎn)沿*一方向的正應(yīng)力為零，則沿該方向的線應(yīng)變也為零。（非）（3）純剪切應(yīng)力狀態(tài)是二向應(yīng)力狀態(tài)。（是）（4）構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處，若有兩對互相垂直的截面上其正應(yīng)力都相等，則該點(diǎn)在任何方向的截面上，切應(yīng)力必等于零。(是)（5）在有應(yīng)力作用的方向，必有變形。(非)（6）在線應(yīng)變?yōu)榱愕姆较?，正?yīng)力也一定為零。(非)（7）體積應(yīng)變，即單位體積的體積改變只與三個(gè)主應(yīng)力之和有關(guān)，而與其比例無關(guān)。(是)（8）單元體上的畸變能密度與材料無關(guān)。(非)14-6選擇題（1）對于圖示各點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)，屬于單向應(yīng)力狀態(tài)的是（A）(A)點(diǎn)a；(B)點(diǎn)b；(C)點(diǎn)c；(D)點(diǎn)d。（2）對于圖示單元體中為（A）（A）100MPa；（B）0MPa；（C）50MPa；（D）200MPa。（3）關(guān)于圖示單元體屬于（A）（A）單向應(yīng)力狀態(tài)；（B）二向應(yīng)力狀態(tài)；（C)三向應(yīng)力狀態(tài)；(D)純剪切狀態(tài)。（4）有圖示三種應(yīng)力狀態(tài)（a）、（b）、（c）之間的關(guān)系，為（D）(A)三種應(yīng)力狀態(tài)均相同；(B)三種應(yīng)力狀態(tài)均不同；(C)（b）和（c）相同；(D)（a）和（c）相同。（5）應(yīng)力圓周通過σ-τ坐標(biāo)系原點(diǎn)的平面應(yīng)力狀態(tài)是（A）。(A)單向應(yīng)力狀態(tài)；(B)純剪切狀態(tài)；(C)二向應(yīng)力狀態(tài)；D)三向應(yīng)力狀態(tài)；（6）廣義虎克定律適用*圍是（C）(A)脆性材料；(B)塑性材料；(C)材料為各向同性，且處于線彈性*圍內(nèi)；(D)任何材料。（7）一構(gòu)件上的*點(diǎn)發(fā)生了位移。在分析位移與應(yīng)力的關(guān)系時(shí)，作如下兩步分析：eq\o\ac(○,1)有位移必有變形；eq\o\ac(○,2)有變形必有應(yīng)力，于是得出有位移必有應(yīng)力的結(jié)論。下列答案正確的是（B）。(A)兩步分析均正確，故結(jié)論正確；(B)兩步分析均不成立，故結(jié)論錯(cuò)誤；(C)第一步分析正確；第二步分析不成立，故結(jié)論錯(cuò)誤；(D)第一步分析錯(cuò)誤；第二步分析正確，結(jié)論仍是錯(cuò)誤。（8）關(guān)于圖示主應(yīng)力單元體的最大切應(yīng)力作用面為（B）14-7填空題（1）A，B兩點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，已知兩點(diǎn)處的主應(yīng)力相同，則B點(diǎn)的=40MPa。第（1）題圖第（2）題圖第（3）題圖（2）*點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖，則主應(yīng)力為：30MPa，0，-30MPa。（3）*點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，該點(diǎn)沿方向的線應(yīng)變。（4）設(shè)單元體的主應(yīng)力為、、，則單元體只有體積改變而無形狀改變的條件是；單元體只有形狀改變而無體積改變的條件是。（5）圖示單元體的最大切應(yīng)力50Mpa。（6）*點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖示，該點(diǎn)的主應(yīng)力為：0；-30MPa；-40Mpa。第（6）題圖第（7）題圖（7）*點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖示，則主應(yīng)力為：80MPa；30MPa；-100Mpa。（8）圖示①、②、③為三個(gè)平面應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力圓，試畫出各應(yīng)力圓所對應(yīng)的主平面微元體上的應(yīng)力（圖中應(yīng)力單位：MPa）。答：14-8、已知單元體及應(yīng)力圓，試在單元體上標(biāo)出對應(yīng)于應(yīng)力圓上的點(diǎn)1，2，3的截面位置及應(yīng)力的指向。解：14-9一平面應(yīng)力狀態(tài)如圖示。試分別用解析法和圖解法求：（1）截面上的應(yīng)力；（2）該點(diǎn)的主應(yīng)力和最大切應(yīng)力之值。解：MPaMPaMPaMPa，，MPa，MPa14-10、一個(gè)處于二向應(yīng)力狀態(tài)下的單元體，材料的彈性模量E=200GPa，泊松比ν=0.3，1=70MPa，MPa。試求最大切應(yīng)變。解:MPa,GPa14-11、圖示圓筒形壓力罐是用15mm的鋼板以螺旋形焊縫平焊而成。罐內(nèi)壓力為1.70MPa，同時(shí)有一個(gè)40kN的軸向載荷通過剛性承壓板作用在罐的上端。試求沿圖示焊縫平面中的正應(yīng)力和切應(yīng)力。解：MPaMPa所以MPaMPa14-12、將一邊長為a=100mm的混凝土立方塊密合地放入剛性凹座內(nèi)，施加壓力F=200kN。若混凝土，求該立方塊各面應(yīng)力值。解：MPa解得：MPa，MPa14-13圖示簡支梁，已知彈性模量是E和泊松比。試求（1）點(diǎn)B單元體的形狀畸變能密度；（2）體積改變密度能；（3）總的應(yīng)變能密度vε。解：（1），，（2）（3）14-14是非題(1)材料的破壞形式由材料的種類而定。（非）(2)不能直接通過實(shí)驗(yàn)來建立復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度條件。（是）(3)不同強(qiáng)度理論的破壞原因不同。（是）(4)強(qiáng)度理論只能用于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)。（非）(5)第一、第二強(qiáng)度理論只適用于脆性材料(非)。(6)第三、第四強(qiáng)度理論只適用于塑性流動破壞(是)。(7)在三向壓應(yīng)力接近相等的情況下，脆性材料和塑性材料的破壞方式都為塑性流動(是)。(8)若*低碳鋼構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)為近乎三向等值拉伸。進(jìn)行強(qiáng)度校核時(shí)宜采用第一強(qiáng)度理論(是)。14-15選擇題(1)鑄鐵水管冬天結(jié)冰時(shí)會因冰膨脹而脹裂，而管內(nèi)的冰不破裂，這是因?yàn)椋―）（A）冰的強(qiáng)度比鑄鐵高；（B）冰的溫度比鑄鐵高；（C）冰的應(yīng)力相當(dāng)??；（D）冰處于三向等壓應(yīng)力狀態(tài)。(2)關(guān)于單元體的定義，下列提法中正確的是（A）（A）單元體的三維尺寸必須是微小的；（B）單元體是平行六面體；（C）單元體必須是正方體；（D）單元體必須有一對橫截面。(3)兩危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖，且，由第四強(qiáng)度理論比較其危險(xiǎn)程度，有(C)(A)a點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)較危險(xiǎn)；(B)b應(yīng)力狀態(tài)較危險(xiǎn)；(C)兩者的危險(xiǎn)程度相同；(D)不能判定。(4)承受內(nèi)壓的圓柱形壓力容器，關(guān)于其破壞時(shí)，出現(xiàn)的裂縫形狀有下列四種預(yù)測：正確答案是(C)14-16填空題(1)第三強(qiáng)度理論和第四強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力分別為和，對于純剪切狀態(tài)，恒有。(2)一般情況下，材料的塑性破壞可選用最大切應(yīng)力或形狀改變比能強(qiáng)度理論；而材料的脆性破壞則選用最大拉應(yīng)力強(qiáng)度理論（要求寫出強(qiáng)度理論的具體名稱）。(3)危險(xiǎn)點(diǎn)接近于三向均勻受拉的塑性材料,應(yīng)選用第一強(qiáng)度理論進(jìn)行計(jì)算,因?yàn)榇藭r(shí)材料的破壞形式為脆性斷裂。14-17、對給定的一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)：*=87MPa，MPa，MPa，MPa，確定材料是否失效。(1)對脆性材料，已知材料的MPa；（2）對塑性材料，已知材料的MPa。解：MPaMPa，MPa，MPaMPaMPa，未失效。MPa，未失效。MPaMPa，未失效。14-18受內(nèi)壓的薄壁圓筒，已知內(nèi)壓為p，平均直徑為D，壁厚為t，彈性常數(shù)為E、ν。試確定圓筒薄壁上任一點(diǎn)的主應(yīng)力、主應(yīng)變及第三、第四強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力。解：，，14-19、圖示正方形截面棱柱體，彈性常數(shù)E、ν均為已知。試比較在下列兩種情況下的相當(dāng)應(yīng)力。（a）棱柱體自由受壓；（b）棱柱體在剛性方模內(nèi)受壓。解：（a），,（b），所以所以練習(xí)15組合變形15-1、是非題(1)無論是平面彎曲還是斜彎曲，中性軸都通過截面形心。（是）(2)斜彎曲梁橫截面上中性軸一定不是對稱軸。（是）(3)當(dāng)載荷不在梁的主慣性平面內(nèi)時(shí)梁一定產(chǎn)生斜彎曲。（是）(4)圓桿兩面彎曲時(shí)，各截面的合彎矩矢量不一定在同一平面內(nèi)。（是）(5)斜彎曲梁橫截面上的最大正應(yīng)力出現(xiàn)在距離中性軸最遠(yuǎn)處。（是）(6)圓桿兩面彎曲時(shí)，可分別計(jì)算梁在兩個(gè)平面內(nèi)彎曲的最大應(yīng)力，疊加后即為圓桿的最大應(yīng)力。（非）15-2、矩形截面的簡支木梁，尺寸與受力如圖所示，，梁的彈性模量，許用應(yīng)力，許用撓度。試校核木梁的強(qiáng)度與剛度。解：危險(xiǎn)截面在中間，，，滿足強(qiáng)度與剛度條件。15-3、圖示懸臂梁，承受水平力與鉛垂力，。試求：(1)截面為，的矩形時(shí)，梁的最大正應(yīng)力及其所在位置；(2)截面為的圓形時(shí)，梁的最大正應(yīng)力及其所在位置。解：危險(xiǎn)截面在固定端處，(1)最大正應(yīng)力位于點(diǎn)A或C，。(2)最大正應(yīng)力位于點(diǎn)A’或?qū)?yīng)點(diǎn)，，，。15-4是非題(1)拉伸（壓縮）和彎曲組合變形時(shí)中性軸一定不過截面的形心。（是）(2)偏心拉伸直桿的橫截面上只有拉應(yīng)力。（非）(3)截面核心的形狀和位置與偏心力的大小無關(guān)。（是）(4)截面核心是一點(diǎn)，而不是一個(gè)封閉區(qū)域。（非）15-5選擇題（1）偏心壓縮桿，截面的中性軸與外力作用點(diǎn)位于截面形心的兩側(cè)，則外力作用點(diǎn)到形心的距離e和中性軸到形心的距離d之間的關(guān)系有（C）(A)；(B)；(C)e越小，d越大；(D)e越大，d越大。（2）在圖示桿件中，最大壓應(yīng)力發(fā)生在截面上的（C）(A)A點(diǎn)；(B)B點(diǎn)；(C)C點(diǎn)；(D)D點(diǎn)。（3）偏心拉伸直桿中，各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)有（D）(A)單向應(yīng)力狀態(tài)；(B)二向應(yīng)力狀態(tài)；(C)單向或二向應(yīng)力狀態(tài)；(D)單向應(yīng)力狀態(tài)或零應(yīng)力狀態(tài)。（4）鑄鐵構(gòu)件受力如圖所示，其危險(xiǎn)點(diǎn)的位置是（C）(A)A點(diǎn)；(B)B點(diǎn)；(C)C點(diǎn)；(D)D點(diǎn)。（5）偏心壓縮直桿，關(guān)于其正應(yīng)力不正確論斷是(C)(A)若偏心力作用點(diǎn)位于截面核心的內(nèi)部，則桿內(nèi)無拉應(yīng)力；(B)若偏心力作用點(diǎn)位于截面核心的邊界上，則桿內(nèi)無拉應(yīng)力；(C)若偏心力作用點(diǎn)位于截面核心的外部，則桿內(nèi)可能有拉應(yīng)力；(D)若偏心力作用點(diǎn)位于截面核心的外部，則桿內(nèi)必有拉應(yīng)力。（6）空間折桿受力如圖所示，桿AB的變形是（A）(A)偏心拉伸；(B)縱橫彎曲；(C)彎扭組合；(D)拉彎扭組合。（7）圖示矩形截面偏心受壓桿，其變形為（C）(A)軸向壓縮和平面彎曲的組合；(B)軸向壓縮、平面彎曲和扭轉(zhuǎn)的組合；(C)軸向壓縮和斜彎曲的組合；(D)軸向壓縮、斜彎曲和扭轉(zhuǎn)的組合。（8）偏心壓縮直桿，關(guān)于橫截面上的中性軸的正確論斷是(B)(A)若偏心力作用點(diǎn)位于截面核心的內(nèi)部，則中性軸穿越橫截面；(B)若偏心力作用點(diǎn)位于截面核心的邊界上，則中性軸必與橫截面邊界相切；(C)若偏心力作用點(diǎn)位于截面核心的外部，則中性軸也位于橫截面的外部；(D)若偏心力作用點(diǎn)離截面核心越遠(yuǎn)，則中性軸的位置也離橫截面越遠(yuǎn)。15-6填空題（1）圖示桿中的最大壓應(yīng)力值是。（2）偏心壓縮實(shí)際上就是_軸向壓縮____和___彎曲___的組合變形。（3）偏心拉伸直桿，橫截面上的內(nèi)力有產(chǎn)生軸向拉伸的__軸力____與產(chǎn)生彎曲的__彎矩___。拉力的偏心距越小，則各點(diǎn)處彎曲應(yīng)力的成分也_越少_____。（4）圖示立柱AB，危險(xiǎn)截面上的內(nèi)力分量（不計(jì)剪力）是__軸力FN=F______；___彎矩_Mz=-3Fe____；。（5）利用疊加法計(jì)算桿件組合變形的條件是：變形為__小變形____；材料處于__線彈性。15-7、圖示結(jié)構(gòu)，折桿AB與直桿BC的橫截面相同，，，。試求此結(jié)構(gòu)的許用載荷[F]。解：豎桿截面上的內(nèi)力，。由，得，。15-8、圖示預(yù)應(yīng)力簡支梁，，，。試求：(1)F與q分別作用時(shí)，跨中截面的，并繪制正應(yīng)力分布圖；(2)F與q共同作用時(shí)，跨中截面的，并繪制正應(yīng)力分布圖；(3)設(shè)F、q值不變，欲使F與q共同作用時(shí)，跨中底部正應(yīng)力為零，有什么辦法？解：(1)F作用下，，。q作用下，。(2)F與q共同作用下，，。(3)可增加e值。15-9、鋼圓軸受力如圖所示，，，。試用第三強(qiáng)度理論確定軸的直徑。解：危險(xiǎn)截面在固定端處，，。由，得。15-10、直徑為d的等截面折桿，位于水平面內(nèi)如圖所示，A端承受鉛直力F。材料的許用應(yīng)力為[]。試求：(1)危險(xiǎn)截面的位置；(2)最大正應(yīng)力與最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力；(3)按第三強(qiáng)度理論的許用載荷[F]。解：(1)危險(xiǎn)截面在固定端C處。(2)最大應(yīng)力，。(3)由，得。15-11、空心圓軸的外徑,內(nèi)徑。集中力F作用于軸自由端點(diǎn)A，沿圓周切線方向，，，。試求：(1)校核軸的強(qiáng)度（按第三強(qiáng)度理論）；(2)危險(xiǎn)點(diǎn)的位置（可在題圖上標(biāo)明）；(3)危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。解：危險(xiǎn)截面在固定端截面處，危險(xiǎn)點(diǎn)為點(diǎn)1與點(diǎn)2，應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，滿足強(qiáng)度條件。15-12、圖示傳動軸由電機(jī)帶動，裝有直徑、重的皮帶輪，皮帶*力，，軸的直徑，。試作軸的內(nèi)力圖，并用第三強(qiáng)度理論校核軸的強(qiáng)度。解：軸的內(nèi)力圖如圖所示。危險(xiǎn)截面在中間處，，，滿足強(qiáng)度條件。自測題四1、選擇題（1）圖示結(jié)構(gòu)，其中桿AD發(fā)生的變形為（C）（A）彎曲變形；（B）壓縮變形；（C）彎曲與壓縮的組合變形；（D）彎曲與拉伸的組合變形。（2）圖示結(jié)構(gòu)，桿AB發(fā)生的變形為（D）（A）彎曲變形；（B）拉壓變形；（C）彎曲與壓縮的組合變形；（D）彎曲與拉伸的組合變形。2、矩形截面桿尺寸與受力如圖所示，試求固定端截面上點(diǎn)A、B處的正應(yīng)力。解：固定端截面上正應(yīng)力，。3、懸掛式起重機(jī)由16號工字鋼梁與拉桿組成，受力如圖所示，，許用應(yīng)力，16號工字鋼AB的彎曲截面系數(shù)，截面積。試校核梁AB的強(qiáng)度。解：危險(xiǎn)工況為小車位于梁中點(diǎn)，，。最大壓應(yīng)力，滿足強(qiáng)度條件。4、圖示正方形，邊長為mm，材料的切變彈性模量MPa，由試驗(yàn)測得邊位移mm。求：（1）切應(yīng)力；（2）對角線方向的線應(yīng)變。解：（1），MPa（2）MPa，MPa5、圖示圓軸受彎扭組合變形，N·m。（1）畫出A，B，C三點(diǎn)的單元體；（2）算出點(diǎn)A，B的主應(yīng)力值。解：彎曲正應(yīng)力MPa扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力MPa點(diǎn)A：MPaMPa，，MPa點(diǎn)B只有切應(yīng)力：MPa，，MPa6、圖示薄壁圓筒受扭矩和軸向力作用。已知圓筒外徑mm，壁厚mm，外扭矩N·m，拉力kN。（1）試用單元體表示出點(diǎn)D的應(yīng)力狀態(tài)；（2）求出與母線AB成角的斜截面上的應(yīng)力；（3）求出該點(diǎn)的主應(yīng)力與主平面位置（并在單元體上畫出）