2023年浙江省湖州市南潯區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.-2的倒數(shù)是（）

A．-2

B．

C．

D．2

2.計算的結(jié)果是（）

A．

B．

C．1

D．6

3.若分式的值為0，則x的值為()

A．

B．

C．

D．

4.如圖所示的幾何體的主視圖是（）

A．

B．

C．

D．

5.一組數(shù)據(jù)：7，5，8，7，9．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）

A．5

B．7

C．8

D．9

6.如圖，直線a∥b，c是截線，若∠1＝50°，則∠2＝（）

A．40°

B．45°

C．50°

D．55°

7.已知平面內(nèi)有與直線，的半徑為，點O到直線的距離為，則直線與的位置關(guān)系是（）

A．相切

B．相交

C．相離

D．不能判斷

8.如圖，在中，，，按下列步驟作圖：①以點為圓心，適當長度為半徑作圓弧，與，延長線分別交于，兩點；②分別以，為圓心，大于長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點；③過點，作射線．則的度數(shù)為（）

A．60°

B．65°

C．70°

D．75°

9.二次函數(shù)的圖象與x軸交于點，，關(guān)于x的方程有兩個非零實數(shù)根．則下列關(guān)系式不一定成立的是()

A．

B．

C．

D．

10.年是癸卯兔年，“瑞兔呈祥”，小明同學(xué)查閱資料后得知，兔子的耳朵有很多功能，其中包括通過豎起耳朵利用風來散熱，起到調(diào)節(jié)體溫的功能．小明用圖中的七巧板拼成圖所示的一只奔跑中的兔子，已知小正方形的邊長為，點是邊的中點，通過旋轉(zhuǎn)“耳朵”這塊七巧板，可以將“耳朵”耷拉的狀態(tài)轉(zhuǎn)到豎直（如圖），在旋轉(zhuǎn)過程中，耳朵尖的點離小兔子的前腳掌尖的距離的最大值為（）．

A．

B．

C．

D．

二、填空題

11.分解因式：x2﹣3x＝_____．

12.若一次函數(shù)的圖像與軸交于點，則__________．

13.在一個不透明的口袋中裝有3個紅球和若干個白球，它們除顏色外完全相同，通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的概率穩(wěn)定在，則口袋中白球的有______個．

14.如圖，在正方形中，延長至點，使得，連接交于點E，則的度數(shù)為__________．

15.圖1是某路燈的實物圖，圖2是其示意圖，一數(shù)學(xué)項目學(xué)習小組要測量某路燈Q-P-M的頂部到地面的距離MN的長，他們借助卷尺、測角儀進行測量，測量結(jié)果如下：測量項目測量數(shù)據(jù)從A處測得路燈頂部M的仰角測角儀到地面的距離米路燈頂部M正下方N至測量點B的水平距離米根據(jù)以上測量結(jié)果，計算路燈頂部到地面的距離約為__________米．

（參考數(shù)據(jù)：，結(jié)果精確到米．）

16.如圖，已知在平面直角坐標系中，的頂點A在x軸上，對角線交于點D，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過C，D兩點，延長交y軸于點E，則_________；若為菱形，則_________．

三、解答題

17.計算：．

18.先化簡，再求值：，其中．

19.如圖，已知在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點．

(1)求該拋物線的解析式；

(2)將該拋物線向下平移n個單位，使得平移后的拋物線經(jīng)過點，求n的值．

20.某班為了從甲、乙兩位同學(xué)中選出班長，進行了一次演講答辯和民主測評．、、、、五位老師作為評委，對演講答辯情況進行評價，結(jié)果如下表．全班位同學(xué)則參與民主測評進行投票，結(jié)果如下圖：

演講答辯得分表得分甲乙

規(guī)定：①演講得分按“去掉一個最高分和一個最低分，再算平均分”的方法確定；

②民主測評得分“好”票數(shù)分“較好”票數(shù)分“一般”票數(shù)分．

(1)求和的值；

(2)若按演講答辯得分和民主測評的權(quán)重比計算兩位選手的綜合得分，則應(yīng)選取哪位選手當班長．

21.已知，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點．在的網(wǎng)格圖中，的頂點均在格點上，請用無刻度的真尺按要求畫圖．

(1)在圖1中畫出，使得與全等，點D在格點上（畫出一個即可）；

(2)在圖2中畫出線段垂直平分，且，點P，Q在格點上．

22.年1月日，南潯區(qū)“古鎮(zhèn)免費游暨長三角親子樂園”主題新聞發(fā)布會上宣布：南潯古鎮(zhèn)景區(qū)將正式向全球所有游客永久免票．在該惠民政策實施后，來南潯古鎮(zhèn)的游客絡(luò)繹不絕．某紀念品商店銷售A，B兩種商品，由于銷量激增，一周進行了兩次進貨，且進貨價相同，具體情況如下表：購進數(shù)量（件）購進時的總金額（元）AB第一次第二次(1)求A，B兩種商品每件的進價分別是多少元？

(2)若該商店A種商品以每件元出售，B種商品以每件元出售．某周計劃購進兩種商品共件，據(jù)市場銷售分析，A種商品的數(shù)量不超過B種商品數(shù)量的3倍，請求出獲利最大的進貨方案，并確定最大利潤．

23.定義：如果四邊形的一條對角線把該四邊形分割成兩個等腰三角形，且這條對角線是這兩個等腰三角形的腰，那么我們稱這個四邊形為雙等腰四邊形．

(1)如圖1，在四邊形中，，連結(jié)，點是的中點，連結(jié)，．

①試判斷四邊形是否是雙等腰四邊形，并說明理由；

②若，求的度數(shù)；

(2)如圖2，點是矩形內(nèi)一點，點是邊上一點，四邊形是雙等腰四邊形，且．延長交于點，連結(jié)．若，，，求的長．

24.如圖，已知在等腰中，，，M是的中點，D，E分別是線段上的兩個