2022年中級質量專業(yè)理論與實務重點習題：概率基礎知識

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一、單項選擇題(每題的備選項中，只有l(wèi)個最符合題意)

1.（）稱為隨機現(xiàn)象。[1分]

A在一定條件下，總是出現(xiàn)相同結果的現(xiàn)象

B出現(xiàn)不同結果的現(xiàn)象

C一定條件下，并不總是出現(xiàn)相同結果的現(xiàn)象

D不總是出現(xiàn)相同結果的現(xiàn)象

2.在一個隨機現(xiàn)象中有兩個事件A與B，事件A∩B指的是（）。[1分]

A事件A與B至少有一個發(fā)生

B事件A與B同時發(fā)生

C事件A與B都不發(fā)生

D事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生

3.在一個隨機現(xiàn)象中有兩個事件A與B，事件A∪B指的是（）。[1分]

A事件A與B至少有一個發(fā)生

B事件A與B司時發(fā)生

C事件A與B都不發(fā)生

D事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生

4.以下說法正確的是（）。[1分]

A隨機事件的發(fā)生有必然性，而沒有大小之別

B隨機事件發(fā)生的可能性雖有大小之別，但我們卻無法度量

C隨機事件發(fā)生的可能性的大小與概率沒有必然聯(lián)系‘

D概率愈大，事件發(fā)生的可能性就愈大，相反也成立

5.[1分]

A事件A中的每一樣本點必在B中

B事件B中的每一樣本點必在A中

C事件A中樣本點和事件B中樣本點的和

D事件A和B中所有相同的樣本點

6.兩個事件A和B互不相容，則表示（）。[1分]

A兩個事件有不相同的樣本點

B兩個事件的樣本點不完全相同

C兩個事件的沒有相同的樣本點

D兩個事件可以同時發(fā)生

7.某班組有10人組成，現(xiàn)從中選正、副班長各一人(不兼職)，將所有可能的選舉結果構成樣本空間，則其中包含的樣本點共有（）。[1分]

A8

B16

C90

D4

8.拋兩枚骰子，觀察其點數(shù)之和，將可能的點數(shù)之和構成樣本空間，則其中包含的樣本點共有（）。[1分]

A6

B11

C18

D15

9.8件產品中有3件不合格品，每次從中隨機抽取一只(取出后不放回)，直到把不合格品都取出，將可能抽取的次數(shù)構成樣本空間，則其中包含的樣本點共有（）。[1分]

A4

B10

C6

D7

10.設A，B是兩個事件，P(A)=1／2，P(B)=1／3，P(AB)=1／4，則P(A∪B)為（）。[1分]

A7／12

B1

C5／6

D3／8

11.10件產品有2件不合格品，現(xiàn)從中隨機抽取3件，則至少有一件不合格品的概率可表示為（）。[1分]

A

B

C

D以上都不對

12.10把鑰匙中有3把能打開房門，現(xiàn)從中隨機抽取2把鑰匙，則不能打開房門的概率可表示為（）。[1分]

A

B

C

D以上都不對

13.如果裝配某設備要用到5個一般零件，通過技術改進以后，使用更先進的零件，只要2只就夠了。如果每個零件能正常工作1000小時以上的概率為0．99，并且這些零件工作狀態(tài)是相互獨立的，設備中每個元件都正常工作時，設備才能正常工作，寫出兩場合下設備能正常工作l000小時的概率（）。[1分]

A0．5950．952

B0．95100．9801

C0．6920．848

D0．5990．952

14.若事件A發(fā)生導致事件B發(fā)生，則下列結論成立的是（）。[1分]

A事件A發(fā)生的概率大于事件B發(fā)生的概率

B事件A發(fā)生的概率小于事件B發(fā)生的概率

C事件B發(fā)生的概率等于事件A發(fā)生的概率

D事件B發(fā)生的概率不小于事件A發(fā)生的概率

15.事件“隨機抽取4件產品，至少有3件合格品”與事件“隨機抽取4件產品，全部是不合格品”的關系是（）。[1分]

A包含

B相互對立

C互不相容

D以上都不是

16.一盒燈泡共有10支其中9支是合格品；另一盒節(jié)能燈也有l(wèi)0支，其中有1支不合格品?，F(xiàn)從兩盒中各取一支燈泡和節(jié)能燈，則這兩者都是合格品的概率是（）.[1分]

A81／100

B9／10

C9／50

D9／100

17.某隨機現(xiàn)象的樣本空間共有15個樣本點，且每個樣本點出現(xiàn)的概率都相同，已知事件A包含12個樣本點，事件．B包含7個樣本點，且A與B有4個樣本點是相同的，則P(B|A)為（）。[1分]

A

B

C

D

18.設A，B為兩個隨機事件，則P(A+B)可表示為（）。[1分]

AP(A)+P(B)

BP(A)+P(B)－P(AB)

CP(A)+P(B)－P(A)?P(B)

D

19.設A，B為兩個事件，則P(AB)可表示為（）。[1分]

AP(A)?P(B)

BP(A)?P(AIB)

CP(B)?P(A|B)，P(B)0

D

20.10個螺絲釘中有3個不合格品；隨機取4個使用，4個全是合格品的概率是（）。[1分]

A1，6

B1／5

C1／4

D1／3

二、多項選擇題(每題備選項中，有2個或2個以上符合題意，至少有1個錯項)

1.隨機現(xiàn)象的重要特征有（）。[1分]

A隨機性

B統(tǒng)計規(guī)律性

C等可能性

D確定性

E以上都不正確

2.設A與B是任意兩事件，則A－B=（）。[1分]

AA－AB

BB－AB

CAB

D

EAB－A

3.若事件A發(fā)生事件B就一定發(fā)生，則結論成立的有（）。[1分]

AA∩B=B

BA∩B=A

CA∩B

D無法判斷

EA=B

4.隨機事件的特征有（）。[1分]

A任一事件A是樣本空間Ω中的一個子集

B事件A發(fā)生是指：當且僅當A中某一樣本點發(fā)生

C任一樣本空間都有一個最大子集和一個最小子集

D任一隨機事件都有無窮多個樣本點

E任一隨機事件都有兩個樣本點

5.一個隨機現(xiàn)象中的各個事件間有如下關系（）。[1分]

A包含

B互不相容

C相斥

D相等

E相容

6.古典概率的特征有（）。[1分]

A隨機現(xiàn)象只有有限個樣本點

B每個樣本點出現(xiàn)的可能性相同

C兩個事件之和的概率等于每個事件概率之和

D兩個事件之積的概率等于每個事件概率之積

E無法計算兩個事件的概率之和

7.概率的運算性質中，成立的有（）。[1分]

A

BP(A+B)=P(A)＋P(B)

C

DP(A∪B)=P(A)+P(B)－P(AB)

E若A，B相互獨立，則P(B|A)=P(A)

8.設A，B為兩個事件，以下哪些表述是不正確的（）。[1分]

A若A，B相互包含，則P(A∪B)=P(A)+P(B)

B若A，B互不相容，則P(A∪B)=P(A)+P(B)

C若A，B相互獨立，則P(