高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的研究 第二節(jié) 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用課后達(dá)標(biāo)能力提升

PAGE第二節(jié)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用(建議用時(shí)：40分鐘)一、單項(xiàng)選擇題1．一質(zhì)點(diǎn)做速度逐漸增大的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間間隔t內(nèi)位移為s，動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的9倍．該質(zhì)點(diǎn)的加速度為()A．eq\f(s,t2) B．eq\f(3s,2t2)C．eq\f(4s,t2) D．eq\f(8s,t2)解析：選A.設(shè)質(zhì)點(diǎn)的初速度為v0、末速度為vt，由末動(dòng)能為初動(dòng)能的9倍，得末速度為初速度的3倍，即vt＝3v0，由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，eq\f(s,t)＝eq\f(v0＋3v0,2)＝2v0，由加速度的定義可知質(zhì)點(diǎn)的加速度a＝eq\f(3v0－v0,t)＝eq\f(2v0,t)，由以上兩式可知，a＝eq\f(s,t2)，A項(xiàng)正確，B、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤．2．(2019·湖南石門(mén)檢測(cè))近年我國(guó)多地都出現(xiàn)了霧霾天氣，嚴(yán)重影響了人們的健康和交通；設(shè)有一輛汽車(chē)在能見(jiàn)度較低的霧霾天氣里以54km/h的速度勻速行駛，司機(jī)突然看到正前方有一輛靜止的故障車(chē)，該司機(jī)剎車(chē)的反應(yīng)時(shí)間為0.6s，剎車(chē)后汽車(chē)勻減速前進(jìn)，剎車(chē)過(guò)程中加速度大小為5m/s2，最后停在故障車(chē)前1.5m處，避免了一場(chǎng)事故．以下說(shuō)法正確的是()A．司機(jī)發(fā)現(xiàn)故障車(chē)后，汽車(chē)經(jīng)過(guò)3s停下B．從司機(jī)發(fā)現(xiàn)故障車(chē)到停下來(lái)的過(guò)程，汽車(chē)的平均速度為7.5m/sC．司機(jī)發(fā)現(xiàn)故障車(chē)時(shí)，汽車(chē)與故障車(chē)的距離為33mD．從司機(jī)發(fā)現(xiàn)故障車(chē)到停下來(lái)的過(guò)程，汽車(chē)的平均速度為11m/s解析：選C.汽車(chē)減速到零的時(shí)間t1＝eq\f(Δv,a)＝eq\f(0－15,－5)s＝3s．則t＝t′＋t1＝(0.6＋3)s＝3.6s，故A錯(cuò)誤；在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移x1＝v0t′＝15×0.6m＝9m，勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移x2＝eq\f(0－veq\o\al(2,0),2a)＝eq\f(0－225,－10)m＝22.5m，則x＝x1＋x2＋1.5m＝33m，故C正確；平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x1＋x2,t)＝eq\f(9＋22.5,3.6)m/s＝8.75m/s，故B、D錯(cuò)誤．3.(2019·蚌埠模擬)高鐵目前是我國(guó)的一張名片．某高鐵站，一維護(hù)員站在一中央站臺(tái)上，兩邊分別有正在進(jìn)站或開(kāi)出的列車(chē)，若兩邊列車(chē)都是做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(加速度不為零)，如圖所示，現(xiàn)觀察其中一列的運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)在某連續(xù)相鄰相等時(shí)間間隔內(nèi)從維護(hù)員身邊經(jīng)過(guò)的車(chē)廂節(jié)數(shù)分別為n1和n2，則n1和n2之比不可能是()A．1∶2 B．2∶5C．3∶2 D．4∶21解析：選D.設(shè)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)相等時(shí)間間隔t內(nèi)任意連續(xù)兩段位移為s1、s2，中間時(shí)刻速度為v，兩端速度分別為v1、v2，則s1＝eq\f(v1＋v,2)t，s2＝eq\f(v＋v2,2)t，eq\f(s1,s2)＝eq\f(v1＋v,v＋v2)＝eq\f(v1＋\f(v1＋v2,2),\f(v1＋v2,2)＋v2)＝eq\f(3v1＋v2,v1＋3v2)，當(dāng)v1、v2分別取0時(shí)，可得兩段位移之比分別為eq\f(1,3)、eq\f(3,1)，因此可知取值范圍為eq\f(1,3)≤eq\f(s1,s2)＝eq\f(n1,n2)≤eq\f(3,1)且eq\f(s1,s2)＝eq\f(n1,n2)≠1，因此D不可能．4．高鐵專(zhuān)家正設(shè)想一種“遇站不停式勻速循環(huán)運(yùn)行”列車(chē)，如襄陽(yáng)→隨州→武漢→仙桃→潛江→荊州→荊門(mén)→襄陽(yáng)，構(gòu)成7站鐵路圈，建兩條靠近的鐵路環(huán)線(xiàn)．列車(chē)A以恒定速率360km/h運(yùn)行在一條鐵路上，另一條鐵路上有“伴駁列車(chē)”B，如某乘客甲想從襄陽(yáng)站上車(chē)到潛江站，先在襄陽(yáng)站登上B車(chē)，當(dāng)A車(chē)快到襄陽(yáng)站且距襄陽(yáng)站路程為s處時(shí)，B車(chē)從靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到360km/h時(shí)恰好遇到A車(chē)，兩車(chē)連鎖并打開(kāi)乘客雙向通道，A、B列車(chē)交換部分乘客，并連體運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間再解鎖分離，B車(chē)勻減速運(yùn)動(dòng)后停在隨州站并卸客，A車(chē)上的乘客甲可以中途不停站直達(dá)潛江站．則()A．無(wú)論B車(chē)勻加速的加速度大小為多少，s是相同的B．該乘客節(jié)約了五個(gè)站的減速、停車(chē)、提速時(shí)間C．若B車(chē)勻加速的時(shí)間為1min，則s為4kmD．若B車(chē)勻減速的加速度大小為5m/s2，則當(dāng)B車(chē)停下時(shí)A車(chē)已距隨州站路程為1km解析：選D.設(shè)B車(chē)從靜止開(kāi)始加速到v＝360km/h所用時(shí)間為t，B車(chē)加速度為a，由題意得s＝vt－eq\f(v,2)t＝eq\f(v,2)t，而v＝at，所以?xún)烧咧g的距離s＝eq\f(v2,2a)，由此可知，B車(chē)的加速度a越大，s越小，A項(xiàng)錯(cuò)誤；從襄陽(yáng)站到潛江站中間間隔三個(gè)站，所以該乘客節(jié)約了三個(gè)站的減速、停車(chē)、提速時(shí)間，B項(xiàng)錯(cuò)誤；若B車(chē)勻加速的時(shí)間t′＝1min，則s＝eq\f(v,2)t′＝3km，C項(xiàng)錯(cuò)誤；若B車(chē)勻減速的加速度大小a′＝5m/s2，減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t″＝eq\f(v,a′)＝20s，則當(dāng)B車(chē)停下時(shí)A車(chē)已經(jīng)距隨州站路程為s′＝vt″－eq\f(1,2)a′t″2＝1km，D項(xiàng)正確．5．一固定的光滑斜面長(zhǎng)為x，一物體從斜面頂端由靜止開(kāi)始勻加速下滑，當(dāng)物體速度為到達(dá)斜面底端速度的一半時(shí)，它沿斜面下滑的距離是()A．eq\f(x,4) B．eq\f(\r(2)－1,2)xC．eq\f(x,2) D．eq\f(\r(2)x,2)解析：選A.把物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程按速度大小分為兩段，即0～eq\f(v,2)和eq\f(v,2)～v兩段，由于兩段的速度變化量相等，則兩段的時(shí)間相等，又因?yàn)檫@兩段相等時(shí)間內(nèi)位移之比為1∶3，故第一段的位移為總位移的四分之一，即eq\f(x,4)，選項(xiàng)A正確．6．東東同學(xué)看到遠(yuǎn)處燃放的煙花，每顆煙花從地面豎直發(fā)射到最高點(diǎn)時(shí)瞬間爆炸．最高點(diǎn)與五樓頂部平齊，且前一顆煙花爆炸時(shí)后一顆煙花恰好從地面發(fā)射，他看到煙花爆炸閃光同時(shí)還聽(tīng)到了爆炸的聲音，而在最后一顆煙花爆炸閃光之后還能聽(tīng)到一次爆炸的聲音．請(qǐng)你根據(jù)這些現(xiàn)象估算他離煙花燃放點(diǎn)的距離約為(空氣中聲音的傳播速度為340m/s，重力加速度為10m/s2)()A．34m B．58mC．340m D．580m解析：選D.每顆煙花從地面豎直發(fā)射到最高點(diǎn)時(shí)瞬間爆炸，均可視為豎直上拋運(yùn)動(dòng)．地面到五樓頂部的高度約為h＝15m，則煙花上升到最高點(diǎn)的時(shí)間t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×15,10))s＝eq\r(3)s．由題意知，離煙花燃放點(diǎn)的距離約為x＝vt＝340eq\r(3)m，約為580m，選項(xiàng)D正確．7．(2019·淮南模擬)如圖所示為一雜技演員用一只手拋球、接球的示意圖，他每隔0.4s拋出一球，接到球便立即把球拋出．已知除拋、接球的時(shí)刻外，空中總有4個(gè)球，將球的運(yùn)動(dòng)近似看做是豎直方向的運(yùn)動(dòng)，球到達(dá)的最大高度是(高度從拋球點(diǎn)算起，取g＝10m/s2)()A．1.6m B．2.4mC．3.2m D．4.0m解析：選C.將空中運(yùn)動(dòng)的4個(gè)球看做一個(gè)球的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，由題意知，球從拋出到落回手中用時(shí)t＝0.4s×4＝1.6s，則球從最高點(diǎn)落回手中的時(shí)間為0.8s，則H＝eq\f(1,2)×10×0.82m＝3.2m，故C正確．二、多項(xiàng)選擇題8．(2019·溫州五校聯(lián)考)近來(lái)交警部門(mén)開(kāi)展的“車(chē)讓人”活動(dòng)深入人心，不遵守“車(chē)讓人”的駕駛員將受到罰款、扣分的嚴(yán)厲處罰．假設(shè)一輛以8m/s的速度勻速行駛的汽車(chē)即將通過(guò)路口，有一老人正在過(guò)人行橫道，此時(shí)汽車(chē)的車(chē)頭距離停車(chē)線(xiàn)8m．該車(chē)減速時(shí)的加速度大小為5m/s2.則下列說(shuō)法中正確的是()A．如果駕駛員立即剎車(chē)制動(dòng)，則t＝2s時(shí)，汽車(chē)離停車(chē)線(xiàn)的距離為1.6mB．如果在距停車(chē)線(xiàn)6m處開(kāi)始剎車(chē)制動(dòng)，汽車(chē)能在停車(chē)線(xiàn)處停車(chē)讓人C．如果駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為0.4s，汽車(chē)剛好能在停車(chē)線(xiàn)處停車(chē)讓人D．如果駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為0.2s，汽車(chē)剛好能在停車(chē)線(xiàn)處停車(chē)讓人解析：選AD.若汽車(chē)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度減為零的時(shí)間t0＝eq\f(0－v0,a)＝eq\f(－8,－5)s＝1.6s<2s，所以從剎車(chē)到停止的位移大小x1＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(－veq\o\al(2,0),2a)))＝eq\f(64,10)m＝6.4m，汽車(chē)離停車(chē)線(xiàn)的距離為8m－6.4m＝1.6m，故A正確；如果汽車(chē)在距停車(chē)線(xiàn)6m處開(kāi)始剎車(chē)制動(dòng)，剎車(chē)位移是6.4m，所以汽車(chē)不能在停車(chē)線(xiàn)處停車(chē)讓人，故B錯(cuò)誤；剎車(chē)的位移是6.4m，所以汽車(chē)可做勻速運(yùn)動(dòng)的位移是1.6m，則駕駛員的反應(yīng)時(shí)間t＝eq\f(1.6,8)s＝0.2s時(shí)，汽車(chē)剛好能停在停車(chē)線(xiàn)處讓人，故C錯(cuò)誤，D正確．9.(2019·山東師大附中模擬)如圖所示，在一個(gè)桌面上方有三個(gè)金屬小球a、b、c，離桌面高度分別為h1∶h2∶h3＝3∶2∶1.若先后順次釋放a、b、c，三球剛好同時(shí)落到桌面上，不計(jì)空氣阻力，則()A．三者到達(dá)桌面時(shí)的速度大小之比是eq\r(3)∶eq\r(2)∶1B．三者運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為3∶2∶1C．b與a開(kāi)始下落的時(shí)間差小于c與b開(kāi)始下落的時(shí)間差D．三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)的加速度與小球受到的重力成正比，與質(zhì)量成反比解析：選AC.由v2＝2gh，得v＝eq\r(2gh)，故v1∶v2∶v3＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1，A正確；由t＝eq\r(\f(2h,g))得三者運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比t1∶t2∶t3＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1，B錯(cuò)誤；b與a開(kāi)始下落的時(shí)間差Δt1＝(eq\r(3)－eq\r(2))eq\r(\f(2h3,g))，c與b開(kāi)始下落的時(shí)間差Δt2＝(eq\r(2)－1)eq\r(\f(2h3,g))，故C正確；三個(gè)小球的加速度與重力及質(zhì)量無(wú)關(guān)，都等于重力加速度，D錯(cuò)誤．10．某物體以30m/s的初速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2.5s內(nèi)物體的()A．路程為65mB．位移大小為25m，方向向上C．速度改變量的大小為10m/sD．平均速度大小為13m/s，方向向上解析：選AB.法一：分階段法物體上升的時(shí)間t上＝eq\f(v0,g)＝eq\f(30,10)s＝3s，物體上升的最大高度h1＝eq\f(veq\o\al(2,0),2g)＝eq\f(302,2×10)m＝45m．物體從最高點(diǎn)自由下落2s的高度h2＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,下)＝eq\f(1,2)×10×22m＝20m．運(yùn)動(dòng)過(guò)程如圖所示，則總路程為65m，A正確；5s末物體離拋出點(diǎn)的高度為25m，即位移的大小為25m，方向豎直向上，B正確；5s末物體的速度大小v＝gt下＝10×2m/s＝20m/s，方向豎直向下，取豎直向上為正方向，則速度改變量Δv＝(－v)－v0＝(－20m/s)－30m/s＝－50m/s，即速度改變量的大小為50m/s，方向豎直向下，C錯(cuò)誤；平均速度大小eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(h1－h(huán)2,t)＝eq\f(25,5)m/s＝5m/s，方向豎直向上，D錯(cuò)誤．法二：全過(guò)程法由豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知：物體經(jīng)3s到達(dá)最大高度h1＝45m處．將物體運(yùn)動(dòng)的全程視為勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則有v0＝30m/s，a＝－g＝－10m/s2，故5s內(nèi)物體的位移h＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝25m>0，說(shuō)明物體5s末在拋出點(diǎn)上方25m處，故路程為65m，位移大小為25m，方向豎直向上，A、B正確；速度的變化量Δv＝aΔt＝－50m/s，C錯(cuò)誤；5s末物體的速度v＝v0＋at＝－20m/s，所以平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(v0＋v,2)＝5m/s>0，方向豎直向上，D錯(cuò)誤．三、非選擇題11．(2019·河北定州中學(xué)模擬)近幾年，國(guó)家取消了7座及以下小車(chē)在部分法定長(zhǎng)假期間的高速公路收費(fèi)，給自駕出行帶來(lái)了很大的實(shí)惠，但車(chē)輛的增多也給道路的暢通增加了壓力，因此交管部門(mén)規(guī)定，上述車(chē)輛通過(guò)收費(fèi)站口時(shí)，在專(zhuān)用車(chē)道上可以不停車(chē)拿(交)卡而直接減速通過(guò)．若某車(chē)減速前的速度為v0＝72km/h，靠近站口時(shí)以大小為a1＝5m/s2的加速度勻減速，通過(guò)收費(fèi)站口時(shí)的速度為vt＝28.8km/h，然后立即以a2＝4m/s2的加速度加速至原來(lái)的速度(假設(shè)收費(fèi)站的前、后都是平直大道)．試問(wèn)：(1)該車(chē)駕駛員應(yīng)在距收費(fèi)站口多遠(yuǎn)處開(kāi)始減速？(2)該車(chē)從減速開(kāi)始到最終恢復(fù)到原來(lái)速度的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？(3)在(1)(2)問(wèn)題中，該車(chē)因減速和加速過(guò)站而耽誤的時(shí)間為多少？解析：設(shè)該車(chē)初速度方向?yàn)檎较颍瑅t＝28.8km/h＝8m/s，v0＝72km/h＝20m/s，a1＝－5m/s2.(1)該車(chē)進(jìn)入站口前做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)距離收費(fèi)站x1處開(kāi)始制動(dòng)，則：由veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2a1x1解得：x1＝33.6m.(2)該車(chē)通過(guò)收費(fèi)站經(jīng)歷勻減速和勻加速兩個(gè)階段，前后兩段位移分別為x1和x2，時(shí)間為t1和t2，則減速階段：vt＝v0＋a1t1，得t1＝eq\f(vt－v0,a1)＝2.4s加速階段：t2＝eq\f(v0－vt,a2)＝3s則加速和減速的總時(shí)間：t＝t1＋t2＝5.4s.(3)在加速階段：x2＝eq\f(vt＋v0,2)t2＝42m則總位移：x＝x1＋x2＝75.6m若不減速所需要時(shí)間：t′＝eq\f(x,v0)＝3.78s車(chē)因減速和加速過(guò)站而耽誤的時(shí)間：Δt＝t－t′＝1.62s.答案：(1)33.6m(2)5.4s(3)1.62s12．(2019·江西五校高三摸底考試)一彈性小球自4.9m高處自由下落，當(dāng)它與水平地面每碰一次，速度減小到碰前的eq\f(7,9)，重力加速度g取9.8m/s2，試求小球開(kāi)始下落到停止運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間．解析：小球第一次下落經(jīng)歷的時(shí)間為：t＝eq\r(\f(