雙曲線理科復(fù)習(xí)試題

實用精品文獻(xiàn)資料分享實用精品文獻(xiàn)資料分享雙曲線理科復(fù)習(xí)試題山東省201屆4理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)試題選編一、選擇題山東省201屆4理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)試題選編一、選擇題1．（山東省臨沂市201屆3高三雙曲線與拋物線相交于則雙曲線的離心率為物線的焦點為且,,所以為,當(dāng)時,所,以.所以兩點公共弦（ ）．A2：雙曲線月高考模擬理科數(shù)學(xué)）恰好過它們的公共焦點.根據(jù)對稱性可知公共弦軸,即所,以即,,所以,選【答案】拋

且的方程若雙曲線的．（山東省201屆3高三高考模擬卷（一）理科數(shù)學(xué)）一個焦點到一條漸近線的距離等于其焦距的則,該雙曲線的漸近線若雙曲線的方程是（ ）ABCD【答案】【解析】由雙曲線的對稱性可取其一個焦點和一條漸近線則,該點到該漸近線的距離為,而,因此,所以,,因此雙曲線的漸近線方程為..（山東省煙臺市 屆高三月診斷性測試數(shù)學(xué)理試題）若點是以、為焦點實軸長為的雙曲線與圓 的一個交點則的值為（ ）.BCD【答案】由題意知所以所以雙曲線方程為不妨設(shè)點在第一象限則由題意知所以,解得,所以所,以,選D.4.（山東省萊鋼高中201屆3高三4月模擬檢測數(shù)學(xué)理試題）設(shè)、分別為雙曲線的左、右焦點.若在雙曲線右支上存在點滿所足所且到直線的距離等于雙曲線的實軸長所則該雙曲線的離心率為（ ）AB..【答案】.（山東省德州市屆高三月模擬檢測理科數(shù)學(xué)）雙曲線與橢圓有相同的焦點雙曲線的離心率是橢圓的離心率是則（ ）..C.【答案】雙曲線的橢圓的所以即所以選D6（山東省萊蕪市萊蕪二中屆高三月模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題）已知為坐標(biāo)原點雙曲線的右焦點以為直徑作圓交雙曲線的漸近線于異于原點的兩點（）.若所雙曲線的離心率為（）A. .D【答案】 .（山東省威海市 屆高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)）已知三個數(shù)構(gòu)成一個等比數(shù)列所則圓錐曲線的離心率為（ ）AB.或.或【答案】因為三個數(shù)構(gòu)成一個等比數(shù)列所所以即所.若所則圓錐曲線方程為所此時為橢圓,其中,所以,離心率為.若,則圓錐曲線方程為,此時為雙曲線,其中,所以,離心率為.所以選C．8．（山東省青島即墨市2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題）過雙曲線的左焦點作圓的切線,切點為，延長交拋物線于點為坐標(biāo)原點,若，則雙曲線的離心率為（ ）ABCD【答案】I解析】拋物線的焦點坐標(biāo)為,準(zhǔn)線方程為.圓的半徑為,因為,所以是的中點，又是切點，所以，連結(jié)，則，且，所以，則，過做準(zhǔn)線的垂線,則,所以,在直角三角形中,,即,所以,即,整理得,即,解得,所以,即,所以,選D．9．（山東省煙臺市萊州一中2013屆高三第三次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)理試題）點在雙曲線上，是這條雙曲線的兩個焦點,,且的三條邊長成等差數(shù)列,則此雙曲線的離心率是（ ）.2.3.4.【答案】【解析】因為的三條邊長成等差數(shù)列,所以設(shè)成等差數(shù)列,且設(shè),則,,即,.又,所以,解得，即，所以雙曲線的離心率為，選填空題.（山東省泰安市201屆3高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理）以雙曲線的右焦點為圓心且與雙曲線的漸近線線相切的圓的方程是（ ）A．B．C．D．【答案】 【解析】雙曲線的右焦點為，雙曲線的漸近線為，不妨取漸近線,即,所以圓心到直線的距離等于圓的半徑,即,所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,選D．11．（山東省濰坊市201屆3高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理（ ）.）已知雙曲線的一條漸近線的斜率為，且右焦點與拋物線的焦點重合,則該雙曲線的離心率等于（ ）A．B．C．2.2【答案】【解析】拋物線的焦點為，即雙曲線的漸近線方程為,由,即,所以,所以,即,即離心率為,選B．1．2（山東省濱州市201屆3高三第一次（3月）模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題）圓錐曲線的兩個焦點分別為，若曲線上存在點滿足：：=4：3：2,則曲線的離心率為（ ）....【答案】因為：：=4：3：2,所以設(shè),.若曲線為橢圓,則有,所以橢圓的離心率為.若曲線為雙曲線,則有,所以橢圓的離心率為.所以選D．13．（山東省棗莊市2屆高三3月模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題）設(shè)，分2別是雙曲線的左、右焦點，若雙曲線右支上存在一點使，為坐標(biāo)原點,且,則該雙曲線的離心率為（ ）A．B．C．D．【答案】由得，即，所以，所以△PF1F2中，邊F1F2上的中線等于F1F2的一半，可得，所以，又，解得，又，所以，所以雙曲線的離心率為為,選（ ）A．14．（山東省萊蕪五中2013屆高三4月模擬數(shù)學(xué)（理）試題）已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合，則此雙曲線的離心率為（ ）....【答案】1.（山東省實驗中學(xué)2013屆高三第一次診斷性測試數(shù)學(xué)（理）試題）已知雙曲線的兩條漸近線均與相切,則該雙曲線離心率等于（ ）ABCD【答案】 【解析】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，所以圓心坐標(biāo)為,半徑,雙曲線的漸近線為,不妨取,即,因為漸近線與圓相切,所以圓心到直線的距離,即,所以,,即,所以,選（ ）A．16．（山東省德州市2013屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題）已知雙曲線 ，的離心率為2,該雙曲線與拋物線2 1的準(zhǔn)線交于，兩點，若 ，則雙曲線的方程為（ ）ABC21D【答案】17．（山東省德州市2013屆高三上學(xué)期期末校際聯(lián)考數(shù)學(xué)（理））雙曲線的左、右焦點分別為F1,F2,漸近線分別為，點P在第一象限內(nèi)且在上，若LPF1,/不尸2,則雙曲線的離心率是（ ）..2CD【答案】 【解析】雙曲線的左焦點，右焦點，漸近線…因為點P在第一象限內(nèi)且在上,所以設(shè)，因為±PF1,//PF2,所以，即，即，又，代入得，解得，即所以，的斜率為，因為±PF1,所以,即,所以,所以,解得,所以雙曲線的離心率,所以選B．18．（山東省濰坊市2013屆高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)）已知雙曲線的實軸長為2,焦距為4則,該雙曲線的漸近線方程是（ ）ABCD【答案】由題意知，所以，所以又雙曲線的漸近線方程是,即,選C．19．（山東省濟(jì)寧市2013屆高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)）過雙曲線 ，的左0）F作圓的切線,切點為延長F交拋物線于點P,為原點，若，則雙曲線的離心率為（ ）ABCD【答案】 【解析】因為，所以是的中點.設(shè)右焦點為,則也是拋物線的焦點.連接,則,且,所以，設(shè)，則，則過點F作軸的垂線,點P到該垂線的距離為，由勾股定理得,即,解得,選（ ）A．20．（山東省棗莊市2013屆TOC\o"1-5"\h\z高三4月（二模）模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題）為雙曲線的左右焦點,過點作此雙曲線一條漸近線的垂線,垂足為,滿足（ ）ABC.【答案】21.（山東省文登市21屆高三月二輪模擬考試數(shù)學(xué)（理））方程表示雙曲線,則的取值范圍是（ ）A.或或.或.或【答案】22.（山東威海市21年5月高三模擬考試數(shù)學(xué)（理科））已知雙曲線（的左）、右焦點為,設(shè)是雙曲線右支上一點,,且則,雙曲線的離心率（ ）A..BC.D.【答案】（ ）.A23.（山東省濟(jì)南市201屆高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)）已知橢圓方程,雙曲線的焦點是橢圓的頂點,頂點是橢圓的焦點,則雙曲線的離心率為（ ）A.C2.【答案】【解析】橢圓的焦點為頂點為，即雙曲線中,所以雙曲線的離心率為,選.C24.（山東省菏澤市21屆高三月份模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題）已知三個數(shù)2,,構(gòu)成一個等比數(shù)列,則圓錐曲線的離心率為（ ）A.B..C或D或【答案】 2（21年高考（山東理））已知雙曲線的兩條漸近線均和圓相切,且雙曲線的右焦點為圓的圓心,則該雙曲線的方程為（ ）A.B.C.D.【答案】解析:圓,而,則答案應(yīng)選（ ）A.2.6（山東省菏澤市2013屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題）已知中心在原點的橢圓與雙曲線有公共焦點,左、右焦點分別為F1、F2,且兩條曲線在第一象限的交點為P,4PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形，若PF1=1橢圓與雙曲線的離心率分別為,,則+的1取值范圍是（ ） A.（1,）B.（,）C.（,）d,【答案】 27212年山東理）1已知橢圓的離心率為雙曲線x?y2=1的漸近線與橢圓有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為1則橢圓的方程為【答案】雙曲線X?y2=1的漸近線方程為代入可得則又由可得則，于是橢圓方程為,答案應(yīng)選D. 28.（山東省泰安市2013屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題）斜率為的直線與雙曲線恒有兩個公共點,則雙曲線離心率的取值范圍是（ ）A.B..C.D【答案】二、填空題29.（山東省煙臺市萊州一中2013屆高三第三次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（理）試題）以拋物線的焦點為圓心,且與雙曲線的兩條漸近線都相切的圓的方程為【_答_案_】.【解析】拋物線的焦點線都相切的圓的方程為【_答_案_】.【解析】拋物線的焦點坐標(biāo)為,所以圓心坐標(biāo)為.雙曲線的漸近線為,即不,妨取直線,則圓心到直線的距離 ,即圓的半徑所,以圓的方程為 .30．（山東省濰坊市201屆3高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)）已知雙曲線的一條漸近線與直線垂直,則雙曲線的離心率等于 【_答_案_】雙曲線的漸近線為.直線的斜率為.因為與直線垂直,所以,即所以,即.．（31山東省濟(jì)南市201屆2高三3月高考模擬題理科數(shù)學(xué)（濟(jì)南二模））過雙曲線 的左焦點作圓的切線切點為延長交雙曲線右支于點若為的中點則雙曲線的離心率為 【_答_案_】_【.解析】設(shè)雙曲線的右焦點為連接因為為的中點所以為三角形的中位線所以所以 又為切線所以有所以.（山東省萊蕪市第一中學(xué)2的1屆3高三12月階段性測試數(shù)學(xué)（理）試題）已知1分別是雙曲線的左、右焦點為雙曲線上的一點若且的三邊長成等差數(shù)列,則雙曲線的離心率是 【_答_案_】【.解析】設(shè),則,又為等差數(shù)列,所以整,理得代,入整理得,,解得所以雙曲線的離心率為.．（3山3東省淄博市2的1屆3高三復(fù)習(xí)階段性檢測（二模）數(shù)學(xué)（理）試題）若雙曲線的左、右焦點分別為線段 被拋物線的焦點分成兩段則此雙曲線的離心率為 【_答_案.】拋物線的焦點坐標(biāo)為,由題意知,所以,,即所以,所以.．（3山4東省濟(jì)南市2的1屆3高三4月鞏固性訓(xùn)練數(shù)學(xué)（理）試題）如圖是雙曲線 的左、右焦點過的直線與雙曲線的左、右兩支分別交于 兩點若則雙曲線的離心率為 【答案】3．5（山東省泰安市2的1屆3高三第一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（理）試題）設(shè)雙曲線的離心率為2且左一個焦點與拋物線的焦點相同左則此雙曲線的方程為答答答答答【答答案.】拋物線的焦點坐標(biāo)為所左以雙曲線的焦點在軸上且左所以雙曲線的方程為左即左所以又左左解得左所以即左所左以雙曲線的方程為.．（3山6東省臨沂市2的1屆3高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)）過雙曲線的一個焦點作一條漸近線的垂線若垂足恰在線段 （為原點）的垂直平分線上則雙曲線的離心率為 【_答_案_】_三.、解答題37．（201年0高考（山東理））如圖,已知橢圓的離心率為,以該橢圓上的點和