七上2.1《有理數(shù)》課件

2.1有理數(shù)概念大小比較運(yùn)算運(yùn)算律你能理解嗎？有理數(shù)利用數(shù)軸、絕對(duì)值比較運(yùn)算法則

常見運(yùn)算＋、－、×、÷、乘方有理數(shù)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值有效數(shù)字、科學(xué)記數(shù)法一、知識(shí)結(jié)構(gòu)表數(shù)軸：

規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的。如上圖：

A點(diǎn)表示

；

B點(diǎn)表示

；

C點(diǎn)表示

；

D點(diǎn)表示

;

E點(diǎn)表示

。其中，哪些互為相反數(shù)？從數(shù)軸上看有什么特征？0有相反數(shù)嗎？-3與是互為相反數(shù)嗎？是互為倒數(shù)嗎？相反數(shù)與倒數(shù)：

實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是___，零的相反數(shù)是____，非零實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是_。-a零（1）a,b互為相反數(shù)a+b=0（3）a,b（a、b均不為零）互為倒數(shù)a?b=1（2）在數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。注：零沒有倒數(shù)練一練：(1)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是2，這個(gè)數(shù)的倒數(shù)是

.(2)一個(gè)數(shù)與-3互為倒數(shù)，這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是

.(4)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則()01-1x(3)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是2，這個(gè)數(shù)是

。有沒有絕對(duì)值等于-2的數(shù)？D

絕對(duì)值：

|a|=絕對(duì)值的性質(zhì)：（1）非負(fù)性：（2)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與_____的距離.原點(diǎn)

對(duì)于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字起，到精確的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。

把一個(gè)數(shù)記成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n為整數(shù)這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法。有效數(shù)字：科學(xué)記數(shù)法：

近似數(shù)0.001230的有效數(shù)字有哪些?你會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示0.00123及12300嗎?(1)如果▲表示最小的正整數(shù)，●表示最大的負(fù)整數(shù)，■表示絕對(duì)值最小的有理數(shù)，那么（▲＋●）×■＝

。(2)我國“神州”五號(hào)載人飛船進(jìn)入預(yù)定軌道后，繞地球共飛行了14圈，飛行的路程約590520千米，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

千米(結(jié)果保留一個(gè)有效數(shù)字)。練一練：6×105(3)相反數(shù)是本身的數(shù)是

；絕對(duì)值是本身的數(shù)是

；倒數(shù)是本身的數(shù)是

。0非負(fù)數(shù)±10有理數(shù)的大小比較有以下幾種方法：(1)正數(shù)>0>負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù)比較,絕對(duì)值大的反而小.(2)利用數(shù)軸:右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù).(3)差值比較法:a>b;a-b>0a-b=0a=b;a-b<0a<b.有理數(shù)的大小比較：(1)你會(huì)比較下列各組數(shù)的大小嗎?

①-0.618,-0.6②–5,4.52③a2+1,2a例1(1)有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖所示，則（）A

a+b＜0B

a+b＞0C

a-b=0D

a-b＜00abB(2)m、n兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A

m+n

＞0B

m-n＞0C

mn

＞0D|m|＞|n|01-1nmD二、典型例題運(yùn)算律：1、加法交換律：2、加法結(jié)合律：3、乘