八年級數(shù)學(xué)下冊第19章四邊形19.2平行四邊形第2課時平行四邊形的對角線性質(zhì)習(xí)題課件（新版）滬科版

平行四邊形的對角線性質(zhì)

滬科版八年級下第十九章四邊形D12345AC678A答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評習(xí)題鏈接D【2021·宜賓】下列說法正確的是(

)A．平行四邊形是軸對稱圖形B．平行四邊形的鄰邊相等C．平行四邊形的對角線互相垂直D．平行四邊形的對角線互相平分1D【2021·遵義】如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論一定正確的是(

)A．OB＝OD

B．AB＝BCC．AC⊥BD

D．∠ABD＝∠CBDA2【2021·南充】如圖，點(diǎn)O是?ABCD對角線的交點(diǎn)，EF過點(diǎn)O分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，下列結(jié)論一定成立的是(

)A．OE＝OF

B．AE＝BFC．∠DOC＝∠OCD

D．∠CFE＝∠DEF3A4D如圖，在△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P為AB邊上一動點(diǎn)，以PA，PC為邊作平行四邊形PAQC，則對角線PQ長度的最小值為(

)A．6B．8【點(diǎn)撥】如圖所示．∵四邊形CPAQ是平行四邊形，∴AO＝CO，OP＝OQ.∴PQ最短時，PO最短．過O作OP′⊥AB于P′，∵∠BAC＝45°，∴△AP′O是等腰直角三角形．如圖，在?ABCD中，E是對角線BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)E的線段FG，HP分別交平行四邊形四邊于點(diǎn)F，G，H，P．若要確保圖中兩個陰影部分的面積相等，則需要添加的條件是(

)A．∠ABC＝90°B．DE：EB＝2：3C．FG∥BC，HP∥AB

D．AB＜BC5C【點(diǎn)撥】如圖，當(dāng)FG∥BC，HP∥AB時，圖中兩個陰影部分的面積相等．理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠C，AB∥CD，AD∥BC.∵FG∥BC，AB∥PH，∴AD∥FG∥BC，AB∥HP∥CD.∴∠ADB＝∠DBC，四邊形EFBP和四邊形DHEG都是平行四邊形．【2021·嘉興】如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，AB⊥AC，AH⊥BD于點(diǎn)H．若AB＝2，BC＝

，則AH的長為________．6【中考·重慶】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，分別過點(diǎn)A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．AC平分∠DAE．(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度數(shù)；7解：∵AE⊥BD，∴∠AEO＝90°.∵∠AOE＝50°，∴∠EAO＝40°.∵AC平分∠DAE，∴∠DAC＝∠EAO＝40°.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC.∴∠ACB＝∠DAC＝40°.(2)求證：AE＝CF．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC.∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEO＝∠CFO＝90°.又∵∠AOE＝∠COF，∴△AEO≌△CFO(AAS)．∴AE＝CF.如圖①，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作直線EF分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)．(1)求證：OE＝OF．8證明：∵四邊形ABCD是平行四