點(diǎn)與圓位置關(guān)系課件

24。2點(diǎn)與圓的位置關(guān)系24。2點(diǎn)與圓的位置關(guān)系r問(wèn)題２：設(shè)⊙O半徑為r,說(shuō)出點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C與圓心O的距離與半徑的關(guān)系：·COABOC>r.問(wèn)題１：觀察圖中點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C與圓的位置關(guān)系？點(diǎn)C在圓外.點(diǎn)A在圓內(nèi)，點(diǎn)B在圓上，OA<r，OB=r，

活動(dòng)一：?jiǎn)栴}探究r問(wèn)題２：設(shè)⊙O半徑為r,說(shuō)出點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C與圓心O的距離設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在圓上d=r；點(diǎn)P在圓外d＞r.點(diǎn)P在圓內(nèi)d＜r

；

符號(hào)讀作“等價(jià)于”，它表示從符號(hào)的左端可以得到右端從右端也可以得到左端．r·OA問(wèn)題3：反過(guò)來(lái)，已知點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑，能否判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？PPP設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在例：如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米典型例題ADCB（1）以點(diǎn)A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓上，D在圓外，C在圓外)（2）以點(diǎn)A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓內(nèi)，D在圓上，C在圓外)（3）以點(diǎn)A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓內(nèi)，D在圓內(nèi)，C在圓上)例：如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米典型例（1）如圖，做經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A的圓，這樣的圓你能做出多少個(gè)？（2）如圖做經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A、B的圓，這樣的圓你能做出多少個(gè)？他們的圓心分布有什么特點(diǎn)？探究······ABA

活動(dòng)二：（1）如圖，做經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A的圓，這樣的圓你能做出多少個(gè)？（2經(jīng)過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)做一個(gè)圓，如何確定這個(gè)圓的圓心？?思考經(jīng)過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)做一個(gè)圓，如何確定這個(gè)圓的圓心？?如圖三點(diǎn)A、B、C不在同一條直線上，因?yàn)樗蟮膱A要經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，所以圓心到這三點(diǎn)的距離相等，因此這個(gè)點(diǎn)要在線段AB的垂直的平分線上，又要在線段BC的垂直的平分線上．不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓．·COABl1l23.以點(diǎn)O為圓心，OA（或OB、OC）為半徑作圓，便可以作出經(jīng)過(guò)A、B、C的圓．分析做法1.分別連接AB、BC，AC；2.

分別作出線段AB,BC的垂直平分線l1和l2，設(shè)他們的交點(diǎn)為O

，則OA=OB=OC；由于過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓的圓心只能是點(diǎn)O，半徑等于OA，所以這樣的圓只能有一個(gè)，即如圖三點(diǎn)A、B、C不在同一條直線上，因?yàn)樗蟮膱A要經(jīng)過(guò)A、外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做這個(gè)三角形的外心．COAB經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以做一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做這個(gè)三角形的思考：如圖，CD所在的直線垂直平分線段AB，怎樣用這樣的工具找到圓形工件的圓心．DABCO∵A、B兩點(diǎn)在圓上，所以圓心必與A、B兩點(diǎn)的距離相等，又∵和一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上，∴圓心在CD所在的直線上，因此可以做任意兩條直徑，它們的交點(diǎn)為圓心.思考：如圖，CD所在的直線垂直平分線段AB，怎樣用這樣的工經(jīng)過(guò)同一條直線三個(gè)點(diǎn)能作出一個(gè)圓嗎？?思考l1l2ABCP如圖，假設(shè)過(guò)同一條直線l上三點(diǎn)A、B、C可以做一個(gè)圓，設(shè)這個(gè)圓的圓心為P，那么點(diǎn)P既在線段AB的垂直平分線l1上，又在線段BC的垂直平分線l2上，即點(diǎn)P為l1與l2的交點(diǎn)，而l1⊥l，l2⊥l這與我們以前學(xué)過(guò)的“過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直相矛盾，所以過(guò)同一條直線上的三點(diǎn)不能做圓．

活動(dòng)五經(jīng)過(guò)同一條直線三個(gè)點(diǎn)能作出一個(gè)圓嗎？?思考l1l2ABCP如上面的證明“過(guò)同一條直線上的三點(diǎn)不能做圓”的方法與我們以前學(xué)過(guò)的證明不同，它不是直接從命題的已知得結(jié)論，而是假設(shè)命題的結(jié)論不成立（即假設(shè)過(guò)同一條直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓），由此經(jīng)過(guò)推理的出矛盾，由矛盾判定假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種方法叫做反正法．什么叫反證法？上面的證明“過(guò)同一條直線上的三點(diǎn)不能做圓”的方法與我們以前學(xué)·2cm3cm1.畫(huà)出由所有到已知點(diǎn)的距離大于或等于2cm并且小于或等于3cm的點(diǎn)組成的圖形.O

活動(dòng)六練習(xí)·2cm3cm1.畫(huà)出由所有到已知點(diǎn)的距離大于或等于2cm并2.體育課上，小明和小雨的鉛球成績(jī)分別是6.4m和5.1m，他們投出的鉛球分別落在圖中哪個(gè)區(qū)域內(nèi)？2.體育課上，小明和小雨的鉛球成績(jī)分別是6.4m和5.1m，4.任意四個(gè)點(diǎn)是不是可以畫(huà)一個(gè)圓？請(qǐng)舉例說(shuō)明.

不一定1.四點(diǎn)在一條直線上不能作