初三數(shù)學(xué)上下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與重點(diǎn)難點(diǎn)總結(jié)

______________________________________________________________________________________________________________精品資料初三數(shù)學(xué)知識(shí)整理與重點(diǎn)難點(diǎn)總結(jié)第21章二次根式知識(shí)框圖理解并掌握下列結(jié)論：（1）是非負(fù)數(shù)；（2）；（3）；I.二次根式的定義和概念：1、定義：一般地，形如√ā（a≥0）的代數(shù)式叫做二次根式。當(dāng)a＞0時(shí)，√a表示a的算數(shù)平方根,√0=0

2、概念：式子√?。╝≥0）叫二次根式?！台。╝≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)。II.二次根式√ā的簡(jiǎn)單性質(zhì)和幾何意義1）a≥0;√ā≥0[雙重非負(fù)性]

2）（√?。2=a（a≥0）[任何一個(gè)非負(fù)數(shù)都可以寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式]

3)√(a^2+b^2)表示平面間兩點(diǎn)之間的距離，即勾股定理推論。IV.二次根式的乘法和除法1運(yùn)算法則

√a·√b=√ab（a≥0，b≥0）

√a/b=√a/√b（a≥0，b>0）

二數(shù)二次根之積，等于二數(shù)之積的二次根。

2共軛因式

如果兩個(gè)含有根式的代數(shù)式的積不再含有根式，那么這兩個(gè)代數(shù)式叫做共軛因式，也稱互為有理化根式。V.二次根式的加法和減法1同類二次根式

一般地，把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。

2合并同類二次根式

把幾個(gè)同類二次根式合并為一個(gè)二次根式就叫做合并同類二次根式。

3二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的進(jìn)行合并Ⅵ.二次根式的混合運(yùn)算1確定運(yùn)算順序

2靈活運(yùn)用運(yùn)算定律

3正確使用乘法公式

4大多數(shù)分母有理化要及時(shí)

5在有些簡(jiǎn)便運(yùn)算中也許可以約分，不要盲目有理化VII.分母有理化分母有理化有兩種方法

I.分母是單項(xiàng)式

如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/bII.分母是多項(xiàng)式

要利用平方差公式

如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b

III.分母是多項(xiàng)式

要利用平方差公式

如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b

第22章一元二次方程知識(shí)框圖旋轉(zhuǎn)的定義旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角（旋轉(zhuǎn)角小于0°，大于360°）。也就是說：

①中心對(duì)稱圖形：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，那么我們就說，這個(gè)圖形成中心對(duì)稱圖形。

②中心對(duì)稱：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合，那么我們就說，這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱。中心對(duì)稱圖形正（2N）邊形（N為大于1的正整數(shù)），線段，矩形，菱形，圓只是中心對(duì)稱圖形平行四邊形等．圓知識(shí)框圖

圓和點(diǎn)的位置關(guān)系：以點(diǎn)P與圓O的為例（設(shè)P是一點(diǎn)，則PO是點(diǎn)到圓心的距離），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O內(nèi)，PO＜r。

直線與圓有3種位置關(guān)系：無公共點(diǎn)為相離；有兩個(gè)公共點(diǎn)為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。以直線AB與圓O為例（設(shè)OP⊥AB于P，則PO是AB到圓心的距離）：AB與⊙O相離，PO＞r；AB與⊙O相切，PO＝r；AB與⊙O相交，PO＜r。

兩圓之間有5種位置關(guān)系：無公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含；有唯一公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切；有兩個(gè)公共點(diǎn)的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內(nèi)切P=R-r；內(nèi)含P＜R-r。圓的平面幾何性質(zhì)和定理一有關(guān)圓的基本性質(zhì)與定理

⑴圓的確定：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。

圓的對(duì)稱性質(zhì)：圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條通過圓心的直線。圓也是中心對(duì)稱圖形，其對(duì)稱中心是圓心。垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的2條弧。逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的2條弧。

⑵有關(guān)圓周角和圓心角的性質(zhì)和定理在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩個(gè)圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那么他們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。直徑所對(duì)的圓周角是直角。90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

⑶有關(guān)外接圓和內(nèi)切圓的性質(zhì)和定理

①一個(gè)三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn)，到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等；

②內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，到三角形三邊距離相等。

③S三角=1/2*△三角形周長(zhǎng)*內(nèi)切圓半徑

④兩相切圓的連心線過切點(diǎn)（連心線：兩個(gè)圓心相連的線段）

⑤圓O中的弦PQ的中點(diǎn)M，過點(diǎn)M任作兩弦AB，CD，弦AD與BC分別交PQ于X，Y，則M為XY之中點(diǎn)。

〖有關(guān)切線的性質(zhì)和定理〗

圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑；經(jīng)過半徑的一端，并且垂直于這條半徑的直線，是這個(gè)圓的切線。

切線的判定方法：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

切線的性質(zhì)：（1）經(jīng)過切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線。（2）經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。（3）圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。

切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)到圓的兩條切線的長(zhǎng)相等，那點(diǎn)與圓心的連線平分切線的夾角。

〖有關(guān)圓的計(jì)算公式〗

1.圓的周長(zhǎng)C=2πr=πd2.圓的面積S=πr^2;3.扇形弧長(zhǎng)l=nπr/180

4.扇形面積S=π（R^2-r^2）5.圓錐側(cè)面積S=πrl概率初步知識(shí)框圖二次函數(shù)知識(shí)框圖定義與定義表達(dá)式一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：

一般式：y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數(shù))，則稱y為x的二次函數(shù)。

頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k

交點(diǎn)式（與x軸）：y=a(x-x1)(x-x2)

重要概念：（a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開口方向，a>0時(shí)，開口方向向上，a<0時(shí)，開口方向向下。IaI還可以決定開口大小,IaI越大開口就越小,IaI越小開口就越大。）

二次函數(shù)表達(dá)式的右邊通常為二次。

x是自變量，y是x的二次函數(shù)

x1,x2=[-b±√(b^2-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式)二次函數(shù)的圖像在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=x²的圖像，

可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條永無止境的拋物線。拋物線的性質(zhì)1.拋物線是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線x=-b/2a。

對(duì)稱軸與拋物線唯一的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P。

特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是y軸（即直線x=0）

2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為P(-b/2a，(4ac-b²)/4a)

當(dāng)-b/2a=0時(shí)，P在y軸上；當(dāng)Δ=b²-4ac=0時(shí)，P在x軸上。

3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。

當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開口。

|a|越大，則拋物線的開口越小。

4.一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置。

當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱軸在y軸左；因?yàn)槿魧?duì)稱軸在左邊則對(duì)稱軸小于0，也就是-b/2a<0,所以b/2a要大于0，所以a、b要同號(hào)

當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱軸在y軸右。因?yàn)閷?duì)稱軸在右邊則對(duì)稱軸要大于0，也就是-b/2a>0,所以b/2a要小于0，所以a、b要異號(hào)

事實(shí)上，b有其自身的幾何意義：拋物線與y軸的交點(diǎn)處的該拋物線切線的函數(shù)解析式（一次函數(shù)）的斜率k的值?？赏ㄟ^對(duì)二次函數(shù)求導(dǎo)得到。

5.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。

拋物線與y軸交于（0，c）

6.拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)

Δ=b²-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。

Δ=b²-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。

_______

Δ=b²-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)。X的取值是虛數(shù)（x=-b±√b²－4ac的值的相反數(shù)，乘上虛數(shù)i，整個(gè)式子除以2a）

當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)在x=-b/2a處取得最小值f(-b/2a)=4ac-b²/4a；在{x|x<-b/2a}上是減函數(shù)，在{x|x>-b/2a}上是增函數(shù)；拋物線的開口向上；函數(shù)的值域是{y|y≥4ac-b²/4a}相反不變

當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是y軸，這時(shí)，函數(shù)是偶函數(shù)，解析式變形為y=ax²+c(a≠0)

解析式：

相似知識(shí)框圖相似三角形的認(rèn)識(shí)對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。（similartriangles）。

互為相似形的三角形叫做相似三角形相似三角形的判定方法根據(jù)相似圖形的特征來判斷。（對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等）

1.平行于三角形一邊的直線(或兩邊的延長(zhǎng)線)和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；

（這是相似三角形判定的引理，是以下判定方法證明的基礎(chǔ)。這個(gè)引理的證明方法需要平行線分線段成比例的證明）

2.如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似；

直角三角形相似判定定理

1.斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩直角三角形相似。

2.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原直角三角形相似，并且分成的兩個(gè)直角三角形也相似。

射影定理

三角形相似的判定定理推論

推論一：頂角或底角相等的那個(gè)的兩個(gè)等腰三角形相似。

推論二：腰和底對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)等腰三角形相似。

推論三：有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似。

推論四：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形都相似。

推論五：如果一個(gè)三角形的兩邊和其中一邊上的中線與另一個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)部分成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。

推論六：如果一個(gè)三角形的兩邊和第三邊上的中線與另一個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)部分成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。相似三角形的性質(zhì)1.相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比。

2.相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比。

3.相似三角形面積的比等于相似比的平方。相似三角形的特例能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。（congruenttriangles）

全等三角形是相似三角形的特例。全等三角形的特征：

1.形狀完全相同，相似比是k=1。

全等三角形一定是相似三角形，而相似三角形不一定是全等三角形。

因此，相似三角形包括全等三角形。

全等三角形的定義

能夠完全重合的兩個(gè)三角形稱為全等三角形。（注：全等三角形是相似三角形中的特殊情況）

當(dāng)兩個(gè)三角形完全重合時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。

由此，可以得出：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。

(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊；

(2)全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角；

(3)有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊；

(4)有公共角的，角一定是對(duì)應(yīng)角；

(5)有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角；

三角形全等的判定公理及推論

1、三組對(duì)應(yīng)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)稱SSS或“邊邊邊”)，這一條也說明了三角形具有穩(wěn)定性的原因。

2、有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SAS或“邊角邊”)。

3、有兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(ASA或“角邊角”)。

由3可推到

4、有兩角及一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(AAS或“角角邊”)

5、直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(HL或“斜邊，直角邊”)

所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均為判定三角形全等的定理。

注意：在全等的判定中，沒有AAA和SSA，這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀。

A是英文角的縮寫(angle)，S是英文邊的縮寫(side)。

全等三角形的性質(zhì)

1、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等。

2、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高對(duì)應(yīng)相等。

3、全等三角形的對(duì)應(yīng)角平分線相等。

4、全等三角形的對(duì)應(yīng)中線相等。

5、全等三角形面積相等。

6、全等三角形周長(zhǎng)相等。

7、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（SSS)

8、兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(SAS)

9、兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(ASA)

10、兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(AAS)

11、斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。(HL)

全等三角形的運(yùn)用

1、性質(zhì)中三角形全等是條件，結(jié)論是對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊相等。而全等的判定卻剛好相反。

2、利用性質(zhì)和判定，學(xué)會(huì)準(zhǔn)確地找出兩個(gè)全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角是關(guān)鍵。在寫兩個(gè)三角形全等時(shí)，一定把對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)，角、邊的順序?qū)懸恢?，為找?duì)應(yīng)邊，角提供方便。

3，當(dāng)圖中出現(xiàn)兩個(gè)以上等邊三角形時(shí)，應(yīng)首先考慮用SAS找全等三角形。

銳角三角函數(shù)知識(shí)框圖投影與視圖知識(shí)框圖代數(shù)重點(diǎn)難點(diǎn)總結(jié)方程（組）

一、基本概念

1．方程、方程的解（根）、方程組的解、解方程（組）

二、一元二次方程

1．定義及一般形式：

2．解法：⑴直接開平方法（注意特征）⑵配方法（注意步驟—推倒求根公式）

⑶公式法：⑷因式分解法（特征：左邊=0）

3．根的判別式：

4．根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）：+=，=

逆定理：若，則以，為根的一元二次方程是：a（x-）（x-）=0。

5．常用等式：

三、可化為一元二次方程的方程

1．分式方程

⑴定義

⑵基本思想：去分母

⑶基本解法：①去分母法②換元法（如，）

⑷驗(yàn)根及方法

2．無理方程

⑴定義

⑵基本思想：分母有理化

⑶基本解法：①乘方法（注意技巧！?。趽Q元法（例，）⑷驗(yàn)根及方法

3．簡(jiǎn)單的二元二次方程組

由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。

四、列方程解應(yīng)用題

一概述

列方程（組）解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的一個(gè)重要方面。其具體步驟是：

⑴審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。

⑵設(shè)元（未知數(shù)）。①直接未知數(shù)②間接未知數(shù)（往往二者兼用）。一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。

⑶用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。

⑷尋找相等關(guān)系（有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關(guān)系給出），列方程。一般地，未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)是相同的。

⑸解方程及檢驗(yàn)。

⑹答案。

綜上所述，列方程解應(yīng)用題實(shí)質(zhì)是先把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（設(shè)元、列方程），在由數(shù)學(xué)問題的解決而導(dǎo)致實(shí)際問題的解決（列方程、寫出答案）。在這個(gè)過程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。函數(shù)及其圖象

★重難點(diǎn)★二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

一、平面直角坐標(biāo)系

1．各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)

2．坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)

3．關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)

4．坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系

二、函數(shù)

1．表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶圖象法。

2．確定自變量取值范圍的原則：⑴使代數(shù)式有意義;⑵使實(shí)際問題有

意義。

3．畫函數(shù)圖象：⑴列表;⑵描點(diǎn);⑶連線。

三、二次函數(shù)（定義→圖象→性質(zhì)）

⑴定義：

⑵圖象：拋物線（用描點(diǎn)法畫出：先確定頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、開口方向，再對(duì)稱地描點(diǎn)）。用配方法變?yōu)?，則頂點(diǎn)為（h,k）;對(duì)稱軸為直線x=h;a>0時(shí)，開口向上;a<0時(shí)，開口向下。

⑶性質(zhì)：a>0時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)…，右側(cè)…;a<0時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)…，右側(cè)…。

四、重要解題方法

1．用待定系數(shù)法求解析式（列方程[組]求解）。對(duì)求二次函數(shù)的解析式，要合理選用一般式或頂點(diǎn)式，并應(yīng)充分運(yùn)用拋物線關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的特點(diǎn)，尋找新的點(diǎn)的坐標(biāo)。

2．利用圖象二次函數(shù)中的k、b;a、b、c的符號(hào)。

解直角三角形

★重難點(diǎn)★解直角三角形

一、三角函數(shù)

1．定義：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，則sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=.

2．特殊角的三角函數(shù)值：

0°30°45°60°90°

sinα01

cosα10

tgα/1

3．互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系：sin(90°-α)=cosα;…

4．三角函數(shù)值隨角度變化的關(guān)系

5．查三角函數(shù)表

二、解直角三角形

1．定義：已知邊和角（兩個(gè)，其中必有一邊）→所有未知的邊和角。

2．依據(jù)：①邊的關(guān)系：

②角的關(guān)系：A+B=90°

③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義。

注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法。

三、對(duì)實(shí)際問題的處理

1．俯、仰角：2．方位角、象限角：3．坡度：tgα

4．在兩個(gè)直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時(shí)，可用列方程的辦法解決。幾何四邊形

★重難點(diǎn)★相交線與平行線、三角形、四邊形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)。

分類表：

1．一般性質(zhì)（角）

⑴內(nèi)角和：360°

⑵順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得平行四邊形。

推論1：順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得菱形。

推論2：順次連結(jié)對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得矩形。

⑶外角和：360°

2．特殊四邊形

⑴研究它們的一般方法:

⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定

⑶判定步驟：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形

┗→菱形——↑

⑷對(duì)角線的紐帶作用：

3．對(duì)稱圖形

⑴軸對(duì)稱（定義及性質(zhì)）;⑵中心對(duì)稱（定義及性質(zhì)）

4．有關(guān)定理：①平行線等分線段定理及其推論1、2

②三角形、梯形的中位線定理

③平行線間的距離處處相等。（如，找下圖中面積相等的三角形）

5．重要輔助線：①常連結(jié)四邊形的對(duì)角線;②梯形中?！捌揭埔谎薄ⅰ捌揭茖?duì)角線”、“作高”、“