醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué) 第四講 計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)推斷-抽樣誤差及t分布(1學(xué)時)

第三章總體均數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)1

第一節(jié)抽樣誤差和總體均數(shù)估計(jì)2

統(tǒng)計(jì)推斷statisticalinference總體樣本抽取部分觀察單位

統(tǒng)計(jì)量

參數(shù)

統(tǒng)計(jì)推斷如：總體均數(shù)總體標(biāo)準(zhǔn)差總體率如：樣本均數(shù)樣本標(biāo)準(zhǔn)差S樣本率P內(nèi)容：參數(shù)估計(jì)(estimationofparameters)

包括：點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)2.

假設(shè)檢驗(yàn)（test

ofhypothesis)3

一、均數(shù)的抽樣誤差總體樣本抽取部分觀察單位

統(tǒng)計(jì)量

參數(shù)

如：總體均數(shù)μ總體標(biāo)準(zhǔn)差σ總體率π如：樣本均數(shù)X樣本標(biāo)準(zhǔn)差S樣本率P統(tǒng)計(jì)推斷抽樣誤差

（samplingerror)：由于個體差異導(dǎo)致的樣本統(tǒng)計(jì)量之間以及統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)間的差別。4N(μ,σ2)．．．nnnnn①樣本均數(shù)服從正態(tài)分布；②樣本均數(shù)的均數(shù)等于總體均數(shù)，樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差就是標(biāo)準(zhǔn)誤。中心極限定理：μσx．．．從偏態(tài)分布總體中抽樣，n足夠大時，樣本均數(shù)也服從正態(tài)分布5●（均數(shù)）標(biāo)準(zhǔn)誤的●計(jì)算

●影響因素：σ一定時，n↑，標(biāo)準(zhǔn)誤↓理論值估計(jì)值6例題:隨機(jī)抽取某市200名7歲男孩,其身高均數(shù)為124.0cm,標(biāo)準(zhǔn)差為4.6cm,試估計(jì)其抽樣誤差.●標(biāo)準(zhǔn)誤的意義：反映抽樣誤差的大小。標(biāo)準(zhǔn)誤越小，抽樣誤差越小，用樣本均數(shù)估計(jì)總體均數(shù)的可靠性越大。7●標(biāo)準(zhǔn)誤的作用1、反映抽樣誤差的大小，說明樣本均數(shù)的可靠性。通常用表示。2、利用標(biāo)準(zhǔn)誤作總體均的區(qū)間估計(jì)。3、用標(biāo)準(zhǔn)誤作假設(shè)檢驗(yàn)。8隨機(jī)變量XN（m，s2）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，12）u變換均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，12）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量變換u變換9二、t分布u變換均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，12）Studentt分布自由度：n-1這時，對正態(tài)變量X采取的不是u變換而是t變換了，t值的分布為t分布。也稱為student分布。10t分布的圖形（u分布是t分布的特殊形式）t分布特征:①以縱軸為對稱軸的單峰曲線②t分布為一簇曲線,其形態(tài)與自由度有關(guān)。

③u分布是t分布的特殊形式。11t分布的圖形（u分布是t分布的特殊形式）t分布不是一條曲線，而是一簇曲線,自由度一定時，t分布曲線下面積分布有一定規(guī)律。為便于使用，可根據(jù)t值表查找。12t界值表（p262附表2）橫坐標(biāo)：自由度υ縱坐標(biāo)：概率p,即曲線下尾側(cè)陰影部分的面積;表中的數(shù)字：相應(yīng)的|t|界值。-tt(0.05/2,ν)0.05（雙側(cè)）p=相同自由度下t值越大，對應(yīng)的尾側(cè)面積越小，即p值越小，反之亦然。13●t分布的應(yīng)用

1、估計(jì)總體均數(shù)的可信區(qū)間；2、作t檢驗(yàn)。14三總體均數(shù)的估計(jì)參數(shù)的估計(jì)點(diǎn)估計(jì)：由樣本統(tǒng)計(jì)量直接作為總體參數(shù)估計(jì)值