七年級上冊導(dǎo)與練初中教案數(shù)學(xué)(人教)(7上)

導(dǎo)與練初中?教案數(shù)學(xué)(人教)(7上)第一章有理數(shù)主題有理數(shù)課型新授課上課時間教學(xué)內(nèi)容1.1正數(shù)和負(fù)數(shù);1.2有理數(shù);1.3有理數(shù)的加減法;1.4有理數(shù)的乘除法;1.5有理數(shù)的乘方.教材分析本章主要內(nèi)容是有理數(shù)的有關(guān)概念及其運算.首先,從實例出發(fā)引入負(fù)數(shù),接著引進(jìn)關(guān)于有理數(shù)的一些概念,在此基礎(chǔ)上,介紹有理數(shù)的加減法、乘除法和乘方運算的意義、法則和運算律.引入負(fù)數(shù)是實際的需要,也是學(xué)習(xí)第三學(xué)段數(shù)學(xué)內(nèi)容的需要,引進(jìn)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值,一方面,可以加深對有理數(shù)(特別是負(fù)數(shù))的認(rèn)識,另一方面,可以為學(xué)習(xí)有理數(shù)運算作準(zhǔn)備.教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能(1)通過實際例子,感受引入負(fù)數(shù)的必要性,會用正負(fù)數(shù)表示實際問題中的數(shù)量.(2)理解有理數(shù)的意義,能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù),借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義,會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值(絕對值符號不含字母),會比較有理數(shù)的大小,通過上述內(nèi)容的學(xué)習(xí),體會從數(shù)與形兩方面考慮問題的方法.(3)掌握有理數(shù)的加、減、乘、除運算,理解有理數(shù)的運算律,并能運用運算律簡化運算,能運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題.(4)理解乘方的意義,會進(jìn)行乘方的運算及簡單的混合運算(以三步為主).通過實例進(jìn)一步感受大數(shù),并能用科學(xué)記數(shù)法表示,了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念.2.過程與方法經(jīng)過探索有理數(shù)運算法則和運算律的過程,體會“類比”“轉(zhuǎn)化”“數(shù)形結(jié)合”等數(shù)學(xué)方法.3.情感、態(tài)度與價值觀使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系,鼓勵學(xué)生探索規(guī)律,并在合作交流中完善規(guī)范語言.教學(xué)重難點重點:有理數(shù)的運算.難點:理解有理數(shù)的運算法則,會用法則進(jìn)行運算,能運用有理數(shù)運算解決問題.知識結(jié)構(gòu)課題1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)課時1課時上課時間教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能(1)會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).(2)能用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量.2.過程與方法經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中的實例引入負(fù)數(shù)的過程,體會引入負(fù)數(shù)的必要性與合理性.3.情感、態(tài)度與價值觀感知到數(shù)學(xué)知識來源于生活并為生活服務(wù).教學(xué)重難點重點:判斷正數(shù)、負(fù)數(shù),運用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.難點:負(fù)數(shù)的引入.教學(xué)活動設(shè)計二次設(shè)計課堂導(dǎo)入問題1:舉例說明小學(xué)數(shù)學(xué)中我們學(xué)過哪些數(shù)?看誰舉得全?問題2:小學(xué)數(shù)學(xué)中我們學(xué)過的最小的數(shù)是誰?有沒有比零還小的數(shù)呢?探索新知合作探究為了研究上面的問題,我們看兩個實例:1.在冬日一天中,一個測量員測了中午12點、晚6點、夜間12點、早6點的氣溫如下:你能讀出它們所表示的溫度各是多少嗎?(單位℃)學(xué)生回答:10℃,5℃,零下5℃,零下10℃.2.再看一個例子,中國地形圖上,可以看到我國有一座世界最高峰—珠穆朗瑪峰,圖上標(biāo)著8844.43,在西北部有一吐魯番盆地,地圖上標(biāo)著-155米,這兩個數(shù)表示的高度是相對海平面說的,你能說說8844.43米,-155米各表示什么嗎?學(xué)生思考討論,嘗試回答:8844.43米表示珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米;-155米表示吐魯番盆地比海平面低155米.教師總結(jié):以上實例中出現(xiàn)了-5、-10、-155這樣的數(shù),一般地溫度比0℃高5℃、10℃、1.6℃、1012℃記作+5、+10、+1.6、1012,大于0的數(shù)為正數(shù);當(dāng)溫度比0℃低5℃、10℃、2.2℃記作-5、-10、-2.2,像這樣在正數(shù)前面加“-”號叫負(fù)數(shù);教師指導(dǎo)1.易錯點:關(guān)于正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念,不能簡單地理解為帶“+”號的數(shù)是正數(shù),帶“-”號的數(shù)是負(fù)數(shù),嚴(yán)格地講比0大的數(shù)是正數(shù),比0小的數(shù)是負(fù)數(shù).2.歸納小結(jié):(1)正數(shù):像3,2,1.8%這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù).(2)負(fù)數(shù):像-3,-1,-0.618這樣在正數(shù)前面加上負(fù)號“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù).數(shù)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).(3)在含有相反意義的量的實際問題中,需要將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,用正負(fù)數(shù)來表示具有相反意義的量時,通常把具有積極、向上趨勢的量規(guī)定為正,如:前進(jìn)、收入、上升等,而把與其相反的消極、向下趨勢的量規(guī)定為負(fù),如,后退、支出、減少、下降等.續(xù)表探索新知合作探究3.方法規(guī)律:在學(xué)習(xí)中要注意用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量時一定要說明數(shù)和單位,且量為同一類型的量.當(dāng)堂訓(xùn)練1.判斷題(1)0是自然數(shù),也是偶數(shù).()(2)0可以看成是正數(shù),也可以看成是負(fù)數(shù).()(3)海拔-155米表示比海平面低155米.()(4)如果盈利1000元,記作+1000元,那么虧損200元就可記作-200元.()(5)如果向南走記為正,那么-10米表示向北走-10米.()(6)溫度0℃就是沒有溫度.()2.如果60m表示“向北走60m”,那么“向南走40m”可以表示為()(A)-20m (B)-40m (C)20m (D)40m3.將下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號里-9,12,0,-218,2000,+61,310,-正數(shù){…};負(fù)數(shù){…}.4.把溫度計顯示的零上5℃用+5℃表示,那么零下2℃應(yīng)表示為℃.

板書設(shè)計正數(shù)和負(fù)數(shù)1.正數(shù):像3,2,1.8%這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù).2.負(fù)數(shù):像-3,-1,-0.618這樣在正數(shù)前面加上負(fù)號“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù).3.數(shù)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).4.用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量.教學(xué)反思課題1.2.1有理數(shù)課時1課時上課時間教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能(1)能說出有理數(shù)的意義.(2)能把給出的有理數(shù)按要求分類,知道數(shù)0在有理數(shù)分類中的作用.2.過程與方法經(jīng)歷按照不同標(biāo)準(zhǔn)對有理數(shù)分類的過程,培養(yǎng)歸納概括的數(shù)學(xué)思想方法.3.情感、態(tài)度與價值觀通過有理數(shù)的分類,得到對稱美的享受.教學(xué)重難點重點:有理數(shù)包括哪些數(shù).難點:有理數(shù)的分類.教學(xué)活動設(shè)計二次設(shè)計課堂導(dǎo)入某天毛毛看報紙,見到下面一段內(nèi)容:冬季的一天,某地的最高氣溫為6℃,最低氣溫達(dá)到-10℃,平均氣溫是0℃,而同一天北京的氣溫-3℃~7℃,這里出現(xiàn)了哪些數(shù)?我們到目前為止學(xué)過了哪些數(shù)?你能試著將它們進(jìn)行分類嗎?今天我們要把大家學(xué)過的數(shù)進(jìn)行分類命名.探索新知合作探究1.在小學(xué)大家學(xué)過1,2,3,4,…這是什么數(shù)呢?自然數(shù).2.在這些自然數(shù)前面加上負(fù)號,如-1,-2,-3,-4,…這些是什么數(shù)呢?負(fù)數(shù).3.具體什么叫負(fù)數(shù)呢?今天我們要把大家學(xué)過的數(shù)分類命名,然后給一個統(tǒng)一的名稱.數(shù)的分類名稱1,2,3,4,…叫做正整數(shù);-1,-2,-3,-4,…叫做負(fù)整數(shù);0叫做零.812,+23,+5.2即+515,…叫做正分?jǐn)?shù)-412,67,-3.5即-313,…正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù).正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù).整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).即有理數(shù)整數(shù)提出問題:(1)0是整數(shù)嗎?是正數(shù)嗎?是有理數(shù)嗎?(2)-5是整數(shù)嗎?是負(fù)數(shù)嗎?是有理數(shù)嗎?(3)自然數(shù)是整數(shù)嗎?是正數(shù)嗎?是有理數(shù)嗎?注意:有時為了研究的需要,整數(shù)也可以看作是分母為1的分?jǐn)?shù),這時分?jǐn)?shù)包括整數(shù),本章中的分?jǐn)?shù)是指不包括整數(shù)的分?jǐn)?shù).有理數(shù)的分類為了便于研究某些問題,常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類,需要不同,分類方法也常常不同,師生共同討探有理數(shù)的分類方法.續(xù)表探索新知合作探究教師指導(dǎo)1.歸納小結(jié):(1)整數(shù):正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù).(2)有理數(shù):正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù),有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式,這樣的數(shù)稱為有理數(shù).(3)有理數(shù)的分類有理數(shù)的分類有兩種方法:一是按定義分類,二是按性質(zhì)分類.按定義分類為:②按性質(zhì)分類為:有理數(shù)整數(shù)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)2.方法規(guī)律:①零和負(fù)數(shù)習(xí)慣上稱為非正數(shù);零和正數(shù)習(xí)慣上稱為非負(fù)數(shù);②整數(shù)可以看成分母為1的分?jǐn)?shù);③把具有共同屬性的一類數(shù)放在一起就構(gòu)成了這類數(shù)的集合,比如把所有整數(shù)放在一起稱為整數(shù)集合.類似地,還有分?jǐn)?shù)集合、正整數(shù)集合、正分?jǐn)?shù)集合等.1.判斷題(1)整數(shù)又叫自然數(shù).()(2)正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).()(3)向東走-20米,就是向西走20米.()(4)非負(fù)數(shù)就是正數(shù),非正數(shù)就是負(fù)數(shù).()2.把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的大括號里1.8,-42,+0.01,-512,0,-3.1415926,112整數(shù){…};分?jǐn)?shù){…};負(fù)數(shù){…};非負(fù)數(shù){…}.板書設(shè)計有理數(shù)1.有理數(shù)的概念2.有理數(shù)的分類①按定義分類為:②按性質(zhì)分類為:教學(xué)反思課題1.2.2數(shù)軸課時1課時上課時間教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能(1)通過與溫度計的類比,了解數(shù)軸的概念,會畫數(shù)軸.(2)知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù),能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點所表示的數(shù),知道任何一個有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點與之對應(yīng).2.過程方法(1)從直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識,從而建立數(shù)軸概念.(2)通過數(shù)軸概念的學(xué)習(xí),初步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法.(3)會利用數(shù)軸解決有關(guān)問題.3.情感、態(tài)度與價值觀通過對數(shù)軸的學(xué)習(xí),體會到數(shù)形結(jié)合的思想方法,進(jìn)而初步認(rèn)識事物之間的聯(lián)系性.教學(xué)重難點重點:1.數(shù)軸的概念.2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù).難點:從直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識,從而建立數(shù)軸的概念.教學(xué)活動設(shè)計二次設(shè)計課堂導(dǎo)入1.欣欣感冒了,醫(yī)生用體溫計測量了她的體溫,并說:“37.8度”.提出問題:醫(yī)生為什么通過體溫計就可以讀出任意一個人的體溫?2.請嘗試畫出你想像中的溫度計,并和其他同學(xué)交流,注意交流時要發(fā)表自己的見解提出問題:請找出一支溫度計從外觀上具有哪些不可缺少的特征?探索新知合作探究一、數(shù)軸的畫法與溫度計類似,可以在一條直線上畫出刻度,標(biāo)上讀數(shù),用直線上的點表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零,具體做法如下:1.畫一條水平的直線,在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置,如果所需的都是正數(shù),也可偏向左邊)用這點表示0(相當(dāng)于溫度計上的0℃).2.規(guī)定直線上從原點向右(或上)為正方向(箭頭所指的方向),那么從原點向左(或下)為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計上0℃以上為正,0℃以下為負(fù)).3.選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度,在直線上,從原點向右,每隔一個長度單位取一點,依次表示為1,2,3,….從原點向左,每隔一個長度單位取一點,依次表示為-1,-2,-3,….根據(jù)畫圖的步驟,學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫出什么?然后歸納出數(shù)軸的定義.二、數(shù)軸的相關(guān)概念1.數(shù)軸的定義:規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.向?qū)W生提出問題:數(shù)軸上為什么要規(guī)定原點、正方向和單位長度呢?它們各起什么作用?引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合溫度計正確回答這個問題,從而知道數(shù)軸三要素的重要性,了解三者缺一不可,認(rèn)識和掌握判斷一條直線是不是數(shù)軸的依據(jù).續(xù)表探索新知合作探究2.請大家回答下列問題:下圖中哪一個表示數(shù)軸?不是數(shù)軸的請說出原因.(1)(2)(3)(4)(5)分析:數(shù)軸的三要素原點、正方向和單位長度,這三者對于數(shù)軸來說是缺一不可.說明:識別一個圖形是否是數(shù)軸,方法是:第一,這個圖形是一條直線;第二,這條直線要滿足三要素.即原點、正方向和單位長度,缺一不可.3.讓學(xué)生觀察畫好的數(shù)軸,思考以下問題:(1)原點表示什么數(shù)?(2)原點右方表示什么數(shù)?原點左方表示什么數(shù)?(3)表示+2的點在什么位置?表示-1的點在什么位置?(4)原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數(shù)?原點向左0.5個單位長度的B點表示什么數(shù)?4.歸納數(shù)軸上的點的意義:一般地,設(shè)a是一個正數(shù),則數(shù)軸上表示a的點在原點的右邊,與原點的距離是a個單位長度;表示-a的點在原點的左邊,與原點的距離是a個單位長度.5.有理數(shù)與數(shù)軸上點的關(guān)系思考:是不是任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示?通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示.教師指導(dǎo)1.易錯點:(1)畫數(shù)軸時,一定要有原點、正方向和單位長度,三者缺一不可,注意單位長度要統(tǒng)一.(2)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示,但數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù),這一點以后知道.2.歸納小結(jié):(1)數(shù)軸的概念數(shù)軸:規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.(2)數(shù)軸的畫法①在直線上任取一個點表示數(shù)0,這個點叫做原點.②通常規(guī)定直線上從原點向右(或上)為正方向,從原點向左(或下)為負(fù)方向.③選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度,直線上從原點向右,每隔一個單位長度取一個點,依次表示1,2,3…;從原點向左,用類似方法表示-1,-2,-3,….3.方法規(guī)律:一般地,設(shè)a是一個正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的右邊,與原點的距離是a個單位長度;表示數(shù)-a的點在原點的左邊,與原點的距離是a個單位長度.續(xù)表當(dāng)堂訓(xùn)練1.將-3,12,43,223,2.25,+7.3,-52.說出下面數(shù)軸上A,B,C,D,O,M各點表示什么數(shù)?3.(1)所有的有理數(shù)可以用數(shù)軸上的來表示.

(2)數(shù)軸上的原點右邊的點表示,原點左邊的點表示,原點表示,離原點3個單位長度的點有.

4.數(shù)軸上表示-6的點,在原點的側(cè),它距離原點個單位長度;表示4.5的點在原點的側(cè),它距離原點個單位長度.

5.數(shù)軸上距原點的距離等于6的點有個,它們是.

板書設(shè)計數(shù)軸1.數(shù)軸：(1)原點;(2)正方向;(3)單位長度2.數(shù)軸上的點與有理數(shù)間的關(guān)系：(1)原點表示零;(2)原點右邊的點表示正數(shù);(3)原點左邊的點表示負(fù)數(shù)教學(xué)反思課題1.2.3相反數(shù)課時1課時上課時間教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能(1)借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義;(2)懂得數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關(guān)于原點對稱;(3)會求任意有理數(shù)的相反數(shù).2.過程與方法通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征,培養(yǎng)歸納能力.3.情感、態(tài)度與價值觀通過相反數(shù)的學(xué)習(xí),體會數(shù)學(xué)符號化和數(shù)形結(jié)合的思想,從而進(jìn)一步認(rèn)識事物之間的聯(lián)系.教學(xué)重難點重點:歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征.難點:負(fù)數(shù)的相反數(shù)的表示方法.教學(xué)活動設(shè)計二次設(shè)計課堂導(dǎo)入1.讓兩個學(xué)生在講臺前背靠背站好(分左右),規(guī)定向右為正(正號可以省略),向右走2步,向左走2步各記作什么?2.規(guī)定兩個同學(xué)未走時的點為原點,用上一節(jié)課學(xué)的數(shù)軸將上述問題情境中的2和-2表示出來.3.從數(shù)軸上觀察,這兩位同學(xué)各走的距離都是2步,但方向相反,可用2和-2表示,這兩個數(shù)具有什么特點?探索新知合作探究1.相反數(shù)的定義只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù),零的相反數(shù)是零.2.概念的理解(1)互為相反數(shù)的兩個數(shù)分別在原點的兩旁,且到原點的距離相等.(2)一般地,數(shù)a的相反數(shù)是-a,-a不一定是負(fù)數(shù).(3)在一個數(shù)的前面添上“-”號,就表示這個數(shù)的相反數(shù),如:-3是3的相反數(shù),-a是a的相反數(shù),因此,當(dāng)a是負(fù)數(shù)時,-a是一個正數(shù),-(-3)是(-3)的相反數(shù),所以-(-3)=3.(4)相反數(shù)是指兩個數(shù)之間的一種特殊的關(guān)系,而不是指一個種類.如:“-3是一個相反數(shù)”這句話是不對的.規(guī)律:一般地,數(shù)a的相反數(shù)可以表示為-a.思考:數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系?教師指導(dǎo)1.歸納小結(jié):(1)相反數(shù)的幾何定義在數(shù)軸上位于原點的兩側(cè),與原點的距離相等的兩個點所表示的數(shù)互為相反數(shù).在數(shù)軸上,互為相反數(shù)的兩點,位于原點的兩側(cè),并且到原點的距離相等.續(xù)表探索新知合作探究(2)相反數(shù)的代數(shù)定義如果兩個數(shù)只有符號不同,那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù).特別地,0的相反數(shù)是0.①在任意一個數(shù)前面添上“-”號,新的數(shù)就是原數(shù)的相反數(shù),②如果a,b互為相反數(shù),那么a+b=0或a=-b或b=-a;反之,若a+b=0,那么a,b互為相反數(shù).2.方法規(guī)律:(1)求一個數(shù)的相反數(shù),即在這個數(shù)的前面加上“-”號.(2)如果a與b互為相反數(shù),則a+b=0.(3)多重符號的化簡:“+”號的個數(shù)不影響結(jié)果,可省去,“-”號是偶數(shù)個時,結(jié)果為正,奇數(shù)個時,結(jié)果為負(fù).當(dāng)堂訓(xùn)練1.下列判斷不正確的有()①互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定不相等;②互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上的點一定在原點的兩邊;③所有的有理數(shù)都有相反數(shù);④相反數(shù)是符號相反的兩個點.(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個2.填空(1)-5.8是的相反數(shù),的相反數(shù)是-(+3),a的相反數(shù)是,a-b的相反數(shù)是,0的相反數(shù)是.

(2)正數(shù)的相反數(shù)是,負(fù)數(shù)的相反數(shù)是,的相反數(shù)是它本身.

3.-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡它們嗎?板書設(shè)計相反數(shù)1.相反數(shù)2.多重符號的化簡(1)只有符號不同的兩個數(shù).(1)偶數(shù)個“-”號,結(jié)果為正數(shù).(2)a的相反數(shù)是-a,0的相反數(shù)是0.(2)奇數(shù)個“-”號,結(jié)果為負(fù)數(shù).(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0.教學(xué)反思課題1.2.4絕對值課時第1課時上課時間教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能(1)使學(xué)生掌握有理數(shù)的絕對值概念及表示方法.(2)使學(xué)生熟練掌握有理數(shù)絕對值的求法和有關(guān)計算問題.2.過程與方法(1)在絕對值概念形成的過程中,滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法,并注意培養(yǎng)學(xué)生的概括能力.(2)能根據(jù)一個數(shù)的絕對值表示“距離”,初步理解絕對值的概念.(3)給出一個數(shù),能求它的絕對值.3.情感、態(tài)度與價值觀從上節(jié)課學(xué)的相反數(shù)到本節(jié)的絕對值,使學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識具有普遍的聯(lián)系性.教學(xué)重難點重點:給出一個數(shù)會求它的絕對值.難點:絕對值的幾何意義,代數(shù)定義的導(dǎo)出;負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).教學(xué)活動設(shè)計二次設(shè)計課堂導(dǎo)入從一棟房子里,跑出兩只狗(一灰一黃),有人在房子的西邊3米處以及房子的東邊3米處各放了一根骨頭,兩狗發(fā)現(xiàn)后,灰狗跑向西3米處,黃狗跑向東3米處分別銜起了骨頭.問題:1.在數(shù)軸上表示這一情景.2.兩只小狗它們所跑的路線相同嗎?3.兩只小狗它們所跑的路程一樣嗎?在實際生活中,有時存在這樣的情況,有些問題我們只需要考慮數(shù)的大小而不考慮方向.在我們的數(shù)學(xué)中,就是不需要考慮數(shù)的正負(fù)性,比如:在計算小狗所跑的路程時,與狗跑的方向無關(guān),這時所走的路程只需要用正數(shù)來表示,這樣就必需引進(jìn)一個新的概念——絕對值.探索新知合作探究1.絕對值的定義:我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值.記作|a|.例如,在數(shù)軸上表示數(shù)―6與表示數(shù)6的點與原點的距離都是6,所以―6和6的絕對值都是6,記作|―6|=|6|=6.同樣可知|―4|=4,|+1.7|=1.7.2.試一試:你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?由絕對值的意義,我們可以知道:(1)|+2|=,15=,|+8.2|=;

(2)|0|=;

(3)|-3|=,|-0.2|=,|-8.2|=.

概括:通過對具體數(shù)的絕對值的討論,并注意觀察在原點右邊的點表示的數(shù)(正數(shù))的絕對值有什么特點?在原點左邊的點表示的數(shù)(負(fù)數(shù))的絕對值又有什么特點?由學(xué)生分類討論,歸納出數(shù)a的絕對值的一般規(guī)律:(1)一個正數(shù)的絕對值是它本身;(2)0的絕對值是0;(3)一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).即:①若a>0,則|a|=a;續(xù)表探索新知合作探究②若a<0,則|a|=-a;或?qū)懗?|a|=a③若a=0,則|a|=0.3.絕對值的非負(fù)性由絕對值的定義可知:不論有理數(shù)a取何值,它的絕對值總是正數(shù)或0(通常也稱非負(fù)數(shù)),絕對值具有非負(fù)性,即|a|≥0.教師指導(dǎo)1.歸納小結(jié):(1)絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)和0,絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)和0.(2)利用絕對值進(jìn)行化簡時,先結(jié)合絕對值的意義,去掉絕對值符號,然后進(jìn)一步進(jìn)行化簡.2.方法規(guī)律求一個數(shù)的絕對值的方法有兩種:一種是借助數(shù)軸,看表示這個數(shù)的點與原點的距離,距離是多少,該數(shù)的絕對值就是多少;另一種是判斷這個數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是0,再由絕對值的意義去求.當(dāng)堂訓(xùn)練1.求+7,-2,13,-8.3,0,+0.01,-25,12.(1)絕對值是34的數(shù)有幾個?各是什么(2)絕對值是0的數(shù)有幾個?各是什么?(3)有沒有絕對值是-2的數(shù)?(4)求絕對值小于4的所有整數(shù).3.檢查了5個排球的質(zhì)量(單位:克),其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量記為正數(shù),不足的記為負(fù)數(shù),結(jié)果如下:-3.5,+0.7,-2.5,-0.6.其中哪個球的質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)?板書設(shè)計絕對值1.絕對值的幾何定義:一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫作數(shù)a的絕對值,記作|a|.2.絕對值的代數(shù)定義:一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.用符號表示為:|a|=a(a教學(xué)反思課題1.2.4絕對值課時第2課時上課時間教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能(1)進(jìn)一步鞏固絕對值的概念,能說出有理數(shù)大小的比較法則.(2)能熟練運用法則結(jié)合數(shù)軸比較有理數(shù)的大小,特別是應(yīng)用絕對值概念比較兩個負(fù)數(shù)的大小,能利用數(shù)軸對多個有理數(shù)進(jìn)行有序排列.(3)能正確運用符號“<”“>”“因為”“所以”寫出表示推理過程中簡單的因果關(guān)系.2.過程與方法經(jīng)歷由實際問題總結(jié)歸納出應(yīng)用絕對值概念比較有理數(shù)大小,特別是比較兩個負(fù)數(shù)的大小的過程,滲透數(shù)形結(jié)合思想.3.情感、態(tài)度與價值觀通過學(xué)生自己動手操作,觀察、思考,親身體驗探索的樂趣,培養(yǎng)學(xué)生合作交流能力和觀察、歸納、用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力.同時培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和推理論證能力.教學(xué)重難點重點:運用法則借助數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小.難點:利用絕對值概念比較兩個負(fù)數(shù)的大小.教學(xué)活動設(shè)計二次設(shè)計課堂導(dǎo)入某一天我國5個城市的最低氣溫如下所示:哈爾濱-20℃北京-10℃武漢5℃上海10℃廣州10℃(1)從中你獲得了哪些信息?(2)比較這一天下列兩個城市間最低氣溫的高低(填“高于”或“低于”).廣州上海;北京上海;北京哈爾濱;

武漢哈爾濱;武漢廣州.

探索新知合作探究1.在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.正數(shù)都大于零,負(fù)數(shù)都小于零,正數(shù)大于負(fù)數(shù).例1:在數(shù)軸上表示數(shù)5,0,-4,-1,并比較它們的大小,將它們按從小到大的順序用“<”號連接.(師生共同完成)要點總結(jié):解題時的一般步驟:①畫數(shù)軸;②描點;③有序排列;④不等號連接.2.發(fā)現(xiàn)、總結(jié):做一做:在數(shù)軸上表示下列各對數(shù),并比較它們的大小:①2和7;②-1.5和-1;③-25和-14;④-1.412和-1.要點總結(jié):兩個正數(shù)比較大小,絕對值大的數(shù)大;兩個負(fù)數(shù)比較大小,絕對值大的數(shù)反而小.3.兩個負(fù)數(shù)比較大小時的一般步驟:例如,比較兩個負(fù)數(shù)-34和-23①先分別求出它們的絕對值:-34=34=912,-23=23=8②比較絕對值的大小:因為912>812,所以34③比較負(fù)數(shù)大小:-34<-2續(xù)表探索新知合作探究4.歸納我們可以得到有理數(shù)大小比較的一般法則:(1)負(fù)數(shù)小于0,0小于正數(shù),負(fù)數(shù)小于正數(shù);(2)兩個正數(shù),應(yīng)用已有的方法比較;(3)兩個負(fù)數(shù),絕對值大的反而小.教師指導(dǎo)方法規(guī)律(1)數(shù)軸表示法：在數(shù)軸上表示有理數(shù),它們從左到右的順序,就是從小到大的順序,即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).(2)代數(shù)比較法：正數(shù)大于零;負(fù)數(shù)小于零;正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);兩個負(fù)數(shù),絕對值大的反而小.當(dāng)堂訓(xùn)練1.(1)有沒有最大的有理數(shù),有沒有最小的有理數(shù),為什么?(2)有沒有絕對值最小的有理數(shù)?若有,請把它寫出來?(3)大于-1.5且小于4.2的整數(shù)有個,它們分別是.

2.比較大小(用“>”“<”或“=”填空)(1)0.1-10;(2)0-5;(3)13

-12;

(4)-312-312;(5)-|-3|-(+3);

(6)-12--23.

3.將有理數(shù)-3,-|+2|,-13,-1按從小到大的順序排列,并用“<”板書設(shè)計有理數(shù)大小的比較1.借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小:在數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大2.運用法則比較有理數(shù)的大小:正數(shù)與0的大小比較負(fù)數(shù)與0的大小比較正數(shù)與負(fù)數(shù)的大小比較負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的大小比較教學(xué)反思課題1.3.1有理數(shù)的加法課時第1課時上課時間教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能理解有理數(shù)加法的意義;初步掌握有理數(shù)加法法則;能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運算,并能運用其解決簡單的實際問題.2.過程與方法經(jīng)歷探索有理數(shù)的加法法則,理解有理數(shù)加法的意義,初步掌握有理數(shù)加法法則,并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運算.3.情感、態(tài)度與價值觀感知到數(shù)學(xué)知識來源于生活并為生活服務(wù).教學(xué)重難點重點:有理數(shù)的加法法則的理解和運用.難點:異號兩數(shù)相加.教學(xué)活動設(shè)計二次設(shè)計課堂導(dǎo)入我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運算,然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍.例如,足球循環(huán)賽中,通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù),失球數(shù)記為負(fù)數(shù),它們的和叫作凈勝球數(shù).紅隊進(jìn)4個球,失2個球;黃隊進(jìn)1個球,失1個球.于是紅隊的凈勝球為4+(-2),黃隊的凈勝球為1+(-1).這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法.探索新知合作探究問題1:我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運算,然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍,例如,在本章引言中,把收入記作正數(shù)、支出記作負(fù)數(shù),在求“結(jié)余”時,需要計算8.5+(-4.5),4+(-5.2)等.這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法.問題2:一個物體作左右方向的運動,我們規(guī)定向左為負(fù),向右為正,向右運動5m記作+5m,向左運動5m記作-5m.1.如果物體先向右運動5m,再向右運動3m,那么兩次運動后的結(jié)果是什么?兩次運動后物體從起點向右運動了8m,寫成算式就是5+3=8①.2.如果物體先向左運動5m,再向左運動3m,那么兩次運動后的結(jié)果是什么?兩次運動后物體從起點向左運動了8m,寫出算式就是(-5)+(-3)=-8②.這個運算也可以用數(shù)軸表示,其中假設(shè)原點為運動起點(見課本P17圖1.32).問題3:1.如果物體先向右運動5m,再向左運動3m,那么兩次運動后物體從起點向右運動了2m,寫成算式就是5+(-3)=2③.這個運算也可以用數(shù)軸表示,其中假設(shè)原點為運動起點,你能用數(shù)軸表示嗎?2.探究:利用數(shù)軸,求以下情況時物體兩次運動的結(jié)果:(1)先向右運動3m,再向左運動5m,物體從起點向運動了m;

續(xù)表探索新知合作探究(2)先向右運動5m,再向左運動5m,物體從起點向運動了m;

(3)先向左運動5m,再向右運動5m,物體從起點向運動了m.

問題4:你能從算式中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎?有理數(shù)加法法則:(1)同號兩數(shù)相加,取相同符號,并把絕對值相加.(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值,互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.(3)一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù).教師指導(dǎo)1.易錯點:“和一定大于每一個加數(shù)”是相對于小學(xué)學(xué)過的非負(fù)數(shù)而言的,而引入負(fù)數(shù)后,數(shù)的范圍擴(kuò)大為有理數(shù),當(dāng)兩個加數(shù)其中有一個為負(fù)數(shù)或零時,兩數(shù)和一定不大于另一個加數(shù).2.歸納小結(jié):有理數(shù)的加法法則:進(jìn)行有理數(shù)加法運算時,首先應(yīng)先判斷加數(shù)類型,然后確定和的符號,最后計算和的絕對值.特別是絕對值不等的異號兩數(shù)相加,和的符號與絕對值較大的加數(shù)符號相同,并把絕對值相減.3.方法規(guī)律:有理數(shù)加法運算的一般步驟:①首先判斷是同號還是異號兩數(shù)相加;②再判斷結(jié)果是正數(shù)還是負(fù)數(shù);③最后判斷是利用絕對值的和還是絕對值的差進(jìn)行計算.當(dāng)堂訓(xùn)練1.絕對值不小于3且小于5的所有整數(shù)的和為.

2.列式計算(1)求3的相反數(shù)與-2的絕對值的和;(2)某市一天上午的氣溫是10℃,下午上升2℃,半夜又下降15℃,則半夜的氣溫是多少?3.若a<0,b>0,且a+b<0,試比較a,b,-a,-b的大小,并用“<”把它們連接起來.板書設(shè)計有理數(shù)的加法1.同號兩數(shù)相加,取與加數(shù)相同的符號,把絕對值相加.2.異號兩數(shù)相加,取絕對值較大加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值.3.互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0.4.一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù).教學(xué)反思課題1.3.1有理數(shù)的加法課時第2課時上課時間教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能靈活運用加法運算律,簡化加法運算.2.過程與方法通過綜合運用有理數(shù)加法法則及加法運算律,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力.3.情感、態(tài)度與價值觀體驗數(shù)學(xué)公式的簡潔美,對稱美.感受數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系.教學(xué)重難點重點:如何運用加法運算律簡化運算.難點:靈活運用加法運算律.教學(xué)活動設(shè)計二次設(shè)計課堂導(dǎo)入宋國有個非常喜歡猴子的老人.他養(yǎng)了一群猴子,整天與猴子在一起,因此能夠懂得猴子們的心意.因為糧食缺乏,老人想限制口糧.那天,他故意先對猴子們說:“猴子們,給你們吃橡子,早晨三顆晚上四顆,好不好?”眾猴子聽了都很憤怒.老人馬上改口說:“那就早上四顆晚上三顆吧,夠了嗎?”眾猴子非常高興,大蹦大跳起來.大家聽完故事,請說說你的看法.探索新知合作探究計算:20+(-30)與(-30)+20兩次得到的和相同嗎?得出結(jié)論:20+(-30)=(-30)+20換幾組數(shù)去試:得到加法交換律:a+b=(學(xué)生填).

其實,學(xué)生在小學(xué)中就已經(jīng)接觸到運算律,此時,可以讓學(xué)生回憶在小學(xué)中除了學(xué)習(xí)了加法的交換律,還學(xué)習(xí)了加法的哪種運算律?(結(jié)合律)計算:(1)[8+(-5)]+(-4);(2)8+[(-5)+(-4)].得出結(jié)論:加法結(jié)合律:(a+b)+c=.

【例1】計算:16+(-25)+24+(-35).【例2】課本P20例3說明:把互為相反數(shù)的一對數(shù)結(jié)合起來相加,可以使運算簡化,這種方法是使用加法交換律和加法結(jié)合律.【例3】利用有理數(shù)的加法運算律計算,使運算簡便.(1)(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9);(2)(+0.36)+(-7.4)+(+0.03)+(-0.6)+(+0.64);(3)(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+2003)+(-2004).【例4】某出租司機(jī)某天下午營運全是在東西走向的人民大道上進(jìn)行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),他這天下午行車?yán)锍倘缦?(單位:千米)+15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.(1)他將最后一名乘客送到目的地,該司機(jī)與下午出發(fā)點的距離是多少千米?(2)若汽車耗油量為a升/千米,這天下午汽車共耗油多少升?續(xù)表探索新知合作探究教師指導(dǎo)1.易錯點:(1)進(jìn)行帶分?jǐn)?shù)的異號兩數(shù)相加時,分開的整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分必須保持原分?jǐn)?shù)的符號;運算符號和性質(zhì)符號要用括號分開.(2)“和一定大于每一個加數(shù)”是相對于小學(xué)學(xué)過的非負(fù)數(shù)而言的,而引入負(fù)數(shù)后,數(shù)的范圍擴(kuò)大為有理數(shù),當(dāng)兩個加數(shù)其中有一個為負(fù)數(shù)或零時,兩數(shù)和一定不大于另一個加數(shù).2.歸納小結(jié):有理數(shù)加法的運算律(1)有理數(shù)加法交換律:有理數(shù)的加法中,兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變,即a+b=b+a.(2)有理數(shù)加法結(jié)合律:有理數(shù)加法中,三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變,即(a+b)+c=a+(b+c).3.方法規(guī)律:合理地運用有理數(shù)的加法運算律可使計算簡化.在進(jìn)行多個有理數(shù)相加時,在下列情況下一般可以用加法交換律和加法結(jié)合律簡化運算:①有些加數(shù)相加后可以得到整數(shù)時,可以先行相加;②有相反數(shù)可以互相消去,和為0,可以先行相加;③有許多正數(shù)和負(fù)數(shù)相加時,可以先把符號相同的數(shù)相加,即正數(shù)和正數(shù)相加,負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)相加,再把一個正數(shù)和一個負(fù)數(shù)相加.當(dāng)堂訓(xùn)練1.運用加法的運算律計算(+6)+(-18)+(+4)+(-6.8)+18+(-3.2)最適當(dāng)?shù)氖?)(A)[(+6)+(+4)+18]+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)](B)[(+6)+(-6.8)+(+4)]+[(-18)+18+(-3.2)](C)[(+6)+(-18)]+[(+4)+(-6.8)]+[18+(-3.2)](D)[(+6)+(+4)]+[(-3.2)+(-6.8)]+[(-18)+18)]2.計算:(-2)+4+(-6)+8+…+(-98)+100.3.小李到銀行共辦理了四筆業(yè)務(wù),第一筆存入了120元,第二筆支取了85元,第三筆支取了70元,第四筆存入了130元.如果將這四筆業(yè)務(wù)合并為一筆,請你替他策劃一下這一筆業(yè)務(wù)該怎樣做?4.某檢修小組乘汽車沿公路檢修線路,約定前進(jìn)為正,后退為負(fù).某天自A地出發(fā)到收工時所走路線(單位:千米)為:+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.(1)問收工時距A地多遠(yuǎn)?(2)若每千米路程耗油0.2升,問從A地出發(fā)到收工共耗油多少升?板書設(shè)計加法的運算律交換律:a+b=b+a例題結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)例題教學(xué)反思課題1.3.2有理數(shù)的減法課時第1課時上課時間教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能理解掌握有理數(shù)的減法法則,會將有理數(shù)的減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算.2.過程與方法通過把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算,向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想,通過有理數(shù)的減法運算,培養(yǎng)學(xué)生的運算能力.3.情感、態(tài)度與價值觀通過揭示有理數(shù)的減法法則,滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想.教學(xué)重難點重點:運用有理數(shù)的減法法則,熟悉進(jìn)行減法運算.難點:理解有理數(shù)減法法則.教學(xué)活動設(shè)計二次設(shè)計課堂導(dǎo)入1.計算(口答):(1)1+(-2);(2)-10+(+3);(3)+10+(-3).2.北京某天的溫度為-3~3℃,它的確切含義是什么?這一天北京的溫差是多少?探索新知合作探究問題1:(1)(+10)-(+3)=;

(2)(+10)+(-3)=.

教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):兩式的結(jié)果相同,即(+10)-(+3)=(+10)+(-3).教師啟發(fā)學(xué)生思考:減法可以轉(zhuǎn)化成加法運算,但是,這是否具有一般性?問題2:(1)(+10)-(-3)=;

(2)(+10)+(+3)=.

對于(1),根據(jù)減法意義,就是要求一個數(shù),使它與-3相加等于+10,這個數(shù)是多少?(2)的結(jié)果是多少?于是,(+10)-(-3)=(+10)+(+3).至此,教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出有理數(shù)減法法則,減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù).強(qiáng)調(diào)法則:(1)減法轉(zhuǎn)化為加法,減數(shù)要變成相反數(shù);(2)法則適用于任何兩個有相數(shù)相減;(3)用字母表示一般形式為a-b=a+(-b).【例題講解】計算:(1)6-(-8);(2)(-2)-3;(3)(-2.8)-(-1.7);(4)0-4.教師板書做示范,強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性,然后師生共同總結(jié)解題步驟.教師指導(dǎo)1.易錯點:做有理數(shù)減法的運算時,要注意“兩變”.續(xù)表探索新知合作探究2.歸納小結(jié):(1)由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù),從而減法轉(zhuǎn)化為加法,有理數(shù)的加法和減法,當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決.(2)不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零,都符合有理數(shù)減法法則,在使用法則時,注意被減數(shù)是永不變的.3.規(guī)律總結(jié):有理數(shù)減法法則減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).當(dāng)堂訓(xùn)練1.計算:(1)(-9)-(-11);(2)3-15;(3)-37-12.2.水銀的凝固點是-38.87℃,酒精的凝固點是-117.3℃,水銀的凝固點比酒精的凝固點高多少攝氏度?3.小明家蔬菜大棚的氣溫是24℃,此時棚外的氣溫是-13℃,棚內(nèi)氣溫比棚外氣溫高多少攝氏度?板書設(shè)計有理數(shù)的減法有理數(shù)減法法則減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).教學(xué)反思課題1.3.2有理數(shù)的減法課時第2課時上課時間教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能會用有理數(shù)的加、減運算法則進(jìn)行混合運算,并會用運算律進(jìn)行簡便計算.2.過程與方法利用有理數(shù)的加減混合運算解決一些簡單的實際問題,使學(xué)生初步了解類比的思想方法.3.情感、態(tài)度與價值觀通過有理數(shù)的混合運算解決實際問題,培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣,體會有理數(shù)混合運算的意義和作用,感受數(shù)學(xué)在生活中的價值.教學(xué)重難點重點:把加減混合運算理解為加法運算.難點:把省略括號的和的形式直接按有理數(shù)加法法則進(jìn)行計算.教學(xué)活動設(shè)計二次設(shè)計課堂導(dǎo)入一架飛機(jī)進(jìn)行特技表演,雷達(dá)記錄起飛后的高度變化如下表:高度變化記作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米-3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米-1.4千米此時飛機(jī)比起飛點高多少千米?小組探究此時飛機(jī)與起飛點的高度,得出以下兩種計算方法:(1)4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(千米);(2)4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(千米).比較以上兩種算法,你發(fā)現(xiàn)了什么?探索新知合作探究提出問題計算(-20)+(+3)-(-5)-(+7),你首先想到將原式如何變形?根據(jù)有理數(shù)的減法法則把減號統(tǒng)一成加號,即原式變?yōu)?20+(+3)+(+5)+(-7).說明:1.上式表示的是-20,+3,+5,-7的和,為了書寫簡單,可以省略算式中的括號,從而有-20+3+5-7.大家要注意到,雖然加號和括號都省略了,但-20+3+5-7仍表示-20,+3,+5,-7的和,所以這個算式可以讀作“負(fù)20,正3,正5,負(fù)7的和”.當(dāng)然,按運算意義也可讀作“負(fù)20加3加5減7”.學(xué)生嘗試用兩種讀法讀.同桌間互相提出算式,并讀出兩種讀法.2.剛才在大家練習(xí)的過程中,我們看到有兩種典型的處理方法,一是將原式按原來順序計算;二是將原式換成(-20-7)+(+3+5).大家觀察比較一下,你看哪種方法更好,為什么?續(xù)表探索新知合作探究例題講解【例1】把(+2)+(-3)-(+4)-(-7)-(+1)寫成省略加號的和的形式,并計算.說明:解題過程由學(xué)生口述、教師板演,同時提問每步的根據(jù)和目的,并強(qiáng)調(diào)書寫的規(guī)范化.師:縱觀這道題的解答過程,你能總結(jié)得到什么?小組同學(xué)可作交流.學(xué)生小組交流,并總結(jié).【總結(jié)】有理數(shù)的加減混合運算有如下幾個步驟:(1)將減法轉(zhuǎn)化成加法運算;(2)省略加號和括號;(3)運用加法交換律和結(jié)合律,將同號兩數(shù)相加;(4)按有理數(shù)加法法則計算.【例2】銀行儲蓄所辦理了8筆業(yè)務(wù),取出950元,存進(jìn)500元,取出800元,存進(jìn)1200元,存進(jìn)2500元,取出1025元,取出200元,存進(jìn)400元,這時,銀行現(xiàn)款是增加了,還是減少了?增加或減少了多少元?教師指導(dǎo)1.易錯點:做帶分?jǐn)?shù)混合運算時,可將整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分拆開相加,要注意分開的整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分必須保持原分?jǐn)?shù)的符號,運算符號和性質(zhì)符號要用括號分開.2.歸納小結(jié):(1)在進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運算時,可以通過有理數(shù)的減法法則,把減法轉(zhuǎn)化為加法,也就是將有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一為單一的加法運算.(2)在和式里,通常把各個加數(shù)和它前面的加號省略不寫,寫出省略加號的形式.(3)省略括號的和的形式,可以看作是有理數(shù)的加法運算.因此可運用加法運算律來計算化簡,但要注意運算的合理性.①在交換加數(shù)的位置時,要連同前面的符號一起交換;②在運用加法結(jié)合律時,有時把減號看作符號.3.方法規(guī)律:有理數(shù)加減混合運算的方法:(1)運用減法法則,將有理數(shù)加減混合運算中的減法轉(zhuǎn)化為加法,然后省略加號和括號;(2)運用加法的交換律、結(jié)合律,使運算簡便.當(dāng)堂訓(xùn)練1.選擇題(1)已知m是6的相反數(shù),n比m的相反數(shù)小2,則m+n等于()(A)4 (B)8 (C)-10 (D)-2(2)使等式|-5-x|=|-5|+|x|成立的x是()(A)任意一個數(shù) (B)任意一個正數(shù)(C)任意一個非正數(shù) (D)任意一個非負(fù)數(shù)(3)-a+b-c由交換律可得()(A)-b+a-c (B)b-a-c(C)a-(+c)-b (D)-b+a+c續(xù)表當(dāng)堂訓(xùn)練2.填空題(1)式子-6-8+10+6-5讀作,或讀作;

(2)把-a+(+b)-(-c)+(-d)寫成省略加號的和的形式為.

3.計算題.(1)0-(+5)-(-3.6)+(-4)+(-3)-(-7.4);(2)(+3)-(-1)+-112--223-(+4).板書設(shè)計加減混合運算1.(1)將減法轉(zhuǎn)化為加法,然后去掉括號和加號;(2)運用加法法則和運算律進(jìn)行計算.2.加法運算律(1)結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c);(2)交換律:a+b=b+a.教學(xué)反思課題1.4.1有理數(shù)的乘法課時第1課時上課時間教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能掌握有理數(shù)乘法的意義和法則,能熟練運用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行乘法運算.2.過程與方法通過對實際問題的觀察、分析、操作以及概括等活動,經(jīng)歷對有理數(shù)乘法法則的探索過程,培養(yǎng)學(xué)生的分析概括能力.3.情感、態(tài)度與價值觀激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生化歸及分類討論思想和勇于探索的精神.教學(xué)重難點重點:能按有理數(shù)乘法法則進(jìn)行有理數(shù)乘法運算.難點:含有負(fù)因數(shù)的乘法.教學(xué)活動設(shè)計二次設(shè)計課堂導(dǎo)入1.小學(xué)我們學(xué)過數(shù)的乘法的意義,比如說2×3,6×23,…一個數(shù)乘以整數(shù)是求幾個相同加數(shù)和的運算,2.計算下列各題:(1)5×6;(2)3×16;(3)32×13;(4)2×234;(5)2×0;(6)引入負(fù)數(shù)之后呢,有理數(shù)的乘法應(yīng)該怎么運算?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法.探索新知合作探究1.閱讀課本P28思考及提出的問題.2.全班集中交流以上結(jié)論,歸納引出有理數(shù)乘法法則(1):兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相乘.問:法則(1)有沒有把所有的有理數(shù)都包括在內(nèi)?指出:正數(shù)與0相乘得0,這里規(guī)定負(fù)數(shù)與0相乘也得0.所以得法則(2):任何數(shù)與0相乘,都得0.3.通過舉例,理解法則問題:由法則(1),如何計算(-5)×(-3)的結(jié)果?①師生共同完成:(-5)×(-3)……同號兩數(shù)相乘……看條件(-5)×(-3)=+()……同號得正……決定符號5×3=15……把絕對值相乘……計算絕對值所以(-5)×(-3)=+15②分組類似①討論,歸納:(-7)×4的運算過程及規(guī)律.③師生共同完成:有理數(shù)的乘法與小學(xué)里數(shù)的乘法在法則和方法步驟方面分別有什么聯(lián)系?合作交流,解讀探究1.計算:(1)+19×9;(2)-12×(-2).續(xù)表探索新知合作探究2.比較19×9和-12×(-2)的結(jié)果,得出:有理數(shù)中乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).指出:因為任何數(shù)同0相乘都不等于1,所以0沒有倒數(shù).由學(xué)生找出練習(xí)中哪些題里的兩個因數(shù)互為倒數(shù),為什么?3.分組討論:(1)兩個互為倒數(shù)的數(shù)的符號有什么特征?(2)互為倒數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系?(3)如何找一個有理數(shù)的倒數(shù)?4.練習(xí):一種水筆,甲商店每支售價2元,乙商店搞促銷,每支只售1.8元.小明在甲商店買這種水筆10支,小華在乙商店也買這種水筆10支.兩人所付的錢數(shù)哪個少?少多少?教師指導(dǎo)歸納小結(jié):(1)有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相乘.(2)任何數(shù)與0相乘得0;(3)非0兩數(shù)相乘,關(guān)鍵(步驟)是①確定積的符號;②求出絕對值之積.(4)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).當(dāng)堂訓(xùn)練1.填空題(1)(-1)×(-3)=;(2)(+3)×(-2)=;

(3)0×(-4)=;(4)1×(-1)=;

(5)-│-3│×(-2)=.

2.用正、負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量:上升為正、下降為負(fù).某登山隊攀登一座山峰,每登高1km,氣溫的變化量為-6℃.攀登5km后,氣溫有什么變化?3.在整數(shù)-5,-3,-1,2,4,6中任取三個數(shù)相乘,所得的積的最大值是多少?任取兩個數(shù)相加,所得的和的最小值又是多少?板書設(shè)計有理數(shù)的乘法1.兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相乘.2.任何數(shù)與0相乘都得0.教學(xué)反思課題1.4.1有理數(shù)的乘法課時第2課時上課時間教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能掌握有理數(shù)乘法的運算法則,靈活地運用運算律簡化運算.2.過程與方法經(jīng)歷有理數(shù)乘法的推導(dǎo)過程,通過體驗有理數(shù)的乘法運算,感悟和歸納出進(jìn)行乘法運算的一般步驟.3.情感、態(tài)度與價值觀通過類比和分類的思想歸納乘法運算律,發(fā)展舉一反三的能力.教學(xué)重難點重點:熟練運用運算律進(jìn)行計算.難點:熟練運用運算律進(jìn)行計算.教學(xué)活動設(shè)計二次設(shè)計課堂導(dǎo)入1.提問有理數(shù)的乘法法則.2.在小學(xué),我們知道數(shù)的乘法滿足交換律和結(jié)合律:如3×5=5×3,(3×5)×2=3×(5×2).那么,引進(jìn)負(fù)數(shù)后,這些運算律還適用嗎?探索新知合作探究做一做:下列題目你能運算嗎?(1)2×3×4×(-5);(2)2×3×(-4)×(-5);(3)2×(-3)×(-4)×(-5);(4)(-2)×(-3)×(-4)×(-5);(5)-1×302×(-2017)×0.由此我們可總結(jié)得到什么?交流討論:不難得到結(jié)論:幾個不為0的數(shù)相乘,積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定.當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時,積為正;負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時,積為負(fù),并把絕對值相乘.幾個數(shù)相乘,如果其中有因數(shù)為0,積等于0.導(dǎo)入運算律(1)通過計算:①5×(-6),②(-6)×5,比較結(jié)果得出5×(-6)=(-6)×5;(2)用文字語言歸納乘法交換律:兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積相等;(3)用公式的形式表示為ab=ba;(4)分組計算,比較[3×(-4)]×(-5)與3×[(-4)×(-5)]的結(jié)果,討論、歸納出乘法結(jié)合律;(5)全班交流,規(guī)范結(jié)合律的兩種表達(dá)形式:文字語言、公式形式;(6)分組計算、比較:5×[3+(-7)]與5×3+5×(-7)的結(jié)果,討論歸納出乘法分配律;(7)全班交流、規(guī)范分配律的兩種表達(dá)形式:文字語言、公式形式.例題講解【例】用簡便方法計算:(1)-56+38×(-24);(2)(-7)×-43×514.續(xù)表探索新知合作探究教師指導(dǎo)1.歸納小結(jié):利用分配律,可將式子中的括號去掉,即括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)式子相應(yīng)各項的符號相同;括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)式子相應(yīng)各項的符號相反.2.方法規(guī)律:用乘法交換律與乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便運算時,要根據(jù)題目的特點,一般是在互為倒數(shù)或能約分等情況下使用,并注意交換因數(shù)的位置時,要連同前面的符號一起交換.另外,反向運用乘法分配律可以使運算簡便.當(dāng)堂訓(xùn)練1.計算:(1)(-4)×5×(-0.25);(2)-35×-56×(-2).2.計算:(1)712-56-1×(-24);(2)-1317×19-1317×板書設(shè)計乘法的運算律1.多個有理數(shù)相乘的法則2.乘法交換律:a×b=b×a;乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c);乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c.教學(xué)反思課題1.4.2有理數(shù)的除法課時第1課時上課時間教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能理解有理數(shù)的除法法則,會進(jìn)行有理數(shù)的除法運算.2.過程與方法經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)有理數(shù)除法法則的過程,發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證、表達(dá)的能力.掌握多個數(shù)相除、商的符號判定方法.運用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行有理數(shù)除法計算.3.情感、態(tài)度與價值觀會用“除以一個數(shù)等于乘以它的倒數(shù)”法則進(jìn)行有理數(shù)的除法運算,提高靈活解題的能力.教學(xué)重難點重點:有理數(shù)除法法則的運用.難點:怎樣根據(jù)不同的情況來選取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊?教學(xué)活動設(shè)計二次設(shè)計課堂導(dǎo)入1.計算:(1)25×0.2=;(2)12×(-3)=;

(3)(-1.2)×(-2)=;

(4)(-125)×0=.2.(-3)×4=,由除法是乘法的逆運算,可得(-12)÷(-3)=4,(-12)÷4=.

同理,(-3)×(-4)=,12÷(-4)=,12÷(-3)=.

觀察上面的算式及計算結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?換一些算式再試一試.探索新知合作探究問題1:比較大小:8÷(-4)8×-14;

(-15)÷3(-15)×13;(-1)÷(-2)(-1)×-12.

小組合作完成上面題目的填空,探討并歸納出有理數(shù)的除法法則.問題2:運用法則計算:(1)(-15)÷(-3);(2)(-12)÷-23;(3)(-8)÷-25.觀察商的符號及絕對值同被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系,探討歸納有理數(shù)除法法則的另一種說法.問題3:師生共同完成課本P34例5,P35例6、例7.乘除混合運算該怎么做呢?通過課本P36例7的學(xué)習(xí),由學(xué)生自己敘述計算的方法:先將除法轉(zhuǎn)換為乘法,然后確定積的符號,最后求出結(jié)果.續(xù)表探索新知合作探究教師指導(dǎo)1.易錯點:在乘除混合運算時,應(yīng)先將除法全部都換成乘法,再統(tǒng)一計算.2.歸納小結(jié):(1)有理數(shù)的除法法則:兩個數(shù)相除,同號為正,異號得負(fù),并把絕對值相除;0除以任何一個不為0的數(shù),都得0.(2)有理數(shù)的乘除混合運算,往往先將除法轉(zhuǎn)化為乘法,再按照乘法法則,確定積的符號,最后求出結(jié)果.3.方法規(guī)律:(1)進(jìn)行有理數(shù)除法運算應(yīng)先確定符號,再確定絕對值;(2)0不能作除數(shù),0作除數(shù)無意義;(3)任何數(shù)除以一個不為0的數(shù),等于乘以這個數(shù)的倒數(shù),即a÷b=a×1b(b≠0)當(dāng)堂訓(xùn)練1.(-2)÷(-1)的計算結(jié)果是()(A)2 (B)-2 (C)-3 (D)32.如果×-32=1,則內(nèi)應(yīng)填的實數(shù)是()(A)-32 (B)-23 (C)32 (3.計算:(1)(-12)÷(-2);(2)6÷-14;(3)(-0.75)÷0.25;(4)(-12)÷-112÷100.4.計算:3.5÷78÷-117;(2)30÷15-16.板書設(shè)計有理數(shù)的除法1.任何數(shù)除以一個不為0的數(shù),等于乘以這個數(shù)的倒數(shù),即a÷b=a×1b(b≠0)2.(1)兩個數(shù)相除,同號為正,異號得負(fù),并把絕對值相除;(2)0除以任何一個不為0的數(shù),都得0.教學(xué)反思課題1.4.2有理數(shù)的除法課時第2課時上課時間教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能掌握有理數(shù)的混合運算.2.過程與方法能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除的混合運算.3.情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生的運算能力及綜合運用知識解決問題的能力.教學(xué)重難點重點:如何按有理數(shù)的運算順序,正確而合理地進(jìn)行計算.難點:如何按有理數(shù)的運算順序,正確而合理地進(jìn)行計算.教學(xué)活動設(shè)計二次設(shè)計課堂導(dǎo)入1.在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過加、減、乘、除四則運算,其運算順序是先算,再算,如果有括號,先算里面的.

2.觀察式子3×(2+1)÷5-12,里面有哪幾種運算,應(yīng)該按什么運算順序來計算?探索新知合作探究類比小學(xué)學(xué)過的四則運算法則,猜想有理數(shù)加減乘除混合運算的步驟是什么?有理數(shù)混合運算的步驟:先乘除,后加減,有括號先算括號里面的.例題講解:【例1】(1)-3÷2÷(-2);(2)-12×(-1)÷(-2(3)-23×-112÷(-3);(4)20÷(-4)×5+5×(-3)÷15-7.【例2】某公司去年1~3月平均每月虧損1.5萬元,4~6月平均每月盈利2萬元,7~10月平均每月盈利1.7萬元,11~12月平均每月虧損2.3萬元.這個公司去年總的盈虧情況如何?教師指導(dǎo)1.易錯點:在進(jìn)行有理數(shù)除法運算時,由于受乘法分配律的影響而誤用分配律,因此在進(jìn)行除法運算時,要特別注意,只有將除法轉(zhuǎn)化為乘法后,才能運用乘法的運算律,不能盲目使用.2.方法規(guī)律:有理數(shù)乘除混合運算往往先將除法轉(zhuǎn)化為乘法,再按照乘法法則,確定積的符號,最后求出結(jié)果.(1)如果一個帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分能與某數(shù)相乘時進(jìn)行約分,則將這個帶分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分的和,再利用分配律進(jìn)行計算;續(xù)表探索新知合作探究(2)進(jìn)行乘除混合運算時,將除法轉(zhuǎn)化成乘法,算式化成連乘的形式.先由負(fù)因數(shù)的個數(shù)確定積的符號,同時將小數(shù)化成分?jǐn)?shù),帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù),再進(jìn)行計算.當(dāng)堂訓(xùn)練1.計算:(1)(-36)÷-113×-23;(2)-15÷(-5)÷-1152.已知海拔每升高1000m,氣溫下降6℃,某人乘熱氣球旅行,在地面時測得溫度是8℃,當(dāng)熱氣球升空后,測得高空溫度是-1℃.求熱氣球的高度.3.a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),且x的絕對值是4,求x-(a+b+cd)+|a+b-4|+|2-cd|的值.板書設(shè)計加減乘除混合運算1.有理數(shù)加減乘除混合運算的順序:先算乘除,再算加減,有括號的先算括號里面的,同級運算從左到右依次進(jìn)行.2.利用運算律簡化運算.3.運用計算器進(jìn)行有理數(shù)的混合運算.4.有理數(shù)混合運算的應(yīng)用.教學(xué)反思課題1.5.1乘方課時第1課時上課時間教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能讓學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義;能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運算.2.過程與方法在生動的情景中讓學(xué)生獲得有理數(shù)乘方的初步體驗;培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力;經(jīng)歷從乘法到乘方的推導(dǎo)過程,從中感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.3.情感、態(tài)度和價值觀讓學(xué)生通過觀察、推理,歸納出有理數(shù)乘方的符號法則,增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心;讓學(xué)生經(jīng)歷知識的拓展過程,培養(yǎng)學(xué)生的探究能力與動手操作能力,體會與他人合作交流的重要性.教學(xué)重難點重點:正確理解乘方的意義,能利用乘方運算法則進(jìn)行有理數(shù)乘方運算.難點:準(zhǔn)確理解底數(shù)、指數(shù)和冪三個概念,并能進(jìn)行求冪的運算.教學(xué)活動設(shè)計二次設(shè)計課堂導(dǎo)入古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德與國王下棋,國王輸了,問阿基米德要什么獎賞.阿基米德對國王說:“我只要在棋盤上第一格放一顆麥子,在第二個格子中放進(jìn)前一個格子的兩倍,每一個格子中都是前一個格子中麥子數(shù)量的兩倍,一直將棋盤每一個格子擺滿.”國王覺得很容易就可以滿足他的要求,于是就同意了.但很快國王就發(fā)現(xiàn),即使將國庫所有的糧食都給他也不夠.你們知道這是為什么嗎?探索新知合作探究提問并引導(dǎo)學(xué)生回答:在小學(xué)里我們學(xué)過一個數(shù)的平方和立方是如何定義的?怎樣表示?a·a記作a2,讀作a的平方(或a的2次方),即a2=a·a;a·a·a記作a3,讀作a的立方(或a的3次方),即a3=a·a·a.(分別是邊長為a的正方形的面積與棱長為a的正方體的體積)某種細(xì)胞,每過30分鐘便由1個分裂成2個,經(jīng)過5小時,這種細(xì)胞由1個分裂成多少個?1個細(xì)胞30分鐘分裂成2個,1個小時后分裂成2×2個,1.5小時后分裂成2×2×2個,…,5小時后要分裂10次,分裂成2×2×2×2×2×2×2×2×2×2個,為了簡便可記作210.一般地,n個相同的因數(shù)a相乘,記作an,讀作a的n次方.求n個相同因數(shù)的積的運算,叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪.在an中,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù),當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時,也可讀作a的n次冪.說明:(1)舉例94來說明概念及讀法.(2)一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方,通常省略指數(shù)1不寫.(3)因為an就是n個a相乘,所以可以利用有理數(shù)的乘法運算來進(jìn)行有理數(shù)的乘方運算.(4)乘方是一種運算,冪是乘方運算的結(jié)果.續(xù)表探索新知合作探究教師指導(dǎo)1.易錯點:進(jìn)行乘方運算時,容易只算分子或分母的乘方,造成運算錯誤,避免出錯的關(guān)鍵是正確掌握乘方運算法則,解題時要認(rèn)真細(xì)心.2.歸納小結(jié):一般地,n個相同的因數(shù)a相乘,即a·a·…·an求n個相同因數(shù)的積的運算,叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪.在an中,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù),當(dāng)將an看做a的n次方的結(jié)果時,也可讀作a的n次冪.3.方法規(guī)律:乘方的符號法則:負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何正整數(shù)次冪都是0.當(dāng)堂訓(xùn)練1.關(guān)于(-3)4的正確說法是()(A)-3是底數(shù),4是冪 (B)-3是底數(shù),4是指數(shù),-81是冪(C)3是底數(shù),4是指數(shù),81是冪 (D)-3是底數(shù),4是指數(shù),81是冪2.109表示()(A)10個9連乘 (B)10乘9(C)9個10連乘 (D)9個10連加3.下列各組數(shù)中:①-52和(-5)2;②(-3)3和-33;③-(-0.3)5和0.35;④0100和0200;⑤(-1)3和-(-1)2.相等的共有()(A)2組 (B)3組 (C)4組 (D)5組4.計算:23=.

板書設(shè)計有理數(shù)的乘方1.有理數(shù)乘方的意義.2.有理數(shù)乘方運算的符號法則:負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);0的任何正整數(shù)次冪都是0.教學(xué)反思課題1.5.1乘方課時第2課時上課時間教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能掌握加減乘除、乘方混合運算的順序;會進(jìn)行有理數(shù)的混合運算;能夠使用有理數(shù)的加、減、乘的運算律簡化運算.2.過程與方法培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力;通過對解決問題的過程的反思,獲得解決問題的經(jīng)驗.3.情感、態(tài)度與價值觀學(xué)會與他人合作,并能與他人交流過程和結(jié)果;在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗,鍛煉克服困難的意志,建立自信心.教學(xué)重難點重點:按照運算順序,會進(jìn)行有理數(shù)的混合運算.難點:運算符號的確定和性質(zhì)符號的處理.教學(xué)活動設(shè)計二次設(shè)計課堂導(dǎo)入前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除和乘方運算,對各種運算的法則、運算律和運算技巧已經(jīng)比較熟悉,如果遇到有理數(shù)的混合運算,你有信心進(jìn)行準(zhǔn)確的計算嗎?下圖是小玲和小亮的對話,你同意小亮的說法嗎?探索新知合作探究有理數(shù)的混合運算順序1.先乘方,再乘除,最后加減.2.同級運算,從左到右進(jìn)行.3.如有括號,先做括號內(nèi)的運算,按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行.例題講解【例1】計算:(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);(2)1-[3×(-2)2-(-1)4]÷(-1)3.強(qiáng)調(diào):按有理數(shù)混合運算的順序進(jìn)行運算,在每一步運算中,仍然是要先確定結(jié)果的符號,再確定結(jié)果的絕對值.【例2】觀察下面三行數(shù):-2,4,-8,16,-32,64,…;①0,6,-6,18,-30,66,…;②-1,2,-4,8,-16,32,….③(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列?(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系?(3)取每行數(shù)的第10個數(shù),計算這三個數(shù)的和.續(xù)表探索新知合作探究教師指導(dǎo)1.歸納小結(jié):有理數(shù)的混合運算法則:(1)先乘方,再乘除,最后加減;如果有括號,先算括號里面的;(2)同級運算,從左到右進(jìn)行.2.方法規(guī)律:有理數(shù)的混合運算注意事項(1)有理數(shù)運算分三級運算,加減是第一級運算,乘除是第二級運算,乘方是第三級運算.運算順序是先算高級運算,再算低級運算;同級運算在一起時,按從左到右順序計算.(2)有理數(shù)的混合運算,關(guān)鍵是確定運算順序,并靈活地使用運算律,使計算簡便.當(dāng)堂訓(xùn)練1.計算:-23÷-232等于()(A)18 (B)-18 (C)4 (D)-42.如圖,是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī).若輸入數(shù)3,則輸出數(shù)是.

3.計算:(1)(-5)-(-5)×110÷110×(-(2)-1-(-3)3-3+23×-112÷(-2).板書設(shè)計有理數(shù)的混合運算有理數(shù)的混合運算順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減;如果有括號,先算括號里面的.教學(xué)反思課題1.5.2科學(xué)記數(shù)法課時1課時上課時間教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能(1)理解科學(xué)記數(shù)法的意義,并學(xué)會用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值比10大的數(shù).(2)會用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù),同時,若已知一個數(shù)的科學(xué)記數(shù)法會找其原數(shù).2.過程與方法積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,發(fā)展數(shù)感、空間感,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.3.情感、態(tài)度與價值觀感受科學(xué)記數(shù)法的作用,培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊精神和愛國熱情.教學(xué)重難點重點:會用科學(xué)記數(shù)法表示大于或等于10的數(shù).難點:正確使用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù).教學(xué)活動設(shè)計二次設(shè)計課堂導(dǎo)入在悉尼舉行的國際天文學(xué)聯(lián)合大會上,天文學(xué)家指出整個可見宇宙空間大約有700萬億億顆恒星,這個數(shù)字比地球上所有沙漠和海灘上的沙礫總和數(shù)量還要多.如果想在字面上表示出這一數(shù)字,需要在“7”后面加上22個“0”.即約為“70000000000000000000000”顆.生活中,我們還常會遇到一些比較大的數(shù).例如:(1)據(jù)報載,2014年我國發(fā)展固定寬帶接入新用戶25000000戶.(2)全球每年大約有577000000000000m3的水從海洋和陸地轉(zhuǎn)化為大氣中的水汽.(3)拒絕“餐桌浪費”刻不容緩,據(jù)統(tǒng)計,全國每年浪費糧食總量約50000000000千克.像這些較大的數(shù)據(jù),書寫和閱讀都有一定的難度,那么有沒有這樣一種表示方法,使得這些大數(shù)易寫、易讀、易于計算呢?探索新知合作探究科學(xué)記數(shù)法考慮到10的乘方有如下特點:102=100,103=1000,104=10000,…一般地,10的n次冪等于10……0(在1的后面有n個0),這樣就可用10的冪表示一些大數(shù),如,6100000000=6.1×1000000000=6.1×109.像上面這樣,把一個絕對值大于10或等于10的數(shù)記成a×10n的形式(其中|a|大于或等于1且小于10),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.科學(xué)記數(shù)法也就是把一個數(shù)表示成a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n的值等于整數(shù)部分的位數(shù)減1.教師指導(dǎo)1.易錯點:在科學(xué)記數(shù)法a×10n中,1≤|a|<10,n的取值是整數(shù)位數(shù)減去1,而不是用所有數(shù)的位數(shù)減1.例如:9678.12=9.67812×103,而不是9678.12=9.67812×105.續(xù)表探索新知合作探究2.歸納小結(jié):科學(xué)記數(shù)法:把一個絕對值大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中|a|大于或等于1且小于10,n是正整數(shù)),這樣的記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法.3.方法規(guī)律:(1)科學(xué)記數(shù)法可看做是將一個絕對值大于10的數(shù)的小數(shù)點的位置向左移動到只有一位整數(shù)時為止,移了幾位就將移動后的數(shù)乘以10的幾次方.(2)用科學(xué)記數(shù)法表示一個n位整數(shù)時,其中10的指數(shù)是n-1.當(dāng)堂訓(xùn)練1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):(1)30060;(2)15400000;(3)123000.2.下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù),原來各是什么數(shù)?(1)2×105;(2)7.12×103;(3)8.5×106.3.已知長方形的長為7×105mm,寬為5×104mm,求長方形的面積.4.把199000000用科學(xué)記數(shù)法寫成1.99×10n-3的形式,求n的值.板書設(shè)計科學(xué)記數(shù)法(1)把絕對值大于10的數(shù)表示成a×10n的形式.(2)a的范圍是1≤|a|<10,n是正整數(shù).(3)n比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.教學(xué)反思課題1.5.3近似數(shù)課時1課時上課時間教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能(1)能夠根據(jù)要求用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù),求出一個小數(shù)的近似數(shù).(2)能夠運用學(xué)過的知識來解決新問題.2.過程與方法主動學(xué)習(xí),主動參與,獲取求小數(shù)的近似數(shù)的方法.3.情感、態(tài)度與價值觀初步感受小數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用,培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識.教學(xué)重難點重點:近似數(shù)、精確度的意義.難點:按給定的精確度求一個數(shù)的近似數(shù).教學(xué)活動設(shè)計二次設(shè)計課堂導(dǎo)入問題1:(1)我們班有名學(xué)生.

(2)七年級約有名學(xué)生.

(3)一天有小時,一小時有分,一分鐘有秒.

(4)你回家約要分鐘.

問題2:在這些數(shù)據(jù)中,哪些是與實際接近的?哪些是與實際完全符合的?探索新知合作探究一、近似數(shù)的定義我們常會遇到這樣的問題:(1)七年級(4)班有42名同學(xué);(2)每個三角形都有3個內(nèi)角.這里的42,3都是與實際完全符合的準(zhǔn)確數(shù).我們還會遇到這樣的問題:(3)我國的領(lǐng)土面積約為960萬平方千米;(4)王強(qiáng)的體重約是49千克.我們把像960萬、49這些與實際數(shù)很接近的數(shù)稱為近似數(shù).在實際問題中,我們經(jīng)常要用近似數(shù),使用近似數(shù)就有一個近似程度的問題,也是求精確度的問題.二、精確度我們都知道:π=3.1415926…我們對這個數(shù)取近似數(shù):如果結(jié)果只取整數(shù),那么按四舍五入的法則應(yīng)為3,就叫做精確到個位;如果結(jié)果取1位小數(shù),則應(yīng)為3.1,就叫做精確到十分位(或精確到0.1);如果結(jié)果取2位小數(shù),則應(yīng)為3.14,就叫做精確到百分位(或精確到0.01).一般地,一個近似數(shù),四舍五入到哪一位,就說這個近似數(shù)精確到哪一位.像上面我們?nèi)?.142為π的近似數(shù),它精確到千分位(即精確到0.001).續(xù)表探索新知合作探究三、例題【例1】按括號內(nèi)的要求,用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù):(1)0.0158(精確到0.001);(2)30435(精確到萬位);(3)1.804(精確到十分位);(4)1.804(精確到個位).【例2】下列由四